武广高铁无碴轨道路堑基床长期动力稳定性评价

刘晓红^{1, 2}，杨果林¹，方薇¹

(1. 中南大学 土木建筑学院，湖南 长沙，410075；

2. 湖南理工学院 土木建筑系，湖南 岳阳，414000)

摘要：基于室内疲劳动力试验所获得的临界动应力、疲劳动剪应变门槛及现场动响应测试成果，采用临界动应力法和动剪应变法，评价武广(武汉—广州)高速铁路无碴轨道红黏土路堑基床的长期动力稳定性，给出同时满足动强度和动变形条件的最小基床换填厚度理论值。综合考虑铁路路基构造要求、实测路基动响应影响深度、红黏土特殊工程性质、安全储备等因素，给出便于工程应用的红黏土基床最小换填厚度建议值，探讨含水比、围压对红黏土基床换填厚度的影响规律。研究结果表明：换填厚度随含水比的增大而增大，随围压的增大而减小；若路基满足动变形条件，则动强度条件就自动满足；动变形是高铁无碴轨道路基长期动力稳定的控制因素；动剪应变法是一种优于临界动应力法的高铁无碴轨道路基长期动力稳定性评价方法。

关键词：临界动应力；动剪应变门槛；动力稳定性；换填厚度；红黏土；路堑基床；无碴轨道

中图分类号：TU435           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)05-1393-06

Long-term dynamic stability evaluation of cutting bed under ballastless track of Wuhan—Guangzhou high-speed railway

LIU Xiao-hong^{1, 2}, YANG Guo-lin¹, FANG Wei¹

(1. School of Civil Engineering and Architecture, Central South University, Changsha 410075, China;

2. Department of Civil Engineering and Architecture, Hunan Institute of Science and Technology,

Yueyang 414000, China)

Abstract: Based on field dynamic response testing results and the critical dynamic stress and fatigue dynamic shear strain threshold obtained from fatigue test indoor, the long-term dynamic stability of red clay cutting bed under ballastless track of Wuhan-Guangzhou high-speed railway was preliminary evaluated by methods of critical dynamic stress and dynamic shear strain respectively, and the theory values of minimal replacement thickness to meet synchronously two requirements of dynamic strength and dynamic deformation were given. After considering railway bed structure request, actual cutting bed dynamic response influencing depth, special engineering properties of red clay and safety storage and so on, the suggestion values applied conveniently in engineering were also given. Influences for water content ratio and confining pressure on replacement thickness of cutting bed were discussed. The results show that the dynamic shear strain threshold increases with the increase of water ratio and reduces with the increase of confining pressures. Dynamic strength condition of roadbed can be certainly satisfied if the dynamic deformation condition can be done; dynamic deformation is the controlling factor of ballastless track roadbed of high-speed railway. The method of dynamic shear strain is superior to the way of critical dynamic stress.

Key words: critical dynamic stress; dynamic shear strain threshold; dynamic stability; replacement thickness; red clay; cutting bed; ballastless track

武广客运专线是我国第1条全长无碴轨道高速铁路，设计时速达350 km。列车速度的提高和无碴轨道的采用对铁路基床的强度及变形要求越来越高。提速后列车动载对基床的作用加剧，过去的静态基床设计已不能满足高速铁路对基床强度和变形的要求，应充分考虑高铁动载对基床动力稳定性的影响。我国一直对铁路有碴轨道基床设计采用动强度作为控制指标，认为当路基中动应力小于路基土临界动应力时，累积永久(塑性)变形会得到有效控制，基床长期动力稳定得到保障，这种长期动力稳定性评价方法称为临界动应力法。试验研究^[1-2]表明：一般黏性土临界动应力所对应的竖向总应变达到9%~10%，此时对应的沉降量仍能满足普通铁路有碴轨道对路基变形的要求^[3-4]。随着高速铁路特别是无碴轨道高铁建设的开展，对路基工后沉降的要求越来越高。德国铁路规范Ril 836通用路基方案^[5]中，对于300 km/h无碴轨道等级路基，交通荷载引起的附加沉降允许值仅为5 mm。路基在达到强度破坏前，可能出现了不能容许的过量变形(附加沉降超过5 mm)。路基土中动应力小于临界动应力，只表明地基塑性变形速率逐渐减小最后达到稳定状态，但是，其塑性变形可能超过无碴轨道允许沉降值。因此，在高铁无碴轨道基床设计中，除满足动强度要求外，还应同时满足动变形条件，以保证基床的长期动力稳定。动剪应变反映的是土体不可恢复的永久变形(塑性变形)。土动力学研究结果^[6]表明：当动剪应变幅超过某一临界值时，土结构或骨架将发生永久塑性变形，土体动力失稳。根据剪切波传播理论，动剪应变幅可用振动速度与剪切波速的比值表示，作为1个无量纲参数，同时反映了动荷载(振动速度)和土体动刚度(剪切波速)的影响。可见，动剪应变是基床设计中考虑动变形的最佳参数。Hu等^[7-9]提出的土质路基动力稳定性评判准则，采用了疲劳动剪应变门槛作为评判条件。该准则认为，当路基动剪应变小于路基土疲劳动剪应变门槛时，基床是长期动力稳定的。疲劳动剪应变门槛是土体在长期动载作用下开始产生明显塑性变形所对应的临界动剪应变^[6-8]。勘察结果表明：武广客运专线武汉至韶关段分布近100 km的石灰岩残积层红黏土路基，厚度由数米到数十米不等，从上至下依次呈坚硬、硬塑、可塑及软塑状态^[10]。对上部坚硬及硬塑状态红黏土层厚度5~10 m不等，该工程性质较好的浅层红黏土不进行处理直接作为基床是否满足动力稳定性要求(同时满足动强度和动变形要求)，路基中的动应力是否会超过临界动应力，路基所产生的累积永久变形(塑性变形)是否会大于其允许变形量，目前国内还未见相关的研究和报道。为此，本文作者基于室内动力试验及现场动响应测试成果，采用临界动应力法(动强度)和动剪应变法(动变形)评价武广高铁无碴轨道红黏土路堑基床的长期动力稳定性，并给出相应的最小基床换填厚度理论值和建议值，为我国日益发展的高速铁路、公路路基的长期动力稳定性评价及基床换填厚度的确定提供新的思路。

1  红黏土物理指标及动力稳定性参数

对武广高速铁路沿线红黏土进行了284组室内土工试验，经统计得到不同物理状态红黏土常规物理指标平均值^[10]，见表1。

本文用到的2个动力稳定性参数临界动应力及疲劳动剪应变门槛是通过室内疲劳动力试验获得的。试验设备为国产DDS-70型电脑控制电磁式振动三轴试验系统，为满足试验需要，与厂家沟通后对原系统进行了适当改造。考虑武广高速铁路路堑基床现场边界条件及土质条件，试验方案(见表2)重点考虑含水比、围压对动力稳定性参数的影响。动载频率为8 Hz，固结比为1.0。在实验方案规定的9种试验条件下，红黏土临界动应力及疲劳动剪应变门槛值^[9]如表3所示。从表3可见：含水比、围压对2个动力稳定性参数具有明显影响；不考虑其他因素，临界动应力随含水比的增大而减小，随围压的增大而增大；疲劳动剪应变门槛随含水比或围压的增大而增大。因此，在工程实践中，临界动应力及疲劳动剪应变门槛的取值

表1  红黏土常规物理指标平均值

Table 1  Average general physical indexes of red clay

表2  试验方案

Table 2  Test scheme

表3  临界动应力与疲劳动剪应变门槛试验值

Table 3  Test values of critical dynamic stress and fatigue dynamic shear strain threshold

应充分考虑具体工程边界条件及土性等因素的影响。

2  路堑基床长期动力稳定性评价

下面以武广高铁无碴轨道红黏土路堑段为例，讨论基床长期动力稳定性评价的临界动应力法和动剪应变法计算过程。

2.1  临界动应力法

武广客运专线无碴轨道红黏土路堑基床的大量动响应测试结果^[9]表明：当列车速度为300~350 km/h时，路基面(Z=0 m)实测最大动应力为16.9 kPa，路基面下深度Z=4.0 m处实测最大动应力为5.7 kPa。考虑测试时未载客及安全储备等因素，进行路基设计时，取动应力放大系数K_dyn=1.7^[9]，则路基面处动应力设计值为16.9 kPa×1.7=28.7 kPa，Z=4.00 m处动应力设计值为   9.7 kPa。根据动测成果^[11]，基床中动应力σ_dz随深度Z呈指数函数衰减(见图1)，则该函数可表示为如下   形式：

              (1)

图1  竖向测试断面上动应力衰减规律

Fig.1  Attenuation of dynamic stress in vertical test section

考虑安全储备，取红黏土临界动应力范围低限值σ_dcrU进行强度验算，即式(2)成立时，基床满足动强度要求，从强度层面考虑基床是长期动力稳定的。式(2)可变换为式(3)的形式，式(3)中Z的最小值即为最小基床换填厚度H_min。例如，表3中当围压为35 kPa、固结比为1.0的软塑红黏土临界动应力范围低限值σ_dcrU= 9.0 kPa, 代入式(3)，得Z≥4.30 m，此时，基床满足动强度要求，相应的最小基床换填厚度H_min=4.30 m。

≥             (2)

Z≥        (3)

按上述方法，分别对方案规定的9种试验条件下红黏土路堑基床进行动强度验算，相应的结论和最小基床换填厚度见表4。由表4可知：

(1) 含水比、围压对软塑及可塑红黏土路堑基床长期动力稳定及换填厚度具有明显影响。在其他条件一定时，最小换填厚度随围压的增大而减小，随含水比的增大而增大。

(2) 硬塑红黏土基床无需换填(H_min=0 m)，基床在天然状态下满足动强度要求，含水比、围压对硬塑红黏土基床换填厚度没有直接影响。

(3) 从动强度考虑，维持软塑红黏土基床长期动力稳定的最小基床换填厚度为4.30 m，可塑红黏土为

表4  临界动应力法评价结果

Table 4  Evaluation results by method of critical dynamic stress

1.60 m，硬塑红黏土为0 m。

2.2  动剪应变法

动剪应变法评判条件^[8-9]为：当路基某深度Z处动剪应变γ_dZ小于疲劳动剪应变γ_tvL即满足式(4)时，基床是长期动力稳定的。根据剪切波传播理论^[12]，按式(5)计算不同深度处动剪应变γ_dZ。

γ_dZ≤γ_tvL                   (4)

γ_dZ=v_res,eff,z/c_s                 (5)

v_res,eff,Z=v_res,eff,SU?e^-0.2Z             (6)

v_res,eff,SU=0.2e^0.011V_zug             (7)

Z≥5ln[v_res,eff,SU/(γ_tvL?c_s)]           (8)

H_min=5[v_res,eff,SU/(γ_tvL?c_s)]            (9)

式中：v_{res,eff, Z}为随深度Z的有效振速，可通过实测或按经验公式(6)^[13]估算；c_s为剪切波速，可通过现场实测或室内动力试验获得；v_res,eff,SU为路基面处(Z=0 m)有效振速，可实测，或按经验式(7)^[14]估算；v_zug为列车行驶速度，或按德国铁路路基指南^[15]中推荐值取值。式(4)可变换为式(8)的形式，维持基床长期动力稳定的基床换填厚度最小值H_min可按式(9)估算。路基面处总有效振速v_res,eff,SU按以下3种方法综合确定：

(1) 根据现场实测确定。路基面处实测最大振速为14.6 mm/s，有效振速取最大振速的2/3^[9]，即γ_res,eff,SU=14.6 mm/s×2/3=9.7 mm/s。

(2) 按经验公式(7)估算。取列车行驶速度v_zug=350 km/h，v_res,eff,SU= 0.2e^0.011v_zug=9.4 mm/s。

(3) 根据文献推荐值^[15]确定。按最不利因素考虑，取v_res,eff,SU=15.0 mm/s。

综合以上3种方法，取三者平均值v_res,eff,SU=11.4 mm/s进行计算。

剪切波速根据现场实测结果确定。土层结构在动载作用下被扰动，其剪切波速随土体结构的扰动而减小，因此，将实测剪切波速适当降低：对软塑红黏土，取c_s=30 m/s；对可塑红黏土，取c_s=100 m/s；对硬塑红黏土，取c_s=220 m/s。

以表3中围压为45 kPa可塑红黏土为例，按式(8)和(9)计算红黏土路堑基床满足动变形条件的深度Z及换填厚度最小值H_min。将各参数值代入式(8)得：Z≥1.20 m。从变形角度考虑，围压为45 kPa时维持可塑红黏土路堑基床长期动力稳定的最小基床换填厚度为1.2 m。在其他试验条件下的最小基床换填厚度见表5。由表5可知：含水比、围压对基床长期动力稳定和换填厚度有明显影响；从动变形考虑，维持软塑红黏土基床长期动力稳定的最小换填厚度为4.30 m，可塑红黏土为2.40 m，硬塑红黏土为0.80 m。

2.3  对比分析

上述临界动应力和动剪应变法评价结论按红黏土含水状态的不同，其对应的最小基床换填厚度见表6。要保证强度和变形同时满足基床长期动力稳定性，需取二者较大值作为最小的基床换填厚度理论值(见表6)。为便于工程应用，综合考虑铁路路基构造要求、

表5  动剪应变法评价结果

Table 5  Evaluation results by way of dynamic shear strain

表6  红黏土基床最小换填厚度

                       Table 6  Minimal replacement thickness of red clay cutting bed                      m

实测动响应影响深度、红黏土特殊工程性质、安全储备等因素，给出基于理论值的红黏土基床最小换填厚度建议值(见表6)。

从表6可见：对于不同含水状态的红黏土，满足动变形条件(动剪应变法)的最小基床换填厚度均大于或等于满足动强度条件(临界动应力法)对应值。这表明若基床满足动变形条件，则自动满足动强度条件；或者说基床满足动强度条件并不能同时满足动变形条件。可见：动变形是高铁无碴轨道路基长期动力稳定的控制因素；动剪应变法是一种优于临界动应力法的高铁无碴轨道路基长期动力稳定性评价方法。

3  结论

(1) 基于室内循环动力试验及现场动响应测试成果，同时采用临界动应力法、动剪应变法评价了武广高铁无碴轨道红黏土路堑基床的长期动力稳定性，为高速下路基动力稳定性评价提供了新的思路和方法。

(2) 基于路基长期动力稳定性评价结果，给出了同时满足强度、变形条件的红黏土基床最小换填厚度理论值和便于工程实用的建议值。

(3) 含水比、围压对红黏土路堑基床换填厚度有明显影响。不考虑其他因素，基床换填厚度随含水比的增大而增大，随围压的增大而减小。在工程实践中，基床换填厚度的取值应充分考虑围压、含水比及其他具体工程条件的影响。

(4) 若高铁无碴轨道基床满足动变形条件，则自动满足动强度条件。动变形是高铁无碴轨道路基长期动力稳定的控制因素，动剪应变法是一种优于临界动应力法的高铁无碴轨道路基长期动力稳定性评价   方法。

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(编辑 陈灿华)

收稿日期：2010-06-10；修回日期：2010-08-28

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50778180)；铁道部科技研究开发计划项目(2005K002-B-2-1)

通信作者：刘晓红(1967-)，女，湖南沅江人，博士研究生，副教授，注册岩土工程师，从事路基动力稳定性研究；电话：13017231893；E-mail: cgcbt@21cn.com