基于模态应变能法功能梯度Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁模型对损伤识别的影响分析

岳世燕^1,2，杨真真³，谢峰¹，黄立新^1,4

1. 广西大学土木建筑工程学院2. 成都理工大学工程技术学院3. 许昌学院土木工程学院4. 广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室

摘 要：随着功能梯度梁的跨高比从小（厚梁）变到大（薄梁）,梁的变形受到剪切变形的影响就会从大变到小。为了准确分析功能梯度梁的变形,跨高比小的厚梁采用Timoshenko梁模型,而跨高比大的薄梁采用Euler-Bernoulli梁模型。采用这两种梁模型进行功能梯度梁自由振动的有限元计算,分析单元刚度矩阵、质量矩阵和模态阵型等存在的差异。通过数值算例,研究了这两种梁模型的差异对模态应变能法的损伤识别指标的影响。对于厚梁,Timoshenko梁模型的损伤指标优于Euler-Bernoulli梁模型;对于很薄的梁（例如,l/h=25时的薄梁）,Euler-Bernoulli梁模型的损伤指标优于Timoshenko梁模型。

关键词：功能梯度材料;Euler-Bernoulli梁模型;Timoshenko梁模型;模态应变能;损伤识别;