自然环境湿度变化与混凝土内湿度响应

王卫仑¹，刘鹏²，邢锋¹

(1. 深圳大学 广东省滨海土木工程耐久性重点实验室，广东 深圳，518060；

2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075)

摘要：探讨自然环境中空气湿度变化和混凝土内湿度响应规律，基于饱和水汽压方程分析环境湿度采用相对湿度和水汽密度形式表达间的差异。通过理论推导建立自然环境湿度变化谱和混凝土内湿度响应谱模型，并采用试验验证模型的合理性；此外，还基于历年气象资料构筑出相应的湿度变化谱图，并探讨湿度变化与天气间的关联。试验结果表明：自然环境与混凝土内湿度采用相对湿度和水汽密度形式表达结果差别显著。自然环境湿度若采用相对湿度形式描述则表现为周期性波动，但其若采用水汽密度形式表征则其值基本恒定；混凝土内相对湿度若采用相对湿度形式表征则其值基本恒定，而其若采用水汽密度形式表征则表现为周期性波动。基于历年气象资料所构筑出的自然环境湿度作用谱可表征环境湿度变化规律，这为构筑典型环境湿度作用谱和混凝土内响应谱提供新途径。

关键词：混凝土；环境；相对湿度；水汽密度

中图分类号：TU 528.41          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)12-5109-08

Change of natural environment humidity and response of humidity in concrete

WANG Weilun¹, LIU Peng², XING Feng¹

(1. Guangdong Provincial Key Laboratory of Durability for Marine Civil Engineering,Shenzhen University, Shenzhen 518060, China;

2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: The changes of air humidity in the natural environment and the response laws of concrete humidity were studied. Based on the saturation vapor pressure equation, the differences of the environmental humidity expressed both with the relative humidity and the water vapor density were analyzed. The models of natural environment humidity variations and the concrete humidity response spectrums were established by theoretical derivation, and the rationality of the models was verified by the test. Furthermore, the humidity spectrum was framed based on the meteorological data in past years, and the relation between humidity variations and the water vapor density was investigated. The results show that the expressions of the environmental and concrete humidity expressed by the relative humidity and water vapor density are significantly different. The relative humidity of the natural environment periodically changes with time, however the water vapor density value is constant. On the contrary, the response spectrum of the concrete relative humidity is constant, but the water vapor density changes periodically with time. The humidity action spectrum obtained from the meteorological data can then be used to describe the law of the humidity variations, which provides a new way to frame the environment humidity action spectrum and response spectrum in concrete.

Key words: concrete; environment; relative humidity; water vapor density

在自然环境中，空气湿度可直接左右混凝土结构性能劣化速率和程度，进而影响其耐久性及其寿命等^[1-6]。环境湿度与混凝土内湿度联系密切，并且两者间的传输研究是当前研究的热点和难点。国内外对此展开大量研究工作并取得了丰硕成果，如：Li等^[7]对干湿交替下混凝土表层内水分传输过程进行理论研究，提出用扩散方程的形式描述干湿交替下混凝土内水分传输的总效果，并建立相应的数学计算模型；黄达海等^[8]利用Boltzmamn变量导出混凝土内湿度控制方程的常微分形式，研究表明混凝土内相对湿度与Boltzmamn变量间存在良好的规律性且可采用多项式表达；刘光廷等^[9]根据多相体系非连续介质中热质耦合传导理论对混凝土的热湿状态和耦合传导进行研究，应用简化的热湿耦合方程提出对混凝土中温湿度场进行数值计算的方法，并根据多孔介质微观物理模型与测量混凝土内湿度来确定计算格式中的质扩散系数和热质扩散系数；Rocha等^[10-12]研究不同测试方法、条件和技术，探讨混凝土内水汽分布及其传输机理；Andrade等^[13]研究暴露于自然和人工环境下混凝土内相对湿度变化规律，采用水汽的吸附和脱附曲线描述混凝土内湿度变化特征；Dong等^[14]研究模拟环境条件对混凝土内相对湿度和水汽含量影响规律，指出其发生周期性波动且探讨裂缝存在与否对其的影响；Aldred等^[15]探讨混凝土内不同初始水汽含量和厚度条件下毛细传输机理差异，指出初始饱和度对毛细传输影响显著。此外，Johannesson等^[16-17]研究水汽与各种离子(气体)耦合传输机理，Amor等^[18]研究氯离子和水汽在有无矿渣的非饱和混凝土内传输差别，指出由于矿渣参与反应增加体系致密度而显著增加水汽和离子传输阻力。然而，既有研究成果多基于自然环境湿度而获得的，但所谓影响混凝土结构的湿度应指混凝土内湿度而非自然环境湿度^[19-20]。自然环境中空气湿度随季节和天气因素等变化而改变，其与混凝土内湿度间存在密切相关联系。若将自然环境湿度视为特定的作用或载荷来考虑(即考虑湿度作用谱)，则混凝土内微环境湿度会随之发生相应的响应即湿度响应谱。通过分析现场自然环境湿度变化与混凝土内湿度变化规律间的联系，则可达到建立两者间相似关系，从而最终为人工模拟环境试验设定湿度参数提供依据。本文作者基于饱和水汽压方程分析环境湿度采用相对湿度和水汽密度形式表达间的差异，通过探讨自然环境中空气湿度变化和混凝土内湿度响应规律，建立自然环境湿度变化谱和混凝土内湿度响应谱模型，并基于历年气象资料构筑出相应的湿度变化谱图。

1  理论推导

探讨空气湿度采用相对湿度和水汽密度形式表达间的差异，为选择合理的表达方式来描述不同环境湿度变化规律提供依据。相对湿度是指空气中水汽压与饱和水汽压的百分比，它是温度的函数；在不同条件下，相对湿度可能相同，从而导致不同季节(温度、纬度地区等)条件下空气湿度无法定量对比，故有必要将相对湿度转化为水汽密度形式来达到相对量向绝对量的转变。空气中水汽饱和是一种动态平衡态，选取合理的饱和水蒸气压公式是整个湿度换算过程的核心，常用方程主要有Wexler-Greenspan公式、Goff-Grattch公式和克拉柏龙-克劳修斯方程等^[21]。克拉柏龙-克劳修斯方程是以理论概念为基础的用以表示物质相平衡的关系式，它把饱和蒸汽压随温度的变化、容积的变化和过程的热效应三者联系起来：

              (1)

式中：T为温度，K；e_s(T)为纯水平液面时的饱和水汽压，Pa；R_V为水汽的比气体常数，在101.13 kPa和20 ℃时，可取值为289.5 kg·K/mol；L_V为相变(汽化)潜热，温度为20 ℃时可取为2 446.3 J/g。

若汽化潜热L_V为常数，则饱和水汽压积分表达式为

         (2)

式中：e_s0是T₀(即273.15 K)时饱和水汽压，其值可取0.61 kPa。

将饱和水汽压方程(式(2))代入水汽密度方程(式(3))，即可解出空气中的水汽密度表达式，如式(4)所示。

              (3)

                (4)

式中：ρ_V为饱和水汽密度，kg/m³；ρ_H为与相对湿度H相应的水汽密度，kg/m³；R_d为干空气的比气体常数，取值287.05 J/(kg·K)；ε水汽物质的量与干空气物质的量比值，取0.622。

环境相对湿度亦可采用水汽压与饱和水汽压之比来表示，若将式(2)代入式中，则相对湿度与温度间函数关系可用式(5)表示；e(T)为水汽分压，Pa。

       (5)

空气中水汽质量分数在无大气降水情况下，其值基本维持为常数；相应的水汽分压e(T)、水汽比气体常数R_V和汽化潜热L_V均可视为常数；若环境温度T处于常温阶段变化，式(5)指数函数所对应数值较小，则可采用泰勒展开式形式表示：

        (6)

若将式(6)中视为常数，则相对湿度与环境温度之间将服从相似的函数表达形式。本文基于试验结果拟建立相应的环境相对湿度模型：

    (7)

式中：H_a为湿度波的平均值，%；H₀为幅值，%；T_min为每日最低气温时间长度，h；T为从最低温度T_min升温至最高温度对应周期，h；H为日时间t相对应的湿度，%。

混凝土内孔隙所含以液体和气体形式的水，使得混凝土孔隙内可保持较高的湿度；事实上，即使在较低的相对湿度下部分孔隙仍被液体水填充。已有研究也表明混凝土内湿度受温度梯度影响在短时间内不显著，且混凝土内的水质量分数一般远高于相应的孔径所容纳的水分，大量液体水可保证混凝土孔隙内湿度在短时间内持续不变或微变化^[9]；此外，混凝土因其渗透系数及其与空气间的表面因子极低而可将混凝土内孔隙视为密闭空间。为此，本文假设混凝土内的相对湿度仅是时间函数且忽略混凝土内盐溶液效应影响，则其模型可表示为式(8)形式；而相应的混凝土内孔隙中水汽密度则可采用式(4)计算。

                 (8)

式中：K和C均为短时间t内对应于混凝土孔隙中相对湿度的拟合常数。

2  试验过程

2.1  试验原料、混凝土配制及试验仪器

试验所用的主要原料为PO42.5级硅酸盐水泥，聚羧酸系列高效减水剂，Ⅰ级粉煤灰S95级矿粉，河砂(细度模数约为2.9)，连续级配粒径为5~20 mm石灰岩碎石，自来水。拟配制C30级混凝土，所用材料水泥、矿粉、粉煤灰、砂、石、水、减水剂质量比为290:50:60:730:1050:164:4.2。拟配制C50级混凝土，所用材料水泥、矿粉、粉煤灰、砂、石、水、减水剂质量比为375:85:35:720:1 085:152:5。所采用的湿度测定仪为湖南省长沙市三智电子科技有限公司生产的SHT10温湿度传感器，测试前应对其精确度进行校正，其精度为±0.1 ℃，扫描响应时间为5 s，漂移量小于0.4 ℃/a。

2.2  试样制作与试验过程

按照《公路工程水泥及水泥混凝土试验规程规程》和T0553—2005《水泥混凝土立方体抗压强度试验》力学性能试验要求安排实验；浇筑长×宽×高为150 mm×150 mm×150 mm试样，成型24 h后脱模，放入标准养护池中养护, 实测28 d抗压强度为53 MPa。采用钻芯机从试样侧面取芯，制成直径为(100±1) mm，高度为(150±1) mm的圆柱体；然后，从侧面钻取距表面不同深度(5，15和35 mm)的孔，相应孔径约为(10±1) mm，将温湿度传感器置入孔中并用相同级配的混凝土砂浆密封；养护结束后，将试样置于杜瓦瓶中，并采用相同级配的混凝土浇筑成型和养护。测试过程中，将试样置于四周空旷且距地高度约为1.5 m的百叶箱中，记录不同时刻的自然环境湿度值和混凝土内湿度响应值；采用温湿度传感器探头悬挂于百叶箱中间来测定自然环境湿度随时间变化规律。图1所示为用于测定混凝土内湿度响应规律的试件简图。

图1  混凝土湿度响应试样简图(单位：mm)

Fig. 1  Specimen of concrete for humidity response

3  分析与讨论

3.1  自然环境中空气湿度变化规律

以长沙地区2011-08-16—18日为例，探讨自然环境中空气湿度的变化规律。测试期间天气状况为晴朗、微风，所构筑温度拟合曲线基于测试期间温度均值，而湿度拟合曲线则基于日湿度均值；实测环境温相对湿度值及其理论拟合曲线如图3所示，相应的水汽密度曲线及其理论拟合曲线如图4所示。

图2  自然环境中空气相对湿度变化曲线

Fig. 2  Curves of relative humidity in natural environment

从图2可见：自然环境中空气相对湿度变化规律表现出显著地周期性波动，但峰值与温度极值出现时间则相反，相对湿度最大值出现在凌晨温度最低时，而最小值则出现在午后最高温度时。在自然环境中，空气相对湿度理论拟合曲线与实测值之间变化规律一致且吻合较好，这表明所建立的自然环境中空气相对湿度模型可描述环境湿度变化规律。从图2还可见：环境相对湿度变化幅差可高达约35%，各日环境相对湿度曲线变化基本相同。鉴于相对湿度是温度函数其值为相对量，故不同条件下相对湿度难以定量对比；但若以水汽密度形式表示环境湿度则可进行定量比较。为探讨环境中空气湿度表现形式不同所带来的差异，本文采用水汽密度方程对其进行换算。相对湿度和水汽密度曲线及其拟合曲线如图3所示。

从图3可见：自然环境中空气湿度采用相对湿度和水汽密度形式表征结果差别显著。自然环境中水汽密度实测值分散于其拟合曲线附近，其值约为20 g/m³，且呈现出逐日减小趋势；而相应的相对湿度实测值及其拟合曲线呈现出显著地周期性波动且幅值较大。这表明采用水汽密度形式表征空气中的水汽含量可避免环境因素(如温度等)带来的影响，可用于不同地区、环境和季节等条件下湿度的定量对比。简言之，若对环境空气湿度进行定性比较，则采用相对湿度形式更能描述出各时刻变化规律，而若进行定量对比，则采用水汽密度形式来表征更佳。

图3  自然环境中空气湿度变化曲线

Fig. 3  Curves of humidity in natural environment

3.2  自然环境中空气湿度作用谱

为利用历年气象资料来描述自然环境全年湿度变化规律和构筑环境相对湿度作用谱，本文基于上述自然环境中空气相对湿度变化规律，以长沙地区2009年冬季(12月)为例^[22]，探索环境相对湿度和水汽密度变化特征，如图4和图5所示。基于2009年全年温度和湿度值构筑出全年环境湿度作用谱如图6所示。

从图4和图5可见：环境湿度采用相对湿度和水汽密度形式表达结果显著不同，相应的环境相对湿度均值约为80%，其最大幅值差可达70%左右；而水汽密度仅为6 g/m³，相应的最大波幅值差约为5 g/m³。基于日均值所构筑的湿度理论曲线更适合反应短时间环境湿度变化规律，而基于月均值所构筑的湿度理论曲线则能表征该段时间内湿度波动趋势和变动程度大小；尽管两者存在差异，但相应曲线均分布于月平均相对湿度和水汽密度曲线附近，表明对于较长时间内湿度变化规律，可基于月均值或月平均湿度值来构筑湿度曲线来描述，这为简化环境湿度变化规律和人工模拟环境试验设定湿度变化周期提供了依据。从图4中还可见：对于一段时间内的水汽密度持续增加(如2日和6—12日等)则是因出现降水天气增加空气湿度造成的；这表明通过分析水汽密度曲线的变化趋势可确定相应的天气情况，也间接证明所采用水汽密度理论模型的合理性。对比图2和图4与图5还可见：对于相对湿度较高的冬季所含水汽密度量反而小于夏季。这说明对比不同季节的湿度变化应采用绝对量(水汽密度)进行对比更为合理。故本文基于水汽密度形式构筑全年自然环境中空气湿度变化谱，如图7所示。

图4  冬季环境相对湿度曲线

Fig. 4  Curves of relative humidity in winter

图5  冬季环境水汽密度曲线

Fig. 5  Curves of water vapor density in winter

从图6可见：自然环境水汽密度全年变化谱呈现出规律性变化，即水汽密度值在夏季最大，春秋次之，冬季最小。基于日水汽密度均值所构筑出曲线谱可较好地描述日环境湿度变化规律，而基于月均值水汽密度理论曲线和月水汽密度均值曲线则能反映一段时期内环境湿度变化趋势和程度；这表明基于历年气象资料所建立的自然环境湿度变化谱可描述全年自然环境湿度变化规律，从而可为人工模拟环境试验确定全年湿度时间比例参数确定提供依据，如长沙地区环境可分为低湿度阶段(1，2，3，11和12月份)、中湿度阶段(4，5，6，9和10月份)和高湿度阶段(7和8月份)。从图6中还可见：尽管水汽密度理论曲线短时间内波动较大，但其全年规律性变化显著且季节性差别明显。

图6  自然环境水汽密度变化谱

Fig. 6  Action spectra of water vapor density in nature environment

3.3  自然环境中混凝土内湿度响应

在研究自然环境湿度变化规律同时，以长沙地区2011-08-16—18日为例探讨混凝土内湿度响应规律。自然环境中混凝土内不同深度处湿度实测相对湿度及其理论拟合曲线如图7所示。图8所示为相应的混凝土内水汽密度曲线。

图7  混凝土内湿度响应规律

Fig. 7  Response law of humidity in concrete

从图7可见：混凝土内相对湿度变化规律与自然环境相对湿度变化异同主要表现为湿度变化波幅、曲线光滑性和数据离散性等方面。自然环境相对湿度呈现出明显的周期性波动且日波动幅值较大，而混凝土内相对湿度波动不显著，混凝土内一定深度处的相对湿度值基本为定值，一般维持在90%附近。这是混凝土致密的微观结构赋予其较低的气体渗透系数和孔隙含有较多水造成的。尽管温度升高会使混凝土孔隙中的空气因可容纳更多水汽而降低相对湿度，但孔隙所含液态水可不断转化为水汽而维持相对湿度值不变。混凝土内相对湿度随时间拟合曲线与实测湿度基本吻合，这就论证所建混凝土内湿度响应模型的合理性。从图7还可见：混凝土内不同深度处相对湿度受环境影响略有差异，主要表现在距表层越深相对湿度值越大且离散性越小。为比较混凝土内湿度采用水汽密度形式与相对湿度间差异，将其转化为相应的水汽密度曲线，如图8所示。

图8  自然环境中混凝土内水汽密度响应规律

Fig. 8  Response law of humidity in concrete under natural environment

从图8可见：采用水汽密度表达形式所表征的混凝土内湿度随时间变化规律明显有别于相对湿度表达形式。自然环境水汽密度基本为恒定值，而混凝土内不同深度处孔隙中空气的水汽密度值则随时间呈现显著地周期性波动，且其值随着距混凝土表层深度增加而增大。这是因空气容纳水汽量是温度函数，若维持混凝土内孔隙相对湿度基本不变，则可通过蒸发作用来维持水汽准动态平衡状态，故混凝土内水汽密度随温度发生周期性波动变化；至于出现水汽密度随距混凝土表面深度增加而增大现象，则可能是因其内部孔隙被水分饱和度高且湿度梯度小造成的。从图8还可见：不同深度处混凝土内水汽密度变化趋势相似且为周期性波动，这表明混凝土内湿度采用周期性波动方程来构筑水汽密度响应谱更合理。

为验证利用气象局提供的气象资料来构筑相应混凝土内湿度响应的可行性，尝试采用同时间(2011-08-16—19)的气象资料(由中国气象科学数据共享服务网提供)来描绘混凝土内湿度变化规律，如图9所示。图9中混凝土内湿度响应对应温度是基于自然环境温度气象资料统计值获得的，根据上述推导可知混凝土内35 mm处相对湿度可取定值。

从图9可见：混凝土内水汽密度响应谱随时间变化发生周期性波动且幅值变动较大，基于气象资料获得的混凝土内水汽密度理论值与基于实时相对湿度所获得的混凝土内水汽密度计算值间基本吻合，两者间的差异主要是因绘制曲线的基准不同造成的：基于混凝土内相对湿度获得的水汽密度计算曲线是利用混凝土内实时测数据，而相应的水汽密度理论曲线则基于相对湿度平均值；尽管两曲线存在差异，但其仍能准确地描绘出混凝土内水汽密度值变化趋势和范围。这表明基于气象局所提供的气象资料和混凝土内相应时间的相对湿度值即可构筑出混凝土内水汽密度响应谱，从而为利用既有气象资料描绘混凝土内水汽密度响应规律提供了新途径。

图9  基于气象资料的混凝土内湿度响应谱

Fig. 9  Response spectra of humidity in concrete based on meteorological data

3.4  不同强度等级的混凝土内湿度响应规律

本文在研究混凝土内不同深度处湿度响应规律的同时，还探讨了自然环境中不同强度等级混凝土内35 mm处湿度响应规律，图10所示为其湿度响应的水汽密度和相对湿度曲线。

从图10可知：不同强度等级的混凝土内相同深度处的水汽密度随时间发生周期性波动变化——其最大值出现在温度最高时刻，而其最小值则对应于温度最低时刻；混凝土强度越高其相应的水汽密度越大，这是因强度高的混凝土微观结构体系较致密且孔隙多以闭合孔形式存在，从而造成自然环境与混凝土间传质性能差所致(混凝土内的水汽不易蒸发散失)；混凝土内相对湿度随其强度增大而增加，但其基本维持在一定值范围内；从图10还可见：混凝土内相对湿度变化趋势与自然环境水汽密度变化类似，而混凝土内水汽密度变化规律则类似于自然环境相对湿度变化。

图10  混凝土内水汽密度和相对湿度响应规律

Fig. 10  Response law of relative humidity and vapour density in concrete

4  结论

(1) 在自然环境中，空气相对湿度变化规律表现出显著地周期性波动，但峰值与温度极值出现时间则相反；相对湿度最大值出现在凌晨温度最低时，而最小值出现在午后最高温度时。环境相对湿度日变化幅差较大，但各日环境相对湿度曲线变化基本相同。在自然环境中，空气湿度采用相对湿度和水汽密度形式表征结果完全不同，基于饱和水汽压方程转化而得出的水汽密度曲线基本为定值，其值约为20 g/m³。

(2) 自然环境水汽密度全年变化谱呈现出规律性变化；水汽密度在夏季最大，春秋次之，冬季最小。基于日水汽密度均值所构筑出曲线谱可较好地描述日环境湿度变化规律，而基于月均值水汽密度理论曲线和月水汽密度均值曲线则能反映一段时期内环境湿度变化趋势和程度。

(3) 混凝土内相对湿度变化规律与自然环境相对湿度变化异同主要表现为湿度变化波幅、曲线光滑性和数据离散性等方面。混凝土内一定深度处的相对湿度值基本为定值，这是混凝土致密的微观结构赋予其较低的气体渗透系数和孔隙含有较多水造成的。

(4) 混凝土内湿度采用水汽密度表达形式的效果明显有别于相对湿度表达形式。自然环境水汽密度基本为恒定值，而混凝土内不同深度处孔隙中空气的水汽密度则随时间呈现显著地周期性波动，且随着距混凝土表层深度增加而增大。

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(编辑  邓履翔)

收稿日期：2012-11-29；修回日期：2013-02-01

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51078236)；国家重点基础研究发展计划(“973”计划)项目(2011CB013604)；深圳市土木工程耐久性重点实验室开放课题(SZDCCE11-02)

通信作者：王卫仑(1970-)，男，陕西汉中人，副教授，博士，从事混凝土耐久性研究；电话：0755-26958863；E-mail：wang_weilun@hotmail.com