DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.09.025

加锚砂岩单轴力学特性及屈曲型岩爆控制机制

王斌^{1, 2, 3},宁勇¹,冯涛¹,王卫军¹,郭泽洋¹

（1. 湖南科技大学 资源环境与安全工程学院，湖南 湘潭，411201；

2. 湖南科技大学 矿业工程博士后科研流动站，湖南 湘潭，411201；

3. 亚利桑那大学 材料科学与工程系，美国 图森，AZ85721）

摘要:为探讨锚杆对砂岩屈曲型岩爆的调控作用，开展加锚砂岩的单轴压缩试验，并进行声发射特征监测。研究结果表明：无锚砂岩与加锚砂岩的破坏模式存在差异，无锚试样以张拉破坏为主并伴生剪切破坏，而加锚试样均呈单一斜面剪切破坏；加锚砂岩在加载初期就使系统的能量充分释放。锚杆控制屈曲型岩爆的机制如下：锚杆可发挥出组合梁的整体弯曲效果，使层状岩板向临空面的屈曲变形受到极大限制；加锚砂岩表现为单一剪切破坏，在一定程度上抑制张拉裂纹的产生，不具备劈裂成板的特征，从而破坏屈曲岩爆的孕育过程；加锚砂岩在加载前期就发生比较活跃的声发射活动，使系统能量充分释放，更难于储存弹性应变能，破坏时释放的能量小于无锚试样破坏时释放的能量，加锚砂岩可释放的动能占总能量的比例减小，从而降低屈曲岩爆的孕育能力和发生烈度。

关键词:加锚砂岩；单轴压缩试验；声发射；屈曲型岩爆

中图分类号:TU457    文献标志码:A     文章编号:1672-7207（2019）09-2285-10

Uniaxial mechanical characteristics of anchored sandstone and its mechanism of controlling buckling rockburst

WANG　Bin^{1, 2, 3}, NING　Yong¹, FENG　Tao¹, WANG　Weijun¹, GUO　Zeyang¹

(1. School of Resource Environment and Safety Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China；

2. Mining Engineering Postdoctoral Scientific Research Station, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China；

3. Department of Materials Science and Engineering, University of Arizona, Tucson, AZ 85721, USA)

Abstract: In order to discuss the regulation effect of the rockbolt on controlling the buckling rockburst in sandstone, a series of uniaxial compressive tests were conducted on anchored sandstone rocks, and the acoustic emission characteristics were monitored. The results show that there is a difference between the failure modes of anchorless sandstone and that of anchored sandstone. Unanchored specimens mainly have the tensile failure accompanied by shear failures while anchored specimens have the shear failure with one single slope. The system energy of the anchored sandstone is fully released at the initial stage of loading. The mechanism of controlling the buckling rockbrust by rockbolts is as follows: the anchoring bolt can exert the overall bending effect of the composite beam, which greatly limits the buckling deformation of the layered rock plate to the free surface. The anchored sandstone exhibits a single shear failure, which inhibits the occurrence of the tensile crack to a certain extent, and it has not the characteristics of splitting into plates, so the inoculation process of rockburst under lamination spallation buckling is destroyed. The anchored sandstone has a relative active acoustic emission activity at the early stage of loading, which makes the energy of the system fully release and is more difficult to store the elastic strain energy. The energy released from the anchored specimens during the final damage is less than that from the unanchored specimen. The proportion of the releasable kinetic energy in the total energy for the anchored sandstone is reduced, which therefore reduces the inoculation ability and the intensity of the buckling rockburst.

Key words: anchored sandstone; uniaxial compression experiment; acoustic emission; buckling rockburst

矿山、水利水电、铁路(公路)交通隧道等岩体工程建设已向深部发展，岩爆灾害给深部岩体工程建设带来了巨大的挑战，对人员、设备安全造成严重威胁。岩爆诱因的复杂性造成岩爆灾害具有多因一果的特殊性，也导致学术上尚未对岩爆形成统一的定义^[1-3]。一般认为，岩爆是硬脆完整岩体开挖后急速释放储存于其中弹性变形能的动力破坏现象，是一种典型的脆性失稳破坏，并在宏观上主要表现为从完整的硬脆围岩表面开始到围岩内部，往往由张性破裂向剪切破裂演化^[4-6]。屈曲型岩爆概念自ORTLEPP等^[7]提出以来，许多研究者对其进行了大量研究，如：冯涛等^[8]结合断裂力学原理，提出了岩爆发生机理的层裂屈曲模型；左宇军等^[9]建立了洞室层裂屈曲岩爆的突变模型；王斌等^[10]基于饱水岩石的静、动态破坏特征，探讨了水防治层裂屈曲型岩爆的静力学与动力学机制；周辉等^[11]的研究表明，相对完整岩体的板裂化破坏所体现的脆性破坏形式是岩爆的一种前兆破坏，与岩爆的发生密切相关；宫凤强等^[12]利用大尺寸岩石真三轴岩石试验系统对含贯穿圆形孔洞的立方体红砂岩试样进行了深部圆形隧洞板裂屈曲型岩爆的模拟试验研究。层裂屈曲型岩爆表现为一种渐进式的伴有岩块弹射的板裂脆性破坏，经历了“劈裂成板—剪断成块—块片弹射”的过程^[7-10]。目前已有屈曲型岩爆研究工作大多着重于对以现场实录为依据的屈曲岩爆孕育规律、发生机制进行分析和岩爆预测，但较少涉及屈曲型岩爆的锚固控制研究。锚杆支护是当前防治岩爆的主要方法^[4,6,10]，迅速喷射的混凝土层和锚杆垫板可以阻止洞室围岩临空面发生张性破裂，围岩深部发生的剪切破坏则必须依靠锚杆加以控制，锚杆对屈曲型岩爆在一定程度上具有较好的控制作用。但在实际工程中，锚杆锚固后的脆性围岩随着掌子面向前推进仍会出现围岩表层层裂片剥、板裂等破坏现象^[6]，锚杆控制屈曲型岩爆的机制还有待进一步研究。另外，锚杆支护措施下地下工程的岩爆灾害发生具有隐蔽性和滞后性，很难预防，如我国天生桥水电站引水系统、川藏公路二郎山隧洞、锦屏二级水电站勘探平洞等许多隧洞工程在已有锚杆支护措施条件下仍相继发生了强烈岩爆^[6,10]，故进行加锚岩体的力学特性研究很有必要。由于岩爆形成的复杂特性，人们往往难以对其进行直接观察预测。岩石等脆性材料在受力条件下发生变形、破坏的全过程中常有声发射伴生，研究脆性岩石材料在加载过程中的声发射规律有助于更好地理解岩爆的诱发机制。目前，采用声发射技术对岩石破坏及其岩爆发生机理的研究成果较多^[13-17]，但关于加锚岩体的声发射研究较少，为此，本文作者对加锚砂岩试样开展单轴压缩条件下岩石破坏声发射试验，在研究加锚砂岩试样的破裂模式、声发射特征的同时，对锚杆控制屈曲型岩爆的机制进行探讨，以期提高对锚杆调控岩爆作用机制的认识并为硬岩灾害控制提供参考。

1 试验方案设计

1.1　试验试样加工

根据已有室内加锚岩体及室内岩爆试验的研究成果^[18-20]，本试验采用的加锚基体为细砂岩，砂岩基体采用直径×高度为50 mm×100 mm的标准圆柱体。锚杆材料的选择与基体尺寸有关。考虑工程锚杆的抗拉强度和延伸率，根据相似理论，几何相似比为10:1^[20]，所选锚杆相似材料是抗拉强度为433 MPa、延伸率为16%的铁丝，铁丝直径为2 mm，并经过压花处理，可增加与岩样黏结的摩擦力。为实现锚杆与砂岩试样的黏结，在试样中部钻有直径为3 mm的贯通孔，钻孔中心位置距离端面50 mm。考虑到钻孔会造成岩样强度降低，选用环氧树脂与聚酰胺树脂的合剂进行黏结。图1所示为试验加锚试样，另加工无锚试样作为对比。采用RSM-SY5型数字式超声波检测仪对各试样纵波波速进行测试。无锚试样的平均纵波波速为3 138 m/s，加锚试样平均纵波波速为3 664 m/s。

图1　加锚砂岩试样

Fig. 1　Anchored sandstone specimens

1.2　试验方案

一般认为，深部岩体原来的三向应力状态会因被开挖而转变成单向压缩或双向压缩状态。单轴压缩试验是研究岩爆发生机制的常用方法，本试验采用RMT-150C型岩石力学伺服试验机对试样进行单轴压缩试验，加载过程采用0.001 mm/s准静态加载速率进行位移控制，加载至试件被压坏为止。试验时，在试样两端涂上黄油以减少试验过程中的端部效应。试样的轴向应力、应变由试验机自行监测，试样初始裂纹的产生及扩展、贯通过程用高清数码相机进行实时记录。选用AEwin-USB 型声发射检测系统对加载过程中试样产生的声发射进行同步采集，声发射探头粘贴于试样表面中部。

2 试验结果及分析

2.1　单轴压缩力学性质及最终破坏形式

2.1.1　无锚砂岩　

无锚砂岩的单轴压缩试验的结果见表1，相应的全应力-应变曲线见图2，其最终破坏形式见图3。对所得试验结果进行分析可知：无锚砂岩的平均抗压强度为72.628 MPa，平均弹性模量为10.272 GPa；各试样全应力σ-应变ε曲线峰后几乎垂直跌落，说明无锚试样达到强度极限时突然失去了承载能力而发生瞬时破坏，脆性特征明显；各无锚试样的最终破坏形式均以张拉破坏为主。

表1　无锚砂岩单轴压缩试验结果

Table 1　Uniaxial compression test results of unanchored specimens

图2　无锚试样单轴压缩全应力σ-应变ε曲线

Fig. 2　Uniaxial compression full stress-strain curves of anchorless specimens

图3　无锚试样单轴压缩最终破坏形式

Fig. 3　Uniaxial compression ultimate failure modes of anchorless specimens

2.1.2　加锚砂岩　

加锚砂岩的单轴压缩试验结果见表2。从表2可见：加锚砂岩的平均抗压强度为77.192 MPa，与无锚砂岩相比，加锚试样的抗压强度提高约6.28%；平均弹性模量为11.328 GPa，约提高10.28%。全应力σ-应变ε曲线峰后依然表现为与无锚试样相似的跌落特征，如图4所示。加锚砂岩的最终破坏形式均表现为单一斜面剪切破坏，如图5所示。从图5可见：与无锚试样的整体破坏相比，加锚试样破坏后均能保持较好的完整性。

表2　加锚砂岩单轴压缩试验结果

Table 2　Uniaxial compression test results of anchored specimens

图4　加锚试样单轴压缩全应力σ-应变ε曲线

Fig. 4　Uniaxial compression full stress-strain curves of anchored specimens

图5　加锚试样单轴压缩最终破坏形式

Fig. 5　Uniaxial compression final failure modes of anchored specimens

2.2　锚固对砂岩破裂扩展的影响

在试验过程中，采用高清数码全程拍摄，可以观测无锚砂岩和加锚砂岩表面裂纹的初始起裂位置和扩展形式的差异。以无锚试样R_1-1和加锚试样R_b1-3为例，其初始表面裂纹扩展模式分别如图6和图7所示。

由试验结果可知，无锚砂岩试样R_1-1从加载到最终破坏历时约987 s，初始表面裂纹产生历时约985 s，从初始表面裂纹产生到最终裂纹形成仅历时2 s。从图6可见：初始表面裂纹在试样端部产生，与试样轴向平行，为典型张拉裂纹，初始表面裂纹出现后1 170 ms内，保持单一张拉裂纹延伸扩展模式；加载1 200 ms时，张拉裂纹衍生成贯通张拉裂缝并迅速伴生出倾斜剪切裂缝，最终表现为以张拉裂纹为主导的拉剪破坏。

图6　无锚试样R_1-1的表面裂纹扩展模式

Fig. 6　Initial surface crack propagation modes of anchorless specimen R_1-1

图7　加锚试样R_b1-3的初始表面裂纹扩展模式

Fig. 7　Initial surface crack propagation modes of anchored specimen R_b1-3

图8　试样受压过程声发射事件计数率及累计计数

Fig. 8　Acoustic emission counting rate and cumulative count of specimens during the compression process

加锚砂岩试样R_b1-3从加载到最终破坏历时约840 s，初始表面裂纹产生历时约838 s，从初始表面裂纹产生到最终裂缝形成仅历时约2 s。从图7可见：初始表面裂纹在试样上端部产生，与试样轴向成一定角度，为典型剪切裂纹；剪切裂纹单一，并由上向下扩展延伸，最终形成1条倾斜剪切裂缝，表现为典型的剪切破坏。

2.3　单轴压缩破坏的声发射特征

通过声发射监测，分析声发射事件计数率、能量率等能分析岩石内部微裂纹的动态演化过程，进而分析锚杆对砂岩试样损伤及破坏的影响程度。

2.3.1　加锚砂岩的应力-时间与声发射事件计数率及累计计数的关系

试样受压过程声发射事件计数率及累计计数如图8所示(其中，声发射能量计数是指声发射信号检波包络线下的面积，是能量度量参数，单位为V·s)。从图8(a)可见：无锚试样R_1-4在加载初期明显经历了压密和线弹性2个阶段，此时，试样保持完整，应力较低时仅有频度极低的声发射活动发生，可认为是试样本身固有微裂纹受压扩展所产生的声发射；陆续出现多段无声发射活动发生的平静期，其主要原因是几乎没有新裂纹生成，从而无法检测到声发射计数信号；当时间增至 768 s，应力达到其峰值的80%时，无锚试样的声发射事件计数率开始逐渐增大，同时，增长速率也逐渐增大，表明试样内部裂纹开始萌生并逐步扩展；当应力达到其峰值90%即试样接近破裂时，声发射事件计数率快速变高，声发射活动骤然增加，声发射事件计数率峰值以阶跃式的形式上升，在843，858和860 s发生了3次较大的声发射活动，对应的声发射计数率分别为4 969，11 303和28 023 次/s。这说明在声发射信号骤然增加的过程中，大量的岩石内部微裂纹扩展、汇通成主要破坏裂纹，促使试样释放出强烈的声发射信号。

从图8(b)可见：加锚试样同样在加载初期经历了显著的压密和线弹性2个阶段，并同样保持完整，但在锚杆影响下，试样受载后迅速产生了一定频度的声发射信号(从加锚试样的声发射累计计数曲线可以看出)，声发射活动较频繁且发散，频度高低不一，而后也出现了不同时段的声发射平静期；加锚试样在加载初期就产生了比较活跃的声发射活动，这一现象并非试样内部裂纹的萌生、扩展所致，而是与锚杆与围岩的材质和二者的相互作用有关，锚杆为高强度的韧性材料，其抗拉强度与抗压强度近似一致，而砂岩试样属于典型脆性材料，抗拉强度很低，导致两者在变形协调方面存在差异。尽管砂岩试样的力学性质在宏观上表现出相对的均匀性，但锚杆锚固后的砂岩试样其变形随着应力的持续加载而增大，锚杆逐渐处于拉伸状态，等效于给锚杆锚固部分岩石施加了1个横向荷载约束，使锚固范围内的岩石横向变形小于锚固范围以外岩石的横向变形，这种非均衡的横向变形使弹性应变能得以释放，从而表现出加锚砂岩试样在加载初期就释放出一定频度的声发射信号；当应力接近峰值应力时，由于大量微裂纹扩展及汇聚而形成主裂纹，在908，910和911 s时，与无锚试样相比，同样发生了3次较大的声发射活动，但间隔时间短，并很接近应力峰值所对应的时间，对应的声发射事件计数率分别为3 509，32 141和15 548 次/s。

综合以上分析可知：无锚砂岩试样在加载前期只有极低频度声发射甚至没有声发射活动发生，只是在试样接近破坏时声发射信号才以阶跃式的形式骤然增加，声发射活动表现为集发性、突发性特征；而加锚砂岩试样在加载前期发生的声发射活动就比较活跃，具有散发性的声发射事件计数率特征，即在峰值破坏时声发射活动也表现剧烈，但产生的声发射活动与无锚试样相比，约降低44.52%。

2.3.2　加锚砂岩的应力-时间与声发射能量计数率及声发射能量总计数的关系

岩石材料等的加载过程与能量的释放密切相关，在其内部微裂纹的形成、扩展及试样破坏过程中都会有能量(弹性能)释放。根据声发射能量总计数的监测结果，分别绘制无锚试样R_1-4和加锚试样R_b1-1加载全过程能量计数随时间的变化曲线，见图9，从能量释放角度对受压变形破坏全过程进行分析。从图9可见：

图9　试样受压过程声发射能量计数率及能量总计数-时间曲线

Fig. 9　Relationship between acoustic emission energy rate and cumulative released energy and time of specimens during compression process

1) 对于无锚试样R_1-4，从0～563 s处于稳定期Ⅰ，此过程内岩石持续积累能量，弹性变形能逐渐增大，声发射(AE)能量总计数约为13 mV·s，可认为是自身固有微裂纹受压扩展所释放的声发射能量；从563～803 s，声发射能量总计数约为135 mV·s，处于缓慢增加期Ⅱ，在此过程中，仍有一部分外力所做的功直接转化为岩石内部积聚的弹性变形能，剩下的则被岩石以某种形式所耗散(包括塑性势能和损伤势能)；从803～860 s，AE能量总计数约为3 074 mV·s，处于快速增加期Ⅲ，在此过程中，变形持续加大，岩石内部所形成的大量裂纹加速扩展，汇聚形成宏观主裂纹；当岩石破坏达到临界点时释放的能量总计数为2 850 mV·s，AE能量总计数约为3 222 mV·s。可见：无锚试样的前2个阶段内能量计数率维持较低、平稳的状态，处于储能、孕育阶段；在快速增加期Ⅲ内，瞬间释放出大量能量，瞬间达到最大值，处于能量的释放阶段。

2) 加锚砂岩试样R_b1-1能量释放复杂，从0～23 s，声发射(AE)能量总计数为0 mV·s，处于稳定期Ⅰ；从23～420 s，AE能量总计数为1 685 mV·s，处于较快增加期Ⅱ；从420～856 s，AE能量总计数为217 mV·s，处于缓慢增加期Ⅲ；从856～911 s，AE能量总计数为2 493 mV·s，处于快速增加期Ⅳ，其中，在909 s时释放的能量为2 115 mV·s，AE能量总计数约为4 395 mV·s。可见：在稳定期Ⅰ和缓慢增加期Ⅲ这2个阶段内同样只有少量的能量释放，处于能量积聚阶段。与无锚试样不同的是：加锚试样错开出现了2个能量率维持较高、平稳状态的阶段(较快增加期Ⅱ和快速增加期Ⅳ)，释放出大量能量，都处于能量的释放阶段。但释放大量能量的原因有所不同，在较快增加期Ⅱ释放大量能量的原因是锚杆锚固作用使岩体锚固区与非锚固区之间产生了非均衡变形，而大量裂纹的急剧扩展、汇通而导致在快速增加期Ⅳ内释放了大量能量。

由上述分析可得：无锚试样的储能时间约占93%，释能时间仅占7%，而加锚试样的储能时间和释能时间约各占50%。经对比分析可知：无锚试样积累的大量能量在试样峰值破坏处的短时间内全部突然释放，加锚试样的释能时间大幅度增加，积累的大量能量更加分散释放。尽管加锚试样的AE能量总计数高于无锚试样的AE能量总计数，但由于此时AE能量总计数先表现出渐增式的声发射能量释放，弹性应变能的积聚缓慢，导致加锚试样在完全破坏时所释放的能量反而比无锚试样整体破坏时释放的能量小。

3 锚杆控制屈曲岩爆机理

3.1　基于锚固组合梁的屈曲岩爆控制

锚杆锚固控制岩爆机制示意图如图10所示。图10(a)所示为无锚试样的曲屈岩爆破裂情况，其中存在一定层数的预爆裂层。周辉等^[11,18]对处于锦屏二级水电站的深埋隧洞施工过程中围岩发生的板裂化破坏现象进行了研究，认为从自由面到围岩内部，存在多组由薄逐步变厚的板状岩体；而在深埋高地应力条件下，形成的板状岩体极易发生层板爆裂。

图10　岩爆的锚固控制机制示意图

Fig. 10　Sketches of anchoring mechanism of rockburst

对于加锚试样而言，试样中部的锚杆贯穿于各预爆裂层，锚杆的作用在于依靠锚杆黏结互锁作用增加各预爆裂层间的黏结力和摩擦力，限制预爆裂层层面间的相对位移，使得一定锚固影响范围内的几个预爆裂层形成一个等效的较厚岩层(等效组合梁)，如图10(b)所示，表现出对层状岩体的组合作用，试样在劈裂作用下形成的层状岩板向自由面的屈曲变形受到了极大限制，其中，对于实现锚杆锚固形成组合梁的整体弯曲效果也是有条件的。由弹性理论可知，组合梁发生横力弯曲时的剪应力为^[19]

(1)

锚杆锚固后层间所具有的抗剪强度为

(2)

式中：Q_max为横截面上的最大剪应力；S_max为最大静矩；q为横向均布载荷；b为组合梁跨度；n_r为岩层层数；h为岩层分层厚度；d为锚杆布置密度；S为锚杆横截面积；C_b为锚杆的内聚力；σ为层间法向压应力；φ为层间摩擦因数角。

式(2)中，只有当[τ]≥τ_max时，锚杆锚固后才能形成有效的组合梁整体弯曲效果，从而保证锚杆与围岩有较好的协同变形，二者同时达到峰值强度，并大大提高了锚固体的弹性模量。锚固体的弹性模量E_c为^[20]

(3)

式中：E_r为岩石的弹性模量；E_b为锚杆的弹性模量；f为锚杆的体积比率，%。据已有硬岩层爆锚杆锚固机制得到临空面附近硬岩层爆层数N的计算公式为^[21]

(4)

式中：σ_i (i=1，2，3)为岩石3个主应力；ν为泊松比；σ_t为岩石的单轴抗拉强度；R为压拉比；m和n分别为劈裂系数和剪切系数，其取值范围均为0～1，且m+n=1，当完全发生劈裂破坏时，m=1，n=0；当完全发生剪切破坏时，m=0，n=1。

由图5可知：加锚试样完全发生剪切破坏，取m=0，n=1，此时，式(4)变为

(5)

锚杆锚固形成的等效组合梁在很大程度上提高了锚固体整体的抗拉强度，因此，在同等受力状态下，锚杆锚固将使层爆层数大为降低甚至不发生层爆，进而消弱和降低屈曲型岩爆的发生强度和频率。

3.2　基于试样破裂模式的屈曲岩爆控制

层裂曲屈型岩爆会经历“劈裂成板—剪断成块—块片弹射”演化过程。“劈裂成板”阶段作为屈曲型岩爆的初始破坏阶段，也是岩爆的储能、孕育阶段，“剪断成块”属于岩爆弹射的酝酿阶段。本文无锚砂岩试样的单轴压缩宏观破坏形态也验证了上述结论(如图6所示)，无锚试样先产生平行于加载方向即试样轴向的局部单一初始表面裂纹，为典型的张拉裂纹；然后，裂纹基本保持单一形式在平行加载方向上下扩展，可见具有劈裂成板的特征。劈裂成板后，在压应力的进一步作用下，弹性应变能持续积聚，同时向临空面伴生出剪切破坏。当积累的弹性应变能达到使岩体失稳破坏的临界值时，会形成板裂屈曲岩爆灾害。

但砂岩试样加锚后，表现出与无锚试样不同的破裂特征(如图7所示)，裂纹的初始表面裂纹以及裂纹的扩展、贯通模式也都发生了明显变化，最终发生单一倾斜剪切破坏，因而不具备劈裂成板的特征。可见：锚杆锚固后，抑制了形成岩爆的初期破坏阶段，即抑制了张拉裂纹的产生，破坏了岩爆的孕育过程，从而起到控制层裂屈曲型岩爆的作用。

3.3　基于能量释放的屈曲岩爆弹射分析

洞室岩体在受载过程中，其内部有能量消耗，也伴随着应变能的储存。岩石材料的损伤劣化与内部能量的耗损有关，岩石结构的突发破坏则与结构体内可释放应变能相关。陈旭光等^[22]对单轴压缩条件下岩石在不同受力阶段的能量变化进行了分析，得到

(6)

式中：U为外力功输入能量；U_e为单元可释放弹性应变能；U_θ为表面能；U_s为耗散的塑性能。

由于本试验中的砂岩为脆性岩石，所以，耗散的塑性能可忽略不计，故式(6)可改写为

(7)

而在岩石释放能量的瞬间，岩石储存的弹性能转化为岩块的动能和岩块间的摩擦功，可释放应变能(储存的弹性能)U_e的能量组成可表示为

(8)

式中：U_v为岩块弹出的动能；U_f为岩块弹出时产生的摩擦热能。有

(9)

劈裂破坏过程中的能量变化过程与剪切破坏过程基本类似，但缺少摩擦能的消耗^[22]。根据图9所示声发射能量监测结果可知：加锚砂岩试样可更加分散地释放累积的大量弹性应变能，在最终破坏时骤然释放的能量要小于无锚砂岩试样破坏时释放的能量，同时，在锚杆锚固影响下，加锚砂岩试样积聚弹性应变能的速度缓慢，这就使得加锚试样的可释放动能U_v占外界输入岩石的能量(总变形能)的比例减小；而当可释放动能U_v减小到一定值时，岩块的弹射速度可在一定程度上得到控制，甚至可能不发生弹射，降低了岩爆的孕育能力和发生的烈度，从而达到了控制层裂屈曲型岩爆的作用。

4 结论

1) 锚杆锚固对砂岩单轴抗压强度的提升有限，但加锚砂岩与无锚砂岩的破坏模式存在差异：无锚试样以张拉破坏为主，并伴生有剪切破坏；加锚试样均为单一斜面剪切破坏，在临近破坏时都发生3次较大的声发射活动，并分别与各自初始表面裂纹的3个扩展阶段相对应。

2) 无锚砂岩破坏全过程的声发射能量总计数随时间演化大致可分为稳定期Ⅰ、缓慢增加期Ⅱ、快速增加期Ⅲ共3个阶段，其中，前2个阶段处于储能、孕育阶段，时间约占全过程93%；快速增加期Ⅲ处于能量的释放阶段，时间仅占全过程的7%。加锚砂岩全过程的声发射能量总计数随时间演化大致可分为4个过程，分别是稳定期Ⅰ、较快增加期Ⅱ、缓慢增加期Ⅲ和快速增加期Ⅳ。稳定期Ⅰ和缓慢增加期Ⅲ这2个阶段处于能量积聚阶段，较快增加期Ⅱ和快速增加期Ⅳ都处于能量的释放阶段。储能时间和释能时间约各占50%。

3) 锚杆锚固在很大程度上可以形成组合梁的整体抗弯效果，使岩体在劈裂作用下形成的层状岩板向自由面的屈曲变形受到了极大限制，使层爆层数大为降低甚至不发生层爆，从而消弱和降低了屈曲型岩爆的发生强度和频率。

4) 加锚砂岩的破坏不同于无锚砂岩的张拉破坏，锚杆影响下裂纹的初始表面裂纹以及裂纹的扩展、贯通模式都发生了明显变化，表现为剪切破坏形式，表明锚杆锚固在一定程度上抑制了张拉裂纹的产生，使其不具备劈裂成板的特征，破坏了岩爆的孕育过程，从而起到控制层裂屈曲型岩爆的作用。

5) 加锚砂岩在加载初期就使系统的能量充分释放，更难于储存弹性应变能，使完全破坏时所释放的能量小于无锚试样在整体破坏时释放的能量。加锚砂岩可释放的动能所占总能量的比例减小，当减小到一定值时，岩体块片的弹射速度可得到一定程度的控制，降低了岩爆的孕育能力和发生的烈度。

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（编辑 陈灿华）

收稿日期： 2018 -12 -08; 修回日期： 2019 -03 -27

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51674116, 51874130)(Projects(51674116, 51874130) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：冯涛，博士，教授，从事岩石力学研究；E-mail: Tfeng@hnust.edu.cn