DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.06.015

基于概率神经网络的电子油门踏板故障诊断

蒋玉秀^{1, 2},赵晓欢¹,邓元望¹

（1. 湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙，410082；

2. 广西工业职业技术学院 汽车工程系，广西 南宁，530001）

摘要:针对电子油门踏板的工作状况，基于概率神经网络原理，建立故障诊断模型。根据实际采集的试验数据，通过电子油门踏板故障分类器设计并定义6种故障判断模式，测试4组不同故障顺序的试验样本。在MATLAB中检查定义变量对应的维度后，开展故障诊断，得出正确的诊断结果。研究结果表明：概率神经网络故障模型可以省时、高效地预测故障类型，且测试试验数据显示顺序结构诊断用时最少。

关键词:电子油门踏板；概率神经网络；故障模型；故障诊断

中图分类号:TM911    文献标志码:文献标识码:A     文章编号:1672-7207（2019）06-1370-08

Fault diagnosis of electronic throttle pedal based on probabilistic neural network

JIANG　Yuxiu^{1, 2}, ZHAO　Xiaohuan¹, DENG　Yuanwang¹

(1. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China；

2. Guangxi Industrial Vocational and Technical College, Department of Automotive Engineering,Nanning 530001, China)

Abstract: According to working conditions of electronic accelerator pedal, a fault diagnosis model was established based on the principle of probabilistic neural network(PNN). According to the collected actual data, 6 fault judgment modes were designed and defined through electronic accelerator pedal fault classifier. 4 groups of test samples with different fault sequences were tested. After checking the dimensions of the variables defined in MATLAB, the fault diagnosis was carried out, and the corresponding diagnosis results were obtained. The results show that PNN diagnosis model can effectively predict different types of faults. The test data shows that the sequential structure diagnosis takes the least time.

Key words: electronic accelerator pedal; probabilistic neural network(PNN); fault model; fault diagnosis

近年来，由于电子油门踏板失灵而导致的交通事故屡见不鲜，如何提高电子油门踏板的安全性，及时判断和预警故障是至关重要的研究课题。电子油门踏板是驾驶员对车辆的燃油供油量进行机械控制的电子转换设备，会直接影响到车辆安全性^[1]。电子油门踏板将驾驶员脚部压力转化为电压信号。经过转换的电压信号被输入到发动机的电子控制单元(ECU)内^[2]，实现不同工况下的发动机的燃油供给。电子油门踏板长期暴露在驾驶舱的主驾驶位下方，使用寿命与驾驶员的驾驶习惯、路况工况条件及机械部件强度直接相关，因此，各种故障的发生概率较高^[3]。概率神经网络(probabilistic neural network，PNN)诊断是常用的故障诊断方式之一^[4]，它基于径向基函数神经网络，是一种典型的前反馈型神经网络模型。目前，概率神经网络诊断已经广泛地应用于多个领域，如自行火炮发动机的故障预测^[5]、汽轮机故障诊断与报警^[6]、大型机械设备故障诊断与容错^[7]、大机组快速响应智能判别与分析^[8]、柴油机相关的故障诊断与故障代码识别^[9]、风机故障诊断数据库建立^[10]，制冷设备故障分析与汇总^[11]、发动机及相关气阀故障诊断研究^[12-13]、轴承的故障诊断与寿命预测^[14]、变压器故障诊断与检修方式^[15]以及异步电机的故障分类与对应维修手段选取^[16]等。PNN故障诊断模型具有如下优势^[17-21]：1) 结构简单，多采用的是顺序数据计算结构，方便开发和设计多种复杂故障类型；2) 具有多元化的特点，可以同时进行故障二次分类和多次分类；3) 兼容性较好，故障模式及相关的故障类型具有分类清晰的优点；4) 故障模型中的输入层可以采用径向基输入模式，故障检测时间短；5) 故障诊断的正确率高，误判故障的机率较小，输出的故障诊断结果列表具备简单、清晰、明了的特点。为了有效地预测电子油门踏板，判断故障类型，本文依托PNN原理，建立电子油门踏板的故障分类模型，通过采集电子油门踏板的电压信号，成功判断有无故障以及具体故障类型。监测电子油门踏板工作状态，可以及时发现故障，对故障进行初始预测、报警后，实时排除故障，不仅可以延长电子油门踏板的使用寿命，而且提高车辆的安全性，对降低电子油门踏板的维护费用、避免交通事故具有重要的指导意义。

1 工作条件及相关要求

1.1　工作条件　

故障检测中使用的电子油门踏板为宁波某公司生产的匹配delphi高压共轨电控系统的双电位式产品。油门踏板内部的电路分为2路，分别为传感器1和传感器2(传感器1对应的电压为第1路电压，传感器2对应的电压为第2路电压)，其内部的传感器电路图如图1所示。

该电子油门踏板的正常工作状态下的额定电压为(5±0.2) V，电流小于等于5 mA (经过滤波后的直流电流)；环境温度为-40～80 ℃(驾驶舱内实际测量温度)。

1.2　电路电压转换及要求　

双电位电子油门踏板的电压分为第1路设计电压、参考电压和实测电压以及第2路设计电压、参考电压和实测电压等6种电压。电子油门踏板实测的外端电路输出性能要求如表1所示。

图1　电子油门踏板传感器电路图

Fig. 1　Schematic of electronic throttle pedal sensor circuit

表1　电子油门踏板电路输出性能要求

Table 1　Circuit output performance requirements of electronic throttle pedal

电子油门踏板的任意油门位置设计电压为初始位置到最大位置的线性差值。线性差值计算式如下：

(1)

式中：U_A1-nom，U_A1和U_B1分别为第1路的设计电压、实测电压和参考电压，V。

同步度的计算式为

(2)

式中：U_A2和U_B2分别为第2路实测电压和参考电压，V。

2 基于PNN的故障诊断方法

2.1　电子油门踏板PNN模型的建立　

故障诊断工作包括判断有无故障，检测故障类型，输出故障结果3个部分。PNN模型的故障诊断原理的本质是贝叶斯最小风险准则(也称为贝叶斯决策理论)，在故障诊断工作中，PNN模型能够实现Bayes分类规则与Parzen窗概率密度估计，从而完成故障诊断。具体的故障诊断过程如下。

首先，建立第i类样本的概率密度函数f_i(x_i)：

(3)

式中：M为样本类数；Ω为整个模式空间；x_i为维度的横向量。

其次，根据概率密度函数求出期望风险ρ_j(x_i)：

(4)

式中：α_i为第i类的先验概率；c_ji为第i类样本分成第j类的损失。

最后，根据风险值判断出相关故障类型后自行识别故障，并输出具体的故障诊断结果。

本文研究的电子油门踏板概率神经网络故障诊断流程如图2所示。

图2　故障诊断的流程图

Fig. 2　Schematic of fault diagnosis

图3　电子油门踏板概率神经网络结构

Fig. 3　PNN structure of electronic throttle pedal

电子油门踏板PNN故障诊断模型的输入层包含6个不同的神经元，与输入特征向量的维数相同。隐含层也包含6个神经元与6种分类模式(5种故障模式和1种工作模式)。根据对应的故障数据矩阵类型，用于电子油门踏板的故障诊断的概率神经网络模型包含12份输入样本，每个样本为6维向量，分类模式为6种。本文设计的电子油门踏板概率神经网络结构如图3所示。

电子油门踏板PNN输入层作为网络结构的首层，其作用是接收训练样本作为第1层的输入，并将6个特征向量传递给PNN。模式层首先计算输入的6个特征向量与6个故障模式的匹配对应关系，其次才会对6个训练样本进行求和运算。电子油门踏板的PNN输入层的节点算子g(z_j)采用下式计算：

(5)

式中：z_j为特征向量x与加权系数进行乘积后的标量积。

模式层中的输出概率函数Ф_ij(x)采用下式计算：

(6)

式中：i=1,2,3,,M; j=1,2,3,,L_i。P为训练样本的维度；σ为平滑因子；x_ij为隐中心矢量；L_i为训练样本数。

求和层的工作是概率累计后得出6种故障模式的电子油门踏板估计概率密度函数。使用下式计算概率密度函数f_i：

(7)

电子油门踏板PNN结构的最后一层是决策层，决策层对6种故障模式进行判断后，输出故障诊断结果。

2.2　电子油门踏板故障分类器设计　

概率神经网络的电子油门踏板的故障诊断隶属于分类问题，而判断有无故障则是属于二分类模式，实际判断具体的故障类型是典型的多分类模式。本文PNN诊断方法的分类器采用贝叶斯准则模型原理，具体完成将电压信号映射为对应故障，因为对应的分类面与贝叶斯分类面接近^{[22- 25]}，直接使用MATLAB中函数分类工具来定义电子油门踏板的故障类型。

电子油门踏板故障类型定义考虑电子油门踏板的正常工作状态，合计6种分类模式，对应故障编号和模式如表2所示。

表2　电子油门踏板故障类型

Table 2 Failure type of electronic throttle pedal

2.3　故障诊断样本数据采集试验　

电子油门踏板的数据采集试验过程如下。

1) 测量环境温度和大气压力。数据采集试验的实测环境温度是30 ℃，大气压力为标准大气压。

2) 核对试验电路的电压、电流情况满足要求后，检查待测电子油门踏板的外观完整性，油门踏板机械开度能否全开、全闭。

3) 连接标定板ECU和deplhi数据刷写匹配装置，使用整车端(非发动机端)数据刷写测试线连接电子油门踏板的接插传感器。

4) 使用钥匙开关进行ECU和电控标定系统上电以及自检。

5) 自检完成后，使用系统清零变量M0对整个系统进行初始化。

6) 使用VISU软件中的变量M1进行数据采集系统位置归零。

7) 使用变量M2检测记录电子油门的实际开度(由ECU数模转换模块将机械开度转化为电压信号)；

8) 使用M3和M5变量记录第1路传感器实测电压，M4 和M5记录第2路传感器实测电压。

9) 保持电子油门踏板的机械开度由0逐渐过渡100%。

10) 同时采集不同油门踏板开度下的循环喷油量数值。

11) 经过同等试验条件连续反复检测3次后停止数据采集试验。

在数据采集过程中，VISU数据采集软件中所使用到变量及对应具体形式如表3所示。

表3　变量及对应具体形式

Table 3　Variables and corresponding concrete forms

电子油门踏板工作时包含丰富的特征信息，如油门踏板的第1路和第2路的电压、油门踏板的位置、第1路和第2路的采集波形参数、循环喷油量等。采集故障样本特征标准不仅需要数据参数易于测量，而且要求特征指标能够直接反映电子油门踏板的实际运行状态，不能影响故障判断的诊断时间和正确率。电压信号易于采集，是很多机械及电子设备故障诊断最常用的信号之一。电子油门踏板的机械开度从0到100%进行变化后，采集相关的试验样本数据。电子油门踏板1个周期内对应的第1路和第2路电压实测值及变化趋势如图4所示。

图4 数据采集周期内电压与油门开度趋势

Fig. 4　Trend of voltage and throttle opening in data acquisition cycle

2.4　电子油门踏板故障诊断样本　

为全面表征电子油门踏板的工作状况，测试所得的实验数据满足电压线性度和同步度的相关技术要求，再对电压波形作相关处理，得到第1路电压、电压峰度条件，第2路电压、对应裕度因子、脉冲值和峰值因子，形成一个6维向量x=[x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆]。电子油门试验数据采集的原始试验数据经过最大值变量M₇和最小值变量M₈对系统数据误差予以消除，并经过数据误差判断后才被整理确定为电子油门踏板的训练样本数值，如表4所示。根据对应的故障数据矩阵类型，用于电子油门踏板概率神经网络模型故障诊断的测试样本数据如表5所示。

表4　电子油门踏板故障训练样本数值

Table 4　Sample value of electronic throttle pedal failure training

表5　电子油门踏板故障测试样本

Table 5　Test sample of electronic accelerator pedal failure

3 PNN电子油门踏板故障诊断

3.1　检验故障样本　

使用MATLA软件中的whos命令分别检验定义的6个故障样本是否相符，分类模式矩阵和分类模式标签对应的矩阵维度是否一致以及精度和字节类型是否与初始设定的相同。MATLAB软件的最终检查结果如表6所示。

在分类器设计中，定义和划分5个故障样本和1个正常模式，规定6种故障模式的训练样本矩阵为X₀=[pro1, pro2, pro3, pro4, pro5, normal]。为缩短故障判断时间和提高故障检测的运算速度，规定训练样本的分类模式为1×12的行向量，设定其作为训练样本的分类模式标签[1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6]。

表6　定义的变量对应的维度

Table 6　Dimensions of defined variables

3.2　故障测试　

电子油门踏板故障诊断故障测试时不改变程序其他的运行条件，即控制其他各个层级变量恒定，仅改变输入的测试样本，分别测试了4组数据。测试样本数据矩阵分别被命名为T₁，T₂，T₃和T₄，对应的故障诊断测试顺序分别为：1-2-3-4-5-6，1-5-3-4-6-2，3-4-2-1-5-6和6-4-2-3-5-1。

分别输入测试样本矩阵T₁，T₂，T₃和T₄进行故障测试。

T₁=[8.670, 5.118, 9.435, 16.641, 12.545, 15.781;

7.668, 4.854, 8.595, 16.067, 12.108, 15.486;

8.812, 5.130, 9.782, 16.997, 12.409, 15.926;

7.931, 4.617, 8.127, 15.543, 12.188, 15.151;

8.768, 4.785, 8.997, 13.313, 12.426, 15.207;

8.702, 4.948, 9.055, 20.116, 15.255, 17.729]；

T₂= [8.670, 5.118, 9.435, 16.641, 12.545, 15.781;

8.768, 4.785, 8.997, 13.313, 12.426, 15.207;

8.812, 5.130, 9.782, 16.997, 12.409, 15.926;

7.931, 4.617, 8.127, 15.543, 12.188, 15.151;

8.702, 4.948, 9.055, 20.116, 15.255, 17.729;

7.668, 4.854, 8.595, 16.067, 12.108, 15.486]；

T₃= [8.812, 5.130, 9.782, 16.997, 12.409, 15.926;

7.931, 4.617, 8.127, 15.543, 12.188, 15.151;

7.668, 4.854, 8.595, 16.067, 12.108, 15.486;

8.670, 5.118, 9.435, 16.641, 12.545, 15.781;

8.768, 4.785, 8.997, 13.313, 12.426, 15.207;

8.702, 4.948, 9.055, 20.116, 15.255, 17.729]；

T₄= [8.702, 4.948, 9.055, 20.116, 15.255, 17.729;

7.931, 4.617, 8.127, 15.543, 12.188, 15.151;

7.668, 4.854, 8.595, 16.067, 12.108, 15.486;

8.812, 5.130, 9.782, 16.997, 12.409, 15.926;

8.768, 4.785, 8.997, 13.313, 12.426, 15.207;

8.670, 5.118, 9.435, 16.641, 12.545, 15.781]。

4 结果与分析

电子油门踏板故障诊断的输出结果按照样本序号、实际类别、判断类别、判断结果故障类型的输出顺序显示。T₁，T₂，T₃和T₄测试样本诊断用时分别为579.295，588.197，591.035和610.155 ms，测试结果如表7～10所示。

表7　T₁样本的输出结果

Table 7　The output of sample T₁

故障诊断测试显示概率神经网络所进行的故障诊断全部正确，原因如下：

1) PNN具有训练容易且收敛速度快的特性，因此，有利于使用在油门踏板等需要适时处理的机械结构部件的诊断应用上。

2) PNN所形成的判决曲面与贝叶斯最小准则对应的曲面高度接近，可以实现任意的非线性逼近，所以，整体的诊断正确率高。

3) PNN的隐含层采用非线性映射函数并且充分考虑不同模式样本的相互影响，具有容错自适应性，只要分类器设计合理都会最终收敛并得到准确的判断结果。

表8　T₂样本的输出结果

Table 8　The output of sample T₂

表9　T₃的输出结果

Table 9　The output of sample T₃

表10　T₄样本的输出结果

Table 10　The output of sample T₄

PNN电子油门踏板的故障诊断工作经过4组测试的对比具有诊断时间短的显著特点，不同诊断顺序下的诊断时间对比如图5所示。

对比发现最长诊断时间为610.155 ms，出现在样本T₄中，最短诊断时间为579.295 ms，出现在样本T₁中。图5所示的诊断时间对比情况表明：采用与设定程序完全相同的诊断顺序所需要的诊断时间用时最少，即诊断顺序和设定顺序越紊乱，诊断耗时越长。

图5　诊断时间对比

Fig.5　Diagnostic time comparison

诊断用时不同的原因是：

1) 故障诊断的过程本质是数据查询与反复判断的过程，与设定顺序相同的诊断结构可以减少数据对比时间，高效地输出最终的故障诊断结果。

2) PNN故障诊断常用的算法主要为学习矢量量化聚类算法(LVQ，learning vector quantization)，模糊聚类算法(FCM，fuzzy C-means)和广义Fisher判决(GF，generalized fisher)算法。本文不同顺序的故障所需要的诊断时间对应的差别可能来自于算法本身的结构。

3) PNN具有扩充性能好的特点，自身结构就可以增加或减少类别模式，而且不需要重新训练学习，分类结构对用来估计概率密度的基函数不敏感也会造成诊断用时不同。

为了进一步确定PNN故障诊断的结果准确性和诊断用时是否最短，本文将相同的故障样本及分类设计和BP神经网络的诊断结果进行对比，如表11所示。经过对比发现，在该电子油门踏板的故障模式及对应的输入状态下，PNN诊断更具优势。

表11　PNN与BP故障诊断结果对比

Table 11　Fault diagnosis contrast between PNN and BP

5 结论

1) 根据PNN特点定义6种故障样本，通过电子油门踏板故障分类器设计定义了5种故障判断模式，该故障模型可以有效测试电子油门踏板的故障，准确判断故障类型。

2) 诊断电子油门踏板对应的故障，得出正确的诊断结果，经过不同测试顺序的测试，发现最长诊断时间为610.155 ms(T₄样本)，最短诊断时间为579.295 ms(T₁样本)，即不同的诊断顺序用时不同，顺序结构诊断用时最少。

3) 对比相同的故障样本下的PNN和BP的诊断结果，PNN更具优势。

参考文献：

[1] 柴姗姗， 林敏， 郭斌， 等. 电子油门踏板在线检测装置的研制[J].中国计量学院学报, 2012, 23(3): 274-278.

CHAI Shanshan, LIN Min, GUO Bin, et al. Research and fabrication of on-line detection device of electronic throttle pedal[J]. Journal of China Jiliang University, 2012, 23(3): 274-278.

[2] 祝轲卿， 胡建文， 冒晓建， 等. 电控柴油机双电位器油门踏板控制策略的研究[J].柴油机, 2012, 15(4):14-17.

ZHU Keqing, HU Jianwen, MAO Xiaojian, et al. Research on control strategy of dual potentiometer throttle pedal for electronically controlled diesel engine[J]. Diesel Engine, 2012, 15(4): 14-17.

[3] 杜建福， 徐顺余， 肖太清， 等. 混合动力客车油门踏板安全对策[J]. 客车技术与研究, 2011, 33(2): 61-63.

DU Jianfu, XU Shunyu, XIAO Taiqing, et al. Countermeasures of accelerator pedal of hybrid electric bus [J]. Bus Technology and Research, 2011, 33(2): 61-63.

[4] 鄂加强. 智能故障诊断及其应用[M]. 长沙： 湖南大学出版社.2006: 55-63.

E Jiaqiang. Intelligent fault diagnosis and its application[M]. Changsha: Hunan University Press. 2006:55-63.

[5] 莫剑冬， 徐章遂， 米东. 应用概率神经网络诊断自行火炮发动机的故障[J]. 测试技术学报, 2000, 14(1): 7-11.

MO Jiandong, XU Zhangsui, MI Dong. Using probabilistic neural network to dignose the fault of self propelled gun engine[J]. Journal of Testing Technology, 2000,14(1): 7-11.

[6] 张建华， 侯国莲， 孙晓刚，等. 采用概率神经网络的汽轮机故障诊断方法[J]. 动力工程学报, 2005, 25(5): 698-701.

ZHANG Jianhua, HOU Guolian, SUN Xiaogang, et al. Research on turbine-generator fault diagnosis using probabilistic neural network[J]. Journal of Power Engineering, 2005, 25(5): 698-701.

[7] 姬东朝， 宋笔锋， 易华辉. 基于概率神经网络的设备故障诊断及仿真分析[J]. 火力与指挥控制, 2009, 34(1): 82-85.

JI Dongchao, SONG Bifeng, YI Huahui. Equipment fault diagnosis based on probabilistic neural network and simulation analysis[J]. Fire Power and Command Control, 2009, 34(1): 82-85.

[8] 任艺， 张蕾. 基于概率神经网络的TSI发动机故障识别方法[J]. 天津职业技术师范大学学报, 2017, 27(3): 34-38.

REN Yi, ZHANG Lei. Research on the recognizing method of TSI gine trouble of based on probabilistic neural network[J]. Journal of Tianjin Vocational and Technical Normal University, 2017, 27(3): 34-38.

[9] 郑小倩， 胡仕强， 吴舰. 基于概率神经网络的柴油机故障诊断与预测研究[J]. 工矿自动化,2013, 39(9):104-108.

ZHENG Xiaoqian, HU Shiqiang, WU Jian. Research of fault diagnosis and prediction for diesel engine based on probabilistic neural network[J]. Industrial and Mining Automation, 2013, 39(9): 104-108.

[10] 李铁军， 朱成实， 吕营，等.基于概率神经网络的风机故障诊断[J]. 煤矿机械, 2007, 28(10): 187-189.

LI Tiejun, ZHU Chengshi, LU Ying, et al. Fault diagnosis of fan based on probabilistic neural network[J]. Coal Mine Machinery, 2007, 28(10): 187-189.

[11] 梁晴晴， 韩华， 崔晓钰， 等. 基于主元分析-概率神经网络的制冷系统故障诊断[J]. 化工学报, 2016, 67(3): 1022-1031.

LIANG Qingqing, HAN Hua, CUI Xiaoyu, et al. Fault diagnosis for refrigeration system based on PCA-PNN[J].Journal of Chemical Engineering, 2016, 67(3): 1022-1031.

[12] 金江善, 董晓露, 秦慈伟, 等. 基于概率神经网络的船用柴油机共轨系统限流阀故障诊断研究[J]. 内燃机工程, 2018, 39(3): 81-87.

JIN Jiangshan, DONG Xiaolu, QIN Ciwei, et al. Fault diagnosis for fuel limiting valve in common rail system of marine diesel engine with common rail system based on probabilistic neural network[J]. Chinese Internal Combustion Engine Engineering, 2018, 39(3): 81-87.

[13] 王成栋， 魏瑞轩， 张优云， 等.模糊函数图像与概率神经网络在柴油机气阀故障诊断中的应用[J]. 内燃机工程, 2004, 25(5): 18-23.

WANG Chengdong, WEI Ruixuan, ZHANG Youyun, et al. Application of ambiguity function images and probabilistic neural networks to fault diagnosis of diesel engine valves[J]. Internal Combustion Engine Engineering, 2004, 25(5): 18-23.

[14] 张淑清, 徐剑涛, 姜安琦, 等. 基于极点对称模态分解和概率神经网络的轴承故障诊断[J]. 中国机械工程, 2017, 28(4): 425-431.

ZHANG Shuqing, XU Jiantao, JIANG Anqi, et al. Fault diagnosis of bearing based on extreme-point symmetric mode decomposition and probabilistic neural network[J]. China Mechanical Engineering, 2017, 28(4): 425-431.

[15] 伍兰英, 张志飞, 曾凡志.基于概率神经网络的变压器故障诊断[J]. 工业控制计算机, 2017, 30(10): 45-46.

WU Lanying, ZHANG Zhifei, ZENG Fanzhi. Study of transformer fault diagnosis based on probabilistic neural network[J]. Industrial Control Computer, 2017, 30(10): 45-46.

[16] 李天玉, 吴楠. 基于概率神经网络模型的异步电机故障诊断[J].电机与控制应用, 2013, 40(1): 35-38.

LI Tianyu, WU Nan. Based on probabilistic neural network model for asynchronsus motor fault diagnosis motor[J]. Motor and Control Applications, 2013, 40 (1): 35-38.

[17] 郭新宇.应用概率神经网络诊断自行火炮发动机的故障[J].测控技术,2007, 26(8): 4-5.

GUO Xinyu. Using probabilistic neural network to diagnise the fault of self-propelled gun engine[J]. Measurement and Control Technology,2007, 26(8): 4-5.

[18] 叶志锋, 孙健国. 基于概率神经网络的发动机故障诊断[J].航空学报, 2002, 23(2): 155-157.

YE Zhifeng，SUN Jianguo. Engine fault diagnosis based on probabilistic neural network [J]. Acta Aeronautics Sinica, 2002,23(2): 155-157.

[19] 张阔, 李国勇, 韩方阵. 故障树法和改进PSO-PNN网络的电梯故障诊断模型[J]. 中国安全生产科学技术,2017, 13(9): 175-179.

ZHANG Kuo, LI Guoyong, HAN Fangzhen. Diagnosis model of elevator fault based on fault tree analysis and improved PSO-PNN networkJ]. Journal of Safety Production Science and Technology, 2017, 13(9): 175-179.

[20] PAYDARNIA H, HAJIAGHASI S, ABBASZADEH K. Improved structure of pnn using pca in transformer fault diagnostic[J]. Arabian Journal for Science and Engineering, 2014, 39(6): 4845-4851.

[21] GANDHI T, BHOWMIK P, MOHAPATRA A, et al. Epilepsy diagnosis using combined duffing oscillator and pnn model[J]. Journal of Bioinformatics and Intelligent Control, 2012, 1(1): 64-70.

[22] SHAN Yichu, ZHAO Ruihuan, XU Guowang, et al. Application of probabilistic neural network in the clinical diagnosis of cancers based on clinical chemistry data[J]. Analytica Chimica Acta, 2002, 471(1): 77-86.

[23] BASCIL M S, OZTEKIN H. A study on hepatitis disease diagnosis using probabilistic neural network [J]. Journal of Medical Systems, 2012, 36(3): 1603-1606.

[24] HIRSCHAUER T J, ADELI H, BUFORD J A. Computer-aided diagnosis of parkinson's disease using enhanced probabilistic neural network[J]. Journal of Medical Systems, 2015, 39(11):179-190.

[25] ER O, TANRIKULU A C, ABAKAY A, et al. An approach based on probabilistic neural network for diagnosis of Mesothelioma's disease[J]. Computers & Electrical Engineering, 2012, 38(1): 75-81.

（编辑 秦明阳）

收稿日期： 2018-11-26; 修回日期： 20109 -01 -20

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51776062)；湖南省科技计划重点项目(2017GK2201)(Project(51776062) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2017GK2201) supported by Key Program of Science and Technology Plan of Hunan Program)

通信作者：赵晓欢，博士研究生，从事动力设备仿真优化与故障诊断研究；E-mail: xiaohuanzhao@hnu.edu.cn