DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.05.026

渗透力对新奥法隧道掌子面稳定性的影响

黄戡¹，安永林^2,3，岳健^2,3，曾贤臣³，李佳豪³，张艺杰¹，王栋¹

(1. 长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙，410114；

2. 湖南科技大学 岩土工程稳定控制与健康监测湖南省重点实验室，湖南 湘潭，411201；

3. 湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭，411201)

摘要：因实际掌子面没有支护力，用支护力反映新奥法隧道掌子面稳定性存在缺陷，为此，提出用虚拟支护力表示。在分析渗流场基础上，结合强度折减法和极限分析上限法，推导存在渗透力的掌子面稳定安全系数公式，并应用于实际隧道工程；分析水位高度、帷幕注浆长度等参数对渗透力与掌子面稳定性影响的规律；最后对孔隙水压力与渗透力进行计算。研究结果表明：随着水位升高，单位平均渗透力增大，掌子面安全系数呈负指数降低；若仅考虑水平渗透力而忽略竖向渗透力，则所得结果偏不安全；帷幕注浆的安全系数比无注浆时的高，但渗透力比无注浆的大；随着掌子面前方帷幕注浆长度增加，水平渗透力减小，而竖向渗透力增加，安全系数略微减小；减小台阶开挖高度，可以提高掌子面的稳定性；随着黏聚力和内摩擦角增大，掌子面稳定安全系数提高，但增加梯度减小。

关键词：隧道工程；掌子面稳定性；渗透力；极限分析法；强度折减法；帷幕注浆

中图分类号：U495.2              文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2019)05-1221-08

Influence of seepage force on tunnel face stability by new Austria tunneling method

HUANG Kan¹, AN Yonglin^2,3, YUE Jian^2,3, ZENG Xianchen³, LI Jiahao³, ZHANG Yijie¹, WANG Dong¹

(1. School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;

2. Key Laboratory of Geotechnical Engineering for Stability Control and Health Monitoring of Hunan Province,

Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;

3. School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

Abstract: Because the actual tunnel face is unsupported, there is a defect of using the support pressure to evaluate tunnel face stability by new Austria tunneling method, so virtual support pressure was used to express it. On the basis of the analysis of seepage field and combining the strength reduction method and the upper bound limit method, the formula of the stability safety factor containing the tunnel face of the seepage force was derived and applied in the actual tunnel engineering. The influence of water level and curtain grouting length on permeability and face stability were analyzed.Finally, some calculation methods of pore water pressure and permeability were discussed. The results show that when the water level increases, the average seepage force increases, and the safety factor of the tunnel face decreases as a negative index. If only the horizontal seepage force is considered and the vertical permeability is ignored, the result is not safe. The safety factor of curtain grouting is higher than that without grouting, but the seepage force is greater than that without grouting. With the increase of curtain grouting length in the front of the tunnel face, the horizontal seepage force decreases, while the vertical seepage force increases, and the safety factor decreases slightly. The stability of the tunnel face can be improved by reducing the excavation height. With the increase of cohesion and internal friction angle, the safety factor of tunnel face increases, but the increasing gradient decreases.

Key words: tunnel engineering; face stability; seepage force; limit analysis method; strength reduced method; curtain grouting

因掌子面不稳定而发生塌方的案例很多，特别是富水地段，由于水的弱化与渗流等作用，更是加剧了掌子面的失稳塌方。随着我国经济的发展以及“一带一路”和“长江经济带”的建设，公路、铁路、轨道交通、水利、能源等领域的工程建设规模将不断扩大，富水隧道也将不断涌现，因此，开展富水隧道掌子面的稳定性研究具有重要的理论意义和工程应用价值。目前，对盾构法隧道开挖面稳定的研究很多，主要是采用极限分析法^[1-2]和极限平衡法^[3]、试验方法^[4-5]等。对于含水地层，DE BUHAN等^[6-11]应用数值软件以及极限法研究了水对隧道稳定性的影响；荣传新等^[12-13]推导了渗流影响的理论解；曹成勇等^[14]基于极限分析以及数值模拟分析了浅埋透水地层泥水盾构开挖面极限支护压力；胡文轩等^[15]应用现场调研、室内试验以及数值等方法研究了富水隧道掌子面的稳定性；安永林等^[16-17]分析了水下并行隧道施工后行洞对先行洞的影响，并开发了相应的水下隧道风险评估软件；黄戡等^[18-19]基于流固耦合原理分析了基坑开挖对邻近地铁的影响，研究了水位等对隧道稳定性的影响；岳健等^[20-21]对河水位对隧道的影响以及水下隧道的贯通力学进行了研究。本文主要基于强度折减法以及极限分析上限法，分析在渗流情况下，渗透力对新奥法隧道掌子面稳定性的影响。

1  渗透力的确定方法

稳态渗流控制方程如下^[14]：

       (1)

式中：k_x，k_y和k_z为分别x，y和z方向的渗透系数；Ψ为水头高度函数。对于二维各向同性渗流(k_x=k_y)，式(1)变为Laplace方程：

             (2)

式(1)是1个偏微分方程，由数值分析方法并结合渗流边界条件，可以求得隧道周边各点的水头高度，进而求得各点的水力梯度以及单位渗透力^[14]：

，，        (3)

，，   (4)

式中：i_x，i_y和i_z分别为x，y和z方向的水力梯度；γ_w为水的重度；j_x，j_y和j_z分别为x，y和z方向的单位渗透力。

2  掌子面稳定的极限分析法

2.1  新奥法隧道掌子面稳定分析原理

极限分析原理见文献[22]。本文利用文献[23]中求解支护力的公式并结合强度折减法分析渗透力对掌子面稳定性的影响。

对于盾构隧道，需要用土仓压力来维持开挖面的稳定，因而，用支护力判断开挖面是否稳定以及确定极限支护力是合理的，也具工程指导意义。但对于新奥法隧道来说，以支护力来判断掌子面的稳定性存在缺陷，因为隧道开挖后，掌子面不存在支护力(支护力为0 kPa)，如图1所示的掌子面应力状态中σ₃=0 kPa。

为了将极限分析的结果应用于新奥法隧道中，将支护力称为虚拟支护力，应用强度折减法对围岩的强度参数进行折减，应用折减后的参数求解掌子面虚拟支护力。虚拟支护力为0 kPa时的折减系数为掌子面的稳定安全系数，这样就避免了支护力的概念，所得的安全系数在工程应用中也符合实际。

图1  掌子面应力状态

Fig. 1  Stress state of tunnel face using NATM

2.2  虚拟支护力公式

掌子面的破坏模式^[23]由2个刚性块体(即①和③)及1个剪切区(即②)构成(见图2)：块体①是1个顶角为2φ的三角形OO＇B；块体③是1个等腰三角形OAE，AE线与水平方向夹角为π/4+φ/2；剪切区 ②是1个以对数螺旋线BE围成的剪切区OBE，点O为对数螺线中心点，点B和点E分别为对数螺线的起点和终点。

图2  掌子面极限分析

Fig. 2  Limit analysis method on tunnel face stability

        (5)

式中：σ_T为掌子面虚拟支护力；γ′为围岩有效重度；D为隧道开挖高度；σ_s为地表超载；，N_s和N_c分别为重度、超载和黏聚力的承载系数；W_j为整个破坏范围内渗透力作功功率^[14]；v₀为拱部坍塌体的速度。

   (6)

     (7)

        (8)

   (9)

其中^[14]：

              (10)

   (11)

  (12)

 (13)

   (14)

  (15)

对于破坏区域①，整个x和y方向的平均渗透力分别为：

；

。

对于破坏区域②，整个x和y方向的平均渗透力分别为：

；

。

对于破坏区域③，整个x方向的平均渗透力为

。

若不考虑渗透力作用，水的作用只按照静水压考虑，则按照上述方法，对于破坏区域③，整个y方向平均渗透力为

。

其中：A_a，A_b和A_c分别为破坏区域①，②和③的面积；A_ai为破坏区域①内第i个单元的面积；A_bi为破坏区域②内第i个单元的面积；A_ci为破坏区域③内第i个单元的面积；j_axi为破坏区域①内第i个单元x方向的渗透力；j_ayi为破坏区域①内第i个单元y方向的渗透力；j_bxi为破坏区域②内第i个单元x方向的渗透力；j_byi为破坏区域②内第i个单元y方向的渗透力；j_cxi为破坏区域③内第i个单元x方向的渗透力；j_cyi为破坏区域③内第i个单元y方向的渗透力。

综合以上公式，σ_T＞0，表示需要支护力，掌子面围岩若不支护，则会塌方；σ_T≤0，表示不需要支护力，即掌子面围岩是稳定的。

2.3  强度折减法

基于强度折减法^[15]，令

         (16)

式中：F为折减系数，即隧道掌子面的最小稳定安全系数；c′为按F折减后的围岩黏聚力；φ′为按F折减后的围岩内摩擦角。

2.4  掌子面稳定安全系数

将c′和φ′代入式(5)，并令σ_T=0，则^[15]

      (17)

其中：为φ用φ′代替后的围岩有效重度承载系数；为φ用φ′代替后的地表超载承载系数；为φ用φ′代替后的围岩黏聚力承载系数。

式(18)是非线性方程，通过试算或编程可以求得隧道掌子面的最小稳定安全系数F。改变水位线位置，则可以得到不同水位下考虑渗透力的掌子面稳定安全性系数。

3  实施案例

3.1  固定常水位下安全性分析

以湖南长沙营盘路水下隧道为例，某里程段采用三台阶法施工，上台阶高度D=4.07 m，隧道埋深H=16.90 m，围岩的内摩擦角φ为25°，围岩黏聚力c为150 kPa，渗透系数为3.125 μm/s，围岩有效重度为13 kN/m³，水的重度为10 kN/m³，取常水位高度，其水位距离拱顶的距离H_w=25.90 m。

数值模拟的结果如图3所示。进一步求得每个破坏区域①～③渗透力并取平均值，结果见表1。

图3  水压力以及渗流梯度模拟结果

Fig. 3  Numerical simulation of water pressure and hydraulic gradient around tunnel face

表1  单位平均渗透力

Table 1  Average seepage force     kN/m³

将参数代入式(5)，可以得到所需要的支护力σ_T= -264.52 kPa＜0 kPa，表示不需要支护力，即掌子面围岩是稳定的。通过强度折减法，可以得到掌子面稳定安全系数为3.83，见图4。

图4  不同折减系数下掌子面虚拟支护力

Fig. 4  Virtual support pressures at different reduction factors

3.2  不同水位下安全性分析

水下隧道的水位由于枯水或丰水期以及降雨等影响，水位处于变化中。进一步分析不同水位下渗透力以及掌子面的稳定性，结果见图5与图6。从图5和图6可见：

1) 随着水位升高，单位平均渗透力增大，各个破坏部分及各方向增大的梯度不一样，掌子面区域③的水平向单位平均渗透力增大得最多，其次是拱部区域①部分的竖向单位平均渗透力；而拱部区域①与掌子面区域③的水平向单位平均渗透力增大较少。

2) 随着水位升高，掌子面安全系数降低，呈现负指数降低(相关系数达到0.996 3)，如在常水位下，安全系数为3.83，而在最高水位下，安全系数降低至2.90。这从掌子面稳定角度解释了对于一些高压富水地层，采取降水泄压可以保持隧道稳定的原因。所以，隧道宜在低水位枯水期施工。

图5  不同水位下掌子面渗透力

Fig. 5  Seepage forces at different water levels

图6 不同水位下掌子面安全系数

Fig. 6  Safety factors at different water levels

3.3  掌子面开挖高度的影响

随着掌子面开挖高度增加，安全系数降低，且梯度减小，即减小台阶开挖高度可以提高掌子面的稳定性。不同掌子面开挖高度下掌子面安全系数见图7。

图7  不同掌子面开挖高度下掌子面安全系数

Fig. 7  Safety factors at different excavation heights

3.4  黏聚力的影响

为了分析黏聚力对掌子面的影响，假定只有黏聚力发生变化，其他参数都不变，通过计算便可得到不同黏聚力下掌子面稳定安全系数，见图8。

从图8可见：随着黏聚力增加，掌子面稳定安全系数增加，但增加的梯度减小；当黏聚力小于10 kPa时，稳定安全系数小于1，不安全，即低黏聚力围岩松散，掌子面更易失稳。

3.5  内摩擦角的影响

为了分析黏聚力对掌子面的影响，假定只有内摩擦角发生变化，其他参数不变，通过计算式(16)和(17)，便可得到不同内摩擦角时的掌子面稳定安全系数，见图9。

从图9可见：随着内摩擦角增大，掌子面稳定安全系数增加，但当内摩擦角大于25°后，增加的梯度减少很多。对比图8和图9可知：对于软弱围岩(低黏聚力、低内摩擦角)，采取加固措施，掌子面稳定性提高效果更好。

图8  不同黏聚力下掌子面安全系数

Fig. 8  Safety factors at different cohesions

图9  不同内摩擦角下掌子面安全系数

Fig. 9  Safety factors at different friction angles

3.6  超前帷幕注浆影响

在富水破碎地段，隧道常采用超前帷幕注浆等方案。在常水位和掌子面前面不同帷幕注浆长度下，平均单位渗透力以及安全系数分别见图10和图11。

1) 对比图5和图10可知：在注浆情况下，掌子面的渗透力要比不注浆的大(与文献[24]中的结果一致), 因为注浆加固会加大掌子面附近的水头差，从而引起渗透力增加。掌子面稳定安全系数没有降低，反而比未注浆下提高了很多，这是由于注浆同时改善了围岩的力学性质。

2) 随着掌子面前方超前帷幕注浆长度增加，掌子面的水平渗透力降低(与文献[24]中的结果一致)，竖向渗透力增加；当掌子面前方超前帷幕注浆长度超过10 m时，水平渗透力降低的幅度和竖向渗透力增加的幅度很小。

3) 随着掌子面前方帷幕长度增加，安全系数略微降低。

图10  不同帷幕注浆长度下掌子面渗透力

Fig. 10  Seepage forces at different water levels

图11  不同帷幕注浆长度下掌子面安全系数

Fig. 11  Safety factors at different water levels

3.7  讨论

1) 从表1与图5可以看出：掌子面附近以水平方向渗透力为主，这与LEE等^[11]的研究结论一致。如在常水位下，掌子面区域③水平x方向的单位平均渗透力为48.81 kN/m³，而竖向y方向的单位平均渗透力为15.57 kN/m³，水平向与竖向渗透力的差值随着水位升高而加大。

2) 图5同时还表明拱顶破坏区①的竖向渗透力居第2，而其水平渗透力最小；对数螺旋破坏区②的水平渗透力略大于竖向渗透力。文献[11]仅考虑了水平渗透力，而忽略了竖向渗透力，故结果偏不安全。

3) BISHOP^[25]提出了孔隙水压力系数的概念：。其中，为孔压系数。从该式可以看出：孔隙水压力系数是线性分布的，而当考虑渗流时，孔隙水压并非呈线性分布(见图3(a)，在离掌子面较远处，孔压等值线呈水平分布，则可认为是线性部分；而在掌子面附近，由于掌子面孔压为0 kPa，水往掌子面渗流，等值线发生弯曲，故并不能按线性考虑)，所以，考虑渗流的实际情况，以其计算隧道的孔隙水压力并用于计算掌子面稳定性存在误差。

4  结论

1) 因实际掌子面没有支护力，用支护力表示新奥法隧道掌子面稳定性存在缺陷，故提出用虚拟支护力表示。在渗流场分析的基础上，结合强度折减法和上限法，推导了含有渗透力的掌子面稳定安全系数公式。

2) 依托隧道里程段掌子面安全系数为3.83，实际隧道掌子面在该段未发生塌方，所以，与该地段较吻合。随着水位升高，单位平均渗透力增大，掌子面安全系数呈现负指数降低。各个破坏部分及各方向渗透力增大的梯度不一样。掌子面区域水平向单位平均渗透力增大幅度最大，其次是拱部区域部分的竖向单位平均渗透力。

3) 掌子面附近以水平方向渗透力为主，拱顶破坏区以竖向渗透力为主，而其水平渗透力最小。对数螺旋破坏区的水平渗透力略大于竖向渗透力，所以，若仅考虑水平渗透力而忽略竖向渗透力，结果偏不安全。对于软弱围岩，采取加固措施后，掌子面稳定性提高的效果更好。

4) 帷幕注浆比无注浆下的安全系数高，但渗透力要比无注浆的大；随着掌子面前方帷幕注浆长度增加，水平渗透力减小，而竖向渗透力增加，安全系数略微减小。减小台阶开挖高度，可以有效地提高掌子面的稳定性。随着黏聚力和内摩擦角增大，掌子面稳定安全系数提高，但增加的梯度减小。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2018-12-11；修回日期：2019-03-12

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51408216, 51308209); 中国国家留学基金资助资助(201908430109); 湖南省教育厅科学研究重点项目(18A127)；长沙理工大学“双一流”科学研究国际合作拓展项目(2018IC19)；长沙理工大学土木工程优势特色重点学科创新性项目(18ZDXK05)(Projects(51408216,51308209) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(201908430109) supported by China Scholarship Council; Project(18A127) supported by the Key Foundation of Education Department of Hunan Province; Project(2018IC19) supported by the International Cooperation and Development Program of Double-First-Class Scientific Research in Changsha University of Science & Technology; Project(18ZDXK05) supported by Innovative Program of Key Disciplines with Advantages and Characteristics of Civil Engineering of Changsha University of Science & Technology)

通信作者：黄戡，博士(后)，副教授，从事隧道工程、岩土工程和城市轨道交通工程研究；E-mail: hk_616@sina.com