DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.03.029

非对称孔道与对称孔道的DPF载体压降交点研究

李志军¹，姜瑞¹，史春涛²，申博玺¹，魏所库³，张立强³

(1. 天津大学 内燃机燃烧学国家重点实验室，天津，300072;

2. 天津大学 内燃机研究所，天津，300072；

3. 天津市圣威科技发展有限公司，天津，300132)

摘要：为了减小排气背压对柴油机性能的影响，最大限度地减小柴油机颗粒捕集器(DPF)压降，对对称孔道和非对称孔道DPF载体压降进行模拟计算，研究碳烟和灰分的不均匀分布对DPF载体压降的影响，给出对称孔道和非对称孔道DPF载体的选取指标。研究结果表明：对称孔道DPF碳烟最优分布为前少后多，不对称孔道DPF碳烟的最优分布则与之相反，两者的灰分最优分布皆为分布于孔道末端。孔密度低于46.5个/cm²，壁厚较小或长径比小的非对称孔道性能较好，排气流量大，排气温度低于100 ℃或高于400 ℃更适合采用对称孔道DPF载体。

关键词：颗粒捕集器；压降；非对称孔道；压降交点

中图分类号：TK421.5        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)03-0732-09

Intersection of pressure drop between asymmetrical and symmetrical channel DPF carrier

LI Zhijun¹, JIANG Rui¹, SHI Chuntao², SHEN Boxi¹, WEI Suoku³, ZHANG Liqiang³

(1. State Key Laboratory of Engines, Tianjin University, Tianjin 300072, China;

2. Tianjin Internal Combustion Engine Research Institute, Tianjin University, Tianjin 300072, China;

3. Tianjin Shengwei Development of Science Co. Ltd., Tianjin 300132, China)

Abstract: In order to reduce the impact of exhaust back pressure on the engine performance deterioration, and reduce the pressure drop of diesel particulate filter(DPF), the effects of uneven distribution of soot and ash to DPF pressure drop were researched based on the simulation. The quantitative indicators of symmetrical or asymmetrical DPF were given. The results show that the optimal soot distribution of symmetrical channel is few in the front, but that of the asymmetrical channel is different, and both of their optimal ash distribution are at the end of channel. When channels density is less than 46.5 cm^-2, the wall thickness is thin or the ratio of length to diameter is low, and the performance of asymmetrical channel DPF is better. The large displacement diesel engine and the situation of lower than 100 ℃ or higher than 400 ℃ exhaust temperature is more suitable for the case of symmetrical channel DPF carrier.

Key words: particulate filter; pressure drop; asymmetrical channel; intersection of pressure drop

柴油机凭借其优异的动力性、经济性被广泛应用，但是柴油机尾气中含有的可吸入颗粒物严重危害着人体健康。近年来，我国雾霾天气频繁出现，大气质量问题也受到了人们极大关注，其中机动车排放颗粒物是雾霾形成的重要原因^[1]。从2015年起，我国柴油车已全面实行国四排放标准，并将于2018年起实施国五排放标准，而欧Ⅵ排放标准中对颗粒物不仅有质量(PM)方面的要求，而且增加了对颗粒数目(PN)的要求，对排放物的要求更加严格^[2]，因此，为满足日益严格的排放法规，柴油机采用颗粒捕集器(diesel particulate filter，DPF)成为一种必然趋势^[3]。目前，应用DPF中最关键的问题就是颗粒的捕集和再生。BOUTEILLER等^[4]建立了具有非对称孔道结构DPF的背压模型，对DPF内的压降特性进行了研究。NAKAMURA等^[5]通过实验发现：与对称孔道相比，非对称孔道累积相同数量的碳烟后产生的压降较低。ZHANG等^[6-7]研究了不同孔道形状的DPF进口和出口的压降及气体流速等，发现在白载体或者较小碳载量的情况下非对称孔道的压降高于对称孔道的压降，加载碳烟之后情况则相反。因此，随着碳烟在DPF内的累积，孔道压降均会出现相对变化，最终会在某一碳载量达到同一压降水平。本文作者研究DPF进口孔道内碳烟和灰分的不均匀分布等因素对DPF压降的影响，并依此提出DPF应用的优化措施和选型原则。

1  数学模型的建立

1.1  碳烟和灰分模型

随着碳烟颗粒在DPF孔道内不断被捕集，排气背压逐渐升高，使发动机性能逐渐恶化，需要定期去除DPF内捕集的碳烟颗粒，碳烟颗粒燃烧去除的过程称之为DPF再生过程^[8-9]。再生完成后孔道壁面残留的成分称为灰分，灰分主要来源于燃油添加剂、润滑油添加剂、零部件磨损及排气系统腐蚀等^[10]，DPF工作过程中所累积的碳烟和灰分是导致DPF性能恶化的最重要原因。DPF过滤的碳烟和再生后产生的灰分将附着于DPF载体的进口孔道内，构成DPF工作过程中产生的主要压降^[11]。

采用灰分分布系数d描述灰分在DPF孔道内分布情况，DPF孔道几何模型如图1所示。图1中：w_ash为灰分层厚度；w_wall为壁面厚度；w_soot为碳烟层厚度；L_ash为灰分在孔道末端的堵塞段长度；L_plug为载体堵头长。

灰分分布系数d为

                (1)

式中：为单个进口孔道内灰分的总质量；为单个进口孔道内孔道壁面形成灰分滤饼层的灰分质量。图2所示为2种极端情况下灰分的分布形式。 d=1说明灰分全部均匀分布于进口孔道壁面形成灰分滤饼层；d=0说明灰分全部分布于进口孔道末端，堵塞孔道末端。

图1 微粒捕集器DPF孔道几何模型

Fig. 1  Geometry model of DPF channel

图2 d=1和d=0时灰分分布形式

Fig. 2  Ash distributions of d=1 and d=0

根据进口孔道的几何关系，灰分在进口孔道末端形成的堵塞段长度可以表示为

              (2)

进口孔道壁面灰分滤饼层厚度可以表示为

     (3)

进口孔道壁面碳烟滤饼层厚度可以表示为

  (4)

式中：为过滤体孔道直径；为灰分堆积密度，取值为325 kg/m^3[12]；L为洁净过滤体的有效长度：；m_soot为单个进口孔道内碳烟质量；为碳烟堆积密度，取值为127 kg/m^3[13]。

1.2  压降模型

排气流经DPF时，其压降为^[14]

         (5)

式中：为排气流经过滤体孔道壁面压降；为排气流经灰分滤饼层压降；为排气流经碳烟滤饼层压降；为排气流经进口孔道压降；为排气流经出口孔道压降；为排气流经孔道入口收缩产生的压降；为排气流经孔道出口膨胀产生的压降。，和都遵循达西定律^[15]：

       (6)

式中：Q为排气体积流量；w_wall为过滤体孔道壁面厚度；为气流的动力黏度；D为过滤体直径，k_wall为完成灰分深床沉积的过滤体孔道壁面渗透率。

       (7)

式中：k_ash为灰分滤饼层渗透率；u为过滤壁面渗流速率。

   (8)

式中：k_soot为碳烟滤饼层的渗透率。

根据流体力学知识可知排气流经进口孔道和出口孔道的摩擦损失产生的压降^[15]为

   (9)

         (10)

式中：F为摩擦因数。

过滤体进出口处的收缩和膨胀压降^[13]为

          (11)

式中：为排气密度；为与过滤体孔密度及雷诺数有关的常数，与其他压降项相比，进出口处的压降属于高阶小量，计算时可以忽略，即

   (12)

将式(6)~(10)代入式(12)即可得壁流式过滤体总压降。

颗粒捕集器的过滤效率与壁面微观结构特性和排气来流参数相关^[16-17]，但是一般可以达到95%以上，本文中设置过滤效率为95%。

2  模型验证

为了验证模型的准确性，将文献[7]中采用的试验的条件作为模拟仿真的边界条件，不对称孔道进出口孔道直径比为1.4，其他物理参数见表1。实验的平均排气流量为93.4 kg/h，平均排气温度为165 ℃。

实验和模拟的DPF载体压降随碳载量变化如图3所示。由图3可见：在加载初期，实验结果和模拟结果相差较大，这是由于实验所用DPF载体已经经过数次再生，累积了一定量的灰分导致在碳烟加载时深层过滤阶段比较短，载体压降试验结果和模拟结果的最大相对误差小于7%。考虑再生产生的灰分后，认为所建立的数学模型能较准确地模拟DPF的压降特性。

表1 模型计算参数

Table 1  Parameter of model

图3  DPF压降特性的计算结果与实验结果对比

Fig. 3  Comparison of computed and measured DPF pressure drop

3  计算分析

图4所示为不同进出口孔径比下DPF压降随着碳载量累积的变化。由图4可知：随着不对称比增大，初始条件下(白载体)的压降也增大；随着碳烟加载量的增加，对称孔道与非对称孔道DPF载体压降出现了交点，且随着不对称性的增大，压降交点对应的碳载量增大；低碳载量时，孔道和壁面压降占主导地位；而高碳载量时，碳烟层压降占主导地位，交点表明了这2种主导地位的变化，这个交点处反映了对称孔道压降超过非对称孔道压降时所对应的碳烟质量。因此，交点越靠前，非对称孔道性能越好。孔径比越小，非对称孔道载体与对称孔道载体压降交点越靠前，但是，后期容纳碳烟能力就越差，也就是说，加载后期的压降更高。堇青石材料DPF载体再生标准基本为8 g/L^[18]，而工程上，为了防止过多的碳烟累积造成再生时产生过大的热应力损坏载体，往往在碳载量接近5~6 g/L时就开始再生。不对称比为1.6的DPF载体与对称孔道载体的压降交点对应的碳载量为4.4 g/L，这说明过大孔径比的非对称孔道载体应用价值并不高。

图4  不同进出口孔径比DPF载体压降变化

Fig. 4  Pressure drop of different aperture ratios of DPF

为了研究对称孔道与非对称孔道DPF载体压降的交点情况，需要选定一个非对称孔径比模型作为对照组，在其他结构参数相同的条件下研究压降特性及影响因素等。本文选择孔径比为1.4的DPF为基础模型，并以对称孔道载体的压降曲线与此非对称孔道载体的压降曲线交点所对应的碳载量2.67 g/L为基准交点，大于该值则认为对称孔道DPF载体性能好，反之则认为非对称孔道DPF载体性能好。下文若无特殊说明，所述非对称孔道皆为孔径比为1.4的基础非对称孔道。

3.1  对称孔道和非对称孔道DPF载体压降组成

为了探究DPF载体在较高和较低碳载量条件下的压降特性，选定极限再生碳载量8 g/L为较高碳载量，并规定此时碳烟负载量为100%，较低碳载量则选取为0.8 g/L。对称孔道和非对称孔道DPF载体分别在10%和100%碳烟负载时的各部分压降如图 5所示。从图5可以看出：当碳载量较低(0.8 g/L)时，非对称孔道压降高于对称孔道压降，这主要是由于非对称孔道出口压降高于对称孔道出口压降；而当碳载量较高(8 g/L)时，对称孔道载体压降高于非对称孔道载体压降，这主要是由于对称孔道载体碳烟层造成的压降所占比例较高，而且随着碳烟在进口孔道内的累积，对称孔道DPF载体进口孔道变小的趋势较非对称孔道DPF载体的要大，进口孔道压降上升的程度也比非对称孔道载体的大。由此可见：引起非对称孔道载体低碳载量状态下压降较高的原因是其出口较小，从而产生了较大的出口孔道压降；而随着碳载量的累积，对称孔道DPF载体的进口孔道压降和滤饼层的压降超过了出口孔道压降的影响，从而使得非对称孔道载体压降低于对称孔道载体压降，这最终导致这两者在某一相同碳烟累积量出现相同的压降。由图5还可见：影响低碳载量情况下两者的压降差的主要因素为出口孔道压降，影响高碳载量情况下两者的压降差的主要因素为滤饼层压降，其次为出口孔道压降。

图5  DPF载体的压降组成

Fig. 5  Pressure drop compositions of DPF

3.2  碳烟和灰分的不均匀分布对DPF压降的影响

为最大限度减小DPF压降、优化DPF的性能，除使用进口大出口小的非对称孔道之外，还应研究碳烟和灰分对压降的影响。首先，建立了在对称孔道中模拟碳烟量均为5 g/L时不同的DPF进口通道碳烟分布形式，如图6所示，引入碳烟表面分布系数S，S反映碳烟层最高点出现的相对位置，0≤S≤1。

式中：X为碳烟层最高点离孔道进口距离；L为孔道总长。

图6  不同的DPF入口通道碳烟分布形式

Fig. 6  Several different soot distribution forms of DPF inlet channel

不同碳烟分布形式的DPF载体压降如图7所示。由图7可知：对于对称孔道，S=1时压降最小；对于非对称孔道，S=0时压降最小。由图5可知，DPF加载后主要是滤饼层压降占比高。对称孔道和非对称孔道DPF载体轴向压降分布如图8所示。图中，相对进口位置表示该点距离孔道进口的长度与载体总长度的比值。由图8可见：对称孔道DPF载体碳载量为8 g/L且沿DPF长度方向均匀分布的压降呈现前端高、中后端低、后端高的分布，造成这种分布的主要原因为滤饼层造成的压降，而滤饼层的不均匀分布则是由于DPF孔道内流场的不均匀分布引起的^[19]，因此，使滤饼层不均匀分布形状与滤饼层均匀分布时的压降曲线线形反向对应即可最大限度地减小DPF载体的总压降，即S=1时最接近这种反向对应的趋势。同理，不对称孔道同条件下沿长度方向压降为前端低、后端高，因此，最接近反向对应此形式的分布形式S=0压降最小。由此可见：控制碳烟沿DPF进口长度方向的不均匀分布可以最大限度减小DPF载体压降。

图7  不同碳烟分布形式的DPF载体压降

Fig. 7  Pressure drop of different soot distributions

图8  对称和非对称孔道DPF载体轴向压降分布

Fig. 8  Axial pressure drop distribution of symmetrical and asymmetrical DPF channels

除此两者之外，灰分分布对压降的影响也不可忽视。灰分的产生方式与碳烟不同，灰分由再生的化合物，可能附着于壁面上也可能阻塞于DPF载体孔道末端。可以利用灰分分布系数研究灰分分布形式对DPF压降产生的不同影响。DPF压降随灰分分布系数和孔径比的变化如图9所示。从图9可见：当碳载量为5 g/L、排气流量为93.4 kg/h时，DPF压降随灰分分布系数的增大而增大，说明灰分分布于进口孔道末端比灰分分布于进口孔道壁面更有利于降低DPF压降。这是因为灰分分布于进口孔道末端时，进口孔道壁面灰分滤饼层的厚度减小，排气流经灰分滤饼层的压降减小。ISHIZAWA等^[20]的研究表明：主动再生时，灰分分布在进口孔道末端；被动再生时，灰分分布在进口孔道壁面形成灰分滤饼层。因此，可以通过进行主动再生控制灰分分布于孔道末端，从而减小DPF压降。从图9还可以看出：当孔径比增大时，DPF压降减小；当孔径比大于1.4时，进一步增大孔径比，DPF压降减小缓慢。这也进一步说明孔径比大于1.4的非对称DPF载体应用价值有限。

图9 DPF压降随灰分分布系数和孔径比的变化

Fig. 9  DPF pressure drop varies with ash distribution for different ratios of inlet and outlet diameters

3.3  DPF压降交点的影响因素及分析

3.3.1  结构参数对DPF压降交点的影响

图10所示为对称孔道和基础非对称孔道压降交点及其对应的碳载量随孔密度的变化。由图10可知：两者压降交点及对应碳载量随着孔密度的增大而增大。这是因为孔密度增大，减小了对称和非对称孔道的出口孔道直径，增大了进出口压降，非对称孔道较小的出口孔道压降增加更为明显。压降交点对应的碳载量增加则是由于不同的孔密度下占主导地位的压降不同，孔密度越大，孔道和壁面压降越能占据主导地位。由此也说明在孔密度低于300时选择使用非对称孔道可以改善DPF性能。

图10  孔密度对DPF载体压降交点的影响

Fig. 10  Impact of channel density on DPF pressure drop intersection

壁厚对DPF载体压降交点的影响如图11所示。由图11可见：对称孔道和基础非对称孔道压降交点及其对应的碳载量随壁厚增加而增大。这是由于壁厚增加且孔密度保持不变略微减小了进出口孔道的孔径，从而增大了壁面和孔道压降，使孔道和壁面压降能占据主导地位，导致其交点对应的碳载量也增加，但是，在壁厚为0.20~0.45 mm范围内影响较小，不过此趋势也说明若采用DPF载体壁厚比较小，则不对称孔道的优势更加明显。

图11  壁厚对DPF载体压降交点的影响

Fig. 11  Effect of wall thickness on DPF pressure drop intersection

长径比对DPF载体压降交点的影响如图12所示。图12可见：对称孔道与非对称孔道压降交点和其对应的碳载量随长径比的增加而增大。这是因为随着长径比的增大，DPF载体体积不变，进出口孔道变小，因此导致进出口压降增加，总压降上升；交点对应的碳载量增加是由于不同的长径比下占主导地位的压降发生改变，长径比越大，孔道和壁面压降越能占据主导地位。因此，当长径比在1.8以上时，更适合选择对称孔道的DPF；当长径比在1.8以下时，更适合采用非对称孔道。

图12  长径比对DPF载体压降交点的影响

Fig. 12  Effect of ratio of length to diameter on DPF pressure drop intersection

3.3.2  运行参数对压降交点的影响

图13所示为对称孔道和非对称孔道压降交点随DPF排气流量的变化，由图13可见：两者压降交点及其对应碳载量随着排气流量的增大而增大，压降增加是由于排气流速增加，增大了孔道内的气流速度，孔道结构未变的情况下增加了渗流速率使得压降明显增加；交点对应的碳载量增加则是由于不同的排气流量下占主导地位的压降不一样，DPF进口流量大，使得孔道和壁面压降占据了主导地位。以上分析结果说明高转速或者大排量的柴油机在加装DPF时较宜选用对称孔道的载体，而低转速小排量的柴油机由于排气流量较小则更加适合采取不对称孔道的DPF载体。

图13  排气流量对DPF载体压降交点的影响

Fig. 13  Impact of exhaust flow on DPF pressure drop intersection

载体温度对DPF载体压降交点的影响如图14所示。由图14可见：随着温度的增加，压降交点逐渐升高，但是压降交点对应的碳载量随DPF载体温度上升则呈现先减小后增大的趋势。根据理想气体状态方 程，温度升高则其压力上升，因此，两者压降交点上升，而其对应的碳载量增加则是由于随排气温度上 升，孔道、壁面压降与碳烟层压降交替成为压降的主要原因。

图14  载体温度对DPF载体压降交点的影响

Fig. 14  Impact of temperature on DPF pressure drop intersection

4  结论

1) 对称孔道碳烟最优分布为前少后多，非对称孔道DPF碳烟的最优分布则与之相反；不论对称孔道还是非对称孔道，灰分分布于进口孔道末端比分布于进口孔道壁面更有利于降低DPF压降。

2) 低碳载量时，孔道压降占主导地位，高碳载量时，碳烟层压降主导地位。随着碳烟的累积，达到某特定的碳载量这两者的主导地位发生对换。

3) 对称孔道与非对称孔道DPF压降交点和其对应的碳载量随着孔密度的增加而增加；随着壁厚的增加，压降交点增加明显，而对应的碳载量也有增加，但幅度不大；随长径比增加，压降交点和对应碳载量增加；对称孔道与非对称孔道压降交点和对应碳载量随着流量的增加而增加，DPF前排气温度增加，压降交点增加，而交点对应碳载量则呈现先减小后增加的变化趋势。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2017-03-07；修回日期：2017-05-13

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51576140，51276128)；科技部中欧中小企业节能减排发展专项基金资助项目(SQ2013ZOA100012) (Projects(51576140, 51276128) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (SQ2013ZOA100012) supported by the Ministry of Science and Technology of China and Central Europe Small and Medium Enterprises Energy Saving and Emission Reduction Development Special Fund)

通信作者：史春涛，博士，内燃机燃烧理论与设计；E-mail: Shict@sina.com