山岭隧道洞口震害因素分析与抗震风险模糊综合评价

王峥峥¹，张哲¹，高波²，申玉生²

(1. 大连理工大学 土木工程学院，辽宁 大连，116024；

2. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都，610031)

摘要：针对山岭隧道洞口抗震风险的随机性与模糊性特点，提出采用模糊综合评价模型对其进行风险评估。通过统计分析汶川地震中山岭隧道洞口段震害资料，总结影响隧道洞口震害的因素，再遴选出主要因素作为模糊综合评价的影响因子。采用层次分析法和隶属函数分别计算隧道洞口段震害各风险因素的相对权重及各风险因素对风险水平的隶属度，将各相关风险因素的权重与风险因素对风险水平的隶属度进行模糊综合运算，得出隧道洞口抗震风险水平。最后采用模糊综合评价法对实际工程进行抗震风险评估。研究结果可供高烈度地震区隧道洞口抗震设计提供参考。

关键词：山岭隧道；抗震风险；模糊综合评价；洞口

中图分类号：TU43            文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)03-1122-09

Factors of seismic damage and fuzzy synthetic evaluation on seismic risk of mountain tunnel portals

WANG Zheng-zheng¹, ZHANG Zhe¹, GAO Bo², SHEN Yu-sheng²

(1. School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;

2. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract: In light of the randomness and fuzzy characteristics of seismic risk of mountain tunnel portals, a fuzzy synthetic evaluation model was put up to study it. Through collecting and analyzing information of seismic damage of the tunnel portals, the major factors were summed up and selected as the impact factors of fuzzy synthetic evaluation. In the model, the risk’s weight and the membership degree to the risk level were calculated respectively by the analytic process and trapezoidal membership function. Then the total risk was calculated by fuzzy calculation of the weight and the membership degree. At last, a case was done on in-situ engineering by fuzzy synthetic evaluation. The conclusion can be used as reference for the design of tunnels situated in high-intensity zone.

Key words: mountain tunnel; seismic risk; fuzzy synthetic evaluation; tunnel portal

20世纪以来，我国已经经历了4个地震活跃期。2008年5月12日，四川省汶川县境内发生里氏8.0级强震，标志着我国开始进入第5个地震活跃期^[1]。据统计^[2-4]，汶川地震后四川灾区的56座隧道遭受不同程度的损坏。因而，隧道并不是“免震”结构，在一定地震强度和复杂地质条件下，隧道也会遭受破坏，甚至倒塌。因此，开展高烈度地震区隧道抗震风险分析与评价是一个现实而又迫切的问题。近年来，学术界和工程界对工程领域的风险管理研究非常重视，隧道及地下工程领域风险管理理论研究与应用发展迅速，但研究主要集中在隧道施工期间的风险评估与管   理^[5-7]，专门针对隧道抗震进行风险评估的研究较少。苏燕等^[8]采用拟静力法及累积损伤破坏机制初步探讨了地震作用下隧道及其周围土层的动力可靠性，并针对上海越江隧道提出了隧道抗震风险评估的基本思路和相应的防震控制措施。在模糊综合评价方面，陈洁金等^[9]采用模糊层次分析法对隧道塌方风险进行了评估；苏永华等^[10]采用模糊数学法对岩体进行了模糊分类。隧道洞口是隧道唯一暴露的部分，所处的地质条件差，多为严重风化的堆积体，且覆盖层较薄。已有震害调查研究^[11-13]表明：隧道洞口是其抗震薄弱部位。隧道洞口抗震风险评价具有随机性与模糊性特点，一般来说，专家的经验和观点、用户的要求和意愿等，起着很重要的作用，人们多用如“大约”、“可能”、“差不多”等模糊语言对隧道洞口抗震风险进行评价。如何把这种模糊性加以解析化和定量化，使风险分析建立在科学基础之上，这就需要应用模糊数学。模糊数学把二值逻辑转化为连续逻辑，把绝对的“是”与“非”变为更加灵活的东西，在相当的限阈内去相对地划分“是”与“非”，这并非让数学放弃它的严谨性去迁就模糊性，相反，是以严谨的数学方法去处理模糊现   象^[14]。针对山岭隧道洞口抗震风险的随机性与模糊性特点，提出采用模糊综合评价模型对其进行风险评估。通过统计分析汶川地震中山岭隧道洞口段震害资料，总结影响隧道洞口震害的因素，再遴选出主要因素作为模糊综合评价的影响因子。采用层次分析法和隶属函数分别计算隧道洞口段震害各风险因素的相对权重及各风险因素对洞口段震害风险水平的隶属度，将各相关风险因素的权重与风险因素对风险水平的隶属度进行模糊综合运算，得出隧道洞口抗震风险水平，采用模糊综合评价法对实际工程进行抗震风险评估。

1  隧道洞口抗震风险因素辨识

1.1  汶川地震隧道洞口震害调查统计

汶川地震后，本文作者赶赴四川灾区，对四川灾区的56座隧道进行了震害调查，特别是隧道洞口震害情况。隧道洞口震害调查的重点及损伤度评定分类标准分别见表1和表2^[15]。根据调查结果进行统计分析，得出隧道洞口震害程度，如图1所示。由图1可以看出：汶川地震造成四川灾区的56座隧道共112个洞口发生不同程度的破坏，再一次验证了隧道洞口是隧道抗震的薄弱环节，说明开展高烈度地震区隧道洞口抗震风险管理是一个现实而又迫切的问题。

表1  隧道洞口段震害调查重点

Table 1  Survey emphasis of seismic damage in portals

表2  隧道洞口段损伤度评定分类

Table 2  Degree of seismic damage in tunnel portals

图1  汶川地震隧道洞口震害统计

Fig.1  Statistics of seismic damage of tunnel portals in Wenchuan earthquake

1.2  隧道洞口抗震风险因素

隧道洞口抗震风险事故产生机理可以简单地描述为：由于隧道洞口孕险环境的存在，加上致险因子(地震)的作用，就有可能引发洞口地基失效破坏和洞口结构震动破坏，如图2所示。

图2  隧道洞口抗震风险发生机理

Fig.2  Mechanism of seismic risk of tunnel portals

地基失效破坏是指地震引起地基丧失承载力而导致隧道结构破坏，包括断层错动、砂土液化和边(仰)坡失稳等。结构震动破坏是指震动过程中由于隧道与围岩之间的刚度不匹配而产生的运动相互作用使衬砌发生破坏。其中，地基失效引起的隧道破坏，属于静力作用，是由于地基失效产生的相对位移引起隧道破坏；而结构震动破坏则是运动相互作用的结果，属于动力作用。因此，隧道洞口抗震风险评估必须辨识风险因素，以便对症下药，采取相应的抗震风险管理措施，确保隧道结构安全。

1.2.1  地震因素

(1) 地震烈度

表3列出了酒家垭隧道、紫坪铺隧道、龙洞子隧道和龙溪隧道等4座隧道的抗震设防烈度及在汶川地震中的实际地震烈度。由表3可以看出：汶川地震造成隧道洞口发生严重破坏的一个重要原因就是实际地震荷载远大于设计地震水平。

表3  汶川地震中四座隧道洞口地震烈度表

Table 3  Seismic intensity of four tunnel portals under Wenchuan earthquake

(2) 地震波类型

地震波分为纵波(P波)、横波(S波)、乐夫波(L波)、瑞利波(R波) 4种，其中前2种为体波，在地层内部传播；后2种为面波，在地表浅部传播。地震时P波传播最快，其后依次为S波、L波、R波。其中R波传播最慢，如图3所示。

图3  各种地震波先后到达顺序

Fig.3  Arrival sequence of different earthquake waves

对于深埋隧道，体波(P波，S波)起主要作用；对于浅埋隧道，则面波(L波，R波)起主要作用，并且R波对结构的影响比L波的影响要大。一般来说，隧道洞口所处的地质条件差，多为严重风化的堆积体，且覆盖层较薄，因此面波对其影响较大。

隧道洞口受R波的作用产生上下运动，衬砌被挠曲，如图4所示。隧道作为一个纵向的梁，将承受挠曲力、剪切力。其中弯矩最大处产生拱顶压溃和墙裂(环裂)，剪力最大处产生错台和斜裂。地层上下波动以洞口浅埋段最为明显，故震害也最多。

图4  R波作用下隧道变形与开裂机理

Fig.4  Deformation and crack mechanism of tunnels under R wave

S波和L波也会使隧道结构变形，它们的作用类似R波作用。

P波产生的地层前后移动，如图5所示，在横向P波作用下衬砌将产生受拉区与受压区，从而在强度不足之处产生沿隧道轴向的纵向张开裂缝(受拉破坏)和压溃区(受压破坏)。

图5  P波作用下隧道变形机理

Fig.5  Deformation mechanism of tunnels under P wave

1.2.2  地质因素

(1) 不良地质

隧道洞口的不良地质问题主要包括：洞口基础软弱；洞口严重偏压；洞口巨厚覆盖层；洞口边(仰)坡失稳等。其中边(仰)坡失稳导致隧道洞口震害最为普遍，如图6所示。

(2) 埋深

一般来说，深埋隧道震害较浅埋隧道震害轻，也就是说，埋深越大，地震作用下隧道洞口破坏的可能性也就越小。根据汶川地震隧道洞口震害资料进行统计分析，得出洞口埋深与受损洞口数量所占比例的关系，见图7。由图7可以看出：受损洞口中近一半(46.43%)是浅埋洞口。

图6  边(仰)坡失稳导致隧道洞口震害

Fig.6  Seismic damage of tunnel portals induced by slope instability

1.2.3  结构因素

(1) 结构型式

图8所示为隧道不同洞门型式的震害情况。并且隧道洞口震害调查时发现：重力式洞门(端墙式洞门、环框式洞门、翼墙式洞门)震害较轻型洞门(削竹式洞门)震害严重，并且洞口衬砌厚度大的部位比衬砌厚度小的部位的震害严重。这个规律从侧面说明了柔性结构抗震性能较刚性结构强，也表明隧道洞口可以作为地面结构进行抗震设计。

图7  埋深与受损洞口的比例关系

Fig.7  Relationship between depth and ratio of number of damage tunnel portals

(2) 断面尺寸

一般来说，隧道开挖断面越大，洞口围岩稳定性也就越差。根据汶川地震隧道洞口震害资料进行统计分析，得出隧道开挖断面尺寸(开挖跨度)与受损洞口数量所占比例的关系，见图9。但开挖跨度大于15 m时，受损洞口数量所占比例不大，主要是因为目前大跨度隧道数量相对较小，因此，大跨度隧道洞口震害数据收集不多。但凭经验以及大跨度隧道断面的受力状态，还是可以认为跨度越大，地震作用下隧道洞口破坏的可能性也就越大。

(3) 明洞长度

一般来说山岭隧道存在明暗交界处，明洞为隧道暗洞接长部分，约束较暗洞弱，可以认为是地面结构。因此，明洞长度越长，明洞震害也就越严重。根据汶川地震隧道洞口震害资料进行统计分析，得出隧道明洞长度与受损洞口数量的关系，见图10。但明洞长度大于18 m时，受损洞口数量所占比例不大，主要是因为目前长明洞相对较少，因此，长明洞震害数据收集不多。但凭经验以及明洞的受力及约束状态，可以认为明洞越长，明洞震害也就越严重。

图8  不同洞门型式震害情况

Fig.8  Seismic damage of different tunnel portal structures

图9  开挖跨度与受损洞口数量的比例关系

Fig.9  Relationship between excavation span and ratio of number of damage tunnel portals

图10  明洞长度与受损洞口数量的比例关系

Fig.10  Relationship between length of cut-and-cover tunnel and ratio of number of damage tunnel portals

2  抗震风险模糊综合评价模型

2.1  建立风险因素集

进行隧道洞口抗震风险评价时，对以上每个因素进行分析是难以实现的，应选择最重要、影响最大的几个因素。本文选取7个因素，分别为地震烈度、围岩级别、埋深、偏压、开挖跨度、明洞长度、洞门型式等，建立如下因素集U：

             (1)

式中：u₁为地震烈度；u₂为围岩级别；u₃为埋深；u₄为偏压；u₅为开挖跨度；u₆为明洞长度；u₇为洞门型式。并且满足下式：

             (2)

2.2  建立风险等级及评价集

根据风险发生概率等级和损失等级，按表4确定风险等级。

表4  风险等级

Table 4  Risk gradation

评价集是对风险事件的风险水平作出可能评价结果组成的集合，用模糊语言对隧道洞口抗震风险等级评价目标进行分类表述，建立评价集V：

             (3)

式中：各元素v_j表示各种可能的总评价结果。其中，v₁为Ⅰ级(极低风险)；v₂为Ⅱ级(低风险)；v₃为Ⅲ级(中等风险)；v₄为Ⅳ级(高风险)；v₅为Ⅴ级(极高风险)。

模糊综合评价的目的，就是在综合考虑所有影响因素的基础上，从评价集中得出最佳的评价结果。

2.3  确定风险因素的权重值

在风险因素集中，单个因素相对于评价目标的重要性程度是不同的，为了反映各因素的重要性程度，对各个因素应赋予相应的权数，这些权数组成的集合称为因素权重集。它反映了各个因素对于评价对象的影响程度，记为W：

           (4)

采用层次分析法计算风险因素的权重值，层次分析法通过对风险因素进行两两比较，按重要性大小在一个九标度表中进行仿数量化，见表5，各因素权重值构成一个“判断矩阵”，该矩阵在一致性检验后，其最大特征值向量为对应隧道洞口抗震风险中各因素的权重向量，向量中的每一个元素对应各风险因素的权重值^[16]。

表5  各风险因素重要性大小比较

Table 5  Intercomparison of risk factor’s importance

2.4  确定风险因素的隶属函数

隶属函数的确定是模糊数学理论的基础，它的客观与否决定评价结果的有效性。隶属函数的确定通常是先初步确定粗略的隶属函数，然后通过不断地实践检验，逐渐修正和完善，最终达到主观与客观的一致。

地震烈度、埋深、开挖跨度、明洞长度等4个因素与隧道洞口震害发生概率基本呈正比关系，根据隶属函数确定原则，地震烈度、埋深、开挖跨度、明洞长度等4个因素采用梯形隶属函数^[16]，按下式计算：

              (5)

式中：r_ij为第i个风险因素第j个风险等级对应的隶属度；a，b，c和d均为模糊数。

由于围岩级别因素不便量化，而偏压和洞门型式2个因素缺乏统计数据，故只能采用工程中常用的Karwowski^[17]提出的隶属函数，如表6所示。

表6  Karwowski推荐的隶属函数

Table 6  Membership function recommended by Karwowski

将隧道洞口抗震风险各风险因素的隶属度分别计算，便可形成隧道洞口抗震风险评价矩阵：

              (6)

式中：r_ik为第i个风险因素第k个风险等级对应的隶属度。

2.5  模糊综合评价

应用模糊变换原理和最大隶属度原则对隧道抗震风险的各相关风险因素进行模糊综合评价^[18]，得到模糊综合评价集：

      (7)

根据最大隶属度原则，取最大隶属度c_l对应于评价集中的元素v_l作为最终的评价结果，即隧道洞口抗震风险水平，用下式表示：

         (8)

3  应用实例

3.1  工程概况

雅(安)—泸(沽)高速公路为国家高速公路网北京至昆明、西部通道兰州至磨憨公路的一段，也是四川通往云南的主要通道。雅泸高速公路起于成雅高速公路止点(里程桩号为K140+340)，止于泸黄高速公路止点(里程桩号为K2725+000)，路线全长240.378 km，设计速度为80 km/h。线路多次跨越安宁河断裂带，地震设防烈度从Ⅶ度到Ⅸ度，地震动峰值加速度为0.15~0.40g(1g=9.8 m²/s)。地震动参数在我国目前修建的高速公路中是最大的。因此，很有必要对雅泸高速公路隧道进行抗震风险评估。

扯羊隧道是雅泸高速公路通过彝海乡与曹古乡之间山体而设计的分离式双洞隧道，位于安宁河断裂带内。隧址区域地震烈度为Ⅸ度，地震动峰值加速度为0.40g。扯羊隧道洞口地质状况见图11。

3.2  风险评估计算

通过查阅相关地勘报告和设计文件，以及现场调查结果，得出扯羊隧道洞口抗震风险评估具体计算参数见表7。

通过对相关专家和设计施工等工程技术人员的调查与咨询，统计出各个风险因素的两两比较矩阵。根据层次分析法，得出各个因素权重，并经过一致性检验，建立因素权重集，最后应用模糊变换原理和最大隶属度原则，对评价对象各相关因素作出综合评价，评价结果见表8。

图11  扯羊隧道洞口地质状况

Fig.11  Geological information of Cheyang tunnel portals

表7  扯羊隧道洞口抗震风险因素

Table 7  Seismic risk factors of Cheyang tunnel portals

表8  扯羊隧道洞口抗震风险评估结果

Table 8  Evaluation result of seismic risk of Cheyang tunnel portals

3.3  风险评估结果讨论

根据最大隶属度原则，得出扯羊隧道进出口抗震风险等级分别为Ⅴ级和Ⅳ级，即“极高风险”与“高风险”，见表8。因此，应加强扯羊隧道洞口抗震风险管理，特别是加强进口抗震措施。

4  结语

(1) 统计分析了汶川地震隧道洞口典型震害情况，总结了影响隧道洞口抗震风险因素，并选取了7个最主要因素作为模糊综合评价的影响因素。

(2) 针对隧道抗震风险的随机性与模糊性特点，提出采用模糊综合评价模型对其进行风险评估。其中采用层次分析法计算风险因素的权重值，并应用模糊变换原理和最大隶属度原则对隧道洞口抗震风险的各相关风险因素进行模糊综合评价。

(3) 采用模糊综合评价模型对实际隧道进行抗震风险评估，得出实际隧道抗震风险水平，为隧道洞口抗震设计提供参考。

参考文献：

[1] 钱七虎, 何川, 晏启祥. 隧道工程动力响应特性与汶川地震隧道震害分析及启示[C]//宋胜武. 汶川大地震工程震害调查分析与研究. 成都: 中国岩石力学与工程学会, 2009: 608-618.
QIAN Qi-hu, HE Chuan, YAN Qi-xiang. Analysis and investigation on seismic damages of projects subjected to Wenchuan earthquake[C]//SONG Sheng-wu. Study on Engineering Damage in Wenchuan Earthquake. Chengdu: Chinese Society for Rock Mechanics and Engineering, 2009: 608-618.

[2] 张广洋. “5.12”汶川大地震与都汶公路隧道震害[C]//汶川大地震与四川公路隧道建设研讨会. 成都: 四川省公路学会隧道专业委员会, 2008: 4-8.
ZHANG Guang-yang. Seismic damage of Du-Wen highway tunnel in Wenchuan earthquake[C]//Workshop on Sichuan Highway Construction and Wenchuan Earthquake. Chengdu: Sichuan Committee for Highway Tunnel, 2008: 4-8.

[3] 李海清. 隧道工程震害处治对策[C]//汶川大地震与四川公路隧道建设研讨会. 成都: 四川省公路学会隧道专业委员会, 2008: 12-17.
LI Hai-qing. Measures of seismic damage to tunnels[C]// Workshop on Sichuan Highway Construction and Wenchuan Earthquake. Chengdu: Sichuan Committee for Highway Tunnel, 2008: 12-17.

[4] 高波, 王峥峥, 袁松, 等. 汶川地震公路隧道震害启示[J]. 西南交通大学学报, 2009, 44(3): 336-341.
GAO Bo, WANG Zheng-zheng, YUAN Song, et al. Lessons learnt from damage of highway tunnels in Wenchuan earthquake[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2009, 44(3): 336-341.

[5] 姚浩, 周红波, 蔡来炳, 等. 软土地区土压盾构隧道掘进施工风险模糊评估[J]. 岩土力学, 2007, 28(8): 1753-1756.
YAO Hao, ZHOU Hong-bo, CAI Lai-bing, et al. Fuzzy synthetic evaluation on construction risk of EPBS during tunnelling in soft soil area[J]. Chinese Journal of Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(8): 1753-1756.

[6] 王梦恕. 厦门海底隧道设计、施工、运营安全风险分析[J]. 施工技术, 2005(增): 1-4.
WANG Meng-shu. Design, construction and operation safety risk analysis of the Xiamen subsea tunnel[J]. Construction Technology, 2005(S): 1-4.

[7] 王燕, 黄宏伟, 李术才. 海底隧道施工风险辨识及其控制[J]. 地下空间与工程学报, 2007, 3(7): 1261-1264.
WANG Yan, HUANG Hong-wei, LI Shu-cai. Risk identification and handling during construction of subsea tunnel[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2007, 3(7): 1261-1264.

[8] 苏燕, 周健. 隧道抗震风险评估初探[J]. 福州大学学报: 自然科学版, 2004, 32(1): 65-68.
SU Yan, ZHOU Jian. The assessment of seismic risks of tunnel[J]. Journal of Fuzhou University: Natural Science, 2004, 32(1): 65-68.

[9] 陈洁金, 周峰, 阳军生, 等. 山岭隧道塌方风险模糊层次分析[J]. 岩土力学, 2009, 30(8): 2365-2370.
CHEN Jie-jin, ZHOU Feng, YANG Jun-sheng, et al. Fuzzy analytic hierarchy process for risk evaluation of collapse during construction of mountain tunnel[J]. Chinese Journal of Rock and Soil Mechanics, 2009, 30(8): 2365-2370.

[10] 苏永华, 邹志鹏, 赵明华. 基于模糊集重心理论的岩体分类[J]. 岩土力学, 2007, 28(6): 1118-1122.
SU Yong-hua, ZOU Zhi-peng, ZHAO Ming-hua. Rock classification based on theory of barycenter of fuzzy set[J]. Chinese Journal of Rock and soil Mechanics. 2007, 28(6): 1118-1122.

[11] WANG Zheng-zheng, GAO Bo, JIANG Yuan-jun, et al. Investigation and assessment on mountain tunnels and geotechnical damage after the Wenchuan earthquake[J]. Science in China Series E: Technological Sciences, 2009, 52(2): 546-558.

[12] Wang W L, Wang T T, Su J J, et al. Assessment of damage in mountain tunnels due to the Taiwan Chi-Chi earthquake[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2001, 16(1): 133-150.

[13] Hashash Y M A, Hook J J. Seismic design and analysis of underground structures[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2001, 16: 247-293.

[14] 洪选华. 胶州湾海底隧道典型施工风险评估与研究[D]. 上海: 同济大学, 2008: 26-27.
HONG Xuan-hua. Risk evaluation and research for representative construction risk of a subsea tunnel below the Jiaozhouwan[D]. Shanghai: Tongji University, 2008: 26-27.

[15] 关宝树. 隧道工程设计要点集[M]. 北京：人民交通出版社, 2003: 448-471.
GUAN Bao-shu. Keypoints of tunnelling design[M]. Beijing: Communication Press, 2003: 448-471.

[16] 汪培庄, 李洪兴. 模糊系统理论与模糊计算机[M]. 北京: 科学出版社, 1996: 57-68.
WANG Pei-zhuang, LI Hong-xing. Theory of fuzzy system and fuzzy computer[M]. Beijing: Science Press, 1996: 57-68.

[17] Karwowski. Applications of approximate reasoning in risk analysis[C]//Applications of Fuzzy Set Theory in Human Factors. New York: Elsevier, 1986: 1-4.

[18] 郭亚军. 综合评价理论、方法及应用[M]. 北京: 科学出版社, 2008: 25-36.
GUO Ya-jun. Theory, method and application of synthetic evaluation[M]. Beijing: Science Press, 2008: 25-36.

(编辑 陈爱华)

收稿日期：2011-04-11；修回日期：2011-07-16

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51108056)；中国博士后科学基金资助项目(20100471449)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(DUT102C(3)22)

通信作者：王峥峥(1982-)，男，浙江临海人，博士，讲师，从事隧道及地下工程研究；电话：0411-84707232；E-mail: wangzhengzheng@dlut.edu.cn