DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.036

基于Elman神经网络的烟煤与生物质混烧灰熔点预测

蒋绍坚，付国富，黄靓云，唐远程，蔡攀，彭好义

(中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083)

摘要：基于实验法测定烟煤与不同生物质混烧灰熔点时存在工作量大、时效性差的问题，通过分析烟煤分别与玉米秸秆和木屑混烧灰的成分，并以灰成分为输入量，建立基于Elman神经网络的灰熔点预测模型。采用Levenberg-Marquardt反向传播算法训练模型，利用残差检验与后验差检验法检验模型预测性能。研究结果表明：玉米秸秆灰、木屑灰分别含有较高的K₂O和CaO，与烟煤灰相比，2种生物质灰的碱性氧化物(Na₂O，K₂O，CaO，MgO)质量分数较高，酸性氧化物(Al₂O₃和SiO₂)质量分数较低；检验结果验证了该模型具有较高的预测精度和较强的泛化能力。

关键词：Elman神经网络；烟煤；生物质；灰熔点；预测模型

中图分类号：TK6             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)12-4240-08

Forecasting on ash fusion temperatures of bituminous coal and biomass co-firing based on Elman neural network

JIANG Shaojian, FU Guofu, HUANG Liangyun, TANG Yuancheng, CAI Pan, PENG Haoyi

(School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: Considering that experimental determination of ash fusion temperatures of bituminous coal and different blended biomass is often onerous and time-consuming, an Elman neural network-based model to forecast ash fusion temperatures was presented by analyzing the ash compositions of bituminous coal blended corn straw or sawdust with ash ingredients as inputs. The model was trained by adopting LM back-propagation algorithm and its forecasting performance was assessed by employing the method of residual and posterior error test. The results show that corn stalk ash and sawdust ash are rich in K₂O and CaO, respectively. The two biomass ashes contain more alkaline oxides (Na₂O,K₂O,CaO,MgO), but less acidic oxides (Al₂O₃, SiO₂) compared to bituminous coal ash. The test results validate that the model has high accuracy and strong generalization ability.

Key words: Elman neural network; bituminous coal; biomass; ash fusion temperature; forecasting model

生物质与煤混燃是一种经济、有效、环保的生物质能利用方式，同时可改善煤粉的燃烧特性。但生物质中碱金属和碱土金属元素质量分数较高，与煤混烧易引起受热面的积灰、结渣等系列影响锅炉安全和效率等问题^[1-2]。灰熔点是判断锅炉运行过程中是否积灰结渣的重要参数^[3]，直接测定各种不同成分燃料的灰熔点，存在工作量大、时效性差等问题，因此，有必要寻找有效的方法对其进行准确预测，为锅炉设计及其安全高效运行提供指导。研究表明，灰熔点主要取决于灰的成分及其含量^[4-6]。基于灰成分的灰熔点预测方法主要有经验公式、支持向量机、神经网络等^[7]。陈文敏等^[8]根据煤灰中CaO，K₂O，Al₂O₃和SiO₂等成分，通过回归分析计算了煤灰的特征温度，并得出了相应经验公式。然而，灰成分与灰熔点间并不是呈单纯的线性关系，且这些公式泛化能力有限。李建中等^[9]以煤灰的主要成分为输入量，采用支持向量机对灰熔点进行了预测。神经网络具有非线性处理、鲁棒性强和寻找优化解速度快等特点^[10]，在模式识别、信号处理、建模预测等研究中应用较多，其中BP神经网络应用最广，李青等^[11-12]采用BP神经网络方法，基于煤灰成分，建立了灰熔点的预测模型，并取得了较好的预测效果。但BP 神经网络只能实现非线性静态映射，存在学习效率低、极易陷入局部极小值等缺点^[10]。Elman神经网络是一种有局部反馈的神经网络，与BP网络相比，该网络对历史数据具有敏感性，增加了处理动态信息的能力。因此，Elman神经网络在电力负荷预测、动力配煤发热量预测和清洁剂抗菌性能预测等领域得到应用^[13-15]，然而，应用于煤与生物质混烧灰熔点预测方面的研究很少。该研究以烟煤与玉米秸秆、烟煤与木屑混烧灰的主要氧化物成分为输入量，建立基于Elman神经网络的烟煤与生物质混烧灰熔点预测模型，以便为煤与生物质的混烧提供指导。

1  Elman神经网络与算法

典型的Elman网络结构如图1所示。图1中：p为输入向量；R¹为输入向量元素个数；S¹和S²分别为隐含层和输出层神经元个数；k为迭代次数；n¹和n²分别为隐含层和输出层神经元的输出；a¹(k)和a²(k)分别为隐含层、输出层的输出；b¹和b²分别为隐含层和输出层的阈值矩阵；IW^1,1，LW^1,1和LW^2,1分别为输入层－隐含层、承接层－隐含层、隐含层－输出层的连接权值；f(·)和g(·)分别为隐含层和输出层神经元的激活函数，分别选用双曲正切Sigmoid函数()和对数Sigmoid函数()。输入信号从输入层传递到隐含层，隐含层的输出一方面直接通过输出层输出，另一方面通过承接层的延迟与存储自联到隐含层的输入。这种内部反馈增强了网络本身处理动态信息的能力，从而可达到动态建模的目的。Elman网络数学模型为：

      (1)

           (2)

Elman神经网络各层权值与阈值通过网络学习得到优化，使得实际输出与期望输出的均方误差最小，从而确定灰成分与灰熔融特征温度间的非线性映射关系。神经网络学习算法有多种，通常通过实验进行择优确定。本研究采用Levenberg-Marquardt(LM)反向传播算法对Elman网络进行训练，算法具体介绍见文献[16]。网络学习流程如图2所示。对于训练好的网络模型，输入灰成分信息即可获得混烧灰特征温度的预测结果，相比实验测定方法更高效。

2  Elman网络灰熔点预测模型

研究旨在根据烟煤与生物质混烧灰的成分预测灰熔点，即建立以灰成分为输入量，灰的变形温度(t_D)、软化温度(t_S)、半球温度(t_H)和流动温度(t_F)为输出量的Elman网络预测模型。因此，需分析影响灰熔点的主要化学成分及其含量，设计合理的网络结构，并对网络模型进行训练和检验。

图1  Elman神经网络结构

Fig. 1  Structure of Elman neural network

图2  Elman神经网络学习过程

Fig. 2  Learning process of Elman neural network

2.1  灰样制备与分析

生物质种类多样，实验选取玉米秸秆和木屑作为草本类和木质类生物质的代表，分别与烟煤按照不同质量比掺混，通过SRJX-4-13箱式马弗炉制备灰样。生物质灰样和烟煤灰样的制备标准分别参考ASTM E870—82和GB/T212—2008。混烧灰样的制备尚无可参考的标准。本文参考文献[17]对混烧灰的成灰标准进行标定，确定不同生物质掺混比所对应的适宜灰化时间为2.5 h，灰化温度如表1所示。

表1  烟煤与生物质混烧灰的适宜灰化温度

Table 1  Appropriate ashing temperature of bituminous coal and biomass co-firing

生物质掺混比例和灰化温度是影响生物质与烟煤混烧灰成分及熔融特征温度的2个重要因素。因此，为获得不同灰分特性的混烧灰样，设计如表2所示的混烧灰制备方案，其中12~16号灰样的灰成分和熔融温度数据来源于文献[17]。

灰样熔融特征温度按照GB/219—74利用SDAF2000D灰熔融性测定仪测定；灰成分利用GENESIS60S电子能谱仪(EDS)分析确定。灰样成分与特征温度分析结果如表3所示，其中17，18和19号灰样分别为烟煤灰、玉米秸秆灰和木屑灰。

表2  烟煤与生物质混烧灰样制备方案

Table 2  Ash preparation scheme of bituminous coal blended biomass

生物质中本身含有一定的Cl，但在灰化过程中60%~80%的氯随碱金属氯化物或者HCl(g)和Cl₂(g)等形式析出，灰样中Cl质量分数极少^[18]。据表3可知：灰样的主要氧化物成分有7种；除Fe₂O₃外，2种生物质灰的其他碱性氧化物(Na₂O，K₂O，CaO和MgO)的质量分数均比烟煤灰的高，但酸性氧化物(Al₂O₃和SiO₂)的质量分数均比烟煤灰的低；玉米秸秆灰含较高的K₂O，而木屑灰含较多的CaO，2种生物质具有较好的代表性。

2.2  数据预处理

Elman神经网络激活函数为Sigmoid型函数，基于该类函数特性，过大或过小的输入量都会导致输出量进入函数曲线的饱和区，使训练速度缓慢。对表3中19个灰样的7种灰成分和4个特征温度原始数据进行归一化处理，将其归一到(0,1)。设L为所有灰样灰成分和特征温度的原始数据集，归一化处理方法如下：

          (3)

式中：i=1，2，…，19；j=1，2，…，11；L_ij为灰样i第j个参数的原始数值；L′_ij为L_ij归一化处理后的数值；L_j-min和L_j-max分别为灰样第j个参数原始数集的最小值和最大值。

模型输出归一化特征温度，其结果通过式(4)反归一化后得到温度预测结果：

表3  灰样主要化学成分与熔融特征温度

Table 3  Main chemical components and fusion characteristic temperatures of ash samples

   (4)

式中：i=1，2，…，19；j=8，9，…，11；为模型输出的归一化温度预测结果；为反归一化的温度预测结果。

2.3  网络的设计与训练

网络输入量为混烧灰的7种成分，输出量为灰的4个特征温度，所以，网络输入层和输出层神经元数目分别为7和4。网络采用单隐含层结构。隐含层神经元数目的确定采用经验公式与实验相结合的方法。根据式(5)^[10]，通过改变S¹，对同一样本集进行训练，并以训练结果的均方误差和收敛速率为评估指标，确定最佳隐含层神经元数目：

             (5)

式中：S¹为隐含层神经元数目；R¹为输入层神经元数目；S²为输出层神经元数目；m为1~10的调节常数。确定网络结构后，利用输入样本和输出样本集对网络进行训练，以确定灰成分与灰熔点的映射关系。在实验过程中，随机抽选确定1，8和16号灰样为检验样本，其余16个灰样为训练样本，选用LM算法训练函数(Trainlm)，模型最大训练次数设为500次，目标均方误差设为0.000 1。网络的训练和检验通过Matlab自编程序实现。

3  模型评估方法

为评估Elman神经网络灰熔点预测模型的可靠性和预测精度，利用训练好的网络模型对训练样本和检验样本的特征温度进行预测，并采用残差检验和后验差检验法对模型的预测结果进行分析。

3.1  残差检验

设灰样特征温度预测值为y，实验测量值为y_e，样本i的残差为E_i，则E_i=y_i-y_ei，样本相对误差 ，样本平均残差。

3.2  后验差检验

设灰样特征温度预测值和残差的标准差分别为S₁和S₂，定义后验差比值C=S₂/S₁和小误差概率，即小于6.647 5S₁的灰样数所占比例。指标C反映预测值和实际值的离散程度，C越小越好；指标P反映误差精度，P越大越好。根据上述2项指标，按照表4所示精度等级，对模型的预测精度进行评估，其中：

             (6)

             (7)

式中： 为y_e的平均值，。

表4  预测精度等级

Table 4  The forecasting accuracy levels

4  结果与分析

4.1  隐含层神经元数对模型预测性能的影响

根据前面隐含层神经元数目确定方法进行实验，考察隐含层神经元数目对网络模型预测性能的影响。对不同隐含层神经元数目的网络均进行10次重复实验，实验目标误差设为0.000 1，实验结果如图3所示。

从图3可知：随隐含层神经元数目增加，模型预测结果的均方误差先不断减小，收敛速率变快；当隐含层神经元数目为12时，均方误差达到最小值，为8.00×10^{-5 ℃2}，此时收敛速率最快；当隐含层神经元数目大于12时，均方误差快速增大，收敛速率稍有降低。隐含层神经元数目的增加在一定程度上可以提高网络的预测精度，但数目过多会导致网络内部结构复杂化，反而降低网络的精度和收敛速率。综合网络预测准确性和收敛速率，最佳隐含层神经元数为12。所以，Elman网络灰熔点预测模型的网络结构为7—12—4。

图3  不同隐含层神经元数目的模型预测性能

Fig. 3  Performance of model with different number of hidden layer neurons

4.2  模型训练结果与分析

模型对16个训练样本特征温度的预测结果与实验测量结果比较如图4所示。分析图4(a)与图4(d)可知：训练样本的t_D主要分布在1 100~1 250 ℃，t_F主要分布在1 400~1 550 ℃。从图4可知：样本预测值的分布逐渐向高温区聚集；模型对训练样本的预测值均分布在y=y_e直线附近，没有奇异点，说明模型可靠。

训练结果的误差分析与精度评估如表5所示。从表5可知：t_F，t_D，t_H和t_S的平均相对误差依次减小，最大平均相对误差为0.57%，最小平均相对误差为0.36%；Elman网络模型预测结果的最大相对误差为1.75%，最小相对误差为0.02%，对应残差分别为-21.06 ℃和-0.25 ℃，特征温度预测精度均为1级。上述分析结果表明该模型具有较高的精度和可靠性，可用于灰熔点预测。

4.3  模型检验结果与分析

为验证Elman网络模型的预测性能，利用未参与训练的检验样本对其进行检验，并建立BP网络预测模型以对比分析Elman模型的泛化能力和精度优势。检验样本特征温度的预测结果如图5所示。

从图5可知：1 100~1 250 ℃区段内的预测结果偏离直线y=y_e程度较大，1 400~1 550 ℃区段的预测结果偏离程度较小；相比BP模型，Elman模型预测结果与实测值误差更小。

图6所示为检验样本特征温度预测结果的误差分析结果。从图6可知：BP网络模型对1，8，16号检验样本t_D，t_S，t_H和t_F预测结果的最大相对误差分别为4.35%，2.88%，4.44%和2.29%，其平均相对误差分别为3.11%，1.34%，1.95%和1.75%；与BP模型相比，Elman网络模型对检验样本t_D，t_S，t_H和t_F预测结果的最大相对误差分别低2.69%，0.62%，3.56%和1.12%，其平均相对误差仅为1.47%，1.09%，0.49%和0.77%。Elman和BP网络模型对t_D的预测误差最大，与图5中低温区段灰样预测值分布偏离直线y=y_e程度较大的结果一致，但模型的预测误差均小于5.00%，处于实验误差允许范围内。其中，BP模型预测结果的最大相对误差为4.44%，最小相对误差为0.40%，相应残差分别为54.99 ℃和5.63 ℃，t_D预测精度较低；Elman网络预测的最大相对误差和最小相对误差分别为2.26%和0.22%，最大和最小残差分别为27.67 ℃和0.74 ℃，t_D，t_S，t_H和t_F预测结果精度均为1级。相比BP预测模型，Elman模型预测性能更好。

图4  训练样本预测结果

Fig. 4  Forecasting results of training sets

表5  训练样本预测结果误差分析

Table 5  Forecasting error analysis of training sets

图5  检验样本预测结果

Fig. 5  Forecasting results of testing sets

图6  检验结果误差分析

Fig. 6  Forecasting error analysis of test results

5  结论

1) 烟煤与生物质混烧灰样主要成分有7种；生物质灰的碱性氧化物(Na₂O，K₂O，CaO和MgO)质量分数比烟煤灰高，但酸性氧化物(Al₂O₃和SiO₂)质量分数比烟煤灰低；玉米秸秆灰含较高的K₂O，而木屑灰含较多的CaO，2种生物质具有较好的代表性。

2) 基于灰成分建立了Elman神经网络灰熔点预测模型，网络模型最佳结构为7—12—4；模型检验结果的最大相对误差和最小相对误差分别为2.26%和0.22%，最大和最小残差分别为27.67 ℃和0.74 ℃，灰熔融特征温度的预测精度为1级，通过与BP模型的对比分析，验证了该模型具有较强的泛化能力和较高的精度，可用于烟煤与生物质混烧灰熔点的预测。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2016-06-06；修回日期：2016-08-22

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(21577176)；国家科技支撑计划项目(2015BAL04B02)(Project(21577176) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015BAL04B02) supported by the National Key Technology R&D Program)

通信作者：蒋绍坚，教授，硕士生导师，从事低碳能源技术(高效清洁燃烧、生物质能利用等)研究；E-mail：sjjiang@mail.csu.edu.cn