DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.035

深埋TBM隧洞渗流动态演化机制

周亚峰^{1, 2}，苏凯¹，伍鹤皋¹

(1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉，430072；

2. 长江勘测规划设计研究院，湖北 武汉，430010)

摘要：针对TBM隧洞动态掘进特征，采用与时间相关的动态边界条件模拟隧洞开挖、管片支护以及豆砾石灌浆等施工过程，结合管片衬砌在高(内、外)水压作用下渗透系数随着充排水过程而不断变化的特点，采用基于立方定理和管片接缝张开度的等效渗透系数来反映结构变形对渗透系数的影响，进而提出管片衬砌的等效耦合模型，并将其在大型有限元软件ABAQUS中进行二次开发得以实现，开展深埋TBM隧洞从施工开挖、管片衬砌支护、充水运行到放空检修全过程周期的仿真模拟分析。研究结果表明：在TBM隧洞动态掘进过程中，洞周孔压先随着开挖掌子面的推进而降低，并在衬砌支护后有所回升，在距离隧洞5倍洞径范围内孔压变化剧烈，开挖影响范围在25倍洞径范围左右；在考虑管片衬砌渗透系数随充水、排水过程的逐渐变化特性后，隧洞渗流场体现了明显的动态变化特征，在充水和排水过程中衬砌外孔压均呈现先减小后增大的规律。

关键词：TBM隧洞；渗流；孔压；时间效应；二次开发

中图分类号：TV672.1             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)12-4231-09

Dynamic evolution mechanism of seepage in deep-buried TBM tunnel

ZHOU Yafeng^{1, 2}, SU Kai¹, WU Hegao¹

(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science,

Wuhan University, Wuhan 430072, China;

2. Changjiang Institute of Survey, Planning, Design and Research, Wuhan 430010, China)

Abstract: Given the dynamic tunnelling characteristics of TBM tunnel, the construction process of tunnel excavation, segments support and pea gravel grouting was simulated under the dynamic hydraulic boundary condition along with time. Considering that the permeability of segment lining changes with the high internal and external water pressure during the water filling and drainage process, an equivalent permeability based on the cubic law and the opening between lining segments was introduced to reflect the influence of structural deformation on the seepage property of segment lining. Thus an equivalent coupled model was proposed and developed by the secondary development in the finite element software ABAQUS. The simulation analysis of deep-buried TBM tunnel during the whole process of the tunnelling, segment lining support, water filling operation and drainage maintenance period were carried out. The results show that during the dynamic tunnelling process, the pore water pressure around the tunnel decreases with the excavation of the tunnel face firstly, and then increases gradually after the segment lining support. Furthermore, the pore water pressure changes dramatically in the scope of 5 times tunnel diameters, and the range of excavation impact is about 25 times tunnel diameters. After considering the variation of the segment lining permeability along with the water filling and drainage process, the seepage field shows obvious dynamic varying characteristic and the pore water pressure presents the pattern of increasing first and then decreasing.

Key words: TBM tunnel; seepage; pore water pressure; time effect; secondary development

在国内外大型水电工程、跨流域调水工程、跨江跨海通道等一大批在建或规划项目中，往往涉及深埋长隧洞问题，隧洞已成为整个工程建设的主体工程或控制性工程。TBM施工技术由于其掘进速度快、施工效率高、隧道成型好、对围岩扰动小以及作业安全等优点，已经成为深埋长隧洞施工的首选方法^[1-2]。然而，深埋TBM隧洞在施工过程中可能面临的高地下水位和突涌水，以及管片衬砌能否承受充水运行时高内水压力和放空检修后高外水压力，是制约管片衬砌及TBM应用的关键因素之一^[3-5]。对于深埋隧洞渗流场分布规律，国内外专家学者已经开展很多研究，YOO等^[6]研究隧洞掘进过程与地下水的相互作用，分析了开挖过程中隧洞周边孔压的空间分布；SHIN等^[7]分析了衬砌不同渗透性情况下，在隧洞开挖和长期稳定平衡阶段的渗流场分布情况；SHIN等^[8]针对承受高外水压力的地下隧洞，研究采用销孔排水后单层薄层衬砌的外水压力变化规律；陈卫忠等^[9]考虑岩体渗透系数动态演化的力学模型，更真实反映了隧洞运营期衬砌的外水压力特征；杜小凯等^[10]对于有压引水隧洞在考虑内水外渗之后，指出隧洞渗流场分布发生变化，衬砌上渗流梯度减小且内部钢筋应力减小。在考虑渗流时间效应后，渗流场分布和衬砌外孔压随时间演化规律都会有所变化。KASPER等^[11]考虑了与TBM隧洞掘进过程相关的地下水、岩土体、液压千斤顶、管片衬砌和盾尾注浆等各项因素及其相互作用，研究了隧洞逐步开挖过程中孔压随时间变化情况；原华等^[12]运用FLAC软件考虑土体全耦合，模拟了上海长江隧道管片脱离盾尾后管片衬砌后侧孔隙水压力随开挖过程的变化规律，并指出水的作用对于过江隧洞管片受力有利；贾善坡等^[13]基于连续大变形和损伤力学理论建立了渗流-应力耦合模型，对不同施工质量时盾构掘进过程中孔隙水压力的演化规律进行了数值模拟分析；RUTQVIST等^[14]通过隧道密封试验和数值仿真计算对比，研究了开挖导致的岩体损伤、渗透系数、孔隙水压力的演变过程；陈卫忠等^[15]采用应力渗流耦合模型进行有限元计算，并结合实际监测结果分析了万家寨引黄工程高压岔管在运行通水期间围岩和衬砌的渗透压力的分布规律；刘仲秋等^[16]考虑裂隙岩体和混凝土衬砌的变形特性和渗透系数的动态演化规律，分析了深埋引水隧洞施工期和运行期的孔压分布情况。目前，TBM施工中多数采用预制混凝土管片衬砌，掌子面开挖后施加管片支护，并在管片与围岩间回填豆砾石，随后进行豆砾石灌浆以使衬砌与围岩形成一个整体。对于管片衬砌，很多学者在渗流计算中将其渗透系数设置为某一常量，然而，在管片接头纵缝、螺栓孔、手孔等局部位置发生的渗水才是管片衬砌渗流的关键^[17-20]，管片衬砌渗透系数的取值应综合考虑预制混凝土材料和纵缝防水性能，也应该结合管片衬砌在运行期内水压力和检修期外水压力作用下的力学性能进行取值。同时，TBM隧洞体现了明显的动态掘进特征，目前考虑施工、运行、检修全过程周期渗流场演化的时间效应尚不多见，也很少结合管片衬砌在高(内、外)水压作用下渗透系数的变化进行分析，难以全面反映深埋TBM隧洞渗流场随时间的动态演化机制。本文作者针对深埋TBM隧洞进行渗流场分析，在有限元软件ABAQUS基础上进行二次开发，考虑运行期和检修期管片衬砌的渗透系数动态变化特征，从施工开挖、管片衬砌支护、运行充水到放空检修全过程进行仿真模拟分析，研究渗流场分布及衬砌外水压力的动态演化特性。

1  计算理论

1.1  渗流控制方程

在渗流分析中，岩石、豆砾石、混凝土均为孔隙介质，在水力梯度作用下，水在孔隙间流动，隧洞外水荷载即为作用于地下水位以下整个空间的渗透体积力。假设水和土体不可压缩，饱和非饱和渗流满足如下微分方程^[21-22]：

 (1)

式中：θ为含水率；K_x(θ)，K_y(θ)和K_z(θ)为渗透系数，在饱和区与θ无关，在非饱和区为θ的函数；水力势，p为孔隙水压力，γ为水的重度，z为位置水头；t为时间。

定解条件由初始条件和边界条件构成。

初始条件为

           (2)

水头边界条件为

          (3)

流量边界条件为

        (4)

自由面边界条件为

         (5)

溢出面边界条件为

         (6)

式中：t₀为初始时刻；q为法向流量，向外为正；n为外法线方向余弦；Γ₁为已知水头边界；Γ₂为已知流量边界；Γ₃为自由面边界；Γ₄为溢出面边界。

1.2  管片衬砌等效耦合模型

由于TBM管片衬砌多由预制混凝土管片通过连接螺栓拼装而成，其结构形式与常规钢筋混凝土衬砌不同，在实际工程充水过程中，内水压力逐渐增大，导致衬砌向外变形，衬砌环向产生显著的拉应力，导致各管片间纵缝张开，从而导致衬砌的渗透能力逐渐增大；同理，在排水阶段，衬砌内水压逐渐减小，各管片间纵缝收缩，衬砌的渗透系数随着排水而逐渐减小。本文根据管片衬砌在水压力作用下的纵缝张开度以及“立方定理”，计算得到衬砌的等效渗透系数^[23]，并在有限元软件ABAQUS基础上进行二次开发。在计算的每一步迭代中，均进行衬砌渗透系数的二次计算，以便充分考虑在隧洞充排水过程中衬砌渗透系数的动态变化。

当水压力作用于管片衬砌时，假定由各管片间纵缝渗透的水流符合“立方定理”，管片衬砌间各个纵缝位置的渗透系数K_c2i由式(7)计算得到：

              (7)

其中：g为重力加速度；为水的动黏滞系数；为各个管片间的纵缝平均张开度，取=0.5w_maxi，w_maxi采用文献[24]中的裂缝宽度公式计算。

对于由多个管片组成的衬砌，本文采用等效渗透系数K_c模拟管片衬砌纵缝张开或收缩后的渗透特性。

       (8)

其中：K_c1为完整混凝土管片的渗透系数；L_i为各管片纵缝的间距；n为衬砌中预制混凝土管片的数量；r为隧洞衬砌内半径。

2  计算模型与渗流分析过程

2.1  计算模型

某输水工程隧洞开挖洞径为5.46 m，预制混凝土管片衬砌厚度为0.3 m，管片外侧与围岩之间回填豆砾石，厚度为0.13 m。三维有限元数值模型如图1所示。隧道开挖方向为Y方向，深度方向为Z方向，计算模型顶部取至地表，隧洞四周围岩取50倍开挖洞径^[25]，开挖方向长度取600 m，围岩、豆砾石、管片衬砌均采用八节点实体单元模拟，模型共分49 321个单元，45 720个节点。计算中将围岩、豆砾石和管片衬砌均作为渗水介质，围岩的渗透系数取7×10^{-7 m/s}，完整混凝土衬砌渗透系数取2×10^{-8 m/s}，豆砾石在回填灌浆后渗透系数取值与衬砌保持一致。考虑到管片衬砌落后开挖掌子面进行支护，选取距模型端面200 m位置作为监测断面，具体位置及TBM开挖示意图如图2所示。

图1  有限元模型及网格划分

Fig. 1  Finite element model and mesh division

图2  模型监测断面位置及TBM开挖示意图

Fig. 2  Layout of monitor section and sketch of TBM tunnelling

2.2  仿真计算分析过程

本文采用以下步骤进行TBM隧洞开挖支护、运行充水到检修排水全过程的渗流场数值模拟，具体为：

1) 依据地下水勘测资料，构造初始渗流场；

2) 隧洞TBM开挖，TBM每一计算步(每天)推进20 m，开挖后隧洞洞壁水压力骤降为0 MPa；

3) 考虑掌子面距离管片安装距离较远以及豆砾石回填与灌浆延后时机效应，设定管片衬砌距离掌子面60 m时方起到阻水作用，此时衬砌内表面水压力为0 MPa；

4) 模拟运行充水过程，设定充水速度为1 m/h，直至内水压力73 m水头并稳定一段时间(足够长以保证孔压稳定)；

5) 模拟检修期排水放空，设定排水速度为1 m/h，逐步降低衬砌内表面的水压力，直至0 MPa。

3  隧洞围岩内水压力分布特征

3.1  施工期

本文在构造初始渗流场的基础上，对深埋水工隧洞渗流场孔压分布的时间变化历程，按照施工期、运行期和检修期的隧洞全过程周期进行计算分析。对于施工期，从隧洞整体渗流场分布来看，隧洞开挖后，隧洞周边围岩包括掌子面前方未开挖部分的孔压降低，在衬砌支护后，衬砌逐步发挥阻水作用，隧洞周边孔压有所回升，见图3。在监测断面位置，从开挖后0(初始状态)，8，13，18和33 d洞周水平方向和铅直方向的孔压分布(图4)可以看出：在管片衬砌支护未到达监测断面之前(t=0~13 d)，洞周孔压逐渐降低，衬砌支护后隧洞周边各特征点的孔压逐渐升高。在水平方向，离隧洞距离越远，孔隙水压力降低幅度越小，在距离隧洞5倍洞径范围内，孔压变化剧烈，渗流场稳定后，在距离隧洞25倍洞径范围内，孔压降低幅度约90%；在铅直方向，衬砌支护后，随着距顶拱铅直距离逐渐增大，洞顶孔压先急剧增大再逐渐减小至0 MPa，渗流场稳定后，衬砌顶拱外浸润面高度从初始状态的193.62 m变化为179.70 m。

图3  施工期隧洞纵剖面的孔压分布云图

Fig. 3  Pore water pressure cloud charts of tunnel profile during construction period

图4  施工期隧洞水平和铅直方向的孔压分布

Fig. 4  Pore water pressure distribution along tunnel horizontal and vertical direction during construction period

3.2  运行期

对于运行期，在内水压力作用下，衬砌发生朝向洞外的变形，各管片衬砌间纵缝的张开，导致衬砌的渗透系数增大。然而，当充水过程比较缓慢或者管片间止水部分失效时，作用在衬砌上的内水压力将大幅减小，对衬砌渗透系数的影响程度可忽略不计。因而，本节拟定2种计算工况：方案YX-1，考虑管片衬砌变形对渗透系数的耦合作用，衬砌渗透系数随着充水过程逐渐增大；方案YX-2，不考虑充水过程对衬砌渗透系数的影响，衬砌的渗透系数取8×10^{-8 m/s}并保持不变。假定隧洞充水速度为1 m/h，最大内水压力为0.73 MPa。2种计算方案对应的衬砌渗透系数取值如图5所示。

图5  运行期不同方案下衬砌渗透系数变化

Fig. 5  Variation of lining permeability under different conditions during operation period

1) 方案YX-1。隧洞充水运行后，洞周渗流场在水平方向和铅直方向上分布情况基本与施工期一致。在考虑衬砌渗透系数随充水过程逐渐增大时，隧洞周边孔压随着时间的推移呈现先减小后增大的变化规律，原因在于：在刚开始充水的一段时间内，衬砌的渗透系数随着内水压力的增大而增大，衬砌的阻水作用降低，且此阶段隧洞内的水压力数值尚小，衬砌外渗透水压力向内消散；当内水压力大于0.3 MPa时，衬砌渗透系数较大，内外表面水压差较小，此时内水压力的继续增大导致衬砌外孔隙水压力逐渐增大，计算结果见图6。

2) 方案YX-2。当衬砌渗透系数保持不变时，隧洞洞周特征点孔压随时间变化情况如图7所示。此时在充水过程中，由于管片衬砌的渗透系数不变，衬砌内外表面水压差保持不变，随着衬砌内表面的水压力升高，衬砌外的水压力也逐渐增大，在隧洞水平方向和铅直方向上的孔隙水压力随时间均匀增大，渗流场自由面逐渐抬高。

3.3  检修期

在检修排水过程中，隧洞内水压力逐渐减小，在外水压力作用下管片衬砌向内变形，可能出现各管片间纵缝收缩，此时衬砌的渗透系数随着内水压力的减小而逐渐减小。选取JX-1和JX-2 2种计算方案，其中衬砌渗透系数分别随排水过程逐渐减小和保持不变。假定隧洞排水速度为1 m/h，初始内水压力为0.73 MPa，2种计算方案对应的衬砌渗透系数如图8所示。

1) 方案JX-1。在检修期排水阶段，考虑衬砌渗透系数逐渐减小，在开始排水的一段时间内，内水压力逐渐减小，衬砌外压透过衬砌的渗流路径逐渐消散，且此阶段逐渐减小的衬砌渗透系数仍处于一个较大值，内外表面水压差较小，因而衬砌外的孔隙水压力持续下降；当内水压力小于0.4 MPa时，衬砌的渗透系数继续减小，阻水作用越来越显著，致使衬砌外水压力逐渐升高。在此工况下，隧洞周边孔隙水压力呈现先减小后增大的变化规律，洞周水平方向和铅直方向特征点孔压随时间变化情况见图9。

图6  运行期隧洞水平和铅直方向的孔压分布(方案YX-1)

Fig. 6  Pore water pressure distribution along tunnel horizontal and vertical direction during operation period under condition YX-1

图7  运行期隧洞水平和铅直方向的孔压分布(方案YX-2)

Fig. 7  Pore water pressure distribution along tunnel horizontal and vertical direction during operation period under condition YX-2

图8  检修期不同方案下衬砌渗透系数变化

Fig. 8  Variation of the lining permeability under different conditions during maintenance period

2) 方案JX-2。当衬砌渗透系数保持不变时，隧洞渗流场孔压随时间变化情况如图10所示。在排水过程中，受衬砌渗透系数不变影响，衬砌内外表面水压差保持不变；随着内水压力逐渐减小，在隧洞水平方向和铅直方向上各特征点的孔隙水压力随时间均匀减小，渗流场自由面逐渐降低。

图9  检修期隧洞水平和铅直方向的孔压分布(方案JX-1)

Fig. 9  Pore water pressure distribution along tunnel horizontal and vertical direction during maintenance period under condition JX-1

图10  检修期隧洞水平和铅直方向的孔压分布(方案JX-2)

Fig. 10  Pore water pressure distribution along tunnel horizontal and vertical direction during maintenance period under condition JX-2

4  隧洞全过程时间效应

当施工期隧洞开挖速度为20 m/d时，10 d后掌子面到达监测断面，管片衬砌延后3 d支护完成(豆砾石回填及灌浆完毕)，运行期和检修期考虑充排水过程中管片衬砌的渗透系数随时间变化，充/排水速度均设定为1 m/h，选取监测断面位置隧洞右侧边墙水平坐标为2.6，5.0，20.0和53.3 m的4个特征点，绘制其全过程周期内孔隙水压力随时间动态演化过程(图11)，分析隧洞开挖期、运行期和检修期全过程周期的渗流场变化情况。

在隧洞掌子面开挖至监测断面之前，开挖临空面排水边界导致特征点孔压逐步下降，掌子面到达监测断面开挖前1 d(距离20 m)距离时，孔压降低幅度达到23%左右；到达监测断面位置时，孔压迅速下降，由于衬砌延后3 d完成支护，此时受开挖排水边界和已支护衬砌阻水作用的影响，隧洞周边孔压先缓慢下降后回升；掌子面通过监测断面3 d(衬砌支护)后，衬砌外孔压迅速增大，在衬砌支护5 d后隧洞各特征点的孔压变化率小于1%，孔压趋于稳定。在运行期充水过程中，管片衬砌渗透系数逐渐增大导致其阻水作用减弱，衬砌内外表面水压差逐渐减小，因而受衬砌渗透性能和内外水压力控制，隧洞周边特征点孔压先减小后增大到某一数值后保持稳定。在检修期放空排水过程中，内水压力减小导致外压向内消散，且管片衬砌渗透系数逐渐减小使得衬砌阻水作用愈加明显，洞周孔压先逐渐减小后逐步回升至一稳定数值。同时，可以看出，在全过程周期中，隧洞外围的X₁等4个特征点的孔压演化规律基本一致。

图11  隧洞施工期、运行期和检修期全过程周期渗流场变化图

Fig. 11  Evolution of seepage field in tunnel during whole process of excavation, operation and maintenance period

5  结论

1) 在TBM隧洞动态掘进过程中，隧洞周边孔压呈现出随时间变化的动态特征，即开挖后隧洞周边孔压随着开挖的推进逐渐降低，并在掌子面足够远时逐渐趋于稳定，当管片衬砌支护完成后，隧洞外围孔压逐渐回升。

2) 在运行期充水和检修期放空排水过程中，管片衬砌渗透系数随内水压力的变化而变化，当渗透系数增大时，衬砌阻水作用减小，内外表面水压差减小；隧洞周边孔压受衬砌渗透性能和内外水压力控制，表现为先逐渐减小后逐步回升到某一数值后保持稳定。

3) TBM隧洞开挖、衬砌支护、充水运行以及检修排水全过程周期中的渗流场演化规律具有明显的动态变化特征，不同于传统研究中针对某一独立时期的渗流分析成果，具有较好的衔接性和连续性。

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2015-12-25；修回日期：2016-04-09

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51579194)(Projects(51579194) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：苏凯，博士，副教授，从事地下工程与压力管道的研究；E-mail：suker8044@163.com