DOI: 10.11817/j.ysxb.1004.0609.2021-36539

基于神经网络和遗传算法的板材韧性断裂准则参数优化及成形极限预测

董国疆^{1, 2}，陈志伟¹，赵长财¹，李潇逸¹，杨卓云¹

(1. 燕山大学 先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室，秦皇岛 066004；

2. 燕山大学 河北省特种运载装备重点实验室，秦皇岛 066004)

摘  要：为有效预测AA7075-T6板材变形破裂问题，设计10种不同应力状态的板材拉伸试样，通过方程组法获取BP神经网络的样本数据，建立基于神经网络与遗传算法(BP+GA法)的韧性断裂准则参数预测模型，并依据方程组法最优试样组合方案以及优化后的断裂参数，绘制AA7075-T6板材成形极限曲线。通过缺口试样误差评估比较方程组法和BP+GA法的断裂预测精度，并应用半球形刚模胀形试验对方程组法和BP+GA法两种断裂参数标定方法绘制的成形极限曲线(FLC)进行验证。结果表明：方程组法筛选后的最佳试样组合方案接近于BP+GA法搜索得到的全局最优解；通过BP+GA法绘制的AA7075-T6板材理论成形极限曲线为成形极限实测数据点集的下轮廓，预测结果趋近安全；而缺少平面应变至双向等拉区域的试验样本导致理论FLC产生较大差距，从而反映了Lou-Huh准则参数求解对测试试样应力状态具有较高的敏感性。研究结果为高强铝板断裂理论参数分析和成形极限预测提供了借鉴和数据依据。

关键词：韧性断裂准则；BP神经网络；遗传算法；高强铝板；成形极限预测

文章编号：1004-0609(2021)-02-0419-14　　     中图分类号：TG389　　     文献标志码：A

引文格式：董国疆, 陈志伟, 赵长财, 等. 基于神经网络和遗传算法的板材韧性断裂准则参数优化及成形极限预测[J]. 中国有色金属学报, 2021, 31(2): 419-432. DOI: 10.11817/j.ysxb.1004.0609.2021-36539

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随着航空、航天、车辆制造等领域对冲压零部件轻量化需求的不断提高，高强铝板壳构件得到了广泛关注和应用。但是高强铝板在室温下成形易发生破裂，因此，准确预测断裂发生时刻及损伤演化，对于工艺制定和模具设计具有重要意义。近年来，韧性断裂准则在高强铝板断裂预测方面受到重点关注^[1-2]。

从微观层面上看，金属材料的韧性断裂是孔洞形核、长大和聚集的综合结果。自20世纪60年代以来，国内外学者对金属材料的韧性断裂现象进行了深入的研究，并相继提出了多种韧性断裂准则，例如Cockcroft-Latham准则^[3]、Rice准则^[4]、Oh准则^[5]、Oyane准则^[6]和Clift准则^[7]等。这些准则自提出以来先后应用于实际工程问题，取得了预期的效果。DUAN等^[8]通过Cockcroft-Latham准则预测Mn18Cr18N坯料的锻造开裂行为；ZHAN等^[9]通过韧性断裂准则预测了金属旋压成形及管材弯曲成形中的破裂问题。然而，上述韧性断裂准则不能完全描述金属板材断裂预测所需的广泛应力状态下的韧性断裂行为。BAO等^[10]进行了AA2024- T351板材和棒材的多种应力状态的试验，将应力三轴度的变化范围扩展到-0.3至0.95。XUE等^[11-12]报道了Lode角对韧性断裂的依赖性，证实了Lode角参数与应力三轴度共同影响金属材料的韧性断裂。LOU等^[13-14]在2012年和2013年提出了一种微观机制启发的宏观韧性断裂准则(简称Lou-Huh准则)，其假设微观孔洞的生长受应力三轴度的影响，微观孔洞的聚集受最大剪应力的控制，微观孔洞的剪切连接导致金属材料最终断裂。Lou-Huh 2013准则的表达式如式(1)所示，其能够在较大的应力三轴度范围(-1/3≤η≤2/3)内有效预测材料的成形极限。

          (1)

式中：C₁、C₂和C₃为断裂参数；为断裂应变；η为应力三轴度；L为Lode参数。

在应用韧性断裂准则预测高强铝板的破裂问题前，首先需要确定准则中的断裂参数。通常，需要进行一系列不同应力状态的拉伸试验，并通过方程组法^[15-16]或曲面拟合法^[17]等优化选取和求解方式获取断裂参数。断裂参数的不同数值组合对金属材料断裂预测的精度产生直接影响。因此，如何获取更为符合高强铝板变形规律的断裂参数成为了热点问题。

近年来，BP神经网络在解决工程实际问题得到了广泛应用。BP神经网络的非线性映射能力、泛化能力和容错能力使其计算能力远超于常规回归算法^[18]。但是BP神经网络的收敛过程存在不稳定性，且容易陷入局部最优解等问题^[19]，因此，很多学者采用具有全局搜索能力的遗传算法(Genetic algorithm)对BP神经网络进行优化(简称BP+GA法)。OKTEM等^[20]采用神经网络结合遗传算法方法对零件端铣面的最小表面粗糙度进行预测，结果表明预测值与试验测量值具有很好的一致性。李彬等^[21]提出了一种基于遗传算法优化小波神经网络的机床热误差补偿模型，通过试验论证表明该模型具有精度高等优点。卢建中等^[22]提出了一种基于改进遗传算法优化BP神经网络的短时交通流预测方法，发现该方法对短时交通流预测具有较好的预测精度。然而，在韧性断裂参数求解过程中，尚未有学者开展过BP神经网络结合遗传算法对韧性断裂准则参数优化方面的研究。

因此，本文设计10种不同形状和缺口的AA7075-T6高强铝板单向拉伸试样，采用BP+GA法对韧性断裂准则参数进行优化，进而绘制AA7075-T6高强铝板理论成形极限图，并通过半球形刚模胀形试验验证，以期为高强铝板成形断裂分析的参数求解提供借鉴。

1  断裂相关状态变量的获取

本文作者选取厚度为2 mm的AA7075-T6板材，表1列出了材料化学组成。设计了10种不同缺口及形状的拉伸试样，包括单向拉伸试样(D-BS)、剪切缺口试样(SNS1、SNS2和SNS3)、圆弧缺口试样(ANS1、ANS2和ANS3)和三角缺口试样(TNS1、TNS2和TNS3)，其形状及尺寸如图1所示。通过改变试样的尺寸结构使其断裂起始区域呈不同的应力状态，各试样断裂起始区域的目标应力状态也如图1所示，以期涉及纯剪切应力状态()到平面应变状态()范围。分别制备与板材轧制方向呈0°、45°和90°的单向拉伸试样，并沿板材轧制方向制备九种缺口试样，并进行拉伸试验。借鉴文献[16]中采用的有限元逆向法确定不同试样的拉伸速度(如图1所示)，确保观测变形区的应变速率趋于一致，即0.01 s^-1。拉伸试验采集到的各试样拉伸力程曲线如图2所示。

表1  AA7075-T6板材化学组成

Table 1  Chemical compositions of AA7075-T6 sheet (mass fraction, %)

图3所示为AA7075-T6板单向拉伸试样的断口微观形貌。由图3可以看出，试样变形区无明显颈缩现象，晶粒面和棱角呈现冰糖状形貌，且有少量韧窝，韧窝尺寸较小，且深度较浅，说明AA7075-T6板的塑性变形能力差，具有韧性断裂特征，但韧性较差。

图1  AA7075-T6板材拉伸试样形状及其尺寸

Fig. 1  Shapes and sizes of tensile specimens for AA7075-T6 sheet (Unit: mm)

图2  AA7075-T6板材试样拉伸-力程曲线

Fig. 2  Tensile force-stroke curves of tensile specimens for AA7075-T6 sheet

与板材轧制方向呈0°、45°和90°的工程应力-应变曲线如图4(a)所示，各方向的工程应力-应变曲线并无明显差异。将与板材轧制方向呈0°的工程应力-工程应变曲线转换为真应力-真应变曲线，如图4(b)所示。通过式(2)和Swift模型(式(3))分别对真应力-真应变曲线的弹性阶段和塑性硬化阶段进行拟合，得到弹性模量E、强度系数K和硬化指数n，拟合结果如图4(b)。

                                  (2)

                            (3)

式中：E为弹性模量(MPa)；ε_e为弹性应变；ε_p为塑性应变；ε₀为材料屈服点对应的应变值；K为强度系数(MPa)；n为硬化指数。

图3  AA7075-T6板材单向拉伸试样断口微观形貌

Fig. 3  Fracture morphologies of uniaxial tensile specimen of AA7075-T6 sheet

图4  AA7075-T6板材应力-应变曲线

Fig. 4  Stress-strain of AA7075-T6 sheet

应用软件ABAQUS对单向拉伸试样及9种缺口试样的拉伸过程进行仿真。将试样定义为可变形的均质实体，单元类型选取C3D8R。AA7075-T6板材材料属性定义为图4(b)所示拟合曲线数据，其中板材各向异性行为依据Hill'48准则采取面内同性且厚向异性假设，厚向异性系数如表2所示。从仿真结果中提取各试样断裂起始区域的应力三轴度、Lode参数和等效塑性应变历程数据，提取步骤如下：

1) 将试样完全失去承载能力时对应的位移确定为断裂位移，并对应仿真同一位移时刻确定为断裂起始时刻；

2) 仿真输出断裂起始时刻的等效塑性应变云图。对应试样拉伸断裂实际断口位置，选取仿真环境中等效塑性应变值最大的若干单元作为断裂起始区域^[16-17]；

表2  AA7075-T6板材厚向异性系数

Table 2  Thickness-anisotropy coefficients of AA7075-T6 sheet

3) 提取仿真试样断裂起始区域若干单元从塑性变形开始到断裂起始时刻的状态变量历程数据，包括应力三轴度、Lode参数和等效塑性应变，提取结果如图5所示。

2  韧性断裂准则参数优化

为得到符合AA7075-T6板材变形规律的断裂参数，采用BP神经网络结合遗传算法对韧性断裂准则的断裂参数进行优化。

BP神经网络是一种多层体系结构，由输入层、输出层和隐含层(隐含层为一层或多层)所组成，如图6所示。BP神经网络的构建需要足够多的训练样本才能够进一步开展。因此，首先依据10种拉伸试样的断裂相关状态变量求解获得足够多的断裂参数C₁、C₂和C₃。然后再分别计算这些断裂参数对应的断裂预测误差。将断裂参数C₁、C₂和C₃作为BP神经网络的输入层(输入层节点数为3)，将断裂预测误差作为输出层(输出层节点数为10)，如图6所示。经过足够多的样本对网络进行训练，建立断裂参数与断裂预测误差之间的函数映射关系。BP神经网络构建好后，通过遗传算法进行韧性断裂准则参数寻优。

图5  应力三轴度、Lode参数随等效塑性应变历程变化曲线

Fig. 5  History curves of stress triaxiality and lode parameter changing with equivalent plastic strain

图6  BP神经网络原理图

Fig. 6  Schematic diagram of BP neural network

2.1  BP神经网络样本集获取

2.1.1  断裂参数求解

前文已获取了10种试样的应力三轴度、Lode参数和断裂应变(断裂起始时刻的等效塑性应变)，可采用方程组法求解断裂参数C₁、C₂和C₃。由式(1)可知，只需3个试样联立方程求解即可得到一组断裂参数。本文设计了10种不同缺口的拉伸试样，为了得到更多的BP神经网络的样本数据，依据排列组合原则，将10种拉伸试样任选3种形成一组，共可划分为120种试样组合方案，并通过方程组法将其全部求解。由图5可知，AA7075-T6板材各拉伸试样的应力三轴度和Lode参数随着等效塑性应变而不断变化。本文借鉴文献[16-17, 23]的做法，通过式(4)和式(5)求解各拉伸试样的平均应力三轴度和平均Lode参数，结果如表3所示。将表3中的数据代入式(1)，通过方程组法求解得到120组断裂参数C₁、C₂和C₃，其结果如图7所示，图中横坐标为120种试样组合方案编号X_u,v,w，其中，u、v和w分别为试样组合方案中试样的编号，编号数字由表3确定，且u≠v≠w，(u，v，w)∈i=[1, 10]。例如，X_1,2,3代表D-BS+SNS1+SNS2试样组合，X_1,3,10代表D-BS+SNS2+TNS3试样组合，X_8,9,10代表TNS1+ TNS2+TNS3试验组合。

                          (4)

表3  试样断裂应变、平均应力三轴度和平均Lode参数

Table 3  Average Lode parameter, average stress triaxiality and fracture strain of all tensile specimens

图7  120种试样组合方案求解结果

Fig. 7  Calculation results of 120 kinds of specimen options

                          (5)

式中：η_avg为平均应力三轴度；L_avg为平均Lode参数。

2.1.2  断裂预测误差分析

求解Lou-Huh准则理论断裂应变。首先，将各试样的平均应力三轴度和平均Lode参数，以及断裂参数C₁、C₂和C₃代入Lou-Huh准则解析表达式(式(1))，即解得120组试样组合方案对应的Lou-Huh准则理论断裂应变，如式(6)所示。然后，将实测和仿真联合分析提取的各试样断裂应变值(见表3)代入式(7)，求解理论断裂应变和试验断裂应变之间的断裂预测误差δ，同时，计算误差均值δ_avg和方差s²，如式(8)和(9)所示。其中，误差均值δ_avg用以评价断裂参数的理论预测精度，方差s²用以评价断裂参数对各试样相对误差的离散程度。

       (6)

                      (7)

                                (8)

                             (9)

式中：i为试样编号，取值范围为i=[1, 10]。试样组合方案编号为X_u,v,w，且u≠v≠w，(u, v, w)∈i。

通过上述计算得到Lou-huh准则理论断裂应变与实测断裂应变两者的断裂预测误差，如图8所示， 由此得到了BP神经网络的输出层样本数据。

图8  Lou-Huh准则断裂预测误差分布图

Fig. 8  Error distribution diagrams of Lou-Huh criterion

由图8(a)可知，不同试样组合方案的理论预测结果存在很大差异，大部分试样组合方案的预测精度较好(误差均值小于35%)，而另一部分试样组合方案预测精度很差。基于此，选出图8(a)中误差均值小于35%的试样组合方案进行下一步分析，如图8(b)所示。试样组合方案得到的断裂参数对各试样预测结果存在明显离散差异，对部分试样预测精度较高，而对另一部分试样预测结果较差，从而需要借助方差值对试样组合方案进一步筛选。因此，依据下述规则选取试样组合方案：通过误差分析，选择试样组合方案的预测误差在合理范围(误差均值小于35%)，且预测结果离散程度最小的试样组合方案。由此选出方程组法的D-BS+SNS2+SNS3试样组合方案(编号X_1,3,4)，与后续的BP+GA法优化断裂参数对比研究。

2.2  BP神经网络设计

采用Matlab神经网络函数Newff创建BP神经网络，采用Tan-Sigmoid函数作为传递函数。设置最大迭代次数为100次，学习速率为0.01。BP神经网络流程图如图9所示。

图9  BP神经网络流程图

Fig. 9  Flow chart of BP neural network

已获得的BP神经网络的样本数据和训练样本选取存在以下问题：

1) 求解得到的断裂参数对应的断裂预测结果差异很大；

2) 训练样本中存在预测结果差的样本是否会影响BP神经网络判定精度尚未知；

3) 训练样本中数据学习排序是否会影响神经网络的泛化能力(即神经网络在训练完成以后输入其训练样本之外的新数据时，获得正确输出的能力)尚未知。

为此，尝试设置训练样本为以下4种样本集：

1) 依据预测误差大小顺序，将位于第11~120的试样组合方案作为训练样本；

2) 将训练样本集1)的样本数据首尾倒置作为训练样本；

3) 依据预测误差大小顺序，将位于第11~39的试样组合方案(断裂预测误差均值小于100%)作为训练样本；

4) 将训练样本集3)的样本数据首尾倒置作为训练样本。

依据预测误差大小顺序，将位于第1~10的试样组合方案作为测试样本。设置隐含层层数为1层，隐含层节点数为8。依次输入4种训练样本集的数据至神经网络，训练结束后导入测试样本集，并通过式(10)计算测试样本集目标值与神经网络输出值之间的相对误差δ'。4种训练样本集对应的相对误差如表4所示。与训练样本集3)和4)相比，训练样本集1)和2)的误差均值更大。造成这一结果的原因是训练样本集1)和2)中包含有断裂预测误差很大的数据(断裂预测误差最高达6.7×10¹⁰⁶%)，而这些数据不足以表征AA7075-T6板材材料性能的主要或基本特征，样本的质量对BP神经网络的泛化能力造成了很大的影响。训练样本集3)和4)相差不大且相对误差较小，说明在冗杂的样本数据中进行合理采样，能够提高BP神经网络的泛化能力。因此，在后续研究中采用训练样本集3)。

                        (10)

式中：Y_target为测试样本集目标值；Y_output为BP神经网络输出值。

增加BP神经网络层数能够提高模型的精度，但同时也会增加BP神经网络的复杂程度，增加BP神经网络的学习和预测时间。因此，本文采用单隐含层的BP神经网络。隐含层节点数的确定缺乏完整的理论指导，通常依据经验公式(11)来确定隐含层的节点数^{[19, 21]}，其中，w取1~10范围内的整数。为此，分别设置隐含层节点数为5~14范围内的整数，并通过式(10)计算不同隐含层节点数情况时输出测试样本的相对误差，从而确定更为合理的隐含层节点数。误差结果如表5所示，当隐含层节点数为7时，BP神经网络相对精确。因此，最终确定隐含层节点数为7。

                            (11)

式中：z为隐含层节点数；x为输入层节点数；y为输出层节点数；w为1~10之间的整数。

2.3  BP神经网络结合遗传算法断裂参数优化

BP神经网络构建后，采用能够搜索得到全局最优解的遗传算法进行下一步参数寻优。将求解BP神经网络模型的最小值作为目标函数，采用遗传算法对目标函数进行寻优，即求解出预测误差极小域对应的断裂参数。遗传算法寻优步骤：1) 随机生成初始种群，即将断裂参数取值随机组合形成种群中不同个体的染色体；2) 建立适用度函数，评价种群中每个个体的优劣，区分出优秀个体和低劣个体；3) 将每代优秀个体保留，并进行交叉和变异操作；4) 确定最优解，并输出对应的断裂参数。流程如图10所示。

表4  不同训练样本集对应的测试输出样本的相对误差

Table 4  Relative errors of test output samples corresponding to different training sample sets

表5  BP神经网络模型的隐含节点数及与其对应的测试输出样本的相对误差

Table 5  Number of hidden nodes of BP neural network model and relative errors of corresponding test output samples

图10  遗传算法流程图

Fig. 10  Flow chart of genetic algorithm

参考文献[24]给出的遗传算法种群规模为10~160，同时满足适当的迭代收敛速度。设置初始化种群个数为60，最大遗传代数为100代，交叉概率选择为0.8，变异概率选择为0.2，遗传算法进化过程在MATLAB软件中编程实现。将BP神经网络的目标值作为个体的适应度值。依据文献[25]对Lou-Huh 2013准则断裂参数的研究，在MATLAB程序中将断裂参数C₁、C₂和C₃约束到如下范围：

                  (12)

图11所示为经过95次进化后搜索得到的最优解，也就是得到10种试样的预测误差的极小域，此时与其对应的断裂参数C₁、C₂和C₃分别为4.3822、2.2133和0.1346。BP神经网络结合遗传算法优化后参数的预测误差如图12所示，优化后的参数的断裂预测结果和D-BS+SNS2+SNS3断裂的预测结果比较接近，而BP神经网络结合遗传算法优化后的断裂预测误差降低了1.21%。方程组法的参数筛选方式也是基于优化思想的数据统计，因此方程组法筛选获取的最优参数与BP+GA法搜索得到的全局最优解较为接近，这也间接证明了本文建立的BP+GA法模型的可行性。

图11  遗传算法优化BP神经网络适应度曲线

Fig. 11  Fitness curves of BP neural network optimized by genetic algorithm

图12  BP+GA法最优解与方程组法断裂预测误差对比

Fig. 12  Comparison of fracture prediction errors between optimal solution of BP+GA method and equations method

3  成形极限分析

依据BP+GA法求解的AA7075-T6板材断裂参数，由Lou-Huh准则绘制理论成形极限曲线，并采用半球形刚模胀形试验对比验证。

3.1  Lou-Huh准则成形极限分析

当板材变形处于双拉应力状态时，令应力比=σ₂/σ₁，应变比β=ε₂/ε₁。在比例加载条件下，由增量理论可得=(2β+1)/(2+β)。由此，应力三轴度、Lode参数和断裂应变可分别表示为

                  (13)

                               (14)

        (15)

将式(13)、式(14)和式(15)代入Lou-Huh准则解析表达式(式(1))可得

    (16)

因此，依据Lou-Huh准则绘制的双拉应力状态成形极限曲线可由式(17)确定：

  (17)

将通过BP+GA法和D-BS+SNS2+SNS3试样组合方案得到的断裂参数分别代入式(17)，得到AA7075-T6板材理论成形极限曲线(Forming limit curve, FLC)如图13所示。

图13  Lou-Huh准则AA7075-T6板材理论成形极限曲线

Fig. 13  FLC of AA7075-T6 sheet based on Lou-Huh criterion

3.2  成形极限试验分析

设计AA7075-T6板材半球形刚模胀形试验，模具结构如图14所示。制备不同规格“骨头”试样，以及直径为d 200 mm的圆形试样，并在试样表面电解腐蚀方形网格。试验中，“骨头”试样与冲头之间不做润滑。圆形试样与冲头之间采取多种润滑方案，从而获取试样测试区域不同的应力状态。具体润滑方案如下：1) 无润滑；2) 聚乙烯薄膜润滑；3) 凡士林+聚乙烯薄膜润滑；4) 凡士林+聚乙烯薄膜+凡士林润滑。

试样胀形破裂后，使用网格应变测量系统对破裂区域进行应变测量，提取断口区域极限主应变，并将断裂极限应变点绘制于理论成形极限图，如图14(d)所示。经过BP+GA法优化断裂参数绘制的理论FLC更加接近于试验极限应变数据点，这一结果与图12的误差分析结果相一致。

综合图14和12误差分析结果表明，Lou-Huh准则在预测AA7075-T6板材断裂情况时的准确性不是很高，预测误差均值大于32.75%。分析其原因有以下内容值得关注，一方面是在韧性断裂Lou-Huh准则参数求解过程中，仅包含纯剪切应力状态()至平面应变状态()的拉伸试验，可以看到此区域的BP+GA法理论FLC与实测极限应变数据非常吻合，并紧贴实测数据点下限(见图14(d))，这说明只要样本条件充分，Lou-Huh准则可在此应力状态区间准确判定AA7075-T6板材的破裂现象；然而，另一方面由于缺少平面应变()至双向等拉应力状态()区域的样本数据，导致此区域的理论FLC与实测极限应变数据点相差很大，这说明韧性断裂Lou-Huh准则的参数求解对测试试样的应力状态具有高度的敏感性，虽然通过多组方程可求解出诸多断裂三参数，但是它们是存在适用区间的，本文研究内容更加明确的反映了这一特征。因此，在后续研究中应增设反映平面应变至双向等拉区域特征的单向拉伸试样，或者设计较为简单便捷的板材力学性能试验，补充这一应力三轴度范围的试验点并引入理论模型参数求解，以此提高此应力状态区域理论FLC的判定精度。从另一个角度讲，在求解Lou-Huh准则断裂参数时，拉伸试验数据涵盖的应力状态对Lou-Huh准则的断裂预测精度尤为重要，特别是简单拉伸试验较难观测获取的平面应变状态和双向等拉应力状态。也可以说，仅仅依靠单向拉伸试样和本文提供的简单缺口试样，难以在极限应变第一象限中得到令人满意的理论FLC。

图14  AA7075-T6板材理论成形极限曲线及试验极限主应变数据点

Fig. 14  Theoretical FLC of AA7075-T6 sheet and limit principal strain obtained by punch-stretch test

4  结论

1) 设计并开展AA7075-T6板材10种缺口试样的单向拉伸试验，采用试验与仿真对标提取断裂相关状态变量历程数据；建立了基于BP神经网络结合遗传算法的韧性断裂准则参数预测模型，并获取优化断裂参数。

2) 对比分析BP+GA法与方程组法的断裂预测精度，结果表明，方程组法筛选获取的最优参数(D-BS+SNS2+SNS3试样组合方案)与BP+GA法搜索得到的全局最优解较为接近。

3) 采用半球形刚模胀形试验验证理论FLC，结果显示，BP+GA法理论FLC在单向拉伸至平面应变区域内与实测极限应变点非常接近，并紧贴实测数据点下限；而缺少平面应变至双向等拉区域的试验样本，导致理论FLC产生较大差距，从而反映了Lou-Huh准则参数求解对测试试样应力状态具有较高的敏感性。

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Parameter optimization of ductile fracture criteria based on neural network and genetic algorithm and forming limit prediction for sheet metal

DONG Guo-jiang^{1, 2}, CHEN Zhi-wei¹, ZHAO Chang-cai¹, LI Xiao-yi¹, YANG Zhuo-yun¹

(1. Key Laboratory of Advanced Forging and Stamping Technology and Science, Ministry of Education, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China;

2. Hebei Key Laboratory of Special Delivery Equipment, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

Abstract: In order to effectively predict AA7075-T6 sheet deformation problem, the 10 sheet tensile specimens for different stress states were designed, according to the equations method to obtain sample data of BP neural network. A fracture parameter prediction model of ductile fracture criterion based on neural network and genetic algorithm (BP+GA) was established. The forming limit curves of AA7075-T6 sheet were drawn based on the optimal specimen option by the equations method and the fracture parameters optimized by the BP+GA method. The fracture prediction accuracies of equations method and BP+GA method were compared by evaluating the fracture prediction error of notched specimen, and the forming limit curves drawn by the equations method and the BP+GA method were verified by punch-stretch test. The results show that the optimal specimen option selected by the equations method is close to the global optimal solution obtained by the BP+GA method. The theoretical forming limit curve (FLC) of AA7075-T6 sheet drawn by BP+GA method is the lower profile of the experimental data point set, and the predicted result is safe. However, the lack of tensile specimens from plane strain to biaxial-equal tension stress regions results in a large gap between the theoretical FLC and test data, which reflects that the parameter calculation for Lou-Huh criterion has a high sensitivity to the stress state of the test specimen. The research result provides reference and data basis for fracture parameters analysis and forming limit prediction of high strength aluminum sheet.

Key words: ductile fracture criterion; BP neural network; genetic algorithm; high strength aluminum sheet; forming limit prediction

Foundation item: Project(51775481) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (E2019203418) supported by the National Natural Science Foundation of Heibei Province, China

Received date: 2020-02-25; Accepted date: 2020-10-16

Corresponding author: DONG Guo-jiang; Tel: +86-13780479660; E-mail: dgj@ysu.edu.cn

(编辑  李艳红)

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51775481)；河北省自然科学基金资助项目(E2019203418)

收稿日期：2020-02-25；修订日期：2020-10-16

通信作者：董国疆，教授，博士；电话：13780479660；E-mail：dgj@ysu.edu.cn