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稀有金属 2016,40(07),660-665 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.2016.07.005

Zr-4合金管电子束焊接瞬态温度场和应力场的数值模拟

夏胜全 何建军 窦政平 王巍 贾建平

中国工程物理研究院

摘 要：

Zr-4合金广泛用作大多数压水堆和反应堆的燃料包壳材料,因此针对其焊接的研究有非常重要的现实意义。论文采用数值模拟方式研究Zr-4合金电子束焊接的瞬态过程,采用双椭球热源模型,结合接触及辐射等边界条件,采用变密度六面体网格,耦合温度场和应力场,建立了Zr-4合金管电子束焊接的有限元瞬态数学模型,采用自适应时间步,计算了Zr-4合金管真空电子束焊接的三维瞬态温度场和应力场。数值模拟结果表明:在电子束功率相对较小的条件下,焊缝深宽比较小,采用双椭球热源模型进行数值模拟,所获熔池形状与实验所得焊缝成形吻合良好,证明了该数学模型的合理性,从而可为制定实际焊接工艺提供理论指导。在所设定的计算条件下,筒盖和筒体均变形均匀,主要表现形式为沿径向突出,且筒盖变形大于筒体,和实际焊接现象基本一致;焊后最大整体变形约0.02 mm。

关键词：

Zr-4合金;电子束焊接;温度场;应力场;

中图分类号： TG456.3

作者简介：夏胜全(1982-),男,湖北人,博士,研究方向:材料加工过程控制及模拟;E-mail:xiashengquan2001@163.com;;何建军,高级工程师;电话:0816-3626940;E-mail:arrowblue81@163.com;

收稿日期：2014-12-09

基金：国家自然科学基金项目(91226023)资助;

Numerical Simulation of Transient Temperature and Stress Fields in Zr-4 Alloy Tube Electron Beam Welding

Xia Shengquan He Jianjun Dou Zhengping Wang Wei Jia Jianping

China Academy of Engineering Physics

Abstract：

Zr-4 alloy was widely used in most of the fuel cladding materials for pressurized water reactors and reactors,and it had very important practical significance in studying the welding process. Coupling the temperature and stress fields,the transient finite element model of Zr-4 alloy tube's electron beam welding with the double ellipsoid source model was set up,in which the contact and radiation boundary condition and variable density hexahedral mesh were used,and then the three-dimensional transient temperature and stress fields in Zr-4 alloy tube's vacuum electron beam welding were obtained with adaptive time step. The simulation results showed that,the shape of molten pool obtained by using double ellipsoid source model to carry through numerical simulation agreed well with the experimental weld formation,when the power of the electron beam and depth-to-width ratio were comparatively small,and then the rationality of model was proved,so that it could provide theoretical guidance to formulate actual welding process. Under the setting condition,the distortion of the tube body and cover was well-proportioned with the radial outshoot as the main style,and the distortion of cover was bigger than the body,which was basically the same with real welding phenomenon. The maximum overall deformation after welding was about 0. 02 mm.

Keyword：

Zr-4 alloy; electron beam welding; temperature field; stress field;

Received： 2014-12-09

随着经济的迅速发展和环保意识的持续增强,世界对洁净能源的需求日益迫切,核动力反应堆正朝着降低燃料燃耗、提高热效率以及安全可靠的方向发展,对燃料元件包壳材料提出了更高要求 ^[1] 。锆高温性能优良 ^[2] ,而Zr-4合金性能优异、耐蚀性好 ^[3] ,具有良好综合性能,被选为主要结构材料 ^[4] 。如今大多数压水堆和反应堆的燃料包壳材料均为Zr-4合金 ^[5,6,7,8] 。而Zr-4合金化学活性强,在高温固态下能和空气中多种元素反应,破坏其机械性能 ^[9] ,常规方法较难焊接锆及其合金。电子束焊接通常在真空环境中进行,可避免Zr-4合金的高温氧化等问题。同时其焊接速度快、热影响区小,引起的焊接变形较小。因此,一些学者采用电子束焊接Zr-4合金,并通过实验研究其焊接过程和质量 ^[10,11] 。也有一些采用数值模拟方法研究其它材料电子束焊接过程 ^[12,13,14] 。然而采用数值模拟研究Zr-4合金的电子束焊接相对较少。本文将采用有限元研究Zr-4合金电子束焊接的瞬态温度场和应力场,建立相应数学模型,为深入理解其焊接过程和制定具体焊接工艺提供理论指导。

1 数学模型

为减小计算规模、提高计算速度,建立相应数学模型前对熔池和电子束作如下基本假设:(1)忽略熔池内流体流动;(2)将电子束热效应等效为一种热源模型。

1.1 有限元网格模型

待焊接的包壳材料主要分为3部分:中间环状筒体以及上、下筒盖,焊缝位于筒体和筒盖结合处,装配图及焊缝位置如图1示。

两条焊缝相距较远,相互影响较小,因此为减小计算量,只计算其中一条焊缝。为提高计算收敛性,对筒体和筒盖全部采用六面体“O”型剖分,远离焊缝区域用稀疏网格,焊缝位置加密网格,在尽量减小计算量的前提下提高计算精度。划分结果如图2所示。

1.2 热源模型

在较小功率电子束焊接条件下,焊缝深宽比较小,通过截取合格的焊缝,观察实际焊接熔池形状,采用双椭球热源模型 ^[15] 。

图1 装配示意图及焊缝位置Fig.1 Assembly diagram and weld position

图2 六面体网格划分结果Fig.2 Hexahedral volume mesh

前半部分椭球内生热率分布函数为

后半部分椭球内生热率分布函数为

式中,a和b分别为熔池最大宽、深度,C_f和C_r分别为前、后半椭球半轴长,f₁和f₂分别为前、后半部分椭球能量比例,f₁+f₂=2。Q为热源瞬时给焊件的热能,其表达式为式(3)。

式中,η为焊接热效率,U和I分别为电子束加速电压和束流大小。

1.3 接触边界条件

计算中考虑各部件间接触,当温度低于Zr-4合金液相线时,设定为摩擦接触,当温度超过Zr-4合金的液相线时,设定为“绑定”接触,模拟焊接过程中的“焊合”过程。

1.4 辐射边界条件

由于焊接在真空室内进行,试件不存在对流换热,仅考虑辐射散热,为式(4)所示。

式中,ε为表面辐射系数,σ为Stefan-Boltzmann常数,T为焊件温度,T_∞为周围环境温度。

1.5 应力场有限元建模

为保证前后一致性,应力场和温度场网格保持一致,耦合温度场计算结果,采用弹塑性模型,考虑夹具对系统的影响,筒体下端施加固定约束。自适应加载,最小时间步1×10^-6s,最大时间步4×10^-6s,在保证计算精度的前提下提高计算速度,采用Lagrange方法,支持大变形,整体刚度矩阵则采用完全的Newton-Raphson方法。

2 模拟结果及实验验证

对照具体的实验工艺参数,Zr-4合金的密度6510 kg·m^-3,熔点2125 K,熔化潜热2.8×10⁵J·kg^-1,其他材料属性如图3示。

2.1 焊接温度场分布

焊接速度2 m·min^-1,加速电压150 k V,束流1.5 mA,焊接时间约0.6 s。图4给出了时刻分别为0.3和3.0 s的温度场分布。

由图4可看出焊接温度场变化,沿焊接方向熔池前沿由于束流迅速加热熔化,温度梯度大;熔池后沿,缺少束流快速加热,且辐射散热,焊缝金属逐渐冷却凝固,温度梯度趋于缓和。焊接中能观察到明显的温度场拖尾现象,且熔池大小和状态基本保持不变(经观察熔池横截面形状在焊接过程中处于准稳态)。计算焊接热循环曲线如图5示。

图5中,近、远焊缝点距焊缝中心距离分别为0.5和1.0 mm。可以看出,焊缝中心最高温度为3000 K,各点热循环过程相似,在60 ms内温度升至最大值,而冷却时间却大于3 s,焊接过程较为稳定。

2.2 焊接应力场分布

图6为0.3和3.0 s平均Mises应力分布。

图3 Zr-4合金主要的材料属性Fig.3 Main material properties of Zr-4 alloy

(a)Specific heat capacity;(b)Heat conductivity;(c)Young's modulus;(d)Poisson's ratio

图4 焊接过程温度场分布Fig.4 Temperature field distribution in welding process

(a)0.3 s;(b)3.0 s

图5 焊接热循环曲线Fig.5 Welding heat cycle curves

由图6可以看到,焊接过程中,焊缝附近应力最大,焊接完成时,在焊缝附近存在焊接残余应力(图6(b))。

2.3 焊接变形

图7给出了焊接0.3和3.0 s沿x,y,z 3个方向的综合变形。

由图7可以看出,焊接过程中焊缝附近变形较大,其中筒盖整体变形较筒体大,主要是因为筒盖相对较薄,且筒盖顶侧热扩散条件较差,导致温度相对较高。实际焊接中为解决筒盖整体变形较筒体大问题,可在筒盖顶侧采用铜垫块夹具。图8给出了焊接3.0 s后系统侧视整体变形结果(变形放大20倍)。

图6 平均Mises应力分布Fig.6 Average Mises stress distribution

(a)0.3 s;(b)3.0 s

图7 焊接过程中综合变形Fig.7 Comprehensive deformation during welding

(a)0.3 s;(b)3.0 s

图8 焊接3 s后的变形(侧视图,变形20×)Fig.8 Deformation after welding for 3 s(Side view,Deformation 20×)

由图8可以观察到,焊接完成后,筒体和筒盖变形较为均匀,主要变形形式为沿径向突出,该结果和实际焊接现象一致。

2.4 实验验证

稳定焊接时,熔池处于准稳态,因此可采用冷却后焊缝横截面的金相照片和计算的熔池形状对比结果验证所建立的数学模型。图9给出了实际焊缝的横截面金相照片和相同工艺参数条件下计算熔池形状对比结果。

由图9可以看到,实验结果和模拟结果吻合良好,通过测量实际焊缝熔宽和熔深,与计算结果进行对比,结果如表1。

图9 焊缝形状实验结果和计算结果对比Fig.9 Comparison between experimental and simulation results of weld shape

(a)Simulation;(b)Experimental

表1 计算和实验的焊缝成形结果对比Table 1Comparison between experiment and simulation values of weld shape  下载原图

表1 计算和实验的焊缝成形结果对比Table 1Comparison between experiment and simulation values of weld shape

由图9和表1的数据对比可以看到,采用双椭球热源模型建立的Zr-4合金管电子束焊接数学模型基本正确,该数学模型能够较好地吻合焊缝深宽比较小的真空电子束焊接过程和焊缝成形。

3 结论

1.用双椭球热源进行电子束焊接温度场和应力场模拟,能较好吻合焊缝深宽比较小的电子束焊接实际焊接过程和焊缝成形。

2.筒盖整体变形较筒体大,且变形较为均匀,主要形式为沿径向突出,在当前工艺参数下,焊后最大整体变形约0.02 mm。

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