动静组合加载作用下凿岩刀具失效的信息熵分析

尹喜云¹，赵伏军²

 (1. 湖南科技大学 机电工程学院，湖南 湘潭，411201；

2. 湖南科技大学 能源与安全工程学院，湖南 湘潭，411201)

摘  要：根据刀具在动静组合加载作用下的切削破岩的受力情况，从理论上分析刀具在破岩过程中的信息熵特征及刀具损伤的演化，建立接触应力信息熵与刀具磨损强度的关系。利用动静载荷破岩多功能实验平台，采用YG15刀具对花岗岩和砂浆块进行实验，实验结果表明：在动静组合加载作用下刀具的破岩过程可分3个不同阶段；-60?角比-30?角侵入的YG15刀具磨损程度大；动静组合加载可增大破岩刀具局部参数分布函数的信息熵，有利于提高破岩效果和减少刀具破坏程度；理论分析与实验结果有较好的一致性。

关键词：动静耦合载荷；岩石破碎；刀具失效；信息熵

中图分类号：TD421.2⁺5         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2007)04-0739-06

Failure comentropy analysis of rock-drilling cutter under

 dynamic-static loading

YIN Xi-yun¹, ZHAO Fu-jun²

 (1. College of Electromechanical Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;

2. College of Energy and Safety Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

Abstract: Based on the forces obtained from the cuter under dynamic-static loading, the eigenvalue of the information entropy and the damage parameters were theoretically analyzed in the rock-breaking processes of the cutters. The relationship between the contact stress entropy and the degree of wear of the cutter was established. Cutting rock experiments were conducted on the granite and the concrete by applying the carbide alloy cutters (YG15). The experiment results show that the three phases are divided from rock-breaking processes; the wear of the cutter with 60? is serious than that of 30? while the cutters thrust into the rock. During the rock fragmentation, the information entropy of the cutter’s force function distribution increases by coupling dynamic and static loads, which can improve the effects of rock fragmentation and reduce the damage of the cutters. Theoretical results are accordant with experimental ones.

Key words: dynamic-static loading; cutter failure; rock fragmentation; comentropy

目前，信息论广泛用于描述复杂系统的行为，尤其是用信息熵方法可以描述非均质或损伤材料的变形和破坏^[1]。根据破岩工具信息熵原理，国内外已开展的改进破岩工具的方法是以增大破岩工具局部参数分布函数的信息熵为手段，以提高破岩效果或刀具使用寿命为目的。因为破岩工具分布参数的信息熵越大，刀具破岩效率就越高，或者说，刀具在其寿命期内的总破碎量就越多^[2]。目前，对破岩工具的改进方法主要有：

a. 给刀具接触面引入不均匀因素。如使切削面呈凸形或凹形；在切削面上布置菱形或柱形刃片，使刀具与岩石接触面呈阶梯状；使切削面有斜角，斜面或孔洞；使刀具与岩石接触面同运动方向不对称，切削面或其某些部分向切削方向适量倾斜；使刀具齿形不同或齿向不同，径向与切向刃片混合搭配，柱齿的切向角或楔角不同，镶片材料不同，破岩工具布齿不规则、不均匀等。

b. 进行组合加载，发挥不同加载方式破岩能力的优越性。例如，采用切削和冲击耦合加载法等。

针对第2种破岩改进方式，李夕兵等^[3]在提高破岩效果方面进行了一些研究。目前，人们对破岩刀具的失效还研究得很少^[4-5]，在此，本文作者运用信息熵原理研究动静载荷组合作用下破岩刀具磨损失效　　情形。

1  刀具破岩过程及受力特征

1.1  刀具破岩过程

在试验研究硬质合金刀具进行“静压+冲击”切削花岗岩时发现^[6]，刀具上的水平切削力和垂直载荷均表现出从最大到最小的剧烈波动，破碎过程具有间歇性特征。当以上2种力为最小时，正是切削刀具沿破碎坑表面自由下落的过程；随后载荷逐渐增大，直到达到最大值，即出现岩石断裂，依此往复循环。根据“静压+冲击”切削破岩水平切削力和竖向压力的变化，可建立切削过程模型^[7]，将冲击－切削过程分为3个阶段。

a. 大块破碎直接成坑或由静压+切削破碎裂纹区间接成坑阶段。在冲击作用下，岩石有可能出现2种破碎情况：一是发生大块破碎直接形成破碎坑，如图1(a)所示；二是尚未形成破碎坑但有局部破碎和裂纹，经刀具静压+切削后得到较大切深的切削区，在岩石表面形成大面积破碎坑，如图1(b)所示。

b. 细块破碎切削阶段。过了阶段a.，冲击卸载, 刀具在静压+切削作用下，与带有坡度的坑壁接触，由小切深到大切深逐渐切入，刚接触时的实际切削厚度较小，发生小切削厚度切削的现象，即岩石的小块破碎切削，并在已切削的层面上形成小而浅的破碎坑，在受力图上反映出开始时切削力很小, 然后切削力渐渐增加，如图1(c)所示。

c. 大小块破碎切削阶段。由于坑壁呈斜面，坑壁切削厚度从下至上逐渐增大，这阶段的切削厚度比上阶段的要大，所以，切削的岩块比前一阶段的要大些，切削的碎块逐渐增大，直至切削力增大到某一数值，此时，如果进行冲击就会再次出现大块破碎切削，从而进入一个新的变化周期，即循环经历上述3个阶段，如图1(d)和(e)所示。

(a) 形成破碎坑；(b) 静压-切削扩大破碎坑；(c) 切削破碎小岩块；(d) 大、小块破碎切削；(e) 重复(a)，进入下一轮破碎过程

图1  岩石切削过程模型

Fig.1  Model of rock cutting processes

1.2 刀具受力特征

1.2.1  单次冲击时的入(反)射波

入射波为^[8]：

反射波为^[9-10]：

1.2.2  刀具工作应力

连续冲击时，刀具的工作应力是一随机载荷，它的幅值与出现的频率均是变化的。最大力峰值为

1.2.3  切削过程中刀具切割面上产生应力谐波

将刀具承受的分布载荷通过力的合成简化为集中力和绕轴的力矩，并且将刀具受力的波形进行简化可得刀具切割面上产生的应力谐波^[11]为：

2  刀具受力信息熵分析

2.1  信息熵的含义

信息熵即平均自信息量^[12]。自信息描述的是信息源中各个事件出现的不确定性和不确定性的变化。记事件x_i的自信息为I(x_i)，则x_i的出现概率越大，I(x_i)越小。尽管I(x_i)描述了信息源中单一事件x_i的信息量，但人们往住更需要知道整个信息源的平均自信息，因此，需要对信息源中所有事件的自信息进行统计平均计算。

对一般有限离散概率场：设X_p是取有限个值的随机变量，概率p_i=P{X_p=x_i}, i=1,2,…，n, 则X_p的信息熵定义为：

对2个随机变量X_p与Y_p均取有限值，它们的联合分布为p(x, y)=p{X_p=x, Y_p=y}，边际分布为p(x)=P{X_p=x}及p(y)=P{Y_p=y}。

定义X_p及Y_p联合熵为：

同理，对3个随机变量X_p，Y_p与Z_p，定义X_p，Y_p和Z_p联合熵为：

2.2  刀具破岩的信息特征

为定量描述不同刀具的破岩能力，采用刀具与岩石相接触的应力熵来度量。假设工具与岩石接触应力分布函数为：

其值由刀具与岩石接触状态所决定，函数的峰值在刀具面上的应力集中处。

整个接触面上接触应力的概率分布为

当时，；当时，。

接触应力分布的信息熵可用下述函数式表示^[14]：

函数H_cont说明了接触应力分布的非均匀性，即参数H_cont越大，接触应力分布就越不均匀。

2.3  刀具破岩过程中的损伤演化

用凿岩刀具的损伤参数^[13-14]来描述刀具的磨损程度，用接触应力分布函数的信息熵来表征应力分布的特征量，下面考虑损伤和信息熵之间的关系。

设凿岩刀具的破坏准则为

设凿岩刀具微元破坏的概率随的分布密度为，则定义损伤变量为破坏概率：

由静压和冲击对凿岩刀具产生损伤，其损伤演化方程^[1]为：

式(13)经积分变换后为：

式中：P为加载函数。

式(14)说明可以采用凿岩刀具的损伤参数理论模型描述凿岩刀具失效程度，显然，损伤参数越大，即受力凿岩刀具破坏程度越大。随冲击能增大，损伤值增大，刀具失效越严重。

3  试验验证

在如图2所示的动静载荷破碎岩石多功能实验　台上^[15-16]进行组合加载模式破岩实验。试验岩石试件为花岗岩、高强度和低强度的砂浆块。试件物理力学参数如表1所示。刀具选用中南大学生产的直径为15 mm YG15刀具。为了考察刀具角度对刀具受力及其破坏的影响，使用2种不同负前角的刀具(分别为-30?和-60?)进行对比实验。刀具的破损程度如表2所示。

1—机架；2—轴向加压油缸；3—水平加载油缸；4—冲击杆；5—升降横梁；6—刀具及刀具夹；7—冲击调速电机；8—皮带传动装置；9—齿轮传动机构；10—小推车；11—岩样；12—轨道

图2  动静载荷破碎岩石多功能实验台

Fig.2  Multifunctional testing device for rock fragmentation under coupling static and dynamic loads

表1  花岗岩及砂浆块力学参数

Table 1  Mechanical parameters of granite and mortar block

表2反映了试验刀具的破损情况。当刀具在硬脆性花岗岩、高强度砂浆块中进行静压―切削或静压＋冲击―切削时，2种不同负前角的刀具都产生了不同程度的磨损破坏。负前角越大，刀具破损越为明显。以实测刀具受力(如图3所示，切削速度均为14 mm/s，冲击能为63 J)为依据，应用式(9)和(14)进行计算，可得接触应力信息熵与刀具磨损强度的关系如图4所示。可见，2条曲线分布规律基本相同，上一条曲线根据以-60?角侵入的YG15刀具切削力变化计算得出，下一条曲线以-30?角侵入的YG15刀具切削力变化计算得出。分析图4可知：前倾角大的刀具，磨损程度大，其计算结果与实验结果一致。

表2  刀具破坏情况

Table 2  Damage situation of the cutter

(a) -30? YG15刀具；(b) -60? YG15刀具

图3  动静组合加载条件下切削花岗岩时的刀具表面应变变化

Fig.3  The contact stress cutting granite under coupling dynamic and static loads

1—30? YG15刀具；2—60? YG15刀具

图4  刀具表面损伤D与接触应力信息熵H_cont的关系

Fig.4  Relationship between cutter surface damage D and contact stress comentropy H_cont

4  结  论

a. 动静组合加载作用下切削破岩的过程可划分为3个阶段：大块破碎直接成坑或由静压—切削破碎裂纹区间接成坑阶段，细块破碎切削阶段，大小块破碎切削阶段。刀具切割面上的受力特征为所有应力谐波的叠加。

b. 采用刀具与岩石相接触的应力熵表征应力分布的特征量，损伤参数描述凿岩刀具失效程度的方法，建立了刀具破岩过程中的损伤演化参数、接触应力信息熵与刀具磨损强度的关系。

c. 通过切削破岩实验，实测刀具破岩过程的应力变化，得到了凿岩刀具的破岩信息熵、刀具表面损伤D与接触应力信息熵H_cont的关系以及-60?角比-30?角侵入的YG15刀具磨损程度大的结果，理论分析结果与实验结果有较好的一致性。

d. 动静组合加载可充分发挥不同加载机能的综合优势，增大破岩刀具局部参数分布函数的信息熵，从而提高破岩效果。但增加信息熵，又将使刀具承受更大的损伤破坏，因此，在实际破岩工作中，必须解决好提高破岩效果和减少刀具破坏这对矛盾。

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收稿日期：2006-11-16

基金项目：湖南省自然科学基金资助项目(06JJ20094)

作者简介：尹喜云(1965-)，男，湖南邵东人，副教授，从事矿山机械、机械动力学研究

通讯作者：尹喜云，男，副教授；电话：13707325672; E-mail: zfjxxn@263.net