DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.12.032

非规则连续梁桥应用锁死销减震控制

张文学¹，陈士通^{1, 2}，杜修力¹，李义强²

(1. 北京工业大学 建筑工程学院，北京，100124；

2. 石家庄铁道大学 河北省交通应急保障工程技术研究中心，河北 石家庄，050043)

摘要：为解决地震荷载作用下连续梁桥固定墩因单独承受上部结构纵向地震荷载而受损的问题，设计安装于滑动墩和梁体之间的锁死销减震装置，以便在地震突发时协同固定墩和滑动墩共同承受纵向地震荷载，提高连续梁桥整体抗震性能。鉴于非规则连续梁桥各墩抗侧移刚度差异较大，为合理利用非规则连续梁桥各滑动墩的抗震潜能，研究非规则连续梁桥利用锁死销减震的控制方式。以某七跨非规则连续梁桥为研究对象，建立有限元模型，分析非规则连续梁桥应用锁死销减震的地震响应。在此基础上，基于各桥墩抗侧移刚度相近和各墩承受最大剪力相等的原则，通过调整锁死销的连接刚度和滑动极限承载力，对非规则连续梁桥锁死销减震进行优化。研究结果表明：非规则连续梁桥利用锁死销减震可显著提高连续梁桥抗震性能，但会出现地震荷载向矮墩集中的现象。调整锁死销连接刚度和滑动极限承载力可有效调整各滑动墩所承受的地震荷载，避免矮墩集中损伤的出现，达到各墩协同受力的效果。

关键词：连续梁桥；锁死销；减震控制；连接刚度；地震响应

中图分类号：U442.5, U441.3             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)12-3384-08

Seismic control of irregular continuous bridge with locking dowel

ZHANG Wenxue¹, CHEN Shitong^{1, 2}, DU Xiuli¹, LI Yiqiang²

(1. College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;

2. Hebei Engineering Research Center for Traffic Emergency and Guarantee,

Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Abstract: The fixed-pier of continuous bridges almost bear all the longitudinal seismic load under strong earthquakes, which can cause damage of the fixed-pier. In order to solve the above structural defects of continuous bridges, the locking dowel was designed and installed between the sliding piers and girder to share the longitudinal seismic load with the fixed-pier and improve the seismic performance of continuous bridges. Considering that the longitudinal stiffness of piers was different in irregular continuous bridges, the seismic control of irregular continuous bridges with locking dowel was studied for the reasonable use of the seismic bearing capacity of each sliding pier. The finite element model was built based on a seven-span irregular continuous bridge, and the seismic response on irregular continuous bridge with locking dowel was analyzed. Based on the principles that the lateral stiffness of each sliding pier is similar and that the ultimate bearing capacity of each locking dowel is equivalent, the seismic control of irregular continuous bridge was optimized through adjusting the connection stiffness and ultimate bearing capacity of locking dowel. The results show that the seismic performance of irregular continuous bridge can be significantly improved by setting the locking dowel between its main beam and sliding piers, but the low pier undertakes more seismic load. Adjusting the connection stiffness and ultimate bearing capacity of locking dowel effectively changes the seismic load on each sliding pier and avoids damage of low pier, which can help the piers to collaboratively bear the longitudinal seismic force.

Key words: continuous bridge; locking dowel; seismic control; connection stiffness; seismic response

连续梁桥因其具有行车舒适、技术成熟、维护费用较低等优点，不仅广泛应用于平原地区，而且是山区和峡谷地带桥梁的主力桥型。由于山区和峡谷地带的地形限制，致使一联连续梁桥的墩高相差较大。为满足温度荷载产生的变位需求，一联连续梁桥一般仅设置1个固定支座，其他桥墩均设置活动支座。在纵向地震荷载作用下，一联连续桥梁上部结构纵向地震荷载主要由固定墩来承受，导致固定墩的抗震能力难以满足地震时的需求。相关研究表明，利用减隔震支座是有效提高连续梁桥抗震性能的技术手段之一^[1-2]，如在梁体和桥墩之间安装板式橡胶支座、高阻尼橡胶支座、摩擦摆支座、双曲面球型减隔震支座等^[3-9]。汤虎等^[3]研究了板式橡胶支座与墩梁接触面间的动力滑动效应，其研究结果表明地震动特性对支座与墩梁接触面是否发挥滑动及支座地震位移有明显影响^[3-4]。陈水生等^[5]对利用SRB(形状记忆合金)和LRB(铅芯橡胶支座)隔震的连续梁桥地震响应差别进行了分析，其研究结果表明应用不当则无法取得理想减震效果。TAKAOKA等^[6-7]通过试验和数值模拟分析了隔震装置对构造物地震响应的影响。YUAN等^[8]介绍了一种新型拉索减震支座，并对其应用于连续梁桥的减震性能进行了分析。杨孟刚等^[9]对MR(磁流变)阻尼器进行了力学性能试验，结果表明MR阻尼器具有较好的可调性和耗能性能，存在一定的摩擦滞后效应。尽管上述减隔震装置可取得一定的减震效果，但并未改变固定墩承受大部分纵向地震荷载的现状。为充分利用滑动墩的抗震能力，夏修身等^[10-12]对lock-up装置在桥梁减震领域的应用进行了研究，认为lock-up装置可使滑动墩协同参与抗震，提高桥梁的抗震性能。但该装置成本及后期维护费用较高，因此，未能大范围推广应用。PRIESTLFY等^[13]研究指出桥墩刚度的差异使得在同一地震波作用下桥梁各跨的反应并不一致。因此，当上述减震技术应用于非规则连续梁桥时，需防止地震荷载向矮墩集中现象的发生^[14-15]。减隔震装置是一种预防性技术工具，应具有构造简单、可靠性高、保养维护便捷和易于推广应用的特点。为此，本文提出加速度激活的锁死销减震装置，并以某七跨不等墩高的非规则连续梁桥为研究对象，对锁死销应用于非等高连续梁桥的减震性能及锁死销发挥作用后如何控制各桥墩所承受的地震荷载水平进行研究。

1  锁死销作用原理及力学模型

1.1  锁死销作用原理

锁死销是一种利用地震动加速度激活的锁死减震装置，其主要组成部分为锁死球、锁死球托架、上部套箱和下部卡座，如图1所示。当桥梁处于正常运营状态时，锁死球位于托架弧面球槽内，球体外沿与套箱内壁间预留间隙，上部套箱与下部卡座间无任何约束，从而保证温度荷载作用下墩梁之间的变位需求。当地震突发时，在地震加速度作用下，锁死球从托架弧面球槽内滚动、脱落，卡入下部卡座球槽内，限制梁体与滑动墩之间的相对位移，促使滑动墩与固定墩共同承担地震引起的上部结构纵向地震作用。为避免锁死销下落后与上部套箱和下部卡座发生刚性碰撞，上部套箱底部开孔位置及下部卡座球槽均内衬橡胶垫，2种构件预留孔直径均略大于锁死球直径。

锁死销减震的基本原理是利用滑动墩的既有抗震潜能，提高连续梁桥整体抗震性能。因此，保护滑动墩在地震作用下的安全是锁死销成功应用的前提条件。为此，在下部卡座底部嵌固摩擦层，摩擦层放置于摩擦底板上，摩擦底板与桥墩固结，根据需要预设滑动极限承载力。当水平地震荷载超过预设值时，锁死销结构可在摩擦底板上滑动，且保持所承受水平荷载不变。

图1  锁死销结构

Fig. 1  Configuration of locking dowel

1.2  锁死销单元本构

根据锁死销的作用原理和结构组成，建立地震加速度激活的锁死销单元力学模型，如图2所示。其中：a_k为加速度激活阀值；k为锁死销连接刚度；c为单元阻尼系数；g_p为锁死间隙；F_s为锁死销滑动极限承载力。

图2  力学模型

Fig. 2  Dynamical model

在墩顶加速度未达到加速度激活阀值a_k之前，锁死销处于未激活状态，滑动墩与梁体之间可自由滑动。当墩顶加速度首次达到加速度激活阀值时，锁死销被激活，锁死球卡入锁死销上部套箱和下部卡座的卡槽内，此时，若梁体与滑动墩之间的相对位移小于锁死销的间隙g_p，则锁死销仍然没有发挥作用；只有当梁体与滑动墩之间的相对位移大于锁死销的间隙g_p时，锁死球才会与上部套箱和下部卡座内衬橡胶垫发生碰撞，继而限制梁体和滑动墩的相对位移。当锁死销传递的地震水平荷载进一步增至F_s时，锁死销保持F_s的荷载状态在摩擦底板上滑动。为表述方便，设

                (1)

式中：为t_f时刻墩顶的加速度；t_f为墩顶加速度首次达到加速度激活阀值a_k的时刻。

在地震力作用下，当橡胶垫被逐步压缩至其最大压缩量△时，锁死销的连接刚度也会相应发生变化。锁死销激活后(t≥t_f)单方向的单元力学行为如图3所示。其中：k_s1和k_s2分别为碰撞位置处橡胶垫压缩前后的锁死销连接刚度。

碰撞过程中的能量损失由阻尼器模拟，其阻尼的大小与碰撞过程中的恢复系数r有关。阻尼器的阻尼系数c的计算公式^[16]为

       (2)

式中：m_pi和m_bi分别为锁死销安装位置桥墩和对应梁体的质量。

图3  单元力学行为

Fig. 3  Element mechanical behavior

2  锁死销减震应用分析

2.1  分析模型

某七跨非规则连续梁桥总体布置如图4所示。本文以该梁桥为工程背景，研究锁死销减震装置在多孔非规则连续梁桥中的应用。该桥主梁质量为36 300 t，各墩截面纵向抗弯惯矩为30 m⁴，截面面积为15 m²，混凝土的弹性模量取3.45×10¹⁰ N/m²。

图4  某大跨连续梁桥总体布置

Fig. 4  Overall layout of a large-span continuous bridge

采用通用有限元程序ANSYS建立该桥整体空间有限元模型，其中梁、墩采用梁单元模拟，锁死销通过开发的link1和combin40组合单元模拟。利用ANSYS APDL中的循环和判断语句，结合加速度阀值和锁死间隙来控制组合单元的“生死”，以决定锁死销是否发挥锁死作用。忽略桩土相互作用影响，桥墩与地面固接处理。以地震波作为激励源，如表1所示。加速度峰值统一调整为0.4g(1g=9.8 m/s²)。

2.2  应用分析

为了解非规则连续梁桥直接应用锁死销的减震效果，取2种计算工况。工况1：原桥设计模型，即4号桥墩与主梁铰接，其余桥墩上梁体可沿桥纵向自由滑动。工况2：设置加速度激活锁死销模型，即4号桥墩与主梁铰接，2号、3号和5号~7号梁墩间设锁死销，1号和8号梁墩间自由滑动。锁死销单元采用模型(见图2)进行模拟。锁死销发生作用后，锁死销单元刚度k为2×10¹¹ kN/m，加速度激活阀值a_k为1 m/s²，锁死间隙g_p为0.005 m，F_s为1×10¹² kN。假设分析过程中桥墩保持弹性，梁体与滑动墩之间的连接近似于刚性连接，锁死销仅发挥锁死作用。

表1  分析用地震波

Table 1  Seismic wave for time history analysis

图5所示为4种地震波作用下固定墩墩底剪力、弯矩和梁端位移的降幅水平。表2所示为2种工况下各墩墩底最大剪力对比。

由图5可知：采用地震波A，C和D作为激励源时，锁死销发生作用后，固定墩墩底剪力、弯矩和梁端位移降幅水平分别约为65%，63%和53%。当采用地震波B作为激励源时，锁死销发生作用后，固定墩墩底剪力、弯矩和梁端位移下降约30%。在4种地震波作用下，固定墩墩底剪力、弯矩和梁端位移平均降幅水平约为53%，说明非规则连续梁桥利用锁死销减震可以获得理想的减震效果。锁死销的基本原理是利用滑动墩的抗震潜能分担上部结构产生的纵向地震水平力，从而降低固定墩所承受的地震水平荷载。由表2可知：1) 对于原桥设计模型(工况1)，4号固定墩墩底剪力远大于其他滑动墩墩底剪力，说明在4种地震波作用下，上部结构的纵向地震水平荷载几乎全部由4号固定墩承受，其他滑动墩仅承受桥墩自身产生的地震荷载。2) 对于采用锁死销的桥梁模型(工况2)，2号，3号和5号~7号滑动墩墩底剪力均不同程度地增加，而4号固定墩墩底剪力则大幅降低，说明通过锁死销限制滑动墩和梁体的相对位移，可以实现利用滑动墩协同固定墩承受地震水平荷载的功能。3) 在4种地震波作用下，进一步对比锁死销激活后各墩墩底剪力可知，2号滑动墩墩底剪力均大于其他滑动墩，即桥墩越矮，其抗侧移刚度越大，锁死销发生作用后其承受的地震水平荷载越大，说明利用锁死销减震将出现地震荷载向矮墩集中的现象。

图5  固定墩剪力、弯矩和梁端位移降幅水平

Fig. 5  Decreasing ranges of shear force,bending moment and beam displacement of fixed pier

表2  2种工况下墩底最大剪力

Table 2  The shear force of pier bottom in two conditions                    10⁴ kN

3  高低墩地震荷载合理分配策略

锁死销激活后，地震荷载向矮墩集中有可能导致矮墩的损伤。若在利用锁死销减震的过程中导致滑动墩先于固定墩损伤，则失去了锁死销减震的意义。因此，需要就锁死销减震如何避免矮墩损伤进行研究。

为进一步明确各墩抗侧移刚度差异对非规则连续梁桥应用锁死销减震的影响，以4号固定墩为基础，研究各滑动墩与4号固定墩抗侧移刚度比值以及工况2下各滑动墩墩底最大剪力、墩底最大弯矩和墩顶位移与4号固定墩相应数据的比值曲线(剪力、弯矩和梁端位移均为4种地震波作用下的均值)，如图6所示。

由图6可知：1) 各滑动墩中桥墩越矮，墩顶位移越小，而高墩墩顶位移则较大，但均小于固定墩墩顶位移。2) 不同桥墩间的剪力分配规律与各墩抗侧移刚度曲线相似，但没有严格按照刚度比的关系进行荷载分配。这是因为，锁死销通过“类碰撞”的方式将滑动墩和梁体连为一体，因此，滑动墩形成一种动刚度，与支座将桥墩和梁体连为一体所形成的整体抗侧移刚度有所区别。3) 各墩墩底最大弯矩也不相同，但其差异幅度远小于墩底剪力。如以4号固定墩为标准，各墩墩底最大弯矩比值为0.7~1.2，而各墩墩底剪力比值则为0.6~1.5，故调整各墩墩底剪力是首先需要考虑的问题。

图6  各墩比值关系曲线

Fig. 6  Ratio curves of each pier

3.1  各墩抗侧移刚度接近原则

若降低矮墩上锁死销的连接刚度，则可以降低矮墩与锁死销组合整体的抗侧移刚度，进而减小各墩间的刚度差异，从理论上可以改善非规则连续梁桥的地震响应。锁死销连接刚度的调整可通过橡胶垫来实现。以刚度为1.2×10⁵ kN/m的橡胶垫和目标墩的组合刚度作为调整目标，锁死销调整方案如表3所示。在工况4~6中，由于5号滑动墩抗侧移刚度小于组合刚度，考虑锁死销所设橡胶垫与桥墩接触形成刚度串联状态后，其组合刚度进一步降低，为使各墩间抗侧移刚度差异最小，5号滑动墩上锁死销未加设橡胶垫，连接刚度仍取2×10¹¹ kN/m。

表3  锁死销调整方案

Table 3  Adjustment scheme of locking dowel

输入分析用地震波(见表1)，对工况3~工况6进行非线性时程分析。假设各墩在地震波作用下保持弹性，取4条加速度时程波激励作用下的结构地震响应的平均值作为结构的地震反应结果。结合前面2种计算工况，2号~7号墩在6种工况下墩底最大剪力如图7所示。图8所示为计算工况2~工况6这5种工况下以墩底剪力表示的固定墩减震效果。图9所示为以地震波A作为激励源时，6种计算工况下连续梁桥各墩墩底剪力之和的时程曲线(剪力之和为各墩剪力取绝对值后相加所得，为便于分析，仅取2~12 s时间段)。

由图7可知：1) 当未对各墩抗侧移刚度进行调整时，利用锁死销减震(工况2)，桥墩高度较低的2号和7号滑动墩墩底剪力明显大于其他墩。2) 对各墩采取刚度调整措施后(如工况4~工况6)，2号、3号、6号和7号滑动墩墩底剪力相近，5号滑动墩墩底剪力略大，基本解决了地震荷载向矮墩集中的问题。由于5号墩墩顶锁死销在工况4~工况6的模型中未设置橡胶垫，锁死销连接刚度接近于刚性连接，梁体与墩身相互限制时“类碰撞”内力较大，导致5号滑动墩墩底剪力略大于其他墩。3) 工况3也可以避免矮墩集中损伤现象的发生，但由于以最高墩为目标进行刚度调整时各滑动墩抗侧移刚度与固定墩抗侧移刚度差异较大，导致各滑动墩分担的地震荷载较少，而固定墩则承担大部分荷载，固定墩的减震效果较差，降幅水平在11%左右(见图8)。在工程应用时，应避免以最高墩为目标进行刚度调整。

由图8可知：将锁死销连接看作刚性连接(工况2)或不以最高的桥墩抗侧移刚度为目标进行调整时(工况4~工况6)，固定墩的降幅水平能够达到38%以上，且锁死销的连接刚度越大则固定墩的减震效果越好，说明当锁死销应用于工程时，在滑动墩的承载能力范围内，连接刚度的设计取值越大越好。

由图9可知：1) 锁死销发生作用后，工况2~工况6中各墩墩底剪力和大于工况1时的各墩墩底剪力和，即桥梁总的地震响应变大，这是因为梁体与桥墩通过“类碰撞”的方式连为一体，加大桥梁顺桥向整体刚度，导致自振周期变短，继而增加桥梁总的地震响应。2) 如果锁死销连接接近刚性连接(如工况2)，那么“类碰撞”导致的地震响应增大幅度最为明显。当采取橡胶垫等措施避免刚性碰撞时(如工况3~工况6)，组合刚度的变化同样对总的地震响应产生影响，组合刚度越小则总的地震响应越大。如通过调整各墩抗侧移刚度时进行桥墩损伤控制，不宜以最高墩(抗侧移刚度最小)为目标进行调整。

图7  各墩墩底剪力

Fig. 7  Shear of each pier

图8  固定墩减震效果

Fig. 8  Damping effect of fixed-pier

图9  各墩墩底剪力和时程曲线

Fig. 9  The total shear time-history curves with each pier bottom

由图8~9可知：尽管锁死销将梁体与滑动墩连接导致总的地震响应增加，但由于可分担地震荷载的桥墩数量增加，所增加的地震响应没有改变固定墩地震荷载降低的趋势，锁死销发生作用后能够提高非规则连续梁桥的整体抗震性能。

3.2  各墩最大剪力相等原则

当应用锁死销减震时，可通过“能力保护”的思路避免矮墩的集中损伤。首先根据桥墩截面计算出各滑动墩的极限承载力，然后在保障各滑动墩安全的基础上，设置各个墩顶锁死销底部摩擦层的摩擦力阀值。由于本文以某实际工程为背景仅对墩高进行调整，而桥墩截面未作相应调整，故本文未实际求解对各滑动墩进行“能力保护”的摩擦层的摩擦力阀值，仅以设定各墩墩底最大剪力相等的方式说明“能力保护”措施的可行性。

取2种工况进行对比，输入地震波(见表1)进行分析，如表4所示。为减小刚性碰撞的影响，锁死销内设橡胶垫，连接刚度k为1.2×10⁵ kN/m。考虑5号墩为最高墩(抗侧移刚度最弱)，如不采取调整措施则其承担剪力最小，故工况8中将5号墩墩底最大剪力设定为各个墩顶锁死销底部摩擦层极限承载力，分析摩擦层设置对各墩剪力分配的影响。

表4  能力保护调整方案

Table 4  Adjustment scheme of capacity protection

图10(a)和(b)所示分别为最矮(抗侧移刚度最大) 的2号滑动墩和最高(抗侧移刚度最小)的5号滑动墩墩底剪力在地震波A激励作用下的时程对比曲线。图10(c)所示为采用工况8为计算模型时地震波A作用下2号、3号、5号和7号滑动墩墩底剪力时程(为便于分析，仅取1.5~4.5 s的时程曲线)。

图10  墩底剪力时程曲线

Fig. 10  Shear time-histories of pier bottom

由图10(a)可知：通过锁死销设置滑动摩擦层，2号滑动墩墩底剪力时程曲线峰值出现明显下调，下调后的曲线峰值与锁死销滑动极限承载力F_s相近；此外，碰撞周期出现延长，说明锁死销设置滑动层后，当2号墩所承担的剪力超过F_s后，锁死销在保持F_s荷载状态情况下出现滑动现象，延长了锁死销的碰撞周期，实现了对滑动墩的能力保护。

由图10(b)可知：5号滑动墩墩底剪力最大峰值的出现时间发生前移，且保持最大峰值的周期数量明显增加。此外，随着时间的发展，出现剪力峰值的循环周期逐渐加长。由图10(c)可知：2号、7号和3号墩相继达到锁死销滑动极限承载力F_s，说明各墩墩顶锁死销传递的地震荷载在达到极限滑动承载力以前，还是矮墩承担的地震荷载较大，故表现为桥墩越矮(抗侧移刚度越大)，其荷载达到锁死销滑动极限承载力F_s的时间越早。结合图10(b)~10(c)可知：在以最高墩为目标设置锁死销滑动极限承载力F_s后，由于其他各墩既有抗侧移刚度均大于5号墩，地震波作用下，其他各滑动墩所分担的地震荷载均先于5号墩达到锁死销滑动极限承载力F_s，其墩上锁死销相继发生滑动摩擦，导致总的地震荷载在各墩间重新分配，5号滑动墩的最大剪力峰值提前出现。此外，由于各墩上滑动摩擦力的产生，致使整桥的往返运动周期加长，因此，5号滑动墩墩底剪力时程往返曲线周期逐渐加长。

4  结论

1) 非规则连续梁桥利用锁死销减震可有效降低固定墩的地震响应，提高整桥抗震性能。

2) 非规则连续梁桥锁死销减震需要采取措施防止地震荷载向矮墩集中现象的发生，可通过调整使各滑动墩抗侧移刚度相近或设置锁死销滑动极限承载力的技术手段实现。

3) 锁死销的连接刚度越大，其减震性能越好。在工程应用实践中，在保证滑动墩安全的情况下，高度不等的滑动墩抗侧移刚度调整值越高越好。

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(编辑  伍锦花)

收稿日期：2017-01-16；修回日期：2017-03-01

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51378034，51678376)；北京市自然科学基金资助项目(8122007)(Projects(51378034, 51678376) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (8122007) supported by Beijing Natural Science Foundation)

通信作者：陈士通，博士，高级工程师，从事桥梁抗震及减隔震研究；E-mail：chst@stdu.edu.cn