复合材料热传导性能的变分渐近均匀化细观力学模型

钟轶峰^1,2，张亮亮^1,2，周小平^1,2，矫立超^1,2

1. 重庆大学土木工程学院2. 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学)

摘 要：为准确预测非均质复合材料的有效热导率和局部温度场分布,采用单胞变分渐近均匀化方法构建了一种新的细观力学模型。首先从非均质连续体热传导变分问题入手,使用变分渐近法将其细观力学模型转换为约束条件下泛函的最小化——取驻值问题;使用有限元法(FEM)推导了离散形式能量泛函的最小化求解过程;根据宏观性能(如全局温度及相应的梯度和波动函数)重构单胞的局部温度场和热通量。采用多个二元复合材料算例验证了所构建理论和程序的有效性和准确性。

关键词：复合材料;热传导;变分渐近法;非均质;细观力学模型;