基于机械吸振原理的多自由度薄板振动式脉动衰减器滤波特性

贺尚红，桑青青，贺华波，何志勇

(长沙理工大学 汽车与机械工程学院，湖南 长沙，410004)

摘要：为了解决液压系统中由于压力脉动而引起的振动和噪声问题，提出一种多自由度薄板振动式脉动衰减器结构，其作用机理类似于有阻尼的结构共振式吸振器，以载流弹性薄板为共振体，代替结构振动式液压脉动衰减器的振动质量块，减小脉动衰减器的质量和体积，设计不同半径的弹性薄板可以方便调节脉动衰减器的共振频率，从而达到广谱滤波。将机械吸振原理应用到液压脉动衰减器的设计中，分析载流弹性薄板的固有特性，根据分析结果，完成脉动衰减器物理样机的制作，并进行实验研究。研究结果表明：该脉动衰减器结构简单、体积小，而且在较宽频带内都有较好的滤波效果。

关键词：压力脉动；脉动衰减器；机械吸振；载流薄板

中图分类号：U664；TB53           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)05-1457-06

Filtering properties of fluid pulsation attenuator with multiple thin plate based on absorbing principle of mechanical vibration

HE Shanghong, SANG Qingqing, HE Huabo, HE Zhiyong

(College of Automobile and Mechanical Engineering, Changsha University of Science and Technology,

Changsha 410004, China)

Abstract: In order to solve the problem of the vibration and noise caused by the pressure fluctuation in hydraulic system, the fluid pulsation attenuation principle with multiple freedom degrees of mechanical vibration system was put forward. The mechanism of the attenuator is similar to the mechanical vibration absorber with structural damping. The mass of structural vibration muffler was replaced by thin elastic plate, which is the resonating element, and the mass and volume of the pulsation attenuator were reduced remarkably. Multiple radial thin elastic plates with different radius were designed, and the multi-resonant frequency of the pulsation attenuator was achieved, so the frequency band of filtering was enlarged significantly. The absorbing principle of the mechanical vibration was described, which was applied in the design of the pulsation attenuator, and the inherent characteristic of the thin elastic plate was analyzed. According to the results of theoretical analysis, the prototype of pulsation attenuator was fabricated, and the experimental research was carried out. The results show that the fluid pulsation attenuator is very effective in hydraulic pulsation attenuation with broad frequency band.

Key words: pressure pulsation; fluid pulsation attenuator; mechanical vibration absorbing; current-carrying thin plate

容积式液压泵的排油机制所决定的流量脉动在遇到系统负载阻抗后形成压力脉动并沿管道传播，引起管路系统的振动及产生噪声，影响系统工作性能，缩短元件使用寿命，严重时会引起安全事故^[1-2]。在管路中安装流体脉动衰减器对压力脉动进行衰减和滤波是控制压力脉动应用最广泛的一种方法，为此人们研制了各种不同的流体脉动衰减器，如亥姆赫兹谐振器、旁支共鸣器、多腔共鸣器等^[3]，但传统的流体脉动衰减器存在着以下一些难以克服的缺点：(1) 大容积设计(如λ/4管道消音器、λ/4旁支共鸣器、蓄能器等)；(2) 没有简单的方法来调节衰减器的谐振频率；(3) 非系统化参数选择；(4) 较低的衰减性能；(5) 除了多腔共鸣器外，传统的普通流体脉动衰减器都不能同时衰减基频及其整数倍谐波流体脉动，衰减频带较窄^[3]，无法满足实际应用的需求。因此，在工程应用中迫切需要一种新的液压滤波消声结构，满足：(1) 高效滤波，频率范围能覆盖工程液压系统主要脉动频率段，滤波装置通用性强；(2) 结构紧凑体积小，安装布置尽量不受空间限制；(3) 高可靠性和低成本。奥地利林茨约翰开普勒大学设计了一款结构振动式压力脉动衰减器^[4]，该脉动衰减器是在液压系统的管路中旁接1个容腔，容腔中设置1个活塞式振动质量块。其作用机理类似于有阻尼的振动吸振器，通过共振容腔中活塞、弹簧和油液环境形成一个单自由度机械振动系统，当附加“弹簧-质量块”系统的固有频率与激励力频率相同时，产生反共振现象，从而消除主系统的振动。这种滤波器采用“质量-弹簧块”结构，若要设计成多个共振频率的系统，则结构复杂，体积庞大，难以在实际应用中推广。为此，本文作者设计了一种结构简单、灵巧的薄板振动式脉动衰减器，用弹性薄板代替结构振动式脉动衰减器中的“质量-弹簧块”组件。通过设计多个振动子系统，各子系统的谐振频率相互错开，滤波器工况范围得到大幅提高，克服了常规抗性滤波器滤波频带窄及受工况影响大的技术缺陷。该脉动衰减器已获国家发明专利^[5]。为了验证薄板振动式脉动衰减器的滤波消声效果，已对采用单个薄板的液压脉动衰减器进行了理论和实验研究，研究表明薄板振动式脉动衰减器与采用流体谐振的亥姆赫兹谐振器相比，滤波频带及衰减效果明显提高^[6]。在单个薄板液压脉动衰减器的研究基础上，对所发明的多自由度弹性薄板振动式流体脉动衰减器进行理论和实验研究。

1  薄板振动式流体滤波器滤波机理

1.1  机械吸振原理

图1所示为无阻尼动力吸振器原理。其中，由质量块m₁和弹簧k₁组成的系统称为主系统，由质量块m₂和弹簧 k₂组成的系统称为辅助系统；x₁和x₂分别为质量块m₁和m₂的位移。其运动微分方程为^[7]

图1  无阻尼动力吸振器

Fig. 1  Vibration absorbers without damping

 (1)

式(1)的稳态响应为

             (2)

将式(2)代入式(1)可得

    (3)

当式(3)中的系数行列式不为0，即

时，得受迫振动的振幅为

 (4)

  (5)

式中：，是主系统的等效静位移；，为主系统的固有频率；，为辅助系统的固有频率；，为辅助系统质量和主系统质量之比。

由式(4)可知：当时，主系统的振幅B₁=0，即当辅助系统的固有频率与主系统激振力的频率相等时，主系统的振动将被消除，且

          (6)

此时，辅助系统m₂的运动为

            (7)

辅助系统经过弹簧k₂对m₁的作用力为

             (8)

F₂恰好与作用在主质量m₁上的激振力大小相等、方向相反，互相平衡，这就是吸振器消除主系统振动的原理。

液压系统中常用H型谐振器作为吸振元件^[8]。如图2所示，其作用机理类似于机械吸振原理。泵源压力脉动相当于图1中的基础振动，H型谐振器中颈部液柱是吸振系统的质量元件，容腔中油液构成吸振系统的弹簧元件，在脉动压力作用下，颈部液柱像活塞一样往复运动，颈部液体的运动产生黏性阻尼，这样便形成了一个“质量块-弹簧-阻尼”吸振系统。当外来压力波的脉动频率与H型谐振器的固有频率相同时，便产生共振，主系统中的液压脉动被全部吸收。

图2  H型谐振器

Fig. 2  H type resonator

单个H型谐振器只有1个谐振频率且选择性很强。为了满足滤波频率要求，往往体积尺寸过大。若设计多个固有频率组合的H型谐振器，则结构体积更加庞大。而在液压系统中，接入过大的容积，将会导致液压系统的刚度下降，进而影响液压系统传动和控制的精度，甚至使执行机构产生爬行。另外，尺寸过大的谐振器安装受到限制，影响了H型谐振器的广泛应用和推广^[9]。

1.2  多自由度薄板振动式脉动衰减器滤波机理

液压脉动频率受工况的影响，变化范围较大。考虑流固耦合质量效应的等效质量。根据上述机械吸振原理，设计了单自由度薄板振动式液压脉动衰减器^[6]。在此基础上，提出了一种多自由度薄板振动式脉动衰减器结构^[5]。多自由度薄板振动式脉动衰减器的原理如图3所示，主要包括壳体、固定板及弹性薄板。多个不同半径、厚度均匀的弹性薄板固定在刚性板上；板后共振容腔通过静压平衡孔与主通道相通，使腔内外静压平衡。该静压平衡孔同时也是阻尼孔，为了保证合适的阻尼作用，在实际结构中，开设在壳体中。

弹性薄板位于主油路和共振容腔之间，双边载流，使得弹性薄板在振动时与流体发生耦合作用，产生附加质量，形成一个“质量块-弹簧-阻尼”吸振系统。合理设计吸振系统参数，使其在液压脉动作用下工作在反共振状态，就可以完全吸收主通道的液压脉动。选择不同参数的弹性薄板就可吸收多个频率的液压脉动，若在一比较宽的频率范围内设计多个吸振子系统，则可以达到广谱滤波的效果。因采用弹性薄板代替了文献[4]中的结构振动式流体滤波器中的集中质量块和弹簧，使得该流体脉动衰减器具有结构简单、体积小、质量小等优点。

图3  流体脉动衰减器工作原理

Fig. 3  Principle of fluid pulsation attenuator

应用液压系统与机械系统之间的相似性，建立该流体脉动衰减器的物理模型，如图4所示，其中：m₁~m₆为弹性薄板质量和附加质量之和；k₁~k₆为共振腔中液体环境下各弹性板对应的刚度；c₁~c₆为各弹性板考虑液压油阻尼效应的等效阻尼。

图4  脉动衰减器机械类比模型

Fig. 4  Mechanical analogous model of fluid pulsation attenuator

2  载流薄板的固有特性分析

弹性薄板在流体中振动时，流体和弹性薄板将相互影响，在流固耦合的界面上，流体的脉动压力作用在弹性薄板上，弹性薄板在流体脉动压力下产生振动和变形，而弹性板的振动和变形又会引起流体的振动。载流薄板在脉动流体的作用下，引发受迫振动，通过对载流薄板振动的理论分析和计算机仿真可得周边固定的弹性载流圆形薄板的固有频率为^[10-11]

        (9)

其中：a为圆板半径；h为圆板厚度；u_nm为固支圆板振动的nm阶模态特征值；E为圆板的弹性模量；μ为圆板的泊松比；为流体密度；为薄板的质量密度；为载流板的载流因子，为载流因子系数，A_nm为薄板的动能因子；C_nm为薄板载流的动能因子。通过计算得到弹性薄板在低频时的载流因子系数见表1。

表1  载流因子系数χ

Table 1  Coefficient χ of load flow factor

从式(9)可以看出：载流薄板的频率受载流因子的影响，而载流因子又与薄板的半径、厚度有关^[10]。图5所示是密度为7 800 km/m³、泊松比为0.3、弹性模量为2.16×10¹¹ Pa的载流弹性薄板固有频率与薄板厚度h、半径a的关系曲线。

图5  载流薄板固有频率与半径a和厚度h关系

Fig. 5  Relationship among natural frequency and radius and thickness of loading flow sheet

从图5可以看出：载流薄板共振频率随着半径的增大而减小，随着厚度的增大而增大；液压系统中的脉动频率多为1 kHz以下的中低频，而浸没在液体中的弹性薄板与流体发生了耦合作用，使得弹性薄板的共振频率大大降低，如图5所示，厚度为0.05 mm的薄板最能满足条件，所以，本文设计的脉动衰减器选用厚度为0.05 mm的薄板。表2所示为该脉动衰减器选择的6个自由度对应的载流薄板的一阶固有频率。

表2  厚度为0.05 mm的弹性薄板的固有频率

Table 2  Natural frequencies of thin elastic plates with thickness 0.05 mm

3  实验研究

实验系统原理如图6所示，主要包括：由液压元件和管路组成的液压回路系统、由变频调速器和电动机组成的转速控制系统以及由传感器和信号处理器组成的信号测试分析系统。液压泵为CY14-1B型轴向柱塞泵。数据采集系统记录管路各测点动态压力、液压泵转速及负载端流量信号，并进行时域和频域分析。

图6  液压振动测试实验台原理图

Fig. 6  Schematic drawing of hydraulic vibration testing laboratory bench

将流体脉动衰减器安装在试验台上，调整溢流阀压力为25 MPa；负载端为可调节流阀，调节节流阀开口面积以调整系统负载；改变调速电机转速以改变液压泵的流量脉动特征频率。对于每一种稳态工况，测试记录安装脉动衰减器时各测点压力信号，然后，将脉动衰减器样机替换为相应的钢直管，记录各测点压力信号，取负载点压力频谱幅值计算插入损失。调节液压泵转速，计算各频率点插入损失。

图7和图8所示分别是泵转速为900 r/min和1 200 r/min时安装与不安装脉动衰减器时压力脉动频谱的对比图，其中虚线为未装脉动衰减器时的压力脉动信号，实线是安装脉动衰减器的压力脉动信号。由图7和图8可知：在各个脉动特征频率处，安装脉动衰减器后，压力脉动得到很大衰减。

调节液压泵转速，计算各频率点插入损失，将各频率点的衰减分贝通过多项式函数拟合，得到脉动衰减器衰减特性曲线如图9所示。

由图9可以看出：该脉动衰减器在50~1 000 Hz频率段，脉动衰减分贝基本都可以达到10 dB以上。

图7  泵转速为900 r/min压力脉动频域信号

Fig. 7  Pressure pulsation with pump rotation rate 900 r/min

图8  泵转速为1 200 r/min压力脉动频域信号

Fig. 8  Pressure pulsation pump rotation rate of 1 200 r/min

图9  脉动衰减器插入损失测试曲线

Fig. 9  Insertion loss curve of pulsation attenuator

在200 Hz以上时，衰减超15 dB。在某些频率处，衰减分贝达20 dB以上。由此说明本文设计的流体脉动衰减器不但能够实现较宽频带的滤波，而且滤波效果也较好。

4  结论

(1) 分析了动力吸振器的吸振原理，并将其原理应用到液压系统中压力脉动的衰减，提出了一种以载流弹性薄板为主要振动元件，将液压系统的脉动转化为结构振动的流体脉动衰减器。

(2) 该脉动衰减器结构简单、体积小，加工方便。弹性薄板在双边载流的情况下，振动的固有频率大大降低，可满足液压系统脉动频率范围；在刚性基板上固定多个参数不同的圆型弹性薄板，在一个紧凑结构中可以设计不同吸振频率，从而达到广谱滤波的效果；本文设计的脉动衰减器能够在不同的转速下实现较宽频带的滤波，在50~1 000 Hz内插入损失达10 dB以上，滤波效果好。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2013-05-10；修回日期：2013-07-21

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51275059)；国家科技支撑计划项目(2012BAF02B01)

通信作者：贺尚红(1965-)，男，湖南宁乡人，教授，博士生导师，从事流体传动与控制、机电液系统建模与仿真研究；电话：0731-85258627；E-mail: 908382311@qq.com