露天转地下开采地表沉降安全性分析
张钦礼，罗怡波，柯愈贤
(中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083)
摘要：为了最大限度地开采地下资源和保证地表建(构)筑物的安全，基于某矿山露天转地下充填法开采的工程实例，运用MIDAS/GTS建立三维模型，对“三下”开采地表的沉降和移动进行数值模拟研究，并将模拟结果与安全要求进行对比分析。研究结果表明：露天转地下开采影响范围内最大变形值即地表倾斜i、曲率K及水平变形ε最大值分别为0.640 mm/m，0.012×10-3/m和0.503 mm/m，均远低于工程范围内建(构)筑物保护等级相对应的允许变形值；模拟沉降计算的地表变形值与实际值基本吻合，从而验证了该方法的准确性，为我国同类矿山地表沉降预测和安全分析具有参考价值。
关键词：地下开采；地表沉降；地表变形
中图分类号：TD731 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2013)08-3441-05
Security for ground settlement of transition from open pit to underground mining
ZHANG Qinli, LUO Yibo, KE Yuxian
(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: In order to maximize the exploitation of underground resources and ensure the surface structures and buildings in the safety, based on a mining engineering examples using filling method, a three-dimensional model was established with the MIDAS/GTS. The surface subsidence and mobile were simulated. The results show that the largest surface tilt, curvature and horizontal deformation are 0.640 mm/m, 0.012×10-3/m and 0.503 mm/m, respectively, far lower than those of the structures and buildings objects protection level and the corresponding allowable deformation value. By field measurement, the simulated results and measured values of settlement were generally consistent, and the accuracy of this method is verified, which provides reference value of surface subsidence prediction and safety analysis for similar mines.
Key words: underground mining; ground surface settlement; deformation
在矿山开采活动中，矿石采出后，破坏了岩体内部原有的力学平衡状态，使原有岩层发生变形、位移，破坏其完整性。当矿体的开采规模超过一定范围时，起始于采场附近的破坏和移动将会扩展到地表，形成地表沉陷[1]。随着国内外经济发展，对矿产品的需求量大增，人类开始着眼于建(构)筑物下、水体、铁路的地下开采(其下方采矿即“三下”开采)的研究[2]。随着科学技术的发展和研究手段的提高，开采引发的地表沉陷理论与其他相关学科理论融合，促进了开采沉陷预计研究水平的提高。目前，国内外广泛使用的地表岩移预计方法主要有概率积分法、典型曲线法和剖面函数法[3-4]等。但由于矿山实际矿体赋存条件复杂各异，岩层的变形特征差异较大，现有的理论都具有一定的局限性，不能完全解释岩层移动与地面沉陷机理和预测变形值[5]。因此，如何最大限度地保护建(构)筑物免于或少受开采损害，尽可能采出其下部有用矿产资源成为具有重大实际意义的问题。随着计算机和软件技术的发展，数值分析不断创新，各类数值分析软件运用于对地表沉降的分析中，如FLAC，ANSYS，SAP84[6-8]和MIDAS等。其中，MIDAS是一种较好的应用于三维情况下开采沉陷有限元系统，为预测地表沉降及沉降值提供了有利的工具。为此，本文作者运用大型有限元非线性分析软件MIDAS/GTS，分不同工况建立三维有限元数值模型，对规模化开采引起的地表移动和变形规律进行分析。
1 工程概况
某矿山是一座以硫、铜、铁为主，伴生金、银、铅、锌等多种金属元素的露天地下联合开采的矿山，露天矿已完全闭坑，因此，转入地下开采以保持生产持续稳定。由于开采范围内矿体属典型的“三下”资源，随着露天转入地下，开采范围扩展，部分地段深入铁路等地表重要建(构)筑物下方，对其安全性影响不容忽视。因此，有必要分析地下开采对其稳定性的影响，将地下开采活动对铁路等地表重要建(构)筑物的影响控制在允许范围内。本工程圈定的地表移动带范围内地表重要建(构)筑物全部分布于矿体上盘的17号勘探线以东。露天转地下开采范围为-156~ -330 m水平之间的矿体，主要开采对象为1号矿体。矿体似层状，走向北东，倾向北西，平均厚度27 m，平均倾角45°；矿体顶板主要为大理岩化灰岩、大理岩、局部为闪长岩、闪长玢岩等；矿体底板主要为石英砂岩，少部分为粉砂岩(含泥质)。露天坑下留设24 m境界顶柱，露天转地下采用两步骤回采的上向水平分层充填采矿法。
2 模型的建立
2.1 基本假设和前提
鉴于井下开采技术条件复杂多变，为便于建模和分析计算，进行如下假设：(1) 矿岩体假设为理想弹塑性体，在屈服点以后，随着塑性流动，材料强度和体积无改变；(2) 矿体和围岩为局部均质、各向同性的材料，塑性流动不改变材料各向同性；(3) 考虑到岩石的脆性，分析中涉及的所有物理量均与时间无关；(4) 不考虑应变硬化(或软化)；(5) 根据弹塑性力学理论，开挖后应力变化的影响范围为所开挖范围的3~5倍，为了满足计算需要和保证计算精度，本次计算采用的模型长×宽×高取所开采范围的3~5倍；(6) 模型底面为全约束，侧面只可以在竖直方向上有变形；(7) 计算选定的载荷不随单元方向变化而改变，始终保持它们最初的方向，表面载荷作用在变形单元表面法向，且可被用来模拟“跟随”力，其值就是上覆表土层的重力。
2.2 三维模型的建立
开采后在走向方向将能充分采动，且露天转地下开采地表移动带范围内需保护建(构)筑物全部分布于矿体上盘17号勘探线以东。为了尽可能地保护上部建(构)筑安全，充分利用矿产资源，根据以上原则、矿体赋存的实际情况以及规划的开采状况，利用MIDAS/GTS有限元分析软件以各勘探线剖面图为基础建立三维数值模型，见图1。
图1 MIDAS/GTS三维数值模型
Fig. 1 Three-dimensional model established by MIDAS/GTS
模型取长×宽×高为1 850 m×1 745 m×1 000 m，共划分529 458个单元，94 781个节点。应力场初始化时，模型的上边界地面为自由边界，模型的前后、左右边界均施加水平法向约束，底边界均施加固定约束。本次计算采用的模型长×宽×高取为所开采范围的3~5倍。
2.3 矿岩及充填体力学参数
本次模拟采用弹塑性模型，选用的强度准则是为Druck-Prager屈服准则[9-11]。它是由Mohr-Coulomb和Mises屈服准则意义上推广而来，在岩石、土壤的有限元分析中，采用DP准则可以获得精确结果。结合矿山实际情况，确定模拟过程中计算力学参数见表1。
2.4 数值模拟结果
本工程开采范围为-156~ -330 m水平。矿山开采并充填后，由于开采扰动以及充填体的物理力学性质较原有岩石差，引起岩移并波及地表，会在开采矿体上部地表形成1个较开采面积大得多的地表移动盆地[12]。因此，经数值模拟分别计算出各勘探线开采前后地表各点的竖向与水平位移，然后，根据各点的竖向位移差值和水平位移差值分别计算地表的倾斜值、曲率和水平变形值[13]。
表1 矿岩与充填体的物理力学参数表
Table 1 Mechanical property parameters of ore rocks and filling body
地表倾斜变形是指相邻点在竖直方向的相对移动量与两相邻点间水平距离的比值，它反映了盆地沿某一方向的坡度，是引起位于其范围内的建(构)筑物产生歪斜的主要原因。地表倾斜值按下式计算：
式中：in为地表点n的倾斜值，mm/m；sn+1和sn分别为地表点n和n+1的下沉值，mm；Ln~n+1为地表点n和n+1的水平距离，m。
曲率变形是两相邻线段的倾斜差与两线段中间点的水平距离的比值，表示地表倾斜的变化程度，它反映观测断面上的弯曲程度。曲率变形使地表由原来的平面变成曲面，是建(构)筑物产生附加得弯矩和剪力致使建(构)筑物出现裂缝的关键指标。地表曲率按下式计算：
式中：Kn为地表点n的曲率，mm/m2。水平变形是相邻2点的水平移动差值与2点间水平距离的比值，反映相邻2测点间单位长度的水平移动差值。水平变形对建(构)筑物产生拉伸或压缩变形，导致建(构)筑物产生裂缝，是引起建(构)筑物破坏的重要因素。地表水平变形值按下式计算：
式中：εn为地表点n点水平移变形值，mm/m。
由于勘探线所表示的矿体最接近实际情况，为了使结果更加准确，本研究选取3~17号勘探线作为研究对象，然后通过MIDAS/GTS“剖断面”命令，截取各勘探线模拟位移分析图。其中，13号勘探线垂直方向(Y)和水平方向(X)位移等值图分别见图2~3。图中黑色线框内为开采后的充填区域。
根据数值模拟结果,通过使用“提取结果”可得各勘探线地表各节点沉降值和水平位移，再通过以上计算公式可得各移动与变形结果。图4和图5所示分别为11号和14号勘探线的移动与变形曲线，其移动与变形结果见表2。
图2 13号勘探线垂直方向(Y)位移等值图
Fig. 2 Displacement counter map of Y direction of No.13 exploration line
图3 13号勘探线水平方向(X)位移等值图
Fig. 3 Displacement counter map of X direction of No.13 exploration line
表2 3~17号勘探线地表移动与变形最大值结果表
Table 2 Maximum values of ground movement and deformation of No.3 to No.17 exploration line
图4 11号勘探线地表移动与变形曲线
Fig. 4 Curves of ground movement and deformation of No.11 exploration line
3 安全性分析
3.1 建(构)筑物保护等级与安全评判标准
结合矿山影响范围内民居大部分为砖混结构、公路为县级公路、铁路属于支线铁路等实际情况，同时综合国内外各类金属矿山以及煤矿建(构)筑物保护等级划分的标准和经验，确定本次研究对象建(构)筑物保护等级为Ⅲ级，其允许变形值为倾斜i、曲率K和水平变形ε分别为10 mm/m，0.24×10-3/m和6 mm/m[14]。
图5 14号勘探线地表移动与变形曲线图
Fig. 5 Curves of ground movement and deformation of No.14 exploration line
3.2 安全性分析
通过以上数值模拟分析得出的露天转地下开采影响范围内最大变形值、地表倾斜i、曲率K及水平变形ε最大值分别为0.640 mm/m，0.012×10-3/m和0.503 mm/m。
根据以上模拟结果，地表变形值都未超过Ⅲ级保护的允许变形值(甚至远小于最高级Ⅰ级保护标准值)。
另外，本工程已开采1 a，地表倾斜i、曲率K及水平变形ε最大值分别为0.390 mm/m，0.027×10-3/m和0.812 mm/m，与模拟结果基本吻合。
4 结论
(1) 根据模拟结果，本露天转地下开采存在地表沉陷，因此，要考虑地表各建(构)筑物位移的安全性。
(2) 地表变形值都未超过Ⅲ级保护的允许变形值(甚至远小于最高级Ⅰ级保护标准)，地表各建(构)筑物处于安全状态。因此，本工程不会诱发危及民居等地面建(构)筑物稳定性的移动和变形。
(3) 模拟结果与现场监测数据基本吻合，说明对露天转地下充填法开采地表地表沉降采用数值模拟的方法是可行的，为同类矿山地表沉降预测和安全分析具有一定的参考价值。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2012-05-05；修回日期：2012-08-02
基金项目：“十一五”国家科技支撑计划项目(2008BAB32B03)
通信作者：张钦礼(1964-)，男，山东临朐人，博士，教授，博士生导师，从事采矿、充填及安全等技术研究；电话：13170310448；E-mail：zhangqinlicn@126.com
