文章编号：1004-0609(2013)S1-s0424-05

Ti-1300钛合金热处理后拉伸性能的回归分析

周  伟¹，葛  鹏¹，卢金文^{1, 2}，曾丽英¹，李  倩¹，赵永庆¹

(1. 西北有色金属研究院，西安 710016；

2. 东北大学 材料与冶金学院，沈阳 110004)

摘  要：测试不同热处理制度下Ti-1300钛合金的室温拉伸性能，利用逐步回归法对Ti-1300钛合金热处理制度与室温拉伸性能进行回归分析，建立了热处理制度与拉伸性能之间的回归方程。误差分析表明， 所建立的回归方程具有较高的精度，所有数据点均落在10%的误差带内。该回归方程可用于指导Ti-1300钛合金热处理工艺的制定。

关键词：钛合金；拉伸性能；逐步回归法；回归分析

中图分类号：TG146.2　　     文献标志码：A

Regression analysis of tensile properties of Ti-1300 alloy after heat treatment

ZHOU Wei¹, GE Peng¹, LU Jin-wen^{1, 2}, ZENG Li-ying¹, LI Qian¹, ZHAO Yong-qing¹

(1. Northwest Institute for Non-ferrous Metal Research, Xi’an 710016, China;

(2. School of Materials and Metallurgy, Northeastern University, Shenyang 110004, China)

Abstract: The tensile properties at room temperature under different heat treatment systems were tested. Furthermore, the regression analysis was carried out to the heat treatment and tensile properties of Ti-1300 alloy based on stepwise regression method and regression equations through the analysis of variance. The error analysis shows that the constructed constitutive relationship has good accuracy and can preferably describe heat treatment system of Ti-1300 titanium alloy.

Key words: titanium alloy; tensile properties; stepwise regression method; regression analysis

钛合金是现代航空工业的关键结构材料，对于减轻飞机质量、提高飞机机动性、减少燃料费用等都具有十分重要的意义。先进飞机的长寿命、高可靠性要求及耐久性、损伤容限设计对结构材料的比强度、韧性等性能提出了越来越高的要求，高强韧钛合金成为结构钛合金发展的重点^[1-5]。Ti-1300合金是西北有色金属研究院自主研发的一种新型高强韧近β钛合金，该合金大规格棒材在1 300 MPa强度级别下具有良好的塑性和韧性匹配，与BT22和Ti-1023相比具有更加优良的力学性能，具有良好的应用前景。

作为一种高强近β钛合金，Ti-1300合金显微组织和力学性能对热处理工艺参数的变化同样很敏感，合金经过不同工艺热处理后，其室温拉伸性能将不同。现有文献资料中对Ti-1300合金热处理工艺对性能的影响研究还不够深入^[6-8]。为此，本文作者研究固溶+时效热处理工艺对Ti-1300合金室温拉伸性能的影响，利用逐步回归法对Ti-1300钛合金热处理制度与室温拉伸性能进行回归分析，建立了热处理制度与拉伸性能之间的回归方程，从而提供一种通过热处理制度预测和控制Ti-1300合金性能的方法，为该合金热处理制度的制定并获得最佳组织和力学性能提供参考。

1  实验

实验用料为西北有色金属研究院生产的d310 mm×600 mm Ti-1300合金铸锭， 经锻造开坯、(a+β)相区锻造、热轧等主要工序，生产出d17 mm×2 000 mm的棒材。采用连续升温法测试本批次合金的相变点为(830±5) ℃。从棒材上截取L=100 mm试样进行热处理。热处理设备为具有2级精度的箱式电阻炉。固溶温度选在低于相变点的30～100 ℃，即定为770， 780，790和800 ℃，保温1 h，空冷。将固溶处理的棒材，在低温时效，选定为500、520和540 ℃，保温4 h，空冷。将热处理后的试样进行室温拉伸性能测试，拉伸试验在INSTRON 5982电子万能试验机上进行。

2  结果与讨论

2.1  热处理对室温拉伸性能的影响

图1所示为Ti-1300钛合金室温拉伸性能与热处理制度的关系曲线。由图1可见，时效前随着固溶温度的提高，合金的强度降低，塑性略有增加。固溶温度越高，初生α_p相的含量越少，α与β两相相界面减少，即位错运动的障碍减少，使第二相强化效果减弱，因此导致合金的强度降低^[9]。时效处理明显提高了合金的强度，例如：780 ℃固溶+500 ℃时效时，合金的抗拉强度由约970 MPa提高至1 550 MPa，强度提高约580 MPa。强度的提高必然会牺牲塑性，与时效前相比，在试验温度范围内，合金时效后伸长率均有约50%的降幅。相同时效条件下，固溶温度越高，时效后合金的塑性降幅越大。时效处理后，亚稳定β相分解成弥散的次生α_s相。时效温度越高，析出的次生α_s相尺寸越大。根据Orowan强化机制^[10]，在有效强化尺寸范围内，析出相的尺寸越小强化效果就应该越明显，也就是说，时效温度越低，合金的强度应该越高。

2.2  热处理后拉伸性能的回归分析

回归分析是研究相关关系的一种数学建模方法，利用逐步回归法^[11]对Ti-1300钛合金固溶时效态的室温拉伸性能进行回归分析，即室温拉伸性能直接通过固溶温度与时效温度进行表达。

图1  不同热处理下的拉伸性能曲线

Fig. 1  Curves of tensile properties at different heat treatments

图2所示为Ti-1300钛合金室温拉伸性能随时效温度变化的关系图。由图2可以看出，固溶温度为定值时，合金的室温拉伸性能与时效温度基本呈线性关系。以时效温度t_a为自变量对热处理后合金的室温拉伸性能均可以写成Y=a+bt_a的形式(t_a为时效温度)，且参数a和b均与固溶温度具有很强的关系。表1列出了不同固溶温度下室温拉伸性能的a和b值。

对不同固溶温度下的a和b值与固溶温度进行回归分析，即得到不同室温性能下参数a和b值与固溶温度关系的回归数据，并将数据代入Y=a+bt_a，得到固溶时效态合金的室温拉伸性能回归方程：

R_m=-3 510.4+7.96t_s+7t_a-0.012t_st_a

R_p0.2=-4 638.7+8.84t_s+9.27t_a-0.014t_st_a

A=243.9-0.32t_s-0.29t_a+0.000 414t_st_a

Z=852.3-1.08t_s-0.89t_a+0.001 23t_st_a

式中：t_s为固溶温度，℃；t_a 为时效温度，℃。

作为一个热处理与力学性能的定量性能分析模型，对公式的验证可以保证模型使用的正确性和合理性。图3所示为所构建回归方程的误差精度效果图。图3中边部两条直线为满足相对误差小于和等于10%的误差带，中间一条直线上的点是实验值与计算值相等的点。由图3可以看出，所有数据点均落在10%的误差带内。以上分析说明所构建回归方程的精度较高。

图2 合金室温拉伸性能与时效温度的关系曲线

Fig. 2  Relationship curves between room temperature tensile properties of alloy and aging temperature

表1  不同固溶温度下拉伸性能的a和b值

Table 1  Values of a and b for tensile properties at different solution temperatures

图3  试验数据和计算数据分散图

Fig. 3  Scatter diagram of calculated and measured data

3  结论

1) Ti-1300合金时效处理前随着固溶温度的提高，合金的强度降低，塑性略有增加。时效处理明显提高了合金的强度，但与时效前相比，合金时效后伸长率均有约50%的降幅。相同时效条件下，固溶温度越高，时效后合金的塑性降幅越大。

2) 在试验条件下，合金的拉伸性能与热处理参数的关系方程如下：

R_m=-3 510.4+7.96t_s+7t_a-0.012t_st_a

R_p0.2=-4 638.7+8.84t_s+9.27t_a-0.014t_st_a

A=243.9-0.32t_s-0.29t_a+0.000 414t_st_a

Z=852.3-1.08t_s-0.89t_a+0.001 23t_st_a

3) 误差分析表明， 所建立的回归方程具有较高的精度，所有数据点中落在10%的误差带内。该回归方程可用于指导Ti-1300钛合金热处理工艺的制定。

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(编辑 何学锋)

基金项目：陕西省重点科技创新团队计划资助项目(2012KCT-23)

收稿日期：2013-07-30；修订日期：2013-10-07

通信作者：周  伟，高级工程师工，硕士；电话：029-86231078；E-mail：zhouwei2002563@163.com