DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.02.037

改良粗粒土填料大型三轴试验

石熊^{1, 2}，张家生^{1, 2}，孟飞^{1, 2}，邓国栋^{1, 2}，李扬波^{1, 2}，龙尧^{1, 2}

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；

2. 中南大学 高速铁路建造技术国家实验室，湖南 长沙，410075)

摘要：为了解路基填料级配改良后的物理力学特性，向素土中掺加3种粒径范围内不同质量比的碎石，制成4种具有不同颗粒级配的改良填料，采用大型三轴剪切仪对素土和复合砾进行三轴剪切试验。在试验基础上提出轴向应变与侧向应变的二次函数关系，建立体积应变与轴向应变的函数方程，并对试样三轴试验的体积应变和切线泊松比进行预测。研究结果表明：粗颗粒质量分数较高的试料在低围压下出现剪胀现象，在高围压下出现剪缩现象；在低围压下，随着粗颗粒质量分数升高，试样体变由剪缩趋势逐渐转为剪胀趋势；应用邓肯-张模型并求得其参数，得出试样的黏聚力c、内摩擦角φ及切线弹性模量E_t随粗颗粒质量分数的增加而增大；邓肯-张模型不能很好地反映粗粒土填料的变形特性；预测结果表明改进模型能较合理地描述粗颗粒土填料的体积应变特性。

关键词：填料；复合砾；级配改良；大型三轴实验；Duncan-Chang模型

中图分类号：TU44             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)02-0645-08

Large-scale triaxial test on modified coarse-grained fillers

SHI Xiong^{1, 2}, ZHANG Jiasheng^{1, 2}, MENG Fei^{1, 2}, DENG Guodong^{1, 2}, LI Yangbo^{1, 2}, LONG Yao^{1, 2}

 (1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction,

Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: In order to real the physical and mechanical properties of improved filler, four kinds of improved fill of different particle size distributions were obtained by adding gravels of different proportions to soil. Then large scale triaxial tests were performed for soil and composite gravels. A function was put forward to fit axial strain and lateral strain, a volumetric strain function was established for subgrade fillers, and then the volumetric strain of the soil-sample was predicted. The results show that samples dilate under low confining pressures and contract under high confining pressure for specimens of high coarse particle content. Under low confining pressure, the tendency of volumetric strain turns from dilatancy to shrinkage with the increase of coarse particle content. Parameters calculated by Duncan-Chang model show the cohesion c,internal friction angle φ and tangent modulus E_t increase with the increase of coarse particle content. Applicability analysis of Duncan-Chang model shows that it can’t reflect its deformation well. The prediction shows that the modified model can reasonably describe the volumetric strain disciplines of subgrade fillers.

Key words: filler; composite gravels; gradation improvment; large-scale triaxial test; Duncan-Chang model

铁路路基是承受列车荷载的最重要结构之一，路基填料质量直接影响路基的填筑质量，进而影响高速铁路无砟轨道质量^[1]，因此，高速铁路对路基填料有非常严格的要求。我国高速铁路路基填料要求：基床底层应采用A和B组填料或改良土；基床以下路堤宜选用A和B组填料以及C组碎石、砾石类填料^[2]。然而，由于我国高速铁路建设规模大，线路长，区域地质条件复杂，沿线常缺乏符合填筑要求的填料，并且颗粒级配不同的粗粒土填料，填筑后的工程性质差异极大，因此，有必要对不符合填筑要求的填料进行改良，并对改良后路基填料的物理力学特性和工程性质进行研究。国内外学者对高速铁路路基填料的物理力学性质进行了大量的研究，如：王晓明^[3]通过向河卵石填料中掺细粒土和粉煤灰的方式改善填料级配，并对改善前后填料的工程力学性质进行研究；李方华^[4]通过掺砂砾石对高液限土填料进行改良，得到了不同高液限土的最佳掺砂砾石比；张志伟^[5]通过掺石灰、水泥和NCS土壤固化剂对过湿土填料进行改良，并对改良土路用性能参数进行了研究。邓肯-张模型^[6]因简单实用和多年积累的经验，得到了广泛应用并为工程界所熟悉，但其对粗粒土体变特性的预测和描述往往与实际情况不相符，且不能反映粗粒土的剪胀性^[7-8]，许多学者对此进行了大量的研究，如：陈晓斌^[9]在大型三轴试验的基础上研究了红砂岩粗粒土的应力应变关系，并应用Rowe剪胀模型^[10]研究其剪胀特性；程展林等^[11-12]分析了邓肯-张模型、Rowe剪胀模型、三参数K-G模型对堆石料的适用性，并提出了改进模型；张嘎等^[13]通过大型三轴试验研究了邓肯-张模型对粗粒土的适用性，表明模型难以描述粗颗粒土的体变特性，并基于试验结果提出了改进模型。然而，实验往往以较小尺寸仪器通过相似模拟的办法测定粗粒土的力学特性，使得试验结果与实际真实结果之间存在一定差异^[14]；Frassonl等^[15]利用大型(直径为100~130 cm)、小型(直径为30 cm)尺寸的三轴仪、固结仪，采用相似级配处理试样，所得试验成果相近，表明当试样直径达到30 cm时，即可认为试验结果与实际情况相符。本文作者采用大型三轴剪切仪，对素土和复合砾强度变形特性进行实验研究，分析其应力应变特性、体变特性，并对邓肯-张模型的适用性进行分析。在试验基础上，提出轴向应变与侧向应变的关系式，其中参数均可由常规三轴试验确定，并利用此关系式对三轴试验中试样的体积应变和切线泊松比进行预测。

1  改良方案

向素土中掺加不等量的碎石，制成不同颗粒级配的改良填料。为使4种改良填料的颗粒级配具有一定的代表性，素土与碎石的质量比分别取为4:1，3:2，2:3和1:4，分别命名为复合砾1、复合砾2、复合砾3和复合砾4^[16-17]。掺加的碎石由5~10，10~20和20~40 mm这3种粒径范围按质量比1:2:1混合而成。碎石为人工开采料，规则的块状颗粒较多，针状、片状颗粒少。素土及碎石的物理参数见表1。

图1所示为素土与4种复合砾的颗粒级配曲线，可见5种试料覆盖了较大的颗粒级配范围。表2所示为5种试料的粗颗粒质量分数、黏粒质量分数、不均匀系数C_u、曲率系数C_c等参数，并根据铁路路基设计规范，由上述参数对5种试料进行二级命名及填料分组。

表1  素土及碎石物理参数

Table 1  Physical parameters of soil and gravel

图1  5种试料的颗粒级配曲线

Fig. 1  Particle size distribution curves of five kinds of specimens

表2  5种试料定名及填料分组

Table 2  Names and assortments of five kinds of specimens

2  大型三轴实验

为研究素土与4种复合砾强度、变形特性，采用四川大学华西岩土仪器研究所研制的SZ30-4型大型三轴剪切仪对5种试料进行三轴剪切试验。试样直径为28.8 cm，高为60.0 cm，压实系数为0.95^[18]。每组试样分别在4种围压下进行固结排水剪切实验，根据高速铁路路基基床底层、路基本体内应力，围压取为100，200，300和400 kPa。

2.1  应力应变特性

按照试验方案对5种试料分别在100，200，300和400 kPa围压下进行大型三轴剪切试验，试验中所有试样均未出现应变软化现象。复合砾4由于粗颗粒质量分数较高，剪切试验完成后试样松散，难以观察最终的破坏形式，其他4组试样均未观察到明显的滑裂破坏面。主应力差与轴向应变关系曲线如图2所示。

图2  主应力差-轴向应变关系曲线

Fig. 2  Relationship between axial strain and principle stress difference

图2表明：不同组试样间的主应力差-轴向应变关系曲线差异明显；随着粗颗粒质量分数的增加，曲线逐渐上移，轴向应变为0.15时对应的破坏主应力差(σ₁－σ₃)_f逐渐增大。试验结果表明试样的剪切强度与粗颗粒质量分数之间有明显的正相关性。

从土体强度产生的原因分析，在粗粒土中，当细颗粒质量分数较高时，土体的强度主要由细颗粒之间的化学胶结力及滑动摩擦力组成，此时滑动面的粗糙度低，在相同应力下摩擦力较小；随着粗颗粒质量分数的增加，细颗粒间的化学胶结力减少，但由于粗颗粒间的镶嵌、咬合作用而产生的颗粒间作用力增加，这就使得试样的抗剪强度增大，并体现在抗剪强度指标黏聚力c与内摩擦角φ上。试验结果也反映出了这一趋势。

2.2  变形特性

不同围压下5组试样体积应变ε_v和轴向应变ε₁关系曲线见图3。图3中，ε₁以压缩为正，ε₃以膨胀为正，ε_v以减小为正。

从图3可见：对于复合砾2、复合砾3、复合砾4，当围压较低时，试样的体积应变出现剪胀趋势；随着围压升高，逐渐向剪缩趋势转变。这是由于当粗颗粒质量分数较高时，土体间形成连续的粗颗粒骨架，在低围压下，粗颗粒主要发生翻转滚动，体变表现为剪胀趋势；随着围压升高，粗颗粒翻转滚动时所受到的约束力增大，颗粒破碎现象逐渐明显，体变转为剪缩趋势；当细颗粒质量分数较高时，粗颗粒被细颗粒包裹，粗颗粒间直接接触较少，在剪切过程中难以出现翻转滚动现象，因此，试样逐渐被压密，表现出剪缩变形。

同时，对于不同组的试样，体变特性有明显差异。从图3(a)可以看出：当围压较低时，随着粗颗粒质量分数的升高，试样体变由剪缩趋势逐渐转为剪胀趋势，体变规律与试料的颗粒级配有明显的相关性。由于不同试料同等低围压下的体变特性不同，且体变的剪缩趋势随围压升高而增强的速率有所差别，在高围压下据不同组试样间的体积应变差异难以直接观察到明显规律，如图3(b)，(c)和(d)所示。

图3  体积应变-轴向应变关系曲线

Fig. 3  Relationship between axial strain and volumetric strain

3  邓肯-张模型的适用性分析

在土体的各种本构模型中，Duncan-Chang非线性弹性模型由于物理意义明确，参数易于确定，在岩土工程中得到了广泛应用^[19]。Duncan-Chang模型切线弹性模量E_t的计算公式如下^[20]：

式中：c为黏聚力；φ为内摩擦角；(σ₁-σ₃)为主应力差；σ₃为围压；K，n为试验常数；F，G，D，K_b和m为材料常数；R_f为破坏比；P_a为大气压强。

通过对5组试样进行适用性分析，得出5种试料的Duncan-Chang模型参数如表3所示。由表3可以得出土体的黏聚力c、内摩擦角φ随粗颗粒质量分数的升高而逐渐增大。在确定初始弹性模量的指标K和n中，K随粗颗粒质量分数的升高而增大，n的变化无明显规律。对于不同的试料，破坏比R_f差别不大，5组试样的R_f平均值约为0.87。E-ν和E-K模型用以确定泊松比的主要参数F，G，K_b和m中，F，G和K_b随粗颗粒质量分数的升高总体上呈增大趋势，m的变化无明显规律。

在对试样进行适用性分析时可以发现：当剪切过程中体变无剪胀趋势时，E-K模型中ε₁/ε_v与ε₁的线性关系比E-ν模型中ε₃/ε₁与ε₃的线性关系更加明显；对于复合砾2、复合砾3、复合砾4，低围压下体变出现剪胀趋势，此时E-ν模型中ε₃/ε₁与ε₃的线性关系仍不明显，E-K模型中ε₁/ε_v与ε₁也明显偏离线性关系，特别是对于复合砾4，在剪切过程中体变零点附近的ε₁/ε_v

由正无穷跳跃至负无穷；对于低围压下有剪胀趋势的复合砾2、复合砾3、复合砾4，E-ν模型中初始切线泊松比ν_i与lg(σ₃/P_a)的线性关系明显优于E-K模型中初始切线体积模量lg(K_i/P_a)与lg(σ₃/P_a)的线性关系。而对于素土及复合砾1，2种模型无明显差异。从应用E-ν模型和E-K模型的效果看，对于本次试验中的5种试料，2种模型的适用性均不理想，且难以利用这2种模型定量描述试料体变性质随级配变化而变化的规律。

4  改进模型

4.1  ε₁~ε₃函数关系改进

随着轴向应变ε₁的发展，主应力差(σ₁-σ₃)趋于稳定，但体积应变和侧向应变仍在继续发展，ε₁²与ε₃具有明显的抛物线关系，可以采用常数项为0的抛物线方程拟合轴向应变与侧向应变之间的函数关系：

               (1)

试验参数M和N可通过ε₁²与ε₃的拟合求得。复合砾3在不同围压下的拟合曲线如图4所示(其中R²为拟合曲线复相关系数)，不同围压下参数M和N见表4。由图4可知：式(1)可以较准确地拟合试验得到的轴向应变和侧向应变。从表4可看出：在不同围压下，参数M变化不大，可取不同围压下的平均值作为该土样的M；参数N随围压的增大而逐渐增大，经分析，N与lg(σ₃/p_a)呈线性关系，关系式为

            (2)

图5所示为N与lg(σ₃/p_a)的拟合曲线，可见两者之间呈线性关系。由图5可得填料参数F和E。

对于一定的围压σ₃与轴向应变ε₁，可由式(1)求得

相应的侧向应变ε₃，得到试样在不同围压下的体积应变表达式：

通过侧向应变ε₃与轴向应变ε₁的关系式(1)，可得出切线泊松比表达式；

表3  5组试样的Duncan-Chang模型参数

Table 3  Duncan-Chang model parameters of five groups of samples

图4  复合砾3 ε₁²-ε₃拟合

Fig. 4  Nonlinear fitting of ε₁² and ε₃ for composite gravels 3

表4  复合砾3非线性拟合参数

Table 4 Parameters of nonlinear fitting for composite gravels 3

图5  复合砾3 N~lg(σ₃/p_a)线性拟合

Fig. 5  Fitting of T and lg(σ₃/P_a) for composite gravels 3

4.2  模型验证

依据文献[19]中承德中密砂的三轴试验数据进行相应分析，得出M=2.807，E=0.012，F=0.016。承德中密砂三轴试验数据及预测曲线见图6。

从图6可看出：通过模型计算得到的体积应变和切线泊松比曲线与试验结果较吻合，证明了改进模型的合理性，表明该模型能较好地描述粗粒土的体积应变特性。

4.3  体积应变及切线泊松比预测

通过对5组试样轴向应变与侧向应变函数关系的拟合，可以得出各试样参数M，E和F，如表5所示。

根据实验得出的各土样的参数M，E和F，即可预测试样在不同围压下体积应变与轴向应变、切线泊泊松比与轴向应变的关系曲线。图7所示为素土、复合砾2、复合砾3分别在100，200和400 kPa围压下预测值与实测值的对比情况。

从图7可以看出，所推导的体积应变和切线泊松比与试验结果较吻合，能够较好地反映粗粒土随着应力水平升高逐渐由剪缩转为剪胀，以及在低围压时剪胀、高围压时剪缩的体积应变特性。这说明改进模型能较合理地描述粗粒土的体积应变特性。

图6  承德中密砂三轴试验数据及预测曲线

Fig. 6  Simulation results and experimental results for Chengde medium dense sand

表5  试样模型参数

Table 5  Model parameters of specimens

图7  不同试样体积应变与切线泊松比拟合曲线

Fig. 7  Volumetric strain and tangent Poission’s ratio fitting curves of different specimens

5  结论

1) 在三轴剪切试验中，粗颗粒质量分数较高的复合砾2、复合砾3、复合砾4在低围压下体变出现剪胀趋势，随着围压升高，体变逐渐向剪缩趋势转变。

2) 当围压较低时，随着粗颗粒质量分数增加，试样的体变由剪缩趋势转为剪胀趋势，体变规律与试料的颗粒级配有明显的相关性。由于不同试料同等低围压下的体变特性不同，且体变的剪缩趋势随围压升高而增强的速率有所差别，高围压下不同组试样间的体积应变差异难以直接观察到明显规律。

3) 在5种试料的级配范围内，试样的抗剪强度与粗颗粒质量分数之间有明显的正相关性，结果表明黏聚力c与内摩擦角φ随颗粗粒质量分数的增高而增大。

4) 邓肯-张模型中E-ν模型和E-K模型均不能很好地反映路基填料的变形特性。

5) 在试验基础上，提出了ε₁与ε₃的二次函数关系，建立了粗粒土的体积应变与轴向应变的函数方程。改进模型能较合理地描述粗粒土的体积应变特性。

参考文献：

[1] 胡一峰, 李怒放. 高速铁道无砟轨道路基设计原理[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2010: 270-301.

HU Yifeng, LI Nufang. Theory of ballastless track-subgrade for high speed railway[M]. Beijing: China Railway Publishing House, 2010: 270-301.

[2] TB 10621—2009, 高速铁路设计规范(试行)[S].

TB 10621—2009, Code for design of high Speed railway[S].

[3] 王晓明. 客运专线路基填料改良试验研究[J]. 铁道工程学报, 2010(3): 23-27.

WANG Xiaoming. Experimental study on improvement of filling material for subgrade[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2010(3): 23-27.

[4] 李方华. 高液限土填料改良的最佳掺砂砾石比试验研究[J]. 岩土力学, 2010, 31(3): 785-788.

LI Fanghua. Experimental study of optimal proportion of gravel adopted to improve the properties of high liquid limit soil subgrade[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(3): 785-788.

[5] 张志伟. 雅安地区过湿土路蓦填料改良的试验研究[D]. 成都: 西南交通大学土木工程学院, 2010: 21-52.

ZHANG Zhiwei. Study on experiment of super-vet soil subgrade filler amelioration in Ya-an areas[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University. School of Civil Engineering, 2010: 21-52.

[6] Duncan J M, Chang C Y. Nonlinear Analysis of stress and strain in soils[J]. Journal of the Geotechnical Engineering Division, American Society of Civil Engineering, 1970, 96(5): 1629-1653.

[7] Wang R G, Guo R G. A simple constitutive model for granular soils: Modified stress-dilatancy approach[J]. Computers and Geotechnics, 1998, 22(2): 109-113.

[8] 孟飞, 张家生, 胡奇凡, 等. 粗粒土体变规律大型三轴试验研究[J]. 水利水电技术, 2013, 44(6): 139-142.

MENG Fei, ZHANG Jiasheng, HU Qifan, et al. Large-scale test study on volumetric strain law of coarse-grain soil[J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2013, 44(6): 139-142.

[9] 陈晓斌. 红砂岩粗粒土剪胀效应大型三轴试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2010, 29(增1): 3145-3149.

CHEN Xiaobin. Study of dilatancy effect of redstone coarse grained soil by large scale triaxial tests[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(Suppl 1): 3145-3149.

[10] Rowe P W. The relation between the shear strength of sands in triaxial compression, plane strain and direct shear[J]. Geotechnique, 1969, 19(1): 75-86.

[11] 程展林, 姜景山, 丁红顺, 等. 粗粒土非线性剪胀模型研究[J]. 岩土工程学报, 2010, 32(3): 460-467.

CHEN Zhanlin, JIANG Jingshan, DING Hongshun, et al. Nonlinear dilatancy model for coarse-grained soils[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(3): 460-467.

[12] 程展林, 陈鸥, 左永振, 等. 再论粗粒土剪胀性模型[J]. 长江科学院院报, 2011, 28(6): 39-49.

CHENG Zhanlin, CHEN Ou, ZUO Yongzhen, et al. Discussion of the coarse-grained soil dilatancy model[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2011, 28(6): 39-49.

[13] 张嘎, 张建民. 粗颗粒土的应力应变特性及其数学描述研究[J]. 岩土力学, 2004, 25(10): 1587-1591.

ZHANG Ga, ZHANG Jianmin. Study on behavior of coarse grained soil and its modeling[J]. Rock and Soil Mechanics, 2004, 25(10): 1587-1591.

[14] 李翀, 何昌荣, 王琛, 等. 粗粒料大型三轴试验的尺寸效应研究[J]. 岩土力学, 2008, 29(Z1): 563-566.

LI Chong, HE Changrong, WANG Chen, et al. Study of scale effect of large-scale triaxial test of coarse-grained meterials[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(Z1): 563-566.

[15] Frassonl A, Hegg U, Rossi P P. Large-scale laboratory tests for the mechanical characterization of granular materials for embankment dam[C]//Proceedings of the 14th International Congress on Large Dams.[S.l.]: [s.n.], 1982: 727-751.

[16] 徐进. 高速铁路路基模型试验系统研究与动力分析[D]. 长沙: 中南大学土木工程学院, 2012: 25-42.

XU Jin. Research on model test system of high speed railway subgrade and dynamics analysis[D]. Changsha: Central South University. School of Civil Engineering, 2012: 25-42.

[17] 胡奇凡. 高速铁路路基填料改良试验研究[D]. 长沙: 中南大学土木工程学院, 2011: 21-44.

HU Qifan. Experimental research on improvement of filling material for subgrade[D]. Changsha: Central South University. School of Civil Engineering, 2011: 21-44.

[18] 石熊, 张家生, 孟飞, 等. 加筋粗粒土大型三轴试验研究[J]. 四川大学学报(工程科学版), 2014, 46(2): 52-58.

SHI Xiong, ZHANG Jiasheng, MENG Fei, et al. Large-scale triaxial test of reinforced coarse-grained soils[J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition), 2014, 46(2): 52-58.

[19] 石熊, 张家生, 刘蓓, 等. 高速铁路粗粒土填料级配改良试验[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2014, 45(11): 3964-3969.

SHI Xiong, ZHANG Jiasheng, LIU Bei, et al. Test of high-speed railway coarse grained filler of improved particle size distributions[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2014, 45(11): 3964-3969.

[20] 李广信. 高等土力学[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004: 48-58.

LI Guangxin. Advanced soil mechanics[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 48-58.

(编辑  陈灿华)

收稿日期：2014-02-20；修回日期：2014-04-28

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51378514)；高速铁路建造技术国家工程实验室基金资助项目(2008G031-Q) (Project (51378514) supported by the National Natural Science Foundation of China；Project(2008G031-Q) supported by the High-speed Railroad Funded Project Construction Technology National Engineering Laboratory)

通信作者：石熊，博士研究生，从事高速铁路路基动力学研究；E-mail：shixiong126@126.com