DOI：10.19476/j.ysxb.1004.0609.2018.02.19

典型电子废弃物中金属资源开采潜力分析

郭学益¹，严  康^{1, 2}，张婧熙¹，黄国勇¹，田庆华¹

(1. 中南大学 冶金与环境学院，长沙 410083；

2. 江西理工大学 冶金与化学工程学院，赣州 341000)

摘  要：采用logistic模型、群体平衡模型、物质流分析方法分别对我国5种电器电子产品的平均拥有量和总拥有量、电子废弃物及废旧线路板的产生量、金属资源存量及开采潜力进行研究。结果表明：到2030年，我国电视机、电脑和手机的拥有量将分别达到776.49、463.65和1702.84百万台。我国5种典型电子废弃物和废旧电路板总产生量将分别达到280.73和29.92万t，废旧电路板中金、银、铜、锡、铅和锶的存量将分别达到119.5、305.7、60915、7897、5189和101.5 t。2015~2030年，我国典型电子废弃物及废旧电路板的产生量随着更新换代的速度加快、平均拥有量的增加、电器电子产品的使用寿命变短呈增长的趋势，但增长率较前15年(2001~2015)将放缓。

关键词：电子废弃物；废旧线路板；群体平衡模型；物质流分析；金属资源；开采潜力预测

文章编号：1004-0609(2018)-02-0365-12　　     中图分类号：TF0; X705　　     文献标志码：A

电子废弃物(Waste electrical and electronic equipment, WEEE)是指电器电子产品在生产过程中产生的废弃物以及经使用后废弃的电器电子产品^[1]。包括家用电器(如电视机、冰箱、空调、洗衣机、电脑等)、通讯及办公设备(如手机、电话、传真机、打印机等)。随着电器电子产品的快速普及与消费，电子信息技术的快速发展，导致电器电子产品的更新换代速度不断加快，产品的寿命不断缩短，电子废弃物的产生量急剧增加^[2]。电子废弃物已成为全球增长速度最快的固体废弃物之一^[3]。电子废弃物中含有几十种可回收利用的有价金属，同时，电子元器件中含有毒有害物质，若处理不当，将会对环境造成严重污染。电子废弃物的高增长性、高价值性和高污染性已在全球范围内引起广泛关注^[4]。

中国是一个资源使用大国，但同时也是资源极其缺乏的国家。部分战略性金属资源(如铜、钴等)长期依赖进口。随着原生矿产资源的不断枯竭，大部分的金属资源蕴含于产品，已转移到城市之中，形成“城市矿产”。电子废弃物是典型的“城市矿产”资源。对电子废弃物进行资源化利用可以有效缓解资源压力和降低资源的对外依存度，还可以减轻环境压力。印刷线路板(Waste printed circuit board, WPCB)是电器电子产品的重要组成部分，是各种电子元器件的重要载体，包含了所有的贵金属，极具回收价值^[5]。电子废弃物中二次金属资源主要赋存于废旧线路板^[6]，其资源化利用正成为一个全球性课题。

借鉴发达国家的废弃物回收利用的成功经验，我国已加快推进城市矿产资源发展策略^[7]。到2015年底，已累计批复六批49个“城市矿产”示范基地，废弃电器电子产品处理基金补贴名单的处理企业达到109家，年处理能力已超过1.5亿台，但实际废弃电器电子产品回收处理量仅7500万台^[8]。产能过剩严重，究其原因主要是电子废弃物的产生量和资源储量等基础信息缺失，未能对未来资源开采潜力进行预测分析，对其中蕴含的金属资源在多大程度上可替代原生资源等问题的认识不够清晰，导致企业产业规模与实际资源供给不匹配，资源配置不合理。要查明电子废弃物中金属资源储量，必须掌握电子废弃物的产生量、未来发展趋势等基本信息。

同时，由于未建立电器电子产品基础信息数据库，电子废弃物产生量主要采用数学模型进行估算^[9]。常用数学模型包括：市场供给模型(Market supply model)、斯坦福模型(Stanford method)、卡内基梅隆模型(Carnegie Mellon method)、时间梯度模型(Time-step method)、时间序列模型(Time-series method)、物质流分析模型(Substance flow analysis method)等^[10]。国内外对于电子废弃物产生量估算已有少量的研究^[11-14]。张伟等^[15]采用斯坦福模型对我国主要电子废弃物产生量进行了预测及特征分析。LIU等^[16]采用物质流分析方法对北京市“四机一脑”产生量进行了预测，到2020年，废旧“四机一脑”产生量将达到282万台。高颖楠等^[17]采用市场供给A模型估算了我国废弃手机的产生量。从目前国内的研究来看，电子废弃物的研究主要集中在国家层面或区域层面，对某一种或几种电子废弃物的产生量进行估算，主要侧重于电子废弃物的管理，并未关注其中的资源存量及未来发展趋势，相关研究报道甚少。

因此，本文作者采用群体平衡模型和物质流分析方法估算典型电子废弃物及其中废旧线路板产生量，查明其中金属资源存量，并预测2016~2030年我国5种典型废旧电器电子产品产生的废旧线路板中金属资源的开采潜力，为废旧线路板的资源化技术的开发及管理提供基础数据。

1  研究方法

1.1  研究范围

由于电子废弃物种类多，基于消费使用情况，电子产品的报废高峰期存在差异。根据《废弃电器电子产品处理目录》(2014年版)^{[18 ]}，本研究选取已进入报废高峰期的典型的电器电子产品包括：CRT电视机、LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑、手机。将电子废弃物中的废旧电路板作为金属资源开采潜力分析对象。金属开采潜力是指废旧线路板中可供回收利用的金属量。研究范围基于国家层面，估算2000~2030年废旧线路板的产生量，并测算其中金属资源的存量和开采潜力。废旧线路板产生量及其金属资源存量物质流分析框架如图1所示。

1.2  计算方法

本研究采用威布尔分布对产品进行寿命分析，采用群体平衡模型对废旧电器电子产品产生量进行估算，将物质流分析方法用于废旧线路板的产生量、金属资源的存量及开采潜力的分析。

1.2.1  产品拥有量估算

根据“生长理论”，电子产品的社会拥有量遵循“S”型增长曲线规律，产品的平均拥有量变化将经历4个不同阶段：投入期、生长期、成熟期和衰退    期^{[19 ]}。本研究采用Logistic模型对平均拥有量进行预测，通过式(1)计算；产品总拥有量可通过式(3)计算：

                (1)

                         (2)

                                 (3)

式中：为第t年每百户某产品拥有量；为每百户某产品拥有量最大极限值；t₀为logistic曲线回归计算初始年；t_1/2为每百户某产品均拥有量达到最大极限值中间值时的年份；b为每百户某产品拥有量的增长率，通过对2000~2015年的数据拟合得到；参数a可以由式(2)计算；N_t 为第t年我国居民户数；P_t 为第t年某产品的总拥有量。其中手机的总拥有量以每百人拥有量计算。

图1  废旧线路板产生量及其金属资源存量物质流分析框架

Fig. 1  Framework of substance flow analysis of generation quantities of WPCB and metal resources stock

1.2.2  产品寿命分布

产品寿命分布是研究电子废弃物产生量必不可少的参数^[20]。产品寿命分析通常有两种处理方法^[21]：一种是将产品的寿命设定为常数并假设平均寿命等于产品的使用寿命；另一种是将产品的寿命采用统计学方法进行寿命分布计算。常用的产品寿命概率统计分布包括：威布尔分布、对数分布、正态分布、δ分布^[22]。其中威布尔分布是最广泛应用于电器电子产品的寿命分布分析^[23]。本研究中的电器电子产品寿命分布采用威布尔分布进行分析，累积威布尔分布函数如式(4)所示：

        (4)

                           (5)

式中：y 为某产品的寿命；F_t(y)为产品使用y年后在第t年累积废弃率，由公式(4)计算而得；y_av为产品的平均使用寿命，由公式(5)计算而得；β为威布尔分布的形状参数，可由产品的历年累积废弃率曲线拟合而得；Г为伽马函数。

1.2.3  废弃物产生量计算

本研究采用群体平衡模型(Population balance model, PBM)对电子废弃物的产生量进行估算。该模型由日本学者TASAKI^[24]设计，并广泛应用于电子废弃物的产生量的估算与预测。根据质量守恒定律，物质输入量等于输出量。典型电子废弃物产生量可由以下公式计算得到：

                   (6)

                         (7)

                              (8)

                            (9)

                         (10)

式中：为t年预测某产品的社会拥有总量，可由式(6)计算而得；f_t(i) 为在t 年产品寿命为i年的废弃率，可由式(7)计算而得；S_t为某产品在t年的国内销售量，可由式(8)计算而得，其中p_t为t年的国内某产品的销售量，E_t 和 I_t分别为t年某产品的进口量和出口量；为预测的销售量，可由式(9)计算而得；G_t 为t年的某废旧产品的产生量，根据销售量和废弃率，可由式(10)计算而得；预测的销售量可以通过产生量和拥有量进行循环代入计算得到。

1.2.4  废旧线路板产生量及其金属存量计算

电器电子产品在废弃前后质量基本保持不变，线路板在电子废弃物中占有一定的质量比。本研究采用物质流分析方法对废旧线路板的产生量及其金属存量进行计算分析，可由以下公式计算得到：

           (11)

                      (12)

                    (13)

式中：W_t,WPCB为某产品在t年的废旧线路板产生量；C_WPCB 为某产品中废旧线路板占废弃物产生量的质量分数；W_t,TWPCB为t年各类产品废旧线路板产生量的总和；w为某产品的平均质量；x_j,k为金属k在产品j的线路板中所占的质量分数；∑m_k(t)为t年废旧线路板中金属k的质量总和。

1.3  数据来源

为了对典型电子废弃物(电视机、电脑、手机)，废旧线路板进行产生量及金属存量分析，采用数学模型进行估算，其中数学模型中各参数的求解需要大量的基础数据作为支撑。2000~2014年CRT电视机、LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑、手机的生产、销售、进出口数据来源于对应年份第二年的中国电子信息产业统计年鉴^[25-39]。CRT电视机、LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑的生产、销售、进出口数据，分别如表1~4所列。实际上，山寨手机占据手机销售量的一定的份额^[40]，这部分手机并未列入官方统计范畴，在对手机使用情况的调查问卷中也证实了这一点。因此，本研究将山寨手机的销售量考虑其中，山寨手机占手机销售量的10%，但由于2006~2011年为山寨手机的快速发展时期，根据曹希敬等^[41]的研究，将2006~2011年山寨手机销售量占比调整为10.4%、19.6%、24.2%、24.8%、23.7%和15%，手机的总销售量为官方统计手机销售量与山寨手机销售量之和。2000~2014年我国手机的生产、销售、进出口、山寨手机所占比例及实际销售量，如表5所列。2000~2030年中国人口数量，如表6所列，其中2000~2014年中国人口数据来自于中国统计年鉴^[42]，2015~2030年中国人口数据来源于孟令国等^[43]的研究。各电器电子产品的平均质量和线路板所占质量分数数据来源于国内某电子废弃物拆解企业现场调研。典型电子废弃物的平均质量及线路板所占的质量分数，如表7所列。各电器电子产品中线路板中金属所占的质量分数据来源于OGUCHI等^[44]的研究，如表8所列。

表1  CRT电视机生产、销售、进出口情况(单位：万台)

Table 1  Production, sale, import and export quantities of CRT TV (Units: 10⁴)

表2  LCD电视机生产、销售、进出口情况(单位：万台)

Table 2  Production, sale, import and export quantities of LCD TV (Units: 10⁴)

表3  台式电脑生产、销售、进出口情况(单位：万台)

Table 3  Production, sale, import and export quantities of desktop PC (Units: 10⁴)

表4  笔记本电脑生产、销售、进出口情况(单位：万台)

Table 4  Production, sale, import and export quantities of notebook PC (Units: 10⁴)

表5  手机生产、销售、进出口情况(单位：百万台)

Table 5  Production, sale, import and export quantities of mobile phones (Units: 10⁶)

表6  2000-2030年中国人口发展趋势(单位：万人)

Table 6  Growing trend of population of China from 2000 to 2030 (Units: 10⁴)

表7  典型电子废弃物的平均质量及线路板所占的质量分数

Table 7  Average mass of typical electronic waste and mass percentage of PCB

表8  各种废旧线路板中金属含量

Table 8  Metal content of types of WPCB

2  结果与讨论

2.1  各类电器电子产品社会拥有量预测

采用Logistic模型对电视机、电脑、手机的平均拥有量进行预测。结合发达国家日本电子电器产品消费水平^[23]和我国电子电器产品发展情况调查，将城镇、农村居民每百户拥有彩色电视机的极大值分别设定为250台、180台，将城镇、农村居民每百户拥有电脑的极大值分别设定为120台、80台。城镇、农村居民每百户平均拥有彩色电视机和电脑台数预测结果如图2与图3所示。将每百人拥有手机的极大值设定为121台，每百人手机平均拥有量预测结果如图4所示。结果显示，3种类型的电器电子产品的平均拥有量呈持续的增长趋势，但未来15年(2016~2030年)的平均增长率较前15年(2001~2015年)将放缓。

图2  城镇居民每百户平均拥有彩色电视机、电脑台数预测

Fig. 2  Prediction of average possession amounts of color TV and computer per 100 urban households

图3  农村居民每百户平均拥有彩色电视机、电脑台数预测

Fig. 3  Prediction of average possession amounts of colour TV and computer per 100 rural households

根据中国的人口发展水平情况，结合电器电子产品的平均拥有量，3种电器电子产品的社会拥有量预测结果如图5所示。结果显示，2015年我国电视机、电脑和手机的社会拥有量分别为605.93、321.19和1307.68百万台。由于电子信息技术的快速发展，我国电视机、电脑、手机的社会拥有量在未来15年还将保持持续的增长，到2030年，我国电视机、电脑和手机的社会拥有量将分别达到776.49、463.65和1702.84百万台。

2.2  典型电子废弃物产生量估算

2.2.1  电器电子产品的寿命分布

本研究采用问卷调查的方式对5种电器电子产品的使用寿命展开调查，5种废旧电器电子产品的寿命分布情况如图6所示，采用累积威布尔分布对寿命进行拟合求解得到电子产品的寿命分布参数，结果如表9所列。结果显示，我国CRT电视机、LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机的平均使用寿命分别为6.36、4.52、3.56、4.64和1.74年。各电子产品寿命的拟合相关性良好。LI等^[9]2012年采用问卷数据调查的方式获取基础数据，并估算我国手机的平均使用寿命为1.9年，本研究对手机的使用寿命估算结果与之相契合，证实电子产品的使用寿命在逐渐缩短。

图4  每百个居民手机平均拥有台数预测

Fig. 4  Prediction of average possession amounts of mobile phone per 100 inhabitants

图5  三类电器电子产品社会拥有量预测

Fig. 5  Prediction of total possession amounts of three types of electrical electronic products

图6  5种电器电子产品的寿命分布

Fig. 6  Lifespan distribution of five types of electrical electronic products

表9  产品寿命分布参数估算及相关系数(R²)结果

Table 9  Estimated lifespan distribution parameters and coefficient of determination (R²)

2.2.2  产生量估算

本研究基于群体平衡模型对2000~2030年我国废旧CRT电视机、LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑、手机的产生量进行估算。首先对5种电器电子产品的销售量进行预测，结果如图7所示。由图7可以看出，未来15年内，我国LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑、手机的销售量还将呈缓慢增长趋势。随着液晶显示技术的发展，液晶电视机逐步取代了CRT电视机，导致CRT电视机的销售量在2016年逐渐减少至0，并随着CRT电视机的淘汰，液晶电视机的销售量呈快速增长趋势。到2030年，我国LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机的销售量将分别达到112.82、59.79、65.21和978.25百万台。

5种废旧电器电子产品的产生量估算结果如图8所示。由图8可以看出，2015年我国废旧CRT电视机、LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机分别为28.12、46.26、48.94、40.52和781.07百万台。预计到2030年，将分别达到0、106.41、58.66、64.62和972.13百万台。除CRT电视机外，其他4种电器电子产品的废弃量呈持续增长趋势，LCD电视机的增长率明显高于其他3种电器电子产品。由于电子信息技术的不断发展，电器电子产品的更新速度不断加快，产品的使用寿命逐年降低，导致废旧电器电子产品的产生量逐年增加。

2.3  废旧线路板产生量估算

采用物质流分析方法对5种废旧电器电子产品中的废旧线路板产生量进行估算，结果如图9所示。由图9可以看出，2015年，废旧CRT电视机、LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机中废旧线路板的产生量分别为23743、76154、55493、12959和29583 t，废旧线路板的总产生量为197933 t。废旧线路板的产生量在未来15年还将呈稳定的增长趋势，并趋于稳定。由于CRT电视机到2017年将完全被LCD电视机取代，到2030年，将不再产生废旧CRT电视机，那么废旧LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机中废旧线路板的产生量将分别达到175196、66517、20665和36819 t，废旧线路板的总产生量将达到29.92 万t。废旧LCD电视机中废旧线路板的产生量远远高于其他3种废旧电器电子产品。

图7  5种电器电子产品销售量预测

Fig. 7  Sales quantities prediction of five types of electrical electronic products

图8  5种废旧电器电子产品的产生量

Fig. 8  Generation amount of five types of obsolete electrical electronic products

图9  5种废旧电器电子产品中的废旧线路板产生量

Fig. 9  Generation amount of WPCB from five types of obsolete electrical electronic products

2.4  废旧线路板中金属资源存量及开采潜力

本研究采用物质流分析方法对废旧线路板中的金属资源存量及开采潜力进行分析研究。废旧线路板中的金属可分为：普通金属、贵金属、稀散金属，包括金、银、铜、锡等，不同电器电子产品中线路板所占的质量分数不同，线路板中所含的有价金属量存在差异。不同品牌，不同年代生产的电器电子产品线路板中金属含量同样存在差异。由于数据原因，采用电器电子产品线路板中常见金属组分对废旧线路板中金属存量进行计算分析。

考察了5种废旧电器电子产品中金、银、铜、锡、铅、锶的存量，分析结果如图10所示。由图10可以看出，废旧手机线路板中的贵金属金、银存量高，废旧LCD线路板中的铜、锡存量高。2015年，废旧CRT电视机、LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机中金存量分别为0.119、15.23、13.32、8.16和44.37 t。5种废旧电器电子产品废旧线路板中金总存量为81.21 t。到2030年，除CRT电视机外，废旧LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机含金量将分别达到35.04、15.96、13.02和55.23 t，金的总存量为119.5 t。随着报废量的增加，各废旧电器电子产品中的含金量在未来15年将呈稳定的增长趋势。

到2030年，废旧LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机中银存量将分别达到105.12、37.91、22.73和139.91 t；故银的总存量为305.7 t。废旧LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机中铜存量将分别达到31535、13303、3926和12150 t; 故铜的总存量为60915 t。废旧LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机中锡存量将分别达到5080、1197、331和1289 t; 故锡的总存量为7897 t。废旧LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机中铅存量将分别达到2978、1530、202和479 t; 故铅的总存量为5189 t。废旧LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机中锶存量将分别达到52.56、25.28、7.85和15.83 t；故锶的总存量为101.5 t。废旧手机中的银存量最大，明显高于其他3种废旧产品。废旧LCD电视机中铜、锡、铅、锶的存量最大。

图10  5种废旧电器电子产品的废旧线路板中金属产生量

Fig. 10  Generation amount of metals in WPCB from five types of obsolete electrical electronic products

由5种典型电子废弃物中的废旧线路板中金属存量的发展趋势可知，5种废旧线路板中贵金属金、银资源开采潜力大小依次为：手机、LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑、CRT电视机；铜资源开采潜力大小依次为：LCD电视机、台式电脑、手机、台式电脑、CRT电视机；锡资源开采潜力大小依次为：LCD电视机、手机、台式电脑、笔记本电脑、CRT电视机。铅、锶资源开采潜力大小依次为：LCD电视机、台式电脑、手机、笔记本电脑、CRT电视机。由于信息技术的不断发展，生产者为了节约生产成本，已逐渐降低贵金属在元器件中的使用量^[45]，将导致废旧线路板中的贵金属存量计算在一定范围内存在的波动。

3  结论

1) 采用logistic模型对我国电视机、电脑、手机的社会拥有量进行了预测分析。三类电器电子产品的社会拥有量在未来15年还将保持缓慢的增长。到2030年，我国电视机、电脑和手机的社会拥有量将分别达到776.49、463.65和1702.84百万台。

2) 采用群体平衡模型对我国废旧CRT电视机、LCD电视机、台式电脑、笔记本电脑和手机的产生量及废旧线路板的产生量进行估算分析。到2030年，5种废旧电器电子产品产生量将分别达到0、106.41、58.66、64.62和972.13百万台，废旧线路板的总产生量将达到29.92万t。

3) 采用物质流分析方法对典型电子废弃物中的金属存量及开采潜力进行分析研究。预测未来15年5种废旧电器电子产品中废旧线路板中金属存量的增长趋势，到2030年，废旧线路板中金、银、铜、锡、铅和锶的存量分别为119.5、305.7、60915、7897、5189和101.5 t。

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Exploitation potentiality analysis of metal resources in typical electronic waste

GUO Xue-yi¹, YAN Kang^{1, 2}, ZHANG Jing-xi¹, HUANG Guo-yong¹, TIAN Qing-hua¹

(1. School of Metallurgy and Environment, Central South University, Changsha 410083, China;

2. School of Metallurgy and Chemical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China)

Abstract: The average and total possession amounts of typical electrical electronic products were estimated using the logistic model. The generation amount of typical electronic waste and waste printed circuit board (WPCB) were estimated using the population balance model (PBM). Stock of metal resources in WPCB and exploitation potentiality prediction were analyzed with substance flow analysis (SFA). The results indicate that the total possession amount of television, computer and mobile phone are going to reach to 776.49 million, 463.65 million, 1702.84 million, respectively, in 2030. Generation amount of the five typical electronic waste and WPCB are going to reach to 280.73×10⁴ and 29.92×10⁴ t, respectively, in 2030. The stock quantities of gold, silver, copper, tin, lead and strontium contain in WPCB will reach to 119.5, 305.7, 60915, 7897, 5189 and 101.5 t, respectively, in 2030. In the period from 2015 to 2030, the generation amount of typical electronic waste and WPCB are growing with constantly updating function, design of electronic products and gradual shortening of service lifespan. But the growing speed will slow down, compared with the past 15 years (2001-2015).

Key words: electronic waste; waste printed circuit board; population balance model; substance flow analysis; metal resources; exploitation potentiality prediction

Foundation item: Project(51604306) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2014DFA90520) supported by the National Science and Technology Cooperation of China; Project(jxxjbs17046) supported by Doctoral Program of Jiangxi University of Science and Technology, China

Received date: 2016-11-03; Accepted date: 2017-07-24

Corresponding author: TIAN Qing-hua; Tel: +86-731-88877863; E-mail: qinghua@csu.edu.cn

(编辑  王  超)

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51604306); 科技部国际合作项目(2014DFA90520); 江西理工大学博士启动基金资助项目(jxxjbs17046)

收稿日期：2016-11-03；修订日期：2017-07-24

通信作者：田庆华，副教授，博士；电话：0731-88877863；传真：0731-88836207；E-mail: qinghua@csu.edu.cn