晶体群理论的突破

来源期刊：工程科学学报1992年第6期

论文作者：闵乐泉 刘钦圣

摘    要：<正> 一个世纪以来,结晶学学科一直由经典晶体群体(CCG)理论体系所统治.但CCG只允许存在2、3、4、6次旋转中心.因此许多周期性结构,特别是具有5、8、12次旋转中心的周期性结构不能用CCG理论描述.我们发现产生这种现象的原因之一是在CCG的公理中蕴含着这样一个假设(它事实上并没有物理背景):由CCG产生的格点阵中,旋转中心必须与其它的点等价;从而导致格点阵中的点均匀旋转中心(见Hilbert,Detal.Geometry and Imagination,Chelsea,New York,1952 PP63—72).如果我们抛弃这一假设,并作些新规定,则可提出非经典晶体群(NCCG),该群允许存在任意n次旋转中心.为简单起见这里只描述平面NCCG.