DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.022

移动计算中2种呼叫接入控制优化策略的分析与比较

黄国盛^{1, 2}，陈志刚²，陈炳权³，赵明²，颜琳¹

 (1. 湖南第一师范学院 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410205；

2. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410083；

3. 吉首大学 信息科学与工程学院，湖南 吉首，416000)

摘要：在介绍DT-CAC和RBDO-CAC这2种呼叫接入控制优化策略的基础上，通过NS-2工具对这2种策略在不同呼叫流量强度下的性能进行仿真测试，并与传统的NCB策略进行对比。研究结果表明：DT-CAC和RBDO-CAC优化策略的性能均比NCB方案的性能好，从整体上看，RBDO-CAC策略的切换呼叫掉线率和新呼叫阻塞率比DT-CAC的低，且其系统资源利用率比DT-CAC的高；在网络呼叫流量较高的情况下，RBDO-CAC策略资源利用率比DT-CAC策略高2%~5%。

关键词：无线移动通信；呼叫接入控制；马尔可夫模型；服务质量

中图分类号：TN929.5          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)05-1613-06

Analysis and comparison of two optimized call admission control schemes in mobile computing environment

HUANG Guosheng^{1, 2}, CHEN Zhigang², CHEN Bingquan³, ZHAO Ming², YAN Lin¹

 (1. School of Information Science and Engineering, Hunan First Normal University, Changsha 410205, China;

2. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

3. School of Information Science and Engineering, Jishou University, Jishou 416000, China)

Abstract: After two optimized call admission control schemes known as DT-CAC and RBDO-CAC were presented，the performances of these two schemes at different call traffic intensities were tested using NS-2, and compared with traditional NCB scheme. The results show that both DT-CAC and RBDO-CAC can achieve better performances than NCB. On the whole, when compared with DT-CAC, RBDO-CAC has lower handoff call dropping probability and new call blocking probability, and higher system resource utilization rate. The system resource utilization rate under high call traffic load of RBDO-CAC can be 2%-5% higher than DT-CAC.

Key words: wireless mobile communication; call admission control; Markov model; quality of service

在无线移动计算环境中提供QoS支持的主要瓶颈是无线资源缺乏和移动节点(mobile node, MN)在各个蜂窝小区间频繁切换^[1-4]。如果不加限制地接入无线呼叫，一方面可能会导致系统过载，无法为实时业务提供QoS支持，另一方面会造成正在进行的无线通信从一个小区切换到另一个小区时因资源不足而导致通信中断^[5-7]。呼叫接入控制(call admission control，CAC)是移动计算中保证服务质量(quality of service，QoS)和减少网络拥塞的一种重要机制。在无线通信中有2个重要的连接级QoS参数，即切换呼叫掉线率(handoff call dropping probability，CDP)和新呼叫阻塞率(new call blocking probability，CBP)。因用户对中断1个正在进行的无线通信比阻塞1个新呼叫更敏感，所以，在CAC策略中通常给切换呼叫更高的优先级，以尽可能减少切换呼叫掉线率^[8-11]。新呼叫限制(new call bounding，NCB)策略^[9]是有代表性的CAC方案。在NCB策略中，当小区中接纳的新呼叫数量达到阈值K时，拒绝新呼叫的接入，对于切换呼叫，只有当小区信道容量全部占用时才被拒绝。NCB策略相当于给切换呼叫专门预留了部分无线信道，可有效减少CDP。但若新呼叫阈值K过小，虽然CDP减少，CBP会快速上升，则将导致系统连接级QoS性能下降。相反，若新呼叫阈值K过小，虽然CBP减少，但CDP会上升，不能满足用户的QoS需求^[11-17]。针对这一问题，本文作者提出2种CAC优化策略：基于动态阈值的呼叫接入控制优化策略(dynamic threshold-based call admission control，DT-CAC)^[14]和基于报酬机制的呼叫接入控制动态优化策略(reward mechanism based dynamic optimization on call admission control，RBDO-CAC) ^[11]，并将对这2种CAC优化策略进行分析与比较。

1  DT-CAC策略

DT-CAC策略通过建立小区呼叫接入控制的数学模型，限定CDP与CBP的比例，根据网络流量的变化对新呼叫和切换呼叫的接入阈值进行动态优化，以适应网络负载的变化，在减少CDP的同时限制CBP的增加，从而在CBP和CDP之间取得平衡。

1.1  模型分析

为简化描述，以1个无线小区为研究对象，设该小区有效容量为C，切换呼叫和新呼叫到达过程服从泊松分布(poisson distribution)，服务时间服从负指数分布(negative exponential distribution)。新呼叫和切换呼叫到达率的均值分别为λ_n和λ_h，服务时间均值分别为1/μ_n和1/μ_h。因中断正在进行的切换呼叫比阻塞新呼叫更敏感，在DT-CAC中进行以下约束：

P_hd ≤ βP_nb ，0＜β＜1           (1)

其中：P_hd为切换呼叫掉线率；P_nb为新呼叫阻塞率；β为优先级参数，β越小切换呼叫的优先级越高。假设将小区的容量逻辑上分成T_n和T_h(T_n+T_h=C) 2部分，其中T_n和T_h分别为新呼叫阈值和切换呼叫阈值，分别用来接入新呼叫和切换呼叫。此时，系统可简化为2个一维马尔可夫子系统，其系统的状态转移图如图1所示^[14]。

图1  系统状态转移图

Fig. 1  Transition diagram of system state

设P_n(m₁;m₂)和P_h(m₁;m₂)分别为该小区新呼叫从状态m₁转移到状态m₂的概率迁移率(probability transition rate)和切换呼叫从状态m₁转移到状态m₂的概率迁移率，T_n和T_h分别为接受的新呼叫阈值和切换呼叫阈值，则：

P_n(k；k +1)=λ_n (0≤k≤T_n-1)          (2)

P_n(k +1；k)=( k +1)μ_n (0≤k≤T_n-1)       (3)

P_h(k；k +1)=λ_h (0≤k≤T_h-1)           (4)

P_h(k +1；k)=(k+1)μ_h (0≤k≤T_h-1)      (5)

根据系统平衡方程和递推法可推出该小区的CBP和CDP的P_nb和P_hd分别为^{[9, 14]}：

       (6)

           (7)

其中：ρ_n=λ_n/μ_n，ρ_h=λ_h/μ_h，分别为新呼叫流量强度和切换呼叫流量强度。

由式(1)，式(6)和式(7)，根据网络呼叫流量及其动态变化分别求出用于控制新呼叫和切换呼叫的阈值T_n和T_h。

1.2  呼叫接入控制

当1个呼叫请求到达时该小区时，该小区的接入路由器(access router, AR)根据该呼叫的类型(切换呼叫或新呼叫)及呼叫接入阈值(T_n和T_h)决定是否接纳该呼叫。若小区中已接纳的该类呼叫的数量达到相应的接入阈值，则拒绝该呼叫；若小区中已接纳的该类呼叫未达到相应的接入阈值，则可接纳该呼叫。

因DT-CAC策略每隔一定时间对各个小区的呼叫接入阈值根据呼叫流量的变化进行更新，因而能够动态适应网络流量的变化，提高系统资源利用率。同时，在DT-CAC策略中，对CDP和CBP的比例进行了约束，因而可较好地解决为优先接入切换呼叫而导致CBP过高的问题，可在CDP和CBP之间取得平衡。

2  RBDO-CAC策略

RBDO-CAC策略基于马尔可夫模型建立无线小区呼叫接入报酬计算的数学模型，并根据网络流量的变化，按照系统获得的报酬最大化的原则动态优化呼叫接入阈值，从而提高系统资源利用率，减少新呼叫阻塞率和切换呼叫掉线率。

2.1  模型分析

以1个无线小区为研究对象，设该小区的新呼叫和切换呼叫的到达过程服从泊松分布，其到达率分别为λ_n和λ_h。呼叫服务时间服从指数分布，其均值分别为1/μ_n和1/μ_h。小区的信道占用状态可用1个二维马尔可夫链表示^[15-16]，其状态空间S可表示为

S={ (n₁，n₂)│0≤n₁≤K，n₂≥0，n₁+n₂≤C}   (8)

其中：K为新呼叫接入阈值；n₁和n₂分别为该小区中已经接纳的新呼叫和切换呼叫的数量。设接纳1个新呼叫和切换呼叫的报酬分别为R_n和R_h，则系统状态( n₁，n₂)的总报酬R_T为

R_T = n₁·R_n+ n₂·R_h                      (9)

系统相邻状态的状态迁移率如图2所示^[11]，其中状态(i，j)表示已接纳i个新呼叫和j个切换呼叫，i∈ [1, K-1]，j∈[1, C-1]。

设P(m₁, m₂; m₃, m₄)为某个小区中的呼叫连接从状态(m₁, m₂)转移到状态(m₃, m₄)的概率迁移率，则

P(i, j; i-1, j)=iμ_n  i∈[1,k], j∈[0,C]     (10)

P(i, j; i+1, j)=λ_n i∈[0,k-1], j∈[0,C]    (11)

P(i, j; i, j-1)=jμ_h   i∈[0,k], j∈[1,C]    (12)

P(i, j; i, j+1)=λ_h  i∈[0,k], j∈[0,C-1]    (13)

图2  系统状态迁移率

Fig. 2  System state transition rate

根据系统状态平衡方程和递推法可以推出系统的新呼叫阻塞率P_nb和切换呼叫掉线率P_hd分别为^{[9, 11]}：

      (14)

          (15)

系统可得的平均报酬^[11]为

      (16)

其中：和分别为小区中新呼叫数和切换呼叫数的数学期望值。

RBDO-CAC策略通过优化新呼叫接入阈值K使系统平均报酬最大，即

, K_m∈[1,C]   (17)

据式(16)和式(17)，不难求出使系统得到最大平均报酬的新呼叫接入阈值K_m，且每隔一定的时间按照实时呼叫流量对阈值K_m进行动态优化。

2.2  呼叫接入控制

在RBDO-CAC策略中，当1个呼叫请求到达时，首先判断该呼叫的类型，对于新呼叫，只有当系统中已接纳的新呼叫数小于阈值K_m，该呼叫才可被接纳。对切换呼叫，只要系统有可用资源就接纳该呼叫。

小区的理想新呼叫接入阈值K_m由接入路由器根据呼叫流量和系统报酬最大化原则进行动态计算，所以RBDO-CAC策略在最大化系统报酬、提高系统资源利用率的同时，能够较好地适应网络负载的变化，减少切换呼叫掉线率和新呼叫阻塞率。

3  2种CAC优化策略的比较

DT-CAC和RBDO-CAC这2种优化策略的共同点都是根据小区网络呼叫流量的变化，建立相应的数学模型，对该小区的呼叫接入控制阈值进行动态优化，以实现提高系统资源利用率，减小切换呼叫掉线率和新呼叫阻塞率。但DT-CAC和RBDO-CAC在呼叫接入控制模型、控制过程和性能表现方面存在差异。

3.1  模型比较

在DT-CAC策略中，将小区的容量逻辑上分成2部分，其中一部分用来接纳新呼叫，另一部分用来接纳切换呼叫，小区的呼叫接入状态可简化成2个一维马尔可夫链模型(one-dimensional Markov chain model)。DT-CAC通过优化呼叫接入阈值使小区的切换呼叫掉线率与新呼叫阻塞率满足式(1)规定的约束条件，从而在减少切换呼叫掉线率的同时，防止新呼叫阻塞率快速上升。

在RBDO-CAC策略中，小区的呼叫接入状态用1个二维马尔可夫链模型(two-dimensional Markov chain model)表示，这一模型更切合小区呼叫接入的实际情况。同时，RBDO-CAC通过构建小区呼叫接入的报酬计算函数，使小区呼叫接入获得的报酬最大化，以尽可能提高系统资源利用率，在给予切换呼叫较高的优先级、减少切换呼叫掉线率的同时，减少新呼叫阻塞率。

3.2  CAC过程比较

DT-CAC策略有新呼叫接入阈值T_n和切换呼叫接入阈值T_h，是双阈值的CAC方案。当小区中接入的新呼叫数量达到T_n时，新呼叫将会被阻塞。当小区中接入的切换呼叫数量达到T_h时，进入该小区的切换呼叫将会被拒绝。DT-CAC策略的CAC过程如下：

// CAC process of DT-CAC

if (Connection type = = New call)  // A new call

if (C_n+1≤T_n)  //T_n: Threshold for new call

{ C_n=C_n+1;  //C_n: Number of accepted new calls

accept;}  // Accept a new call

else  reject;     // Reject a new call

else            // A handoff call

if  (C_h+1) ≤T_h   //T_h: Threshold for handoff call

{ C_h=C_h+1; //C_h: Number of accepted handoff calls

accept;}     // Accept a handoff call

else  reject;  // Reject a handoff call

在RBDO-CAC策略中，当小区中接纳的新呼叫数达到优化的呼叫接入阈值K_m时，新呼叫将被阻塞。而对于切换呼叫，只有当小区中接纳的新呼叫和切换呼叫的总数达到小区的最大容量时，进入该小区的切换呼叫才会被拒绝。RBDO-CAC策略的CAC过程如下：

// CAC process of RBDO-CAC

if (Connection type = = New call)  // A new call

if (C_n+1m and C_nh

// C_n：Number of accepted new calls

//K_m：The ideal call admission threshold for new call

// C_nh: Total number of accepted calls

// C:  effective capacity of a cell

{ C_n=C_n+1; C_nh = C_nh +1;

accept;}   // Accept a new call

else  reject;  // Reject a new call

else  // A handoff call

if (C_nh+1

{ C_nh=C_nh+1;

accept; }  // Accept a handoff call

else  reject; } // Reject a handoff call

3.3  性能比较

通过NS-2仿真工具对2种呼叫接入控制优化策略进行仿真测试与性能比较，并与NCB策略进行对比。仿真中设小区的有效容量为50。对于RBDO-CAC策略，设系统接纳1个新呼叫所得报酬R_n为1，通过改变R_h改变切换呼叫的优先级。分别测试2种CAC优化策略在不同新呼叫流量强度ρ_n下的新呼叫阻塞率P_nb、不同切换呼叫流量强度ρ_h下的切换呼叫掉线率P_hd及系统资源利用率R_u，仿真结果如图3~5所示。

图3所示为在不同的新呼叫流量强度下，2种CAC优化策略及NCB策略资源利用率的比较。其中，切换呼叫流量强度为ρ_h=20，新呼叫流量强度ρ_n从14变化到42，DT-CAC策略中β=0.35，RBDO-CAC策略中每个切换呼叫的报酬权重系数R_h=2.0。从图3可以看出：2种CAC优化方案的资源利用率比NCB方案的利用率高。其中，RBDO-CAC策略的资源利用率要明显高于DT-CAC方案的资源利用率。这是因为2种CAC优化策略都能够根据网络流量变化对呼叫接入阈值进行动态优化，且RBDO-CAC策略能充分利用系统资源接纳更多的呼叫，以实现系统报酬最大化，从而最大限度地提高系统资源利用率。仿真测试结果表明：在网络呼叫流量较高的情况下，RBDO-CAC策略与DT-CAC策略相比，其资源利用率可提高2%~5%。

图3  资源利用率的比较

Fig. 3  Comparison of resource utilization rates

图4所示为在不同的切换呼叫流量强度下，2种CAC优化策略及NCB策略切换呼叫掉线率的比较。其中，新呼叫流量强度为ρ_n=22，切换呼叫流量强度ρ_h从12变化到40。DT-CAC方案中β=0.30，RBDO-CAC策略中每个切换呼叫的报酬权重系数R_h=2.6。从图4可以看出：总体上，2种CAC优化策略的切换呼叫掉线率随切换呼叫流量强度ρ_h的增加上升较平缓，比NCB策略的切换呼叫掉线率低。其中，RBDO-CAC策略的切换呼叫掉线率比DT-CAC策略的切换呼叫掉线率的低，特别是当小区中的切换呼叫流量强度ρ_h较大时，DT-CAC策略的切换呼叫掉线率比RBDO-CAC策略的切换呼叫掉线率高。这是因为与NCB策略相比，2种优化策略都能够根据网络流量对呼叫接入阈值进行动态优化，且RBDO-CAC方案具有较高的资源利用率，可充分利用系统资源接纳更多的切换呼叫，从而减小切换呼叫掉线率。

图4  切换呼叫掉线率的比较

Fig. 4  Comparison of handoff call dropping probability

图5所示为在不同的新呼叫流量强度下，2种CAC优化策略及NCB策略新呼叫阻塞率的比较，其中，切换呼叫流量强度为ρ_h=22，新呼叫流量强度ρ_n从10变化到42，DT-CAC策略中β=0.35，RBDO-CAC策略中每个切换呼叫的报酬权重系数R_h=2.8。从图5可以看出：2种CAC优化策略的新呼叫阻塞率都比NCB策略的新呼叫阻塞率小，这是因为2种CAC优化策略都可通过动态更新呼叫接入阈值以适应网络负载状态的变化。从总体上看，RBDO-CAC策略的新呼叫阻塞率P_nb比DT-CAC策略的小，这是因为RBDO-CAC策略具有较高的系统资源利用率，可充分利用系统资源尽可能接纳更多的呼叫。但随着新呼叫流量强度ρ_n的增大，因系统优先接纳切换呼叫，2种CAC优化策略的新呼叫阻塞率都逐渐增加，其中RBDO-CAC策略的新呼叫阻塞率上升更显著。这是因为在DT-CAC策略中，通过限定切换呼叫掉线率P_hd与新呼叫阻塞率P_nb的比例关系，可控制新呼叫阻塞率的显著增加，所以，当新呼叫流量强度较大时，DT-CAC策略的新呼叫阻塞率比RBDO-CAC策略新呼叫阻塞率略低。

图5  新呼叫阻塞率的比较

Fig. 5  Comparison of new call blocking probability

4  结论

1) DT-CAC策略根据呼叫流量的实时变化，通过限定CDP和CBP的比例，动态优化呼叫接入阈值，在CDP和CBP之间取得平衡。RBDO-CAC策略按照系统获得报酬最大化的原则，动态计算呼叫接入阈值，有效提高系统资源利用率，减少切换呼叫掉线率和新呼叫阻塞率。

2) 2种CAC优化策略的新呼叫阻塞率和切换呼叫掉线率均比传统的NCB策略的低。从整体上看，RBDO-CAC策略的切换呼叫掉线率和新呼叫阻塞率比DT-CAC策略的低，且RBDO-CAC策略具有较高的系统资源利用率。

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(编辑  刘锦伟)

收稿日期：2015-08-12；修回日期：2015-10-30

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(61073186)；湖南省自然科学基金资助项目(11JJ6061) (Project(61073186) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(11JJ6061) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province)

通信作者：陈志刚，博士，教授，博士生导师，从事分布式网络研究；E-mail: czg@mail.csu.edu.cn