DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.05.011

大功率高压开关电源变压器的损耗分析及散热控制

黄毅¹，彭可¹，王文潮¹，陈练¹，董密²，邵添¹，雷佳豪¹

(1. 湖南师范大学 工程与设计学院，湖南 长沙，410081；

2. 中南大学 自动化学院，湖南 长沙，410083)

摘要：为了提高大功率高压开关电源的可靠性和稳定性，针对其变压器损耗与温升特性，进行理论分析和仿真实例验证，并提出一种损耗分析和散热控制方法。以Ansoft Maxwell软件建立变压器的3D模型，进行磁场的有限元分析；计算不同负载条件下的温升情况及散热所需风量，通过Ansys软件对温度场进行分析；以2 000 V/3 A的开关电源模块为例，建立实际模型验证散热控制的有效性。研究结果表明：大功率高压开关电源的变压器损耗来源于绕组损耗和磁芯损耗；在自然冷风条件下，变压器散热情况较差，温升明显过高；采用本文所述方法所计算的风量能有效控制变压器的温升；采用该方法也可得到不同负载条件下变压器的对应损耗及所导致的温升，进一步达到调控温度的目的。

关键词：变压器；有限元分析；损耗特性；散热分析；散热控制

中图分类号：TH132.4       文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2019)05-1089-09

Loss analysis and thermal control of power transformers with high power and high voltage

HUANG Yi¹, PENG Ke¹, WANG Wenchao¹, CHEN Lian¹, DONG Mi², SHAO Tian¹, LEI Jiahao¹

(1. College of Engineering and Design, Hunan Normal University, Changsha 410081, China;

2. School of Automation, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: In order to strengthen the reliability and stability of the switching power supply, the theoretical analysis and the simulation example verification for its transformer loss and temperature rise characteristics were studied, and a loss analysis and heat dissipation control method were proposed. Firstly, Ansoft Maxwell software was used to build a 3D model of the transformer to carry out the finite element analysis of the magnetic field. Secondly, the temperature rise and the air volume required for cooling under different loads were calculated, and the temperature field with Ansys software was compared. Finally, a 2 000 V/3 A load switching power supply module was used as an example to establish an actual model to verify the effectiveness of the thermal control. The results show that the loss of transformer in high-power and high-voltage switching power supply mainly comes from the winding loss and the core losses. Under natural cold wind conditions, the temperature rise is obviously high due to the poor performance of heat dissipation. Using the air volume results calculated by the analysis method described in this paper, the temperature rise of the transformer can be effectively controlled. This method can also be used to obtain the corresponding loss of the transformer under different load conditions and the resulting temperature rise, which can furtherly regulate the temperature.

Key words: transformer; finite element analysis; loss characteristic; thermal analysis; thermal control

大功率高压开关电源广泛应用于雷达、工业微波炉、污水处理等多种场合，其中，变压器是其核心部件，其质量和体积较大，也是重要发热源之一，因此，变压器设计是决定大功率高压开关电源性能的关键因素。由于变压器是非线性元件，且在大功率、高频高压情况下表现出一些新的特性，因而，设计变压器成为大功率高压开关电源设计的难点。在工作过程中，变压器的功率损耗随着工作频率的提升不断增大，同时也直接导致发热量不断增加和温度上升。若散热问题未能得到有效处理，则会导致变压器温度过高，系统性能受到严重影响，甚至危害开关电源整体安全。学者们针对变压器损耗分析及优化设计进行了大量研究，如：LI等^[1]通过仿真软件计算了分布间隙对变压器磁芯损耗的影响，发现随着分布间隙增大，变压器的损耗增大；郑婷婷等^[2]研究了三相干式变压器温度场变化的问题，分析了变压器的损耗和散热分布，发现被绕组包围的铁芯柱中间温度高，两边温度低，但没有详细提出解决温升问题的有效方法；潘亚培等^[3]对单股粗导线构成的绕组和由多股细导线并绕构成的绕组进行了对比研究，发现多股细导线并绕可以有效地减小高频变压器绕组损耗，但没有分析损耗对温度场形成的影响；张国权等^[4]对邻近效应进行了定量分析，发现邻近效应随着线圈层数的增加而按指数规律递增，但没有分析邻近效应对变压器损耗及温升直接影响的情况。为此，本文作者针对大功率高压开关电源中变压器的损耗与温升特性，以某2 500 V/3 A的输出模块为例，进行磁损和温度场的有限元分析，进而得出一种整体的散热控制方法。通过仿真软件建模，结合实验测试得到的相关结果，验证该方法对于改善散热问题的可行性和有效性，以便为大功率高压开关电源的变压器设计提供参考。

1  变压器的磁场损耗分析

高频变压器的效率和温升是相互关联的，其输入功率和输出功率的差值为变压器提供热源。功率损失可分为2部分，即磁芯损耗和绕组损耗。这两者直接决定了变压器的温度分布。本文研究的变压器都在大功率高压开关电源中得到应用，所涉及的大功率高压开关电源性能指标参数见表1。

1.1  理论分析

1.1.1  磁芯损耗的理论分析

高频变压器的磁芯损耗以3种形式存在：涡流损耗P_e、磁滞损耗P_h和剩余损耗P_r。其中，磁滞损耗P_h的计算式为^[5]

                 (1)

式中：为取决于材料性质及其他有关因素的常数；f为频率；s为Steinmetz系数；B_m为最大磁通密度。

表1 大功率高压开关电源的性能指标

Table 1  High-power and high-voltage switching power supply performance indicators

涡流损耗P_e的计算式为

                (2)

式中：b=πd₀²/(6ρ)；ρ为电阻率(Ω·m)；d₀为材料厚度(m)；f为频率(Hz)。

剩余损耗P_r是由于磁化弛豫效应引起的损耗，其计算式为

               (3)

式中：c为经验参数。

总磁芯损耗P可表达为

              (4)

由式(4)可知变压器的总磁芯损耗随着开关频率和最大磁通密度乘积的增大而增大，两者呈正比关系^[6-7]。

1.1.2  绕组损耗的理论分析

集肤效应和邻近效应是变压器产生绕组损耗的主要原因^[8]。70 ℃时铜线的集肤深度为^[9]

                 (5)

假设线圈横截面为圆形，则有

      (6)

式中：k_s为集肤效应系数；R_dc为直流阻抗；R_ac为集肤效应带来的交流阻抗；d₁为导线半径。

在变压器中，由集肤效应产生的损耗远小于邻近效应所产生的损耗^[4]。根据文献[10]可得邻近效应系数k_x为

      (7)

式中：m为线圈的层数；；d₂为线圈厚度。将式(7)化简后得

              (8)

                   (9)

由式(8)和式(9)可知邻近效应与线圈的层数和线圈的横截面积都有关系，从而可以得出绕组损耗也与线圈的层数及线圈的横截面积相关。

1.2  变压器的参数选定与建模

1.2.1  磁芯材料的选择

磁芯材料的选择也是决定变压器模型特性的关键因素之一^[11]。非晶合金、纳米晶合金和铁氧体是广泛应用于变压器实际生产中的磁性材料，它们都具有各自特性：非晶合金的磁芯损耗较小，饱和磁通密度较大，并且在用作磁芯时体积较小，但磁导率较低；铁氧体的磁芯损耗小，磁导率较高，但饱和磁通密度小；纳米晶合金体积也较小，但磁导率较低^[12]。常用磁性材料特性见表2。

表2  高频磁性材料特性表

Table 2  High-frequency magnetic properties

1) 磁性材料的磁芯损耗P_c计算。在正弦波激励下，传统的计算磁芯损耗P_c的Steinmetz公式为

               (10)

式中：K₀，和β为斯坦梅兹系数。在开关电源中，变压器通常为PWM激励即脉冲宽度调制激励，需要采用改进的斯坦梅兹公式^[13]：

             (11)

式中：为磁通波形系数，在PWM激励时其值为。

2) 磁性材料损耗分析。将表3所示的各磁性材料的Steinmetz系数代入式(11)并经综合分析，在磁通密度较低、频率为12 kHz时，选用体积较小、成本较低的非晶材料作为本文大功率高压电源所设定的变压器磁芯为较优方案。

表3  磁性材料在PWM方波激励下的Steinmetz系数

Table 3  Steinmetz coefficient of magnetic materials under PWM square wave excitation

3) 材料性能。材料性能参数(磁导率、电导率、密度等)是影响磁场仿真分析精度的关键因素^[14]。通过查询所用材料的厂家手册，将相关材料的基本性能参数在Ansoft Maxwell材料编辑器中进行编辑。图1所示为本文所选用的非晶材料的磁芯损耗曲线。由图1可以得出非晶体材料的磁芯损耗随着磁感应强度增大而呈指数型增大。图2所示为该材料的磁化曲线。由图2可得：当磁场强度在280 A/m以内时，对应的饱和磁感应强度呈指数型增长；当磁场强度超过280 A/m后，对应的饱和磁感应强度趋于平稳。

图1  12 kHz下的磁芯损耗曲线

Fig. 1  Core loss curve at 12 kHz

图2  12 kHz下的磁化曲线

Fig. 2  Magnetization curve at 12 kHz

1.2.2  变压器的基本参数

综合考虑实验需求，根据上述选型准则，本文选用安泰公司04N0103型矩形非晶磁芯^[15]。该磁芯有效截面积为1 400 mm²，再加上一定裕度，最小为k_fA_c=1 350 mm²，其中，k_f为窗口填充系数，A_c为变压器磁芯的截面积。取波形系数K=4.0，最大磁通密度B_m=0.2 T，磁芯窗口利用系数k_u=0.035，线圈电流密度j=3.2 A/mm，磁芯窗口面积W_a=7 100 mm²，电压频率为f =12 kHz。

1.2.3  变压器磁芯输入功率计算

1) 电压方程。根据法拉第电磁感应定律，有

             (12)

式中：N为变压器的绕组线圈匝数。

对式(12)进行积分，可得到绕组端电压的平均值：

        (13)

               (14)

将式(13)代入式(14)得绕组端电压有效值：

      (15)

式中：A_m为磁芯有效截面积；，为电压U的频率；T为周期；k，为相应系数；K为波形系数，当波为方波时，系数K取4.0，当波为正弦波时，系数K取4.44。

2) 功率方程。由式(15)可得功率方程表达式为

        (16)

磁芯尺寸的表达式为

     (17)

式中：W_c为导体的有效面积；k_u为变压器磁芯窗口的利用系数；W_a为磁芯窗口面积；k_b为所有绕组裸导体面积之和与磁芯整个窗口面积W_a的比值；k_s为集肤效应系数；k_x为邻近效应系数。用j_i表示变压器单个线圈的电流密度，则第i线圈的截面积为。

假设每个绕组导体中的电流密度j相同，将式(16)和式(17)合并可得

          (18)

式中：A_p为磁芯窗口面积与变压器磁芯的截面积的乘积，即。从式(18)可知，利用AP法可以计算变压器磁芯的额定功率。经计算可得上面选择的磁芯输入功率设计值=11.762 kW，远远满足实验建模所需参数即单个输出模块2 500 V×3A=7.500 kW的输出条件。

1.2.4  几何建模

运用Ansoft Maxwell可以很便捷地将各种类型的变压器模型进行建模，同时也可直接通过其他建模软件建立模型后直接导入。本文直接采用Ansoft Maxwell建模，其结构模型如图3所示。

图3  变压器的3D几何模型

Fig. 3  3D geometric model of transformer

1.3  基于Ansoft软件的磁场损耗仿真计算

1.3.1  电感计算

通过Ansoft Maxwell软件可以准确得出变压器磁芯的漏感、自感^[16]。变压器正常运行时原边和副边的总磁通量分别见图4和图5。由图4可知原边的总磁通量随时间在0~0.028 0 Wb之间呈周期性变化，由图5可知副边的总磁通量随时间在0~0.004 8 Wb之间呈周期性变化。只需将计算的磁通量除以电流即可得到电感。

图4  变压器原边的磁通量

Fig. 4  Primary magnetic flux of transformer

图5  变压器副边的磁通量

Fig. 5  Secondary magnetic flux of transformer

1.3.2  变压器的磁场损耗仿真分析

变压器损耗也可分别通过软件计算得出^[17]。变压器的磁芯损耗和绕组损耗分别见图6和图7。由图6可得变压器磁芯损耗的峰值约为3.0 W，谷值约为0.2 W，且损耗值在这两者之间呈周期性波动。由图7可得变压器绕组损耗的峰值约为765 W，谷值约为65 W，且损耗在这两者之间呈周期性波动。

图6  变压器的磁芯损耗

Fig. 6  Core loss of transformer

图7  变压器的绕组损耗

Fig. 7  Winding loss of transformer

通过对比仿真结果发现变压器的损耗主要来源于绕组损耗，且变压器的总磁芯损耗随着最大磁通密度和开关频率的乘积增大而增大，呈正相关关系。本文在建立实验模型时，采用较大体积的磁芯以及较低工作频率和工作磁通密度，因此，在仿真过程中，变压器的磁芯损耗很小。得到变压器损耗就能进一步在仿真中得出变压器的温升结果。

2  变压器温度场的散热计算

变压器的损耗已通过Ansoft Maxwell软件直接计算得出，下一步只需利用Ansys软件进行散热计算，将变压器模型及已得出的相关数据导入软件完成温度场的耦合分析^[18-19]，验证实验结果。

2.1  自然风冷条件下变压器的温升仿真分析

在满负载(即2 500V/3 A)条件下，对变压器温升的仿真过程进行说明。考虑到图3所示变压器所产生的数据量庞大，在不影响实验结果的前提下，根据变压器模型对称的特性，选用其1/4模型作为热分析对象。在自然风冷条件下，变压器的温升分布结果如图8所示。通过仿真发现变压器在自然风冷下的温度最大值为102.84 ℃，远远高于预想的稳定温度，变压器的散热情况急需改进。通过改进散热方式来改变变压器的散热情况，考虑到液体冷却会导致整个体积增大，本文选择强迫风冷的方式，采用可调节风速的风机散热；同时，由于变压器的热量大部分都集中在线圈上^[20]，进一步采用增加散热风道的方式来降低温升。

图8  变压器在自然风冷下的温度分布

Fig. 8  Temperature distribution of transformer in natural air cooling

2.2  不同负载下所需风量计算

采用风冷控制散热，同时忽略辐射换热，以对流和传导为主要换热方式^[21]。设定环境温度为25 ℃作为进口空气温度，变压器上限安全温度为90 ℃。本文实验所用直流开关电源变压器的输入电流为0.5~3.0 A，输出效率为0.90。

根据上面已经获得的参数，计算通风量。通风量的计算公式为

         (19)

式中：c_p为空气的比热容(J/(kg·℃))；ρ为空气密度(kg/m³)；Q_f为通风量(m³/min)；Q_re为风机带走的热量(W)；为空气出口与进口温度差(℃)。而已知变压器的稳定温度为90 ℃，强制风冷带走的热量为总损耗功率的90%，其余的热量主要是靠电源外壳向外的热辐射以及自然对流散失掉。当负载为2 500 V/3 A时，可知损耗功率约为0.75 kW，再根据式(11)可知在此负载条件下，所需风量为0.748 m³/min，考虑到风量损失及安全性等因素，根据经验，并考虑适当裕量要乘以1.5~2.0的系数，通风量Q_f=1.495 m³/min。

根据上述相同的步骤与方式进行计算，可以得出不同负载条件下变压器理论所需风量如表4所示。将不同负载的变压器模型分别进行自然风冷和强迫风冷条件下的温度场仿真实验，对比温升结果。

表4  不同负载下理论所需散热风量

Table 4  Theoretical required cooling air flow under different loads

2.3  强迫风冷条件下变压器温升仿真分析

选取满负载条件下的变压器模型仿真结果进行详细说明。经过改进散热方式后，可得仿真测试效果如图9所示。从图9可见：通过改进散热方式来降低温升的方法效果显著；变压器最大温度由102.84 ℃降为65.00 ℃，低于确保变压器正常运行的极值，能有效保证变压器的稳定性。

图9  变压器改进后的温度分布

Fig. 9  Temperature distribution of optimized transformer

3  实际模型的建立与测试验证

由前面仿真实验结果可知强迫风冷具有散热作用。进一步建立实物模型，对其在自然风冷和强迫风冷下的温升进行测试。同时，在强迫风冷散热方式的温升测试中，对比恒定风速散热和本文所采用的自适应反馈调节风速散热这2种方式的散热效果，验证自适应反馈调节风速散热模式的优越性。

3.1  自然风冷条件下的温升测试

在较稳定的外部实验条件下使变压器运行2 h，分别进行自然风冷、恒定风速散热和自适应反馈调节风速散热模式的条件设定，采用手持式红外测温仪测试装置运行2 h时的温度变化情况，以验证优化后散热问题是否得到解决。

首先进行自然风冷的温升测试，结果见图10和图11中的曲线1。由图10和图11中曲线1可知：在自然风冷条件下，变压器在运行2 h过程中，线圈与磁芯的温度不断上升，线圈的温度峰值超过100 ℃，磁芯的温度峰值超过80 ℃，且长时间在该温度附近波动，远大于变压器稳定运行的安全温度范围。

图10  变压器线圈的温度曲线

Fig. 10  Temperature curves of transformer coil

图11  变压器磁芯的温度曲线

Fig. 11  Core magnetic temperature curves of transformer coil

3.2  恒定风速散热模式的温升测试

分别选取2个不同风速进行恒定风速散热模式的温升测试：第1组测试选用中等风速的恒定值(1.0 m³/min)，第2组测试选用较高风速的恒定值(1.5 m³/min)，得到在同一外部实验条件下2组不同测试风速的温升，如图10中的曲线2、曲线4和图11中的曲线2、曲线4所示。由图10中曲线2、曲线4和图11中曲线2、曲线4可知：采用恒定风速进行散热控制时，由于风速选择的随机性，温升的控制效果也具有较大的随机性；当所选用的风速较大时，变压器的温升有效控制在安全范围内；当选用较小或中等的恒定风速时，变压器在刚开始运行时温升保持在安全范围内，但随着运行时间增加，温升将超出安全范围，虽然相对于自然风冷温升有所降低，但由于在运行后期，恒定的散热风量长时间小于降温需求值，变压器的温升情况没有得到很好控制。可见：恒定风速的散热模式具有很大的随机性，其散热效果取决于所选择的散热风速，且风机输出的能源有效利用率达不到最大化。

3.3  自适应反馈调节风速散热模式的温升测试

采用本文自适应反馈调节风速散热模式，散热风机的风速能够根据变压器的实时温升进行自适应调节，即能精准控制温升一直保持在变压器安全运行范围内，同时，风机能源输出的有效利用率也能达到最大值。实验中，变压器各部件的温升情况如图10和图11中的曲线3所示。

由图10和图11中曲线3可知：相对于自然风冷模式，在强迫风冷下，无论是恒定风速的强迫风冷散热或自适应反馈调节风速散热模式，变压器的温升情况都得到了明显改善；变压器的线圈温度的峰值从优化前的100 ℃左右下降到80 ℃以下，而变压器的磁芯温度的峰值也从优化前的85 ℃左右下降到70 ℃以下；在恒定风速散热模式下，散热效果具有随机性，由恒定风速的选择值决定。图10和图11中曲线4对应条件为高风量，基本能满足散热需求，但在中等风量条件下(曲线2)，在变压器初运行阶段还能满足散热需求，随着运行时间增加，变压器的温升情况没能得到有效控制，散热效果不理想，可见该散热方式具有较大的随机性，且在高风速条件下，风机所输出能源的有效利用率很小。而自适应反馈调节风速散热模式(曲线3)始终能确保变压器的温度处于安全运行范围内。变压器的线圈与磁芯温度在运行过程中有一个持续上升的过程，在一段时间后逐步趋于稳定，散热情况得到有效控制。

4  散热控制的整体设计流程

通过综合所述示例分析，针对不同负载条件下大功率高频变压器的散热问题，提出一种散热控制的整体设计方法，其流程如图12所示，其过程如下。

图12  变压器散热控制的整体设计流程

Fig. 12  Overall design process of control transformer cooling

Step 1：确定开关电源变压器的基本应用条件，通过Ansoft Maxwell软件建立相应的3D模型。

Step 2：磁场仿真分析。通过Ansoft Maxwell软件进行磁场仿真分析，分别得到对应条件下变压器的磁芯损耗及绕组损耗。

Step 3：设定负载。判断负载是否小于变压器的额定负载：若小于额定负载，则进行下一步；否则，结束计算。

Step 4：自然风冷条件下的温度场仿真。将得出的磁场损耗模型导入Ansys软件，计算自然风冷条件下高压开关电源变压器的温升。

Step 5：强迫风冷条件下的温度场仿真。计算散热理论所需风量，在Ansys中设定已计算的风量条件，得到强迫风冷条件下的温升。对比自然风量条件下的温升情况，分析是否达到理想效果。

Step 6：建立实物模型。对比自然风冷和强迫风冷这2种情况下的温升结果，若满足基本条件，则建立实物模型进一步验证。

Step 7：将实际模型的测试结果与仿真结果进行对比，得出优化设计结果，验证优化设计的有效性。

Step 8：选取一组新的负载进行新一轮运算，可得出不同负载值条件下的散热所需风量，从而达到调节风量、优化散热的目的。

5  结论

1) 针对大功率高压开关电源中2 500 V/3 A的输出模块进行了损耗和散热分析。根据结果进行散热控制后，散热问题得到有效解决。

2) 建立了变压器的3D模型，进行了磁场的损耗分析，得出绕组损耗大于磁芯损耗。

3) 在自然风冷条件下，温升会影响变压器的稳定性。采用强迫风冷的方式可以有效降低变压器的温升情况，使其温度峰值低于变压器允许温升的极值。

4) 提出了一种根据不同负载情况仿真求解变压器整体散热问题的优化设计方法，并通过建立实际模型测试，验证了其合理性和可行性。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2018-07-19；修回日期：2018-09-22

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51677194)；湖南省教育厅重点科研项目(17A129) (Project(51677194) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (17A129) supported by the Scientific Research Program of Department of Education of Hunan Province)

通信作者：彭可，博士，教授，从事机电一体化技术研究；E-mail：77547113@qq.com