关于能正规算子的列紧性(续)

来源期刊：昆明理工大学学报(自然科学版)1981年第1期

论文作者：陈殿杰

文章页码：14 - 19

摘    要：<正> 关于Hilbert空间中第二种有界线性能正规算子的列紧性(Compactness),我们巳在[6]中进行过讨论。在[6]中,我们提出了这样的问题;若有界线性算子K关于正有界线性算子H是能正规的(参看[5]),K的迭算子K~P列紧,其中整数p>1,K本身是否列紧? 答案是否定的。我们有下面的定理:存在着有界线性算子K,关于有界线性正算子H是能正规的,使得T~2=PK~2列紧,但T=PK及K本身不是列紧的。证明:假设R是无限维的可分的Hilbert空间(因此R是完备的)。令{φ_n}是R的全系规格直交系。定义H为