图像边缘检测技术综述
王敏杰1，杨唐文1, 3，韩建达2，秦勇3
(1. 北京交通大学 信息科学研究所，北京，100044；
2. 中国科学院沈阳自动化研究所 机器人学国家重点实验室，辽宁 沈阳，110016；
3. 北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京，100044)
摘要：边缘检测是图像处理与分析中最基础的内容之一。首先介绍了几种经典的边缘检测方法，并对其性能进行比较分析；然后，综述了近几年来出现的一些新的边缘检测方法；最后，对边缘检测技术的发展趋势进行了展望。
关键词：数字图像；边缘检测；综述
中图分类号：TP391.4 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2011)S1-0811-06
Review on image edge detection technologies
WANG Min-jie1, YANG Tang-wen1, 3, HAN Jian-da2, QIN Yong3
(1. Institute of Information Science，Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;
2. State Key Laboratory of Robotics, Shenyang Institute of Automation,
Chinese Academic of Science, Shenyang 110016, China;
3. State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)
Abstract: Edge detection is one of the most fundamental topics in the research area of image processing and analysis. First, several classical edge detection methods were introduced, and the performance of these methods was compared; then, several edge detection methods developed in the latest years were reviewed; finally, the trend of the research of the image edge detection in the future was discussed.
Key words: digital image; edge detection; review
图像是人们从客观世界获取信息的重要来源[1-2]。图像信息最主要来自其边缘和轮廓。所谓边缘是指其周围像素灰度急剧变化的那些象素的集合，它是图像最基本的特征。边缘存在于目标、背景和区域之 间[3-4]，它是图像分割所依赖的最重要的依据。边缘检测[5-8]是图像处理和计算机视觉中的基本问题，图像边缘检测是图像处理中的一个重要内容和步骤，是图像分割、目标识别等众多图像处理的必要基础[9-10]。因此，研究图像边缘检测算法具有极其重要的意义。
边缘检测是计算机视觉和图像处理领域的一项基本内容。准确、高效地提取出边缘信息一直是该领域研究的重点内容[11]。最初的经典算法可分为边缘算子法、曲面拟合法、模板匹配法、门限化法等。近年来，随着数学理论和人工智能的发展，又出现了一些新的边缘检测的算法[12-13]，如基于数学形态学的边缘检 测[14]、小波变换和小波包变换的边缘检测法[15]、基于模糊理论的边缘检测法[16-17]、基于神经网络的边缘检测法[18]、基于分形几何的边缘检测算法[19]、基于遗传算法的边缘检测法[20-21]、漫射边缘的检测方法[22]、多尺度边缘检测技术[23]、亚像素边缘的定位技术[24]、FCM聚类的边缘检测算法[25-26]等。
1 经典的边缘检测算法
1.1 微分算子法
微分算子主要是根据灰度边缘处的一阶导数有极值、二阶导数过零点的原理来检测边缘。常见的边缘检测算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Krisch算子、Laplacian算子等。许多文献提出了对经典算子的各种改进方法。文献[27-30]提出了Facet模型和基于2-D Facet模型的像素边缘检测算法。
1.2 最优算子法
LoG算子又称为拉普拉斯高斯算法，它应用Gaussian函数先对图像进行平滑处理，然后采用拉氏算子根据二阶导数过零点来检测边缘。Canny算子的实质是利用高斯函数的一阶微分，并用非极大抑制和“磁滞”阈值法来定位导数最大值。它是一种比较实用的边缘检测算子，能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡，具有很好的边缘检测性能[31-32]。
2 经典边缘检测算子性能分析
图像边缘检测[33]的目的就是要检测出符合边缘特性的边缘像素。传统的边缘检测算法是利用梯度最大值或二阶导数过零点值来获取图像边缘的。这些算法尽管实时性较好，但抗干扰性差，不能有效克服噪声影响，定位方面欠佳。在提取图像边缘时，通常会遇到2个问题：一是图像降噪后边缘变得模糊，二是无法在多尺度下对图像边缘进行提取。这2个问题严重影响图像的提取。目前，边缘检测仍然是经典技术难题之一，是计算机视觉中的一个瓶颈问题[34]。
3 边缘检测技术新发展
3.1 基于数学形态学的边缘检测
数学形态学边缘检测方法对图像细节和边缘定位有相当好的效果[35]，所检测出的边缘宽度与所使用的结构元素形状和大小密切相关，当结构元素的尺寸(刻度数)增大时，检出的边缘宽度将随之增大。
目前，比较成熟的基于数学形态学的边缘检测方法[36]有：基于多尺度形态学的边缘检测，基于数学形态学多极平均的图像边缘检测，基于偏微分方程的形态学的边缘检测，基于均衡化和数学形态学的组合边缘检测，基于坐标逻辑的多结构元图像边缘检测方法等。
3.2 基于小波和小波包变换的边缘检测算法
小波分析[37-38]是当前应用数学和工程中的一个迅速发展的领域。小波变换就是时域-频域的局部变换。小波变换[39]具有天然的多尺度特征，通过伸缩平移运算对信号进行细化分析，能达到高频处时间细分、低频处频率细分。所以，小波变换更适合复杂图像的边缘检测。
小波包的边缘检测原理[40]利用了小波函数对图像的分解作用。小波包变换不仅对图像的低频子带进行分解，还对图像的高频子带进行分解，选择的小波包尺度越大，小波系数对应的空间分辨率就越低。因此，小波包分解是一种更为精细的分解方法，可以在不同分辨率下对局部细节进行边缘提取工作，尤其对于含噪图像，在提取图像边缘时对噪声的抑制效果更好[41-42]。
3.3 基于模糊理论的边缘检测算法
模糊理论由美国柏克莱加州大学电气工程系教授zadeh在模糊焦合理论的基础上提出的[43]，其特点是不对事物进行简单的肯定和否定，而是用隶属度来反映某一事物属于某一范畴的程度。其中较有代表性的为Pal和King提出的模糊边缘检测算法[44]。
利用模糊理论[45-47]进行边缘检测时，首先把一幅图像看作一个模糊集，集内的每一个元素均具有相对于某个特定灰度级的隶属函数，从而将待处理的图像映射为一个模糊特征矩阵，这样待处理图像就映射成了模糊隶属度矩阵。接着，Pal和King又在模糊空间中对图像进行模糊增强处理。模糊增强[48-49]的过程是降低图像的模糊性，经过模糊增强后，图像的各区域之间层次比较清楚，而且边缘两侧的灰度对比增强，其提取的边缘信息也会更加精细。最后，利用G-1变换将增强后的图像重新变回数据空间，用“min”或“max”算子提取边缘。
3.4 基于神经网络的边缘检测算法
神经网络的主要问题[50]是输入与输出层的设计问题、网络数据的准备问题、网络权值的准备及确定问题、隐层数及结点的问题、网络的训练问题。神经网络的图像边缘检测方法为[51]：首先基于邻域灰度极值提取边界候选图像；然后，以边界候选象素及其邻域象素的二值模式作为样本集，输入边缘检测神经网络进行训练。边缘检测神经网络采用BP网络，为加快网络的训练速度，采用了滚动训练和权值随机扰动的方法。实验表明：该方法提高了神经网络的学习效率，获得的边缘图像封闭性好，边缘描述真实。
3.5 基于分形几何的边缘检测算法
分形理论主要用来描述复杂事物在几何方面的整体与局部不同尺度下的自相似性，为图像几何特征的描述开辟了一个新途径。常用于目标检测的分形特征是：分形维数、分形拟合误差、多尺度分形、几何度量空间变化率。基于分形特征的目标检测基本思路是：基于特定的分形模型计算出图像的分形特征图，根据得到的分形特征图，运用一定的策略得到目标区域或边缘。这些方法虽然能够提取目标，但在复杂的背景下，由于背景的干扰，在得到的分形特征图中，目标与背景的对比度不明显，给目标的提取带来困难。将分形维数与几何度量空间变化率进行D-S融合处理，通过决策理论进行图像边缘像素分类，能有效地提取目标边缘，改善了目标检测性能。
3.6 基于遗传算法的边缘检测方法
遗传算法GAs是一类基于自然选择和遗传学原理的有效搜索方法。遗传算法采用二阶的边缘检测算子处理后要进行过零点检测，其计算量很大，而且硬件实时资源占用空间大且速度慢，所以，提出了一种二次搜索寻优的阈值选取策略。通过遗传算法进行边缘提取阈值的自动选取，能够显著地提高阈值选取的速度，可以对视觉系统所产生的边缘图像进行阈值的实时自动选取，增强了整个视觉系统的实时性。
3.7 漫射边缘的检测方法
在图像摄取、传输及处理过程中，有很多因素会使图像变模糊。在实际应用中，很多图像目标的边缘通常具有一定斜率的斜坡形式，图像中的这种边缘称为漫射边缘。
漫射边缘检测的具体步骤有：(1)针对混合噪声图像增强中抑制噪声和保持边缘细节的矛盾，可以采用基于多级中值滤波和模糊加权均值滤波的图像模糊去噪；(2)针对形态边缘减宽增强算法的不足，采用自适应模糊边缘减宽增强算法；(3)用梯度算子计算边缘梯度；(4)非极大值抑制，磁滞阈值提取边缘。
3.8 多尺度边缘检测技术
Contourlet变换是用类似于轮廓段的基结构来逼近图像[16]。在算法中，Contourlet变换具有多分辨率、局部定位性、多方向、各向异性的特点。在基于Contourlet变换的带噪图像自适应阈值去噪的方法能够更有效地在去除噪声的基础上[52-53]，保留图像的细节和纹理，具有更好的视觉效果和较优的SNR。
基于拉普拉斯金字塔(LP)分解的多尺度边缘检测方法[54]，是一种无方向的边缘检测算法。该方法利用改进的拉普拉斯金字塔分解捕获各个尺度下边缘的奇异性，获得多尺度带通图像，由分析得出此分解方法得到的带通图像在阶跃边缘点处表现为零交叉点，边缘定位因此更加准确。通过构造统计量提取零交叉点，能去除虚假边缘。再根据任务需要选择合适的尺度，经过多尺度边缘融合算法，得到的图像边缘在有效抑制噪声的同时，能够保留更多的图像细节。
3.9 亚像素边缘定位技术
从20世纪70年代开始，有不少研究者提出了各种各样的有效的亚像素边缘定位算法。Hueckel，Tabatabai，Mitchell，Lyvers，Jensen，Kisworo等对亚像素边缘定位技术做出了很多贡献。
图像亚像素定位技术是利用目标特性从图像中分析计算出最符合此特征的目标位置的方法。把亚像素边缘定位技术用于实际图像，能更加准确地定位目标的边缘轮廓。针对一维和二维亚像素定位阶跃边缘模型，提出了一种基于Legendre矩的亚像素边缘定位方法。通过数学推导，得到了基于Legendre矩的一、二维亚像素边缘定位的参数表达式。并针对二级灰度边缘模型不能很好地描述真实图像边缘的问题，用三级灰度边缘模型在得到的定位参数的基础上推导出一、二维亚像素边缘定位的原理误差。
3.10 FCM聚类的边缘检测算法
基于多特征和FCM的图像边缘检测方法定义了多种边缘特征来替代原来单一的导数特征。然后，求出输入图像中所有像素点的多特征矢量，组成一个数据集。最后，利用FCM 聚类算法将该数据集分为两类，即边缘点数据和非边缘点数据，达到边缘检测的目的[55]。
标准FCM算法具有局限性，即在类间数据量相差很大的情况下，极易将数据量大的那一类中的样本划分到其他类中去。而一幅图像中边缘点数据往往远远少于非边缘点数据，因此，用标准FCM进行边缘检测有时出现错检的情况。利用加权FCM算法代替标准FCM对特征矢量数据集进行分类，有效地克服了上述问题，可以取得较好的图像边缘检测效果。
4 总结
图像处理技术已日趋成熟，在很多领域的应用取得了成功和经济效益。边缘检测是图像处理中的最基本却又困难的一个问题，尽管目前有许多检测方法，但它们都不具有绝对优势。一个好的边缘检测方法一方面要求能够检测出有效的边缘，另一方面要求其抗噪能力强，而且期望其计算量要尽可能小。如何调节边缘检测中遇到的各种矛盾是图像处理与分析中研究的主要问题，也是今后进一步要做的工作。
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(编辑 袁赛前)
收稿日期：2011-04-15；修回日期：2011-06-15
基金项目：轨道交通控制与安全国家重点实验室开放基金资助项目(RCS2010K02)；机器人学国家重点实验室开放基金资助项目(RLO200801)；北京交通大学基本科研业务费资助项目(2011JBM019)
通信作者：王敏杰(1988－)，女，黑龙江五常人，硕士研究生，从事图像处理和计算机视觉研究；电话：010-51468132；E-mail: wangminjie1118@163.com
