矩阵方程AX=B的正交（P,Q）-对称解
来源期刊：湖南科技大学学报自然科学版2014年第4期
论文作者：赵冰艳 张剑尘
文章页码：125 - 128
关键词：正交(P,Q)对称解;正交投影;正交三角分解;通解;
摘 要：定义了正交（P,Q）-对称矩阵的概念,通过矩阵的正交投影构造了它的结构,针对正交（P,Q）-对称矩阵的正交不变性,采用直接代入法把问题转化为求矩阵方程组的正交解,利用矩阵的正交三角分解得出了矩阵方程组有正交（P,Q）-对称解的充分必要条件,及通解的表达式.最后得出矩阵方程AX=B有正交（P,Q）-对称解的充要条件及通解表达式.
赵冰艳，张剑尘
湖南科技大学数学与计算科学学院
摘 要：定义了正交（P,Q）-对称矩阵的概念,通过矩阵的正交投影构造了它的结构,针对正交（P,Q）-对称矩阵的正交不变性,采用直接代入法把问题转化为求矩阵方程组的正交解,利用矩阵的正交三角分解得出了矩阵方程组有正交（P,Q）-对称解的充分必要条件,及通解的表达式.最后得出矩阵方程AX=B有正交（P,Q）-对称解的充要条件及通解表达式.
关键词：正交(P,Q)对称解;正交投影;正交三角分解;通解;
