温度与载荷对GH4169/5CrMnMo界面接触换热的影响
邢 磊，张立文，张兴致
(大连理工大学 材料科学与工程学院，辽宁 大连，116085)
摘 要：基于传热学基本原理建立合理简化的热接触模型。应用稳态法，通过自制的实验设备对GH4169高温合金与5CrMnMo模具钢的界面接触换热系数进行测量。根据实验数据归纳出接触换热系数的经验计算关系式，比较计算结果和实验结果。研究结果表明：接触界面温度变化范围为240~560 ℃，接触载荷能够达到15.68 MPa；接触换热系数随界面温度和接触载荷的增加呈现增大趋势，但在320 ℃和470 ℃附近出现换热系数的极小值，温度与载荷的作用是通过改变材料热物性及力学性能间接实现的；经验计算关系式满足幂律关系，引入修正系数α和δ后，能够合理地预测接触换热系数，计算结果与实验结果较吻合。
关键词：界面温度；接触载荷；接触换热系数；经验关系式
中图分类号：TG115.25 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2009)06-1568-05
Effect of temperature and load on contact heat transfer between GH4169 and 5CrMnMo
XING Lei, ZHANG Li-wen, ZHANG Xing-zhi
(School of Materials Science and Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116085, China)
Abstract: Based on the principles of conduction heat transfer, a thermal contact model which was predigested rationally was established. Contact heat transfer coefficient between GH4169 super alloy and 5CrMnMo die steel was measured by the self-developed experiment setup using the steady state method. An empirical correlation was induced according to experimental data, and the results of calculation and experiment were compared. The results show that the interfacial temperature is 240-560 ℃, the maximum contact load can reach 15.68 MPa. Contact heat transfer coefficient increases with the increase of interfacial temperature and contact load generally, but there exist minimum values near 320 ℃ and 470 ℃. They affect contact heat transfer coefficient indirectly by varying the thermodynamics properties of materials together. Contact heat transfer coefficient can be predicted by the empirical correlation with amended coefficients α and δ, and agrees well with the experimental values.
Key words: interfacial temperature; contact load; contact heat transfer coefficient; empirical correlation
GH4169高温合金在-253~700 ℃具有良好的综合力学性能，并具有良好的抗疲劳、抗氧化、耐腐蚀性能，以及良好的加工性能、焊接性能和长期组织稳定性，在航空航天、核能工业、石油和化工等领域有广泛的应用。在热加工成形过程中，模具和工件的接触换热过程影响了其内部的温度场，进而影响组织变化和应力应变场。由于GH4169高温合金的组织对热加工工艺特别敏感，因此，接触换热系数作为表征接触过程的重要参数，其大小显著影响工件成形精度及模具使用寿命[1-2]。接触换热的研究始于20世纪60年代。皇甫哲[3]采用圆锥接触模型，推导了单点和多点接触热阻公式。Marotta等[4-5]总结了前人的微观理论模型，提出新的计算公式，使用一个函数表示接触过程中的变形情况，考虑了材料热物性对接触换热系数的影响，并与实验结果进行比较。徐烈等[6-9]通过理论研究和实验测量分析了低温真空条件下接触换热的影响因素。目前的研究主要集中在空间站、电子器件和低温超导等领域，对金属材料热加工过程中接触换热的研究较少，基础数据相对缺乏。原因在于实验时较高的温度和载荷难以达到，现有的理论分析方法多从粗糙接触面的微观结构出发，导致计算模型复杂，并且由于实际接触过程复杂，理论结果与实验结果相比，往往偏差较大。
本文作者在较高的温度和载荷条件下研究GH4169高温合金与5CrMnMo模具钢的界面接触换热过程，建立接触换热物理模型，合理简化实验影响因素，应用自制设备在不同温度和载荷下进行数据测量分析，归纳出经验计算关系式，以便实现对接触换热系数的合理预测。
1 热接触模型的建立
通常的理论计算模型涉及接触界面的微观结 构，认为粗糙接触面存在不同形状的单点或多点接触，在热量交换过程中会发生热流收缩，导致界面温度阶跃，产生接触热阻，其倒数为接触换热系数。实际上，接触换热过程受很多宏观因素影响，如接触面粗糙度、温度、压力、材料热物性等。
基于传热学基本原理建立的模具与工件的宏观热接触模型[10-11]如图1所示。热量由工件经过粗糙接触面自下而上单向传递到模具，随着界面温度的变化，将产生不同程度的表面氧化，载荷的作用会使模具和工件接触面发生弹塑性变形。
图1 宏观热接触模型
Fig.1 Model of macroscopic thermal contact
该模型假设模具和工件外侧设置绝热材料，减少侧面与空气的对流，降低热辐射。由于接触界面间隙的空气导热系数相对较小，可认为热量仅通过表面的接触点传递，在界面附近的微小区域内，实际接触面积减小，热流发生收缩。局部热流是三维的，但离开该区域，热流可认为是一维的，因此，将界面接触换热过程近似为一维传热处理，根据文献[2]，当氧化层的厚度不超过1 μm时，对宏观不平整表面来说，几乎不产生影响，但对平整表面的影响却很显著，据此能够定性地分析氧化层对接触换热的作用。
2 实 验
接触换热系数测量装置如图2所示。在热接触模型基础上，对GH4169高温合金和5CrMnMo模具钢界面间的接触换热系数进行测量。试样1和2的尺寸(直径×长度)均为20 mm×50 mm，另外，将规格为20 mm×0.5 mm的2种试样的6个薄片交替叠放于界面处，所有接触面用400号水砂纸打磨处理，以得到近似相同的表面粗糙度。图3(a)所示为试样及热电偶的位置，外侧缠上隔热石棉布。
1—杠杆加载机构；2—试样1；3—试样2；4—冷端顶杆；5—定心圆球；6—测温热电偶；
7—保温层；8—加热棒；9—加热炉；10—AI测温表；11—数据通讯线；12—工控机
图2 接触换热系数测量装置
Fig.2 Experimental setup of contact heat transfer coefficient
(a) 试样及热电偶位置；(b) 外推法原理
图3 实验测量与计算原理示意图
Fig.3 Principle schematic diagram of measurement and calculation
实验采用经过标定的直径为1 mm铠装镍铬－镍硅热电偶测温，用AI温控仪表控制炉温和实时显示测温点上热电偶的温度，在工控机中用数据采集软件对温度数据进行记录处理。实验时，需连续改变温度和载荷2个变量，根据热接触模型的简化，应用外推法计算两试样接触面温度。图3(b)所示为外推法计算原理示意图。由式(1)计算接触换热系数：
式(2)中，负号表示热流的方向与温度梯度的方向相反。
3 结果与讨论
3.1 实验结果
固体界面间接触换热过程受诸多复杂因素影响，主要包括材料自身属性、接触载荷、界面温度、表面粗糙度等。采用GH4169高温合金与5CrMnMo模具钢试样，保持接触面粗糙度不变，通过改变接触载荷和界面温度2个变量观察接触换热系数变化规律。图4所示为不同接触载荷时，接触换热系数随界面平均温度变化曲线。由图4可见：随着接触载荷和界面平均温度的提高，接触换热系数总体上呈现增大趋势，温度升高使GH4169高温合金的热导率增加，5CrMnMo模具钢的热导率减小，同时，材料自身的屈服强度下降，其综合作用的结果由等效热导率和等效弹性模量表述，分别用式(3)和(4)表示：
图4 不同接触载荷时hc—t关系
Fig.4 Correlations of contact heat transfer coefficient with temperature at different contact loads
等效热导率和等效弹性模量随温度变化关系如图5所示。
图5 等效热导率和等效弹性模量随温度变化关系
Fig.5 Variations of effective thermal conductivity and effective elastic modulus with temperature
等效热导率随温度升高而增大时，利于热流流动，使得接触面处热量传递能力逐渐增强。当温度大于430 ℃后，等效热导率的减小将对接触换热产生一定的阻碍作用，在此过程中，提高载荷使接触表面的微凸体发生不同程度的弹塑性变形，实际接触面积增大，增大了界面处的换热能力，接触换热系数增大。用?h表示某一温度、不同接触载荷条件下界面间接触换热系数的差值，从图4中?h的变化规律可见：界面温度升高使接触换热系数随载荷变化的敏感性增强。由于GH4169高温合金的氧化速率随温度升高也逐渐增大，并在载荷作用下，界面氧化层经历产生－破裂－再产生的过程，阻碍了热流运动，导致在320 ℃和 470 ℃附近出现接触换热系数的极小值，增加载荷可以弱化这种现象。
3.2 经验计算关系式
根据文献[12-15]及大量实验数据分析结果，固体界面接触换热系数与所施加接触载荷的幂指数近似成正比关系，同时与材料的热导率成正比，与表面粗糙度和材料弹性模量成反比[16]。从宏观热接触模型出发，针对GH4169高温合金与5CrMnMo模具钢接触对，在不同温度下，接触换热系数随载荷变化的一般表达式为：
其中：p为接触载荷，MPa；ke为等效热导率，W/(m·℃)；Ee为等效弹性模量，MPa；σ为接触面均方根粗糙度，m；系数φ和指数x为给定温度时的常数，由实验数据确定。
hcσ/ke与p/Ee在对数坐标中呈线性关系，系数φ、指数x可由拟合直线的截距和斜率获得。受界面平均温度t的影响，在800 ℃以下时，二者在不同温度下的多项式插值计算公式如下：
考虑到接触过程的复杂性，载荷引起的变形将导致接触面发生加工硬化，表面微凸体变形的可能性和数量减小，从而减少了热流通道，所以，接触载荷对接触换热系数的影响并非呈单纯的幂指数关系，其趋势将逐渐变得平缓，由此在式(5)中引入系数
进行 修正：
其中：p*为不考虑量纲的接触载荷。接触换热系数的经验计算关系式为：
其中：δ为误差影响因子，由界面温度、接触对材料及实验条件等因素确定。用式(7)对不同温度下不同接触载荷对应的接触换热系数进行计算，并与已有实验结果比较。不同温度时接触换热系数计算结果与实验结果如图6所示。可见，界面平均温度分别为280，360和420 ℃。
t/℃: (a) 280; (b) 360; (c) 420
图6 不同温度时接触换热系数计算结果与实验结果比较
Fig.6 Comparisons of experiment and calculation at different temperatures
从图6可以看出：在数值与曲线变化趋势上计算结果与实验结果较吻合，平均相对误差约为10%。误差主要来自2个方面：首先是接触换热过程的复杂性及影响因素的多样性，经验关系式的简化导致偏差产生；其次是计算误差。由于系数φ和指数x对温度比较敏感，插值计算时容易引入误差。经验计算关系式具有合理性，但是，对于不同的接触对材料及更高的温度、载荷仍存在一定的局限，需要进一步进行理论和实验研究。
4 结 论
a. 建立了宏观热接触模型，合理简化了影响因素；通过自制的实验装置考察了温度和载荷对接触换热系数的影响，接触面处温度范围为240~560 ℃，最大接触载荷达到15.68 MPa。
b. GH4169高温合金与5CrMnMo模具钢的接触换热系数随界面温度和接触载荷的增加总体上呈增大趋势，在局部温度范围(320 ℃和470 ℃)出现接触换热系数的极小值，温度与载荷的作用是通过改变材料的热物性及力学性能间接实现的。
c. GH4169/5CrMnMo接触对间接触换热系数的经验计算关系式为：
。
引入修正系数及误差影响因子δ，能够对接触换热系数进行合理预测。
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收稿日期：2009-03-09；修回日期：2009-06-09
基金项目：国家重点基础研究发展计划(“973”计划)项目(2009CB724307)
通信作者：张立文(1962-)，男，吉林德惠人，教授，博士生导师，从事固态热加工过程数值模拟研究；电话：0411-84706087；E-mail: commat@mail. dlut.edu.cn
