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稀有金属 2019,43(11),1236-1242 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.xy19070043

磁性绝缘体/重金属非局域结构中的磁振子输运行为

吴勇 蔡玉珍 姜勇

北京科技大学材料科学与工程学院

摘 要：

磁振子是携带一个单位自旋角动量(?)的准粒子,作为下一代信息存储的有力竞争者,其输运行为是当前绝缘体自旋电子学所研究的核心内容。非局域的磁性绝缘体/重金属双层膜是研究磁振子输运行为的典型结构,利用重金属材料的自旋霍尔效应和逆自旋霍尔效应,可以通过纯电学方法表征、分析磁振子的输运行为。本文以亚铁磁绝缘体钇铁石榴石Y₃Fe₅O₁₂(YIG)为例,简要介绍了YIG薄膜的生长方法, YIG/Pt非局域器件的制备工艺以及电学手段探测电激发、热激发磁振子非局域信号的方法。着重对影响YIG/Pt非局域结构中磁振子信号的主要因素进行了梳理,目前实验上已经证实YIG薄膜的厚度、外加磁场的强度、注入电流的大小、探测温度以及YIG薄膜的磁结构都会对磁振子输运的非局域信号产生影响,但其内在的物理机制仍然不是十分明确。希望本文的介绍能够为后续开展磁振子输运研究的广大研究人员提供参考。

关键词：

钇铁石榴石;磁振子;磁振子拖拽磁电阻;自旋塞贝克;非局域结构;

中图分类号： O572.2

作者简介：吴勇(1984-),男,内蒙古人,博士,讲师,研究方向:磁性材料及自旋相关的输运现象研究,E-mail:phywyong@ustb.edu.cn;*姜勇,教授;电话:15101123968;E-mail:yjiang@ustb.edu.cn;

收稿日期：2019-07-31

基金：国家自然科学基金项目(51731003)资助;

Behavior of Magnons Transport in Non-Local Structure Composed of Magnetic Insulator and Heavy Metal

Wu Yong Cai Yuzhen Jiang Yong

School of Materials Science & Engineering,University of Science and Technology Beijing

Abstract：

Magnons are the quasi-particles with spin angular momentum of one unit of ?(reduced Planck′s constant). As a strong competitor for next generation of information storage, magnons transport is the core research content in insulator spintronics field. Magnetic insulator/heavy metal non-local structure is a typical system for studying the behavior of magnons transport which can be characterized and analyzed by pure electrical method using the spin Hall effect and inverse spin Hall effect of heavy metal materials. Taking the yttrium iron garnet Y₃Fe₅O₁₂(YIG) as an example, this paper briefly introduced the growth methods of YIG films, fabrication process of YIG/Pt non-local devices and the electric method of measuring non-local signals from electrically and thermally excited magnons. The main factors affecting the magnon signals in the YIG/Pt non-local structure were reviewed. At present, experiments have confirmed that the thickness of YIG films, the strength of external magnetic field, the magnitude of injection current, the detection temperature and the magnetic structure of YIG films will affect on the non-local signal of the magnon transport, but their internal physical mechanisms were still not very clear. It is hoped that the introduction of this paper can provide a reference for the researchers focusing on magnons transport in future.

Keyword：

YIG; magnons; magnon-mediated magnetoresistance(MMR); spin Seebeck effect(SEE); non-local structure;

Received： 2019-07-31

磁振子是用来描述自旋波激发的准粒子, 携带一个单位自旋角动量(?)。 类似于描述固体中的弹性力耦合引起的晶格振动模式的声子, 与声子一样具有波矢与能量。 在磁性金属材料中, 电子的自旋可以作为信息的载体。 但是在磁性绝缘体中, 由于没有可以自由移动的电荷, 磁振子成为绝佳的信息载体, 被认为是下一代信息存储的有力竞争者。 通过操纵磁振子的激发、 传输、 湮灭过程可以实现类似磁性金属材料中信息的存储、 传输和处理。 磁振子作为信息载体的优势主要以下3点: (1) 信息的传输和处理过程中不涉及实物粒子的运动, 例如电子的运动。 因此, 不会产生焦耳热; (2) 磁振子的扩散长度比金属中电子自旋的扩散长度大好几个数量级, 有利于信息的长距离传输; (3) 磁振子非线性特征为其数据处理过程中提供多种可能性 ^[1] 。 基于磁振子在信息存储领域巨大的应用前景, 近年来, 磁性绝缘体中的磁振子输运研究已经成为绝缘体自旋电子学的核心研究内容。 目前人们已经在Y₃Fe₅O₁₂(YIG) ^[2] , Cr₂O₃ ^[3] , Fe₂O₃ ^[4] 以及二维范德瓦尔斯材料MnPS₃ ^[5] 等多种磁性绝缘体材料中证实了磁振子可以长距离传输。 但是, 关于磁振子输运的影响因素以及物理机制等仍不是十分清楚。 例如, 自旋塞贝克电压的变号现象 ^[6] 、 磁性绝缘体和重金属界面的近邻效应 ^[7] 、 电流大小对非局域电压信号的影响 ^[3] 等等。 本文以YIG/Pt为例, 简要介绍了YIG薄膜的生长方法, 非局域器件的制备工艺以及磁振子输运信号的测量。 着重梳理了影响磁振子输运行为的主要因素, 包括以下几个方面: YIG薄膜的厚度、 外加磁场的强度、 电流大小、 探测温度以及YIG薄膜的磁结构。

1 实 验

1.1 YIG薄膜的制备

YIG薄膜可以通过磁控溅射技术、 脉冲激光沉积、 液相外延等不同的方法制备 ^[8,9,10] 。 其中, 液相外延通常用来制备微米级厚度的单晶YIG薄膜。 早期的磁振子输运研究主要集中在微米厚度的YIG薄膜, 对于纳米级超薄YIG薄膜中的磁振子输运行, 仍缺乏系统地研究。 脉冲激光沉积和磁控溅射均可以制备纳米级厚度的YIG薄膜, 前者制备高质量的、 化学计量比复杂的氧化物更具优势, 但是无法实现大面积的生长, 因此仅适合于科学研究工作使用。 利用磁控溅射技术制备YIG薄膜成为近年来人们研究的一个热点之一, 一方面是由于可以获得更大面积的YIG薄膜, 另一方面是磁控溅射方法便于制备复杂的薄膜器件, 例如Pt/YIG/Pt ^[11] , YIG/Au/YIG ^[12] 等异质结构的多层膜。 但是, 磁控溅射制备YIG通常需要在生长结束后进行高氧压退火, 改善其结晶质量并减少薄膜内部的氧空位。 YIG属于立方晶系, 其晶格常数为a=1.2376 nm与钆镓石榴石(Gd₃Ga₅O₁₂, GGG)的晶格常数 (a=1.2373 nm)非常接近, 因此GGG非常适合作为外延生长YIG薄膜的衬底。 实验上通常选择(111)取向的GGG基片生长YIG薄膜。

1.2 非局域器件的制备与测试

磁性绝缘体/重金属非局域结构是研究磁振子输运行为的典型体系。 以YIG/Pt非局域器为例, 其制备过程可以采用两种工艺实现: 一种是正胶工艺, 利用电子束曝光技术在YIG薄膜表面曝光出纳米尺寸的电极图形, 显影后沉积一层金属材料Pt; 另一种是负胶工艺, 在YIG薄膜表面直接生长Pt, 利用电子束曝光技术曝光出纳米尺寸电极的掩模, 然后通过氩离子刻蚀将电极图形转移到Pt薄膜。 前者制备工艺相对简单, 但是YIG/Pt的界面质量很难保证, 后者可以获得较高质量的YIG/Pt界面, 但是由于刻蚀精度的问题, 很难保证电极图形只转移到Pt薄膜。

磁振子输运的测量如图1所示。 利用重金属材料Pt的自旋霍尔效应和逆自旋霍尔效应 ^[13] , 可以通过纯电学手段激发和探测磁性绝缘体中的磁振子。 这种方法需要在Pt的一端(注入端)通入电流, 依靠自旋霍尔效应向YIG中注入自旋流, 当绝缘体的磁矩方向与自旋流的极化方向反平行(平行)时, 会激发(湮灭)绝缘体中的磁振子, 随着磁振子的扩散, 在另一端(探测端)可以通过逆自旋霍尔效应探测到非局域的电压信号。 由于无法避免电流的热效应, 自旋霍尔效应激发的磁振子与热激发的磁振子会同时存在, 因此纯利用电学方法探测非局域信号过程中总是会涉及到磁振子拖拽磁电阻效应(magnon-mediated magnetoresistance,MMR)和自旋塞贝克效应(spin Seebeck effect, SSE)相互交叠的现象 ^[2,3,5] 。 其中电激发的磁振子与MMR相关联, 热激发的磁振子与SSE相关联。 目前利用电学手段分离电激发磁振子和热激发磁振子非局域信号的方法主要是通过二次谐波技术 ^[2] , 一阶谐波信号对应MMR, 二阶谐波信号对应SSE。 此外还可以通过测量正、 负不同电流方向的非局域信号, 进行数据迭代分离 ^[14] 。 二者都是基于非局域信号与电流方向的依赖关系进行的测试。 MMR效应中, 磁振子的注入和探测均与电流的方向相关, 而SSE是一种热效应, 与电流的方向无关。

图1 YIG/Pt非局域结构测试示意图

Fig.1 Schematic diagram of non-local measurement for YIG/Pt structure

2 结果与讨论

2.1 YIG薄膜的厚度对磁振子输运的影响

荷兰格罗宁根大学的单娟等 ^[15] 在YIG/Pt非局域结构中系统地研究了YIG薄膜厚度(0.21～50 μm)对磁振子非局域输运行为的影响。 发现电激发磁振子的非局域信号V_EI随着YIG薄膜厚度的增加单调递减, 如图2所示。 对于不同厚度的YIG薄膜, V_EI与电极间距(沟道距离)d的依赖关系也存在差异。 对较薄的YIG薄膜(0.21 μm), V_EI与1/d呈正比, 对于较厚的YIG薄膜, V_EI则正比于1/d²。 而当YIG薄膜厚度大于8 μm时, V_EI随d的增加呈现为指数衰减的函数关系。

图2 YIG/Pt非局域结构中随磁场角度(α)变化的一阶谐波信号(V1f), 其中沟道距离d=1 μm, 注入端电流I=100 μA

Fig.2 First harmonic signal (V^1f) as a function of angular (α) of magnetic field in YIG/Pt non-local structure, at the injector-detector spacing distance d=1 μm and the injected current I=100 μA ^[15]

上述实验现象与他们根据磁振子扩散模型计算的结果并不完全吻合。 特别是对沟道距离很小的非局域器件, 理论模型给出的计算结果是V_EI随着YIG厚度的增加最初是增加的。 对于热激发的磁振子, 她们发现非局域信号随YIG厚度的变化更为复杂, 非局域信号在某些沟道间距的样品中会发生变号的现象, 符号改变时所对应的沟道间距正比于YIG薄膜的厚度, 同时加热端的边界条件也会影响非局域信号的转变。 这种转变可以用体材料的SSE理论来定性解释 ^[16] , 认为注入端沿径向分布的温度梯度会激发负的磁振子蓄积(即磁振子耗散), 在温度梯度以外的区域磁振子蓄积为正值。 因此, 当沟道间距跨越正负磁振子蓄积的边界时, 就会发生非局域信号的变号现象。

2.2 磁场大小对磁振子输运的影响

磁性绝缘体/重金属非局域结构中, 非局域信号的测量需要借助外加磁场调控磁性绝缘体的磁矩方向。 但是, 这并不意味着只要外加磁场大于磁性薄膜的饱和场, 磁场大小的变化不会影响磁振子的输运行为。 美国俄亥俄州立大学的Jin等 ^[17] 在YIG/Pt局域结构中发现, 大场下纵向自旋塞贝克信号(longitudinal spin Seebeck effect, LSSE)会发生冻结。 受此启发, Cornelissen等 ^[18] 系统地研究了YIG/Pt对非局域结构中磁场对磁振子输运行为的影响。 发现磁场增大会抑制非局域信号。 磁振子的扩散长度λ_m随着磁场的增加会逐渐降低, 最终趋于饱和, 如图3中所示。 当磁场由8.0 kA·m^-1加到278.5 kA·m^-1, 室温下电激发磁振子的扩散长度从(9.6±1.2) μm下降到(4.2±0.6) μm。 与电激发磁振子相比, 磁场对热激发磁振子扩散长度的抑制相对较弱。 同时他们也指出, 除了磁振子的扩散长度受磁场的约束以外, 还存在一个与磁场相关的输运参数, 目前还不能确定是磁振子的扩散常数(D_m)还是平衡态磁振子的密度(n)。 Cornelissen等的发现为理解非局域信号随磁场增加而降低的现象提供了非常重要的参考。

2.3 电流大小对磁振子输运的影响

电学手段探测非局域信号的过程中, 电流不仅扮演了向磁性绝缘体注入自旋流的角色, 还具有在磁性绝缘体中建立温度梯度的作用。 因此, 电流大小对非局域输运信号的探测具有非常重要的影响。 在YIG/Pt非局域中, 以往对磁振子的输运研究大部分都集中在很小的电流区间(10～300 μA) ^{[11,19,20,21,22]} 。 Kajiwara等 ^[23] 认为存在阈值电流, 只有当Pt中注入的电流足够大, 足以完全补偿YIG中的阻尼作用时, 探测端才可以检测到电压信号, 并且该信号随着电流增加以非线性的方式的单调递增。 Cornelissen等 ^[2] 的研究结果则显示, 非局域信号与电流的一次方正比, 只要电流流过Pt电极, 就可以在探测端探测到非局域信号。

图3 磁振子扩散长度λm随外加磁场大小的变化, λ1ωm和λ2ωm可以通过拟合不同沟道距离的一阶和二阶非局域谐波信号得到

Fig.3 Magnon spin diffusion length λ_m as a function of external magnetic field. λ 1ωm and λ 2ωm being extracted from a fit of the injector-detector spacing distance dependence of the first-harmonic and second-harmonic signals ^[18]

为了弄清楚电流与非局域信号的关系, 作者所在的实验室系统地研究了YIG/Pt非局域结构中电流与非局域信号的依赖关系 ^[14] 。 图4是电流为从0.1 mA变化到 2 mA时, 电激发磁振子非局域信号(V_EI)与热激发磁振子非局域信号(V_TH)的变化规律。 由于热激发磁振子与电流产生的焦耳热有关, 因此拟合结果表明, V_TH与电流的二次方成正比。 当电流低于0.5 mA, 即在小电流范围内, V_EI与电流呈线性关系, 与Cornelissen等 ^[2] 早些报道的结果一致。 而当电流继续增加时, V_EI也进一步增大, 偏离与电流的线性依赖关系。 这种线性偏离与可能与磁振子的频率有关。 在小电流作用下, YIG中的磁矩可以被认为处于准平衡态, 通过界面自旋转矩作用, 不同频率的磁振子被激发。 当电流增大时, 激发的磁振子密度越来越高, 随着电流接近磁矩振荡的阻尼补偿点, 内部长程磁序远远偏离平衡态, 不同频率的磁振子之间会发生非线性散射, 由于低频磁振子的能量更低, 当YIG弛豫至平衡态时倾向于产生低频磁振子。 正是这种非线性散射使得高频磁振子逐渐向低频磁振子转变, 从而导致测得的V_EI偏离与电流的线性关系。 类似行为在其他不同沟道距离的非局域器件中也同样存在。 关于磁振子频率的解释仍需要进一步实验研究, 可以通过测量布里渊散射光谱进行验证。

图4 磁振子的非局域信号与电流的依赖关系, VTH和VEI分别为热激发磁振子和电激发磁振子的非局域信号

Fig.4 Current dependence of non-local signals V_TH and V_EI from electrically excited magnons and thermally excited magnons respectively (The solid lines being fitting results of data) ^[14]

2.4 温度对磁振子输运的影响

大量的研究表明, 在磁性绝缘体/重金属局域结构中, 无论是SSE效应还是自旋霍尔磁电阻(spin Hall magnetoresistance, SMR)都与温度有着密切地联系 ^[24,25,26] 。 因此, 在非局域结构中, 温度对注入端、 探测端磁振子的激发和湮灭理论上也会产生影响, 同时在不同温度下, 磁振子在绝缘体中的受到的散射也会存在差异。 Cornelissen等 ^[27] 对YIG/Pt非局域结构中不同温度下(2～293 K)的磁振子输运行为进行了对比研究。 发现一阶非局域信号随着温度降低而逐渐减小, 二阶非局域信号的规律则刚好相反, 温度越低, 信号越强。 因此, 温度对电激发磁振子与热激发磁振子输运行为的影响是完全不同的。

通过磁振子扩散方程以及二维有限元模型对实验数据进行拟合, 他们得到了不同温度下磁振子的扩散长度λ_m和自旋电导σ_m(图5)。 由图5可知电激发磁振子和热激发磁振子的自旋扩散长度十分接近, 且与温度具有相同的依赖关系。 室温下磁振子的自旋扩散长度为(9.6±0.9) μm, 当温度为30 K时达到最小值(5.5±0.7) μm。 表明电激发磁振子与热激发磁振子在YIG中的输运过程是完全相同的。 而探测端电激发磁振子的非局域信号随着温度降低而减小的原因与低温下磁振子自旋电导的下降有关。 室温下, σ_m=(3.7±0.3)×10⁵ S·m^-1, 低温下(5 K), σ_m下降到(0.9±0.6)×10⁴ S·m^-1。 对于热激发磁振子非局域信号随温度降低而增强的原因, Cornelissen等也并不清楚。 由此可见, 温度对非局域SSE信号的影响十分复杂, 不仅与磁振子在YIG中的扩散、 YIG/Pt界面处的透过率有关, 还可能与热声子输运有关 ^[28] 。 因此, 如何理解温度对热激发磁振子影响仍需要进一步地研究。

图5 温度对磁振子的自旋扩散长度λm 和自旋电导σm的影响

Fig.5 Magnon spin diffusion length λ_m (a) and electrically excited magnon spin conductivity σ_m (b) as a as a function of temperature ^[27]

2.5 YIG薄膜的磁结构对磁振子输运的影响

自从日本东北大学的Kajiwara等 ^[23] 首次在YIG/Pt非局域机构中探测到了磁振子的输运信号以来, 大部分有关磁振子输运的研究都聚焦于YIG晶体或外延生长的YIG薄膜。 近来, 随着SSE和自旋泵浦(spin pumping, SP)效应在顺磁材料中的发现 ^[29,30] , 人们对磁结构与磁振子输运行为的关系产生了疑问。 磁性绝缘体薄膜中, 磁有序是否是磁振子传输的一个必要条件? 美国丹佛大学的Wesenberg等 ^[31] 利用磁控溅射在非晶的SiN表面沉积了200 nm的YIG非晶薄膜, 使其内部不存在长程的磁有序。 非局域输运测试结果表明, 在无序的自旋系统, 磁振子依然可以在其中传输, 非晶YIG薄膜中的非局域信号比YIG外延薄膜中高好几个数量级。 即使在沟道距离大于100 μm, 仍能很容易地探测到非局域信号。 这一发现为磁振子输运的理论和实验研究开辟了一个全新的领域。 目前尚未在其他磁无序的绝缘体中发现类似的实验现象, 但是可以肯定磁结构与磁振子输运之间的关系将会是未来人们研究的热点之一。

3 结论及展望

磁性绝缘体/重金属非局域结构中磁振子的输运行为十分复杂。 理解磁振子输运的基本规律对于构筑基于磁性绝缘体/重金属非局域结构的信息存储、 逻辑器件具有非常重要的意义。 本文以YIG/Pt非局域结构为例, 对影响非局域信号的因素进行了简要的梳理, 其影响因素主要包括: YIG薄膜的厚度、 外加磁场强度、 电流大小、 温度以及YIG磁结构。 热激发磁振子和电激发磁振子输运行为的差异与二者磁振子产生的机制有直接关系。 随着越来越多的磁性绝缘体进入大家的视野以及磁振子探测技术的进步, 未来人们对磁振子输运行为的认识会更加深入和全面。

参考文献

[1] Chumak A V,Vasyuchka V I,Serga A A B.Hillebrands.Magnon spintronics [J].Nature Physics,2015,11(6):453.

[2] Cornelissen L J,Liu J,Duine R A,Ben Youssef J,Van Wees B J.Long-distance transport of magnon spin information in a magnetic insulator at room temperature [J].Nature Physics,2015,11(12):1022.

[3] Yuan W,Zhu Q,Su T,Yao Y,Xing W,Chen Y,Ma Y,Lin X,Shi J,Shindou R,Xie X C,Han W.Experimental signatures of spin superfluid ground state in canted antiferromagnet Cr₂O₃ via nonlocal spin transport [J].Sci.Adv.,2018,4:1098.

[4] Lebrun R,Ross A,Bender S A,Qaiumzadeh A,Baldrati L,Cramer J,Brataas A,Duine R A,Kl?ui M.Tunable long-distance spin transport in a crystalline antiferromagnetic iron oxide [J].Nature (London),2018,561:222.

[5] Xing W,Qu L,Wang X,Yao Y,Ma Y,Cai R,Jia S,Xie X C,Han W.Magnon transport in quasi-two-dimensional van der Waals antiferromagnets [J].Phys.Rev.X,2019,9:011026.

[6] Zhou X J,Shi G Y,Han J H,Yang Q H,Rao Y H,Zhang H W,Lang L L,Zhou S M,Pan F,Song C.Lateral transport properties of thermally excited magnons in yttrium iron garnet films [J].Appl.Phys.Lett.,2017,110:062407.

[7] Liang X,Shi G,Deng L,Huang F,Qin J,Tang T,Wang C,Peng B,Song C,Bi L.Magnetic proximity effect and anomalous Hall effect in Pt/Y₃Fe_5-xAl_xO₁₂ Heterostructures [J].Phys.Rev.Applied,2018,10:024051.

[8] Chang H,Liu T,Hickey D R,Praveen Janantha P A,Andre Mkhoyan K,Wu M.Sputtering growth of Y₃Fe₅O₁₂/Pt bilayers and spin transfer at Y₃Fe₅O₁₂/Pt interfaces [J].APL Materials,2017,5:126104.

[9] Cai Y Z,Li W T,Wu Y,Meng K K,Miao J,Xu X G,Jiang Y.Comparative measurements of local and nonlocal spin Seebeck effect in YIG/Pt nano-thick films [J].Journal of Magnetism and Magnetic Materials,2019,476:166.

[10] Aichele T,Lorenz A,Hergt R,G?rnert P.Garnet layers prepared by liquid phase epitaxy for microwave and magneto-optical applications–a review [J].Cryst.Res.Technol.,2003,38(7-8):575.

[11] Wu H,Wan C H,Zhang X,Yuan Z H,Zhang Q T,Qin J Y,Wei H X,Han X F,Zhang S.Observation of magnon-mediated electric current drag at room temperature [J].Phys.Rev.B,2016,93:060403(R).

[12] Wu H,Huang L,Fang C,Yang B S,Wan C H,Yu G Q,Feng J F,Wei H X,Han X F.Magnon valve effect between two magnetic insulators [J].Phys.Rev.Lett.,2018,120:097205.

[13] Sinova Jairo,Valenzuela Sergio O,Wunderlich J,Back C H,Jungwirth T.Spin Hall effects [J].Rev.Mod.Phys.,2015,87:1213.

[14] Cai Y Z,Li W T,Wu Y,Meng K K,Miao J,Xu X G,Jiang Y.Spin injection with large DC currents in YIG/Pt nanostructures [J].Physica B:Condensed Matter,2019,552:130.

[15] Shan J,Cornelissen L J ,Vlietstra N,Ben Youssef J,Kuschel T,Duine R A,Van Wees B J.Influence of yttrium iron garnet thickness and heater opacity on the nonlocal transport of electrically and thermally excited magnons [J].Phys.Rev.B,2016,94:174437.

[16] Rezende S M,Rodríguez-Suárez R L,Cunha R O,Rodrigues A R,Machado F L A,Fonseca Guerra G A,Lopez Ortiz J C,Azevedo A.Magnon spin-current theory for the longitudinal spin-Seebeck effect [J].Phys.Rev.B,2014,89:014416.

[17] Jin H,Boona S R,Yang Z,Myers R C,Heremans J P.Effect of the magnon dispersion on the longitudinal spin Seebeck effect in yttrium iron garnets [J].Phys.Rev.B,2015,92:054436.

[18] Cornelissen L J,van Wees B J.Magnetic field dependence of the magnon spin diffusion length in the magnetic insulator yttrium iron garnet [J].Phys.Rev.B,2016,93:020403(R).

[19] Goennenwein S T B,Schlitz R,Pernpeintner M,Ganzhorn K,Althammer M,Gross R,Huebl H.Non-local magnetoresistance in YIG/Pt nanostructures [J].Applied Physics Letters,2015,107(17):172405.

[20] Li J,Xu Y,Aldosary M,Tang C,Lin Z,Zhang S,Lake R,Shi J.Observation of magnon-mediated current drag in Pt/yttrium iron garnet/Pt (Ta) trilayers [J].Nature Communications,2016,7:10858.

[21] Shan J,Bougiatioti P,Liang L,Reiss G,Kuschel T,van Wees B J.Nonlocal magnon spin transport in NiFe₂O₄ thin films [J].Applied Physics Letters,2017,110(13):132406.

[22] Vélez S,Bedoya-Pinto A,Yan W,Hueso L E,Casanova F.Competing effects at Pt/YIG interfaces:spin Hall magnetoresistance,magnon excitations,and magnetic frustration [J].Physical Review B,2016,94(17):174405.

[23] Kajiwara Y,Harii K,Takahashi S,Ohe J,Uchida K,Mizuguchi M,Umezawa H,Kawai H,Ando K,Takanashi K,Maekawa S,Saitoh E.Transmission of electrical signals by spin-wave interconversion in a magnetic insulator [J].Nature,2010,464(7286):262.

[24] Marmion S R,Ali M,McLaren M,Williams D A,Hickey B J.Temperature dependence of spin Hall magnetoresistance in thin YIG/Pt films [J].Phys.Rev.B,2014,89:220404(R).

[25] Kehlberger A,Ritzmann U,Hinzke D,Guo E J,Cramer J,Jakob G,Onbasli M C,Hun K D,Ross C A,Jungfleisch M B,Hillebrands B,Nowak U,and Kl?ui M.Length scale of the spin seebeck effect [J].Phys.Rev.Lett.,2015,115:096602.

[26] Ji Y,Miao J,Meng K K,Xu X G,Chen J K,Wu Y,Jiang Y.Temperature dependence of spin Hall magnetoresistance in a Cr₂O₃ film with a TaO_x buffer layer [J].Japanese Journal of Applied Physics,2019,58(6):060911.

[27] Cornelissen L J,Shan J,van Wees B J.Temperature dependence of the magnon spin diffusion length and magnon spin conductivity in the magnetic insulator yttrium iron garnet [J].Phys.Rev.B,2016,94:180402(R).

[28] Ganzhorn K,Wimmer T,Cramer J,Schlitz R,Gepr?gs S,Jakob G,Gross R,Huebl H,Kl?ui M,Goennenwein S T B.Temperature dependence of the non-local spin Seebeck effect in YIG/Pt nanostructures [J].AIP Advances,2017,7:085102.

[29] Wu S M,Pearson J E,Bhattacharya A.Paramagnetic spin Seebeck effect [J].Phys.Rev.Lett.,2015,114:186602.

[30] Shiomi Y,Saitoh E.Paramagnetic spin pumping [J].Phys.Rev.Lett.,2014,113:266602.

[31] Wesenberg D,Liu T,Balzar D,Wu M,Zink L B.Long-distance spin transport in a disordered magnetic insulator [J].Nature Physics,2017,13:987.