铁路隧道混凝土衬砌爆破振动安全判据

蒋楠^{1, 2}，周传波^{1, 2}，罗钢²，苗高建²

(1．中国地质大学(武汉) 岩土钻掘与防护教育部工程研究中心，湖北 武汉，430074；

2．中国地质大学(武汉) 工程学院，湖北 武汉，430074)

摘要：根据应力波理论，依照极限拉应力准则、极限剪应力准则及莫尔判据，对爆炸应力波体波对隧道衬砌结构的影响进行研究，确定基于隧道衬砌结构安全的爆破振动速度判据模型。结合紧邻隧道上方的土石方开挖爆破工程实际，对爆破振动速度判据进行求解。研究结果表明：爆破应力波体波对隧道混凝土衬砌结构破坏效应中P波占主导地位，爆破振动作用下隧道结构首先产生拉伸破坏，隧道衬砌爆破振动速度安全判据为14.51 cm/s。研究结果与爆破安全规程一致，为隧道结构安全标准的确定提供了科学依据。

关键词：铁路隧道；混凝土衬砌；爆破振动；强度准则；安全判据

中图分类号：U459.1        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)07-2746-05

Blasting vibration safety criterion of railway tunnel concrete lining

JIANG Nan^{1, 2}, ZHOU Chuan-bo^{1, 2}, LUO Gang², MIAO Gao-jian²

(1. Engineering Research Center of Rock-Soil & Excavation and Protection, Ministry of Education, Wuhan 430074, China;

2. Faculty of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

Abstract: According to stress wave theory, ultimate tensile stress criterion, ultimate tensile stress criterion and Mohr’s criterion, the influences of blasting stress body-wave on tunnel concrete lining were studied, and the model of blasting vibration velocity criterion which is based on the safety of tunnel lining was established. Through the excavation blasting project adjacent to tunnel top, the blasting vibration velocity criterion was solved. The results indicate that the damage effect of blasting stress body-wave on tunnel concrete lining is mainly caused by P-wave; the lining is firstly produce tensile damage under the action of blasting vibration; the blasting vibration safety criterion of tunnel lining is 14.51 cm/s. The results are consistent with the safety regulations for blasting and provide scientific support for establishing the safety standard of tunnel structure.

Key words: railway tunnel; concrete lining; blasting vibration; strength criterion; safety criterion

爆破技术在国家基础设施建设中得到广泛应用，常有爆破作业区域临近铁路隧道的情况。为保证爆破振动作用下隧道衬砌结构的安全及工程的高效进行，确定合理的隧道爆破振动速度安全判据，控制爆破震动效应的影响是工程的关键科学技术问题。爆破振动对临近地下工程及其衬砌影响的安全判据研究国内外开展较多，但多以数值模拟和试验研究为主^[1-3]。爆破振动作用下地下工程稳定性问题因其动力响应理论研究的复杂性，研究相对较少，主要采用积分方程法、射线理论法等^[4]。易长平等^[5]采用复变函数方法求解了入射波入射角度不同时衬砌的临界振速。本文作者根据应力波理论、极限拉应力准则、极限剪应力准则及莫尔判据，确定了基于隧道衬砌结构安全的爆破振动速度判据模型，并结合工程实际进行了求解，计算结果可靠。

1  工程概况

十堰经济开发区工业园白浪汪家山山地平整工程需平整用地为5.3×10⁵ m²，园区平面设计高程为253.00 m，场地岩性条件为：上中部岩土体松软、强风化，一般可采用机械法开挖；下部岩体为中硬岩体，主要为弱风化白云质灰岩，细晶结构、块状构造，细节理裂隙较发育，采用爆破法开挖。在爆破开挖区域下方，有襄渝铁路线白浪一号(K96+286.1—K96+767)隧道贯穿。白浪一号隧道为20世纪60年代末建造，断面形状直墙拱形，隧道高度8 m、跨度5 m，采用素混凝土浇筑支护。按要求，爆破作业区域距隧道顶部14 m，距离隧道中心线最短水平距离为50 m，工程现场布置如图1所示。为保证爆破振动作用下隧道衬砌结构的安全及工程的高效进行，确定合理的隧道爆破振动速度安全判据是工程的关键技术问题。

图1  工程现场布置示意图

Fig.1  Schematic diagram of project

2  基于强度准则的爆破振动速度判据模型

爆炸应力波，按传播途径的不同可分为2类：在介质内部传播的应力波为体积波(体波)；沿介质内、外表面传播的应力波为表面波(面波)。体波按波的传播方向和在传播途径中介质质点扰动方向的关系又分为纵波(P波)和横波(S波)^[6]。

由工程现场布置情况可知：隧道结构位于山体内部，爆破作业区位于隧道的斜上方山体内。基于此，爆破作业对隧道的损伤破坏效应仅研究爆炸应力波中体波的影响。

在爆破振动作用下，爆源的一定范围内岩体介质各质点发生扰动，振动波由震源开始向各方向传播。由应力波理论可知，地震波的传播速度与岩石的密度和弹性常数有关^[7]，P波和S波的传播速度分别由下式表达：

            (1)

               (2)

式中：c_P为纵波传播速度；c_S为横波传播速度；E_d为动弹性模量；μ为泊松比；ρ为密度。

由应力波理论可知：应力波传播到自由面时，将全部发生反射^[8-9]。当入射波为纵波时，纵波的入射角为，根据光学的斯涅尔(Snell)法则，纵波经自由面反射，反射纵波的反射角同为，而反射横波的反射角为，如图2所示。同时，由反射横波的反射角与纵波的入射角之间，存在下列关系式：

            (3)

图2  P波在自由面上的传播示意图

Fig.2  Sketch of transmission and reflection of P-wave on free surface

当纵波、横波在介质内部传播时，在介质中均要产生应力和应变。设通过自由面某点倾斜入射的纵波及其反射的纵波和横波引起的应力分别为，和，则三者存在下列关系式：

        (4)

式中：R ₀为应力波的反射系数。

当入射波为横波时，横波的入射角为，同上分析，得到在自由面上由入射波和反射波所引起的应力：

         (5)

对爆破冲击荷载，在应力波波阵面上，由自由面界面连续条件和牛顿第三定律，得岩体内动应力的表达式^[10]：

                (6)

                (7)

式中：为入射纵波作用产生的正应力；为入射横波作用产生的剪应力；v_P为纵波引起的质点速度；v_S为横波引起的质点速度。

由极限强度准则，应力波入射角度为时，有：

              (8)

               (9)

式中：为隧道衬砌材料极限拉应力强度；为隧道衬砌材料极限剪应力强度。

综合式(1)~(9)，可得到由极限强度准则确定的混凝土衬砌爆破振动速度判据模型为：

   (10)

 (11)

  (12)

           (13)

式中：和分别为P波作用下由极限拉应力强度准则及极限剪应力强度准则确定的安全振动速度；和分别为S波作用下由极限拉应力强度准则及极限剪应力强度准则确定的安全振动速度。

3  混凝土衬砌极限强度判定

爆破振动作用下隧道混凝土衬砌抗拉极限强度得到一定提高，其动力抗拉极限强度提高程度与荷载施加速度有关，衬砌材料静抗拉极限强度与动力抗拉极限强度存在如式(14)关系^[11]：

      (14)

式中：为动力抗拉强度；为静抗拉强度；为加荷速率，；为任意加荷速度(≥1)；为加荷速度，取＝0.1 MPa/s；为动力强度提高系数。

考虑到爆炸地震波作用下岩石的加荷速度可达10⁶ MPa/s，一般情况下岩石隧道的加荷速度在10~10³ MPa/s之间，按上述式子计算可得：

据研究，混凝土与砂岩、灰岩等较坚硬岩石均以剪切破坏或张破坏为主^[12]。根据莫尔判据，其强度包络线近似于双曲线(见图3)^[13]，表达式为：

    (15)

式中：为包络线渐近线的倾角；为抗压强度；为法向应力。

综合式(4)和(5)，确定应力波传播至自由面时作用于剪切滑动面上的法向应力为：

    (16)

式中：为P波作用下产生于剪切滑动面上的法向应力；为S波作用下产生于剪切滑动面上的法向应力。

图3  双曲线型莫尔强度包络线

Fig.3  Hyperbolic-type Mohr strength envelope

4  振动速度安全判据计算分析

根据现场隧道设计资料，隧道衬砌由C25素混凝土浇筑，始建于20世纪60年代末。考虑隧道已使用年限，为更好地判定老化后隧道混凝土衬砌结构其极限强度，对材料进行老化处理。判定混凝土衬砌极限强度时，混凝土标号由C25降为C20^[14]。

由工程现场布置(见图1)，当爆破应力波由距离隧道结构最近处的爆破开挖区域传播而来时，应力波入射角度，参考式(3)及表1中材料的泊松比取值，得到反射角。

参考铁路隧道设计规范(TB 10003—2005)中C20混凝土极限强度取值^[15]，综合由式(14)求得的动力强度提高系数，得到C20混凝土动力抗拉强度。由混凝土材料特性，动弹性模量一般为静弹性模量的1.2倍，推算得到C20混凝土动弹性模量^[16]。C20混凝土材料所采用参数如表1所示。

表1  C20混凝土材料参数

Table 1  Material parameters of C20 concrete

为保证隧道工程的安全稳定，参考公路隧道工程抗震规范^[17]，爆破作业对隧道结构的地震作用，也应根据路线及隧道的重要性和修复(抢修)的难易程度进行重要性修正。根据规范选定重要性修正系数C_i为1.7。

采用表1中确定的C20混凝土材料参数取值，引入重要性修正系数，由式(10)和(12)计算得到：

(14.51 cm/s, 17.32 cm/s)；

(45.98 cm/s, 54.87 cm/s)。

联立式(11)，(15)和(16)，求解得到：

21.75 cm/s。

联立式(12)，(15)和(16)，求解得到：

38.82 cm/s。

根据相关研究成果，入射爆炸应力波频率对衬砌混凝土极限振动速度的影响有限^[18]。综合上述计算结果，确定该爆破工程基于隧道结构稳定性的爆破振动速度安全判据为14.51 cm/s。

根据中华人民共和国爆破安全规程(GB 6722—2003)的规定，交通隧道爆破振动安全允许标准为10~20 cm/s^[19]。基于强度准则计算得到的振动速度安全判据在安全允许标准取值范围之内，计算结果更加准确合理。

分析计算结果可知：v_P(σ)计算结果最小，表明爆破振动对隧道结构的破坏效应主要以拉破坏为主；P波作用下极限安全振动速度计算结果均小于S波作用下计算结果，表明爆炸应力波体波对隧道结构影响中P波占主导地位；由v_P(σ)＜v_P(τ)，v_S(σ)＞v_S(τ)可知：爆破应力波体波对隧道结构的破坏效应中，P波作用下结构首先产生拉破坏，而S波作用下则首先产生剪切破坏。计算结果的分析与其他方法研究成果基本一致^{[5, 18]}。采用计算结果作为该工程的爆破振动速度安全判据，现场指导爆破作业高效进行，保证了隧道的安全稳定。基于极限强度准则的隧道衬砌爆破振动速度安全判据的理论分析可靠。

5  结论

(1) 为保证隧道工程的安全稳定，参考公路隧道工程抗震规范，爆破作业对隧道结构的地震作用，也应根据路线及隧道的重要性和修复(抢修)的难易程度进行重要性修正。

(2) 对于埋深于山体结构内部的隧道结构，紧临其上方爆破工程对隧道的影响主要以爆炸应力波体波为主，且P波占主导地位。爆破振动对隧道混凝土衬砌结构的破坏效应中首先产生拉伸破坏。

(3) 根据应力波理论，依照极限拉应力准则、极限剪应力准则及莫尔判据，并参考相关研究成果，入射爆炸应力波频率对衬砌混凝土极限振动速度的影响有限，综合分析得到的隧道衬砌爆破振动速度安全判据为14.51 cm/s，其值位于爆破安全规程振动速度安全允许标准取值范围之内，计算结果更加准确合理，为规范取值提供了一定的科学依据。

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(编辑 陈爱华)

收稿日期：2011-08-27；修回日期：2011-11-20

基金项目：国家自然科学基金资助项目(41072219)

通信作者：蒋楠(1986-)，男，江西上饶人，博士研究生，从事地下建筑工程和采矿工程方面的研究；电话：18971577991；E-mail: happyjohn@foxmail.com