半参数模型补偿最小二乘平滑参数求解新方法

张俊^1,2，文鸿雁^3,4，张显云²

1. 山东科技大学测绘科学与工程学院2. 贵州大学矿业学院3. 桂林理工大学测绘地理信息学院4. 桂林理工大学广西空间信息与测绘重点实验室

摘 要：半参数模型的补偿最小二乘法用于测量平差,是基于残差带权平方和与系统误差补偿项在极小化过程中的平衡关系而提出的,这种平衡是通过附加在补偿项的平滑参数来实现的。通常平滑参数需在非负实数中选择,无明确上界,范围过大,不利于平滑参数的确定。鉴于此,尝试对残差和补偿项赋予相对权比,以简化平滑参数的求解,并实现二者平衡关系的调节。由于相对权比在数值上小于1且其和等于1,故残差和补偿项的相对权比都具有明确的上下界,因此,可将在无明确上界的非负实数中寻求平滑参数的问题转化为在明确范围内确定相对权比的问题。给出了此种情况下的半参数模型的补偿解的表达式及简单统计性质,并用模拟算例验证了本法的可行性。

关键词：半参数模型;补偿最小二乘;平滑参数;相对权比;