DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.01.025

基于Meta分析的不同化探异常找矿有效性定量评价

潘勇^{1, 2, 3}，彭光雄^{1, 2}，刘德波^{1, 2}

(1. 中南大学 有色金属成矿预测教育部重点实验室，湖南 长沙，410083;

2. 中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙，410083；

3. 厦门大学 嘉庚学院，福建 厦门，363105)

摘要：利用青海杂多地区的1:5万水系沉积物测量资料，分别采用常规统计法和多重分形法获得区内Pb和Zn元素的单元素地球化学异常。引入循证医学领域广泛使用的Meta分析方法对上述异常的找矿有效性进行定量评价。通过实验对用于数据提取的多区域法和多级网格的特点及其适用条件进行分析和总结。研究结果表明：利用Meta分析提取地质数据时应优先采用多区域法，当检验样本数量难以达到Meta分析的要求时方可采用多级网格法；基于Meta分析的找矿有效性评价不但能利用优势比R_O对找矿有效性的差异进行定量描述，而且可利用假设检验对有效性比较的结果是否具有统计学意义进行判定；利用Meta分析进行多种勘探方法的找矿有效性定量评价能为找矿预测提供关键、高效的找矿参数，具有较大的找矿应用潜力。

关键词：Meta分析；化探异常；找矿有效性；定量评价；网格尺度

中图分类号：P632；P642            文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)01-0180-08

Quantitative evaluation on prospecting effectiveness of different geochemical anomalies based on Meta-analysis

PAN Yong^{1, 2, 3}, PENG Guangxiong^{1, 2}, LIU Debo^{1, 2}

(1. Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals, Ministry of Education,

Central South University, Changsha 410083, China;

2. School of Geosciences and InfoPhysics, Central South University, Changsha 410083, China;

3. College of Tan Kah Kee, Xiamen University, Xiamen 363105, China)

Abstract：The survey data of stream sediment with the scale of 1:50 000 in Zaduo, Qinghai Province was used to obtain geochemical anomalies of Pb and Zn elements based on the methods of statistics and multifractal. Meta-analysis is a comprehensive statistical method used in evidence-based medicine, which was used to evaluate the prospecting effectiveness of different geochemical anomalies quantitatively. The characteristics and applicable conditions of multi-regional and multi-level grid methods used for data extraction were analyzed and summarized by experiment. The results show that when geological data are extracted based on Meta-analysis, multi-regional method should be used firstly. When the number of test samples is difficult to meet the requirements of the Meta-analysis, multi-level grid can be used as an alternative method. There are two superiorities of using Meta-analysis to evaluate the prospecting effectiveness.Odds ratio (R_O) of Meta-analysis can describe the differences of effectiveness quantitatively. In addition, hypothesis testing can be used to judge whether there is a statistically significant for the Meta-analysis result of effectiveness. Meta-analysis is an effective tool for effectiveness evaluation of geophysical and geochemical prospecting techniques. The evaluation results of prospecting effectiveness can provide the critical and efficient prospecting parameters for metallogenic prediction. This method has good application potential.

Key words: Meta-analysis; geochemical anomaly; prospecting effectiveness; quantitative evaluation; grid size

由于成矿规律及找矿预测中地质变量的复杂性和不确定性，要准确查明深部地质体及隐伏矿体的空间位置及其规模和产状往往非常困难^[1-3]。目前，找矿工作已由地表浅层矿床转向地下深部隐伏矿床，因此，对矿产勘查技术也提出了新的要求^[4]。为适应深部隐伏矿找矿工作的需要，地质、物探、化探、遥感及钻探等探矿技术和方法也得到不断创新和发展。新型的矿产勘查技术不断涌现，在深部找矿工作中发挥着重要作用。由于不同勘探方法对于不同的矿床类型、矿体特征及埋藏深度往往表现出不同的探测效果。如何准确、高效和经济地获取地下深部的有效找矿信息，并进行地质、物探、化探、遥感等多元找矿信息的优选和集成已成为当前找矿勘探中面临的热点和难点问题。不同找矿方法的定量评价技术是解决上述问题的重要途径，近年来这方面的研究工作相继得到开展，如：杨牧等^[5]运用因子分析和层次分析法对安徽铜陵凤凰山铜矿构造地球化学、γ能谱及可控源音频大地电磁法等多种探测技术的找矿有效性进行了评价；彭省临等^[2]将循证医学领域广泛使用的Meta分析方法对CSAMT，TEM和EH4等物探方法探测的二维反演剖面有效性进行了定量对比；陈进等^[6]基于经典的统计学理论提出了一种基于剖面对比的有效性定量评价方法。由于Meta分析是一种定量综合研究的方法，在同类研究的样本比较分析方面具有独特的优势^[7-9]，因而，在找矿方法有效性比较中比其他方法更加适宜。上述研究均仅对地下地质体的二维反演剖面进行了有效性比较，尚没有对地表二维平面上的地质、物探、化探、遥感异常开展研究。地表二维平面上的地质、物探、化探、遥感异常在找矿过程中一般处于大区域扫面阶段，对于不同探测方法有效性的研究和比较对后续远景靶区的圈定及地质工程的布置均具有重要指导意义，因此，对不同方法获得的地表二维平面上的找矿异常开展有效性评价显得尤为重要。统计方法是化探数据处理中常用的方法，然而，严格地说，它并不具备刻画异常值的功能^[10]。多维分形方法既考虑了数据的频率分布特征和空间信息属性，同时又符合地球化学数据场具有标度不变性和自相似性的特点, 从而使得其在化探异常提取方面更具优势^[11-13]。本文利用Meta分析对统计法和多重分形法获得的地球化学异常开展找矿有效性研究。

1  数据来源及预处理

三江北段成矿带位于青藏高原东北缘，是中国著名的三江铜多金属巨型成矿带的北延部分。研究区位于三江北段成矿带的青海杂多地区，其TM7波段的遥感灰度影像及地球化学综合异常如图1所示。区内找矿主攻的矿种为铜、金、银、铅、锌，区内的典型矿床有纳日贡玛铜钼矿、然者涌、东莫扎抓及莫海拉亨铅锌矿等。地球化学数据来源于12幅1:5万水系沉积物测量资料。水系沉积物采样点空间分布比较均匀，平均采样密度约为4点/km²，共测定Au，Ag，Cu，Pb，Zn，As和Sb等12种成矿元素的含量。

对地球化学元素含量先取对数使其近正态分布，然后进行统计。根据对数平均值和2倍对数标准离差，得到相应元素的对数异常下限，再转换成元素的实际异常下限值^[13-14]。统计法得到的Pb和Zn元素的异常下限值(质量分数，下同)分别为74×10^-6和215×10^-6。多重分形采用含量-面积法分别计算大于某分组段元素c对应的面积S。然后在双对数坐标中，采用最小二乘法求出每段曲线斜率的估计量，即得到分维数D。根据多重分形特征，一般可取第二直线段(分维数为D₂)与第三直线段(分维数为D₃)的临界点作为地球化学元素的异常下限值^[14]。采用多重分形法得到的Pb和Zn元素的异常下限值分别为60×10^-6和240×10^-6。利用异常下限进行数据分割，可分别获得统计法和多重分形法提取的单元素地球化学异常。局部地区的Pb元素异常如图2所示。利用区内的已知矿点，可对上述2种方法获得的地球化学异常的找矿有效性进行比较分析。

图1  研究区遥感影像及地球化学综合异常分布图

Fig. 1  Remote sensing image and geochemical anomaly of study area

图2  统计法和多重分形法获取的Pb元素地球化学异常

Fig. 2  Geochemical anomalies of Pb element derived from statistics and multifractal methods

2  Meta分析及数据提取

2.1  Meta分析

Meta分析(Meta-analysis)是对同一主题的大量独立实验结果进行综合的统计方法，在同类研究的样本比较分析方面具有独特的优势^[7]。从统计的角度，该方法起到了增大样本量、提高检验效能的作用。尤其是当多个研究结果不一致或研究结果都没有统计学意义时，采用Meta分析可得到更加接近真实情况的综合分析结果。因此，利用Meta分析进行找矿方法的有效性评价具有重要意义。

Meta分析是一种对若干独立研究的统计结果进行综合、分析的统计方法^[9]。20世纪80年代初期，Meta 分析开始在医学界得到广泛应用和迅猛发展。20世纪90 年代，生态学家们又把它引入生态领域，引起生态学界的高度重视^[15-17]。2009年彭省临等^[2]将Meta分析应用于不同物探的测深剖面定量比较。本文采用Meta分析方法对不同方法获得的化探异常的找矿有效性进行定量评价。

2.2  数据提取的方法

Meta分析的统计学过程包括合并统计量的选择、异质性检验和合并统计量的假设检验3部分^[9]。利用Meta分析进行对比分析和评价可概况为以下6步：1) 确定研究主题和方案；2) 广泛收集文献资料；3) 资料质量评价；4) 数据提取；5) 统计学处理；6) 结果解释及评价。其中数据提取是最关键的环节。Meta分析的本意主要是对以往文献的研究结果进行定量比较分析^[18]。而相对于经典的Meta分析，地质勘探则无法像医学研究那样直接从文献中获取所需数据。若要利用Meta分析处理地质勘探数据，其前提是将地质调查获得的各种数据经提取转化为Meta分析所能接收的定量信息。网格单元法为统计学进入地质勘探与成矿预测提供了有效的途径^{[2, 6]}。彭省临等^[2]利用网格单元法较好地解决了Meta分析中地质数据提取的问题。针对地表二维平面上的各种地质、物探、化探、遥感异常，基于规则网格可利用地质资料或野外观测得到的矿(化)点来进行找矿有效性比较和评价，如图3所示。实现地质勘探资料Meta分析数据提取的方法可分为多区域法和多级网格法2种。多区域法是指对多个不同的成矿带或同一个成矿带的不同图幅或者区域，分别统计有矿(化)点落入的找矿异常所在的网格数量和全部异常所在的网格总数的方法，此时，每个成矿区(区域)相当于Meta分析中的1篇文献，每个网格则相当于研究文献中的1个实验对象。多级网格法是指在同一个区域内采用0.5 km×0.5 km，1.0 km×1.0 km，  2.0 km×2.0 km等多种不同网格尺度，分别统计有矿(化)点落入的找矿异常所在的网格数量和全部异常所在的网格总数的方法，此时，每一级网格相当于Meta分析中的1篇文献，每个网格则相当于研究文献中的1个实验对象。在地质数据和检验样本数量较多、空间分布比较分散且均匀的情况下使用多区域法较适宜；反之，则不利于地质资料的提取量化转换，为了达到Meta分析的要求，可采用多级网格法。下面利用实例对多区域法和多级网格法的性能进行比较分析。

图3  基于规则网格不同地表找矿异常有效性定量比较示意图

Fig. 3  Quantitative evaluation diagram of prospecting effectiveness for different surface anomalies based on grid

3  数据提取的结果

网格单元大小的选择既要综合考虑不同找矿方法的勘探精度、地质条件及已有的检验数据(如矿点)的空间分布情况，也要保障各类地质体或找矿异常所占据的网格数量在进行有效性评价时具有统计学意义。区内12个1:5万标准图幅中仅有8个图幅有矿点资料，利用这个8个图幅的已知矿点资料，分别采用0.5 km×0.5 km，1.0 km×1.0 km和2.0 km×2.0 km这3种网格尺度对统计法和多重分形法获得的Pb和Zn异常，统计有矿点落入的异常网格数n和有异常落入的网格总数N，进行找矿有效性测量指标的提取，统计结果如表1和表2所示。

为了定量描述某种找矿方法的有效程度，通常可以利用有效样本和总样本的比值来衡量。本文定义找矿异常的网格有效率为：在一定网格尺度下，有已知矿点存在的异常网格数量与异常所占据的总网格数量的比值。利用如表1和表2中的数据，可以得到不同网格尺度下统计法和多重分形法获得的Pb和Zn元素异常的网格有效率，如表3所示。由表3可知：在1 km×1 km的网格尺度时，统计法和多重分形法的Pb元素异常网格有效率分别为13.46%和21.72%，说明多重分形法的找矿有效性比统计法的高。同理，对于相同尺度下的Pb和Zn异常，多重分形法的找矿有效性均比统计法的高，但该结果无法进行统计学的显著性检验。表3还显示：随着网格尺度的增加，Pb和Zn元素异常的网格有效率也随之增大，说明网格有效率具有不稳定性，因此，这种常规的有效性比较方法对于找矿方法的定量评价尚存在缺陷。而Meta分析为解决上述不足提供了有效的技术手段。

表1  不同方法获得的Pb元素异常与已知矿点的叠合情况

Table 1  Overlap of mines and Pb anomalies derived from different methods

表2  不同方法获得的Zn元素异常与已知矿点的叠合情况

Table 2  Overlap of mines and Zn anomalies derived from different methods

表3  不同网格尺度的Pb和Zn元素异常网格有效率

Table 3  Grid efficiency of Pb and Zn anomalies based on different grid scales

4  结果分析

Review Manager是国际Cochrane协作网开发的一套用于循证医学Meta分析的公益软件。本文利用Review Manager5.1版本来实现找矿有效性定量比较，利用表1和表2中数据可得到Meta分析森林图和表4所示的分析结果。本文仅列出多区域法中Pb和Zn异常找矿有效性比较的部分森林图，以及多级网格法中Pb+Zn元素异常的森林图(如图4所示)。

当异质性检验的概率P＞0.05时，可认为多个独立研究具有同质性，可选择固定效应模型(fixed effect model)计算其合并统计量。文中全部分析案例均具有良好的同质性，因此，均采用固定效应模型进行Meta分析。从表4可见：除多区域法中2 km×2 km网格尺度Zn异常的总体效应检验的概率P=0.17(大于0.05)，统计学上不具有显著性外，其他的有效性比较显著性明显，都具有统计学意义。森林图最下方的菱形代表多个随机对照试验(randomized controlled trial, RCT)综合结果。垂直线(代表优势比R_O=1)将图分为左、右两半，用于判断结果差异有无统计学意义。当菱形与垂直线相交时则表明该随机对照试RCT 中不同方法之间差异无统计学意义。菱形的位置及其含义为：对于不利结局如残废事件及死亡等，当菱形完全在垂直线左侧时表示治疗组更加有效，当菱形完全在右侧时表示对照组更有效；对于有利结局如缓解及治愈等情况，菱形的位置及其含义则恰恰相反；菱形偏离垂直线的距离越大，说明2种方案的有效性差异越明显^[18]。

Meta分析不但能有效比较2种方法的有效性，准确得出“有差别”或“无差别”的结论，而且通过效应尺度能对这种差异进行定量描述。反映多个独立研究综合效应的指标主要包括优势比(R_O)、相对危险度(R_R)或率差(R_D)等合并统计量，同类型的效应尺度之间可进行数量对比^[9]。Meta分析得到的优势比R_O越大，森林图中菱形偏离垂直线的距离也就越大，也说明2种方案的有效性差异越明显。由表3可知：在0.5 km×0.5 km，1.0 km×1.0 km和2.0 km×2.0 km的网格尺度下，多重分形法比统计法的Pb元素异常网格有效率分别高2.43%，8.26%和14.87%，相应的Zn元素异常网格有效率则分别高1.44%，5.68%和7.94%。可见随着网格尺度的变化，网格有效率也随之发生较大变化，说明利用网格有效率作为衡量有效性的指标具有不稳定性。虽然在同一网格尺度下网格有效率具有比较意义，但不同的网格尺度之间没有比较意义。由表4可知：基于多区域法在0.5 km×0.5 km，1.0 km×1.0 km和2.0 km×2.0 km的网格尺度下, Pb元素异常多重分形法与统计法的Meta分析优势比R_O分别为1.91，1.89和2.06，Zn元素异常相应的优势比R_O则分别为1.29，1.38和1.56(差异不显著)，可见网格尺度的变化对于优势比R_O的影响不是很明显，也就是说优势比R_O作为衡量有效性的指标具有良好的稳定性。从表4可见：多级网格法获得的Pb和Zn元素异常优势比R_O分别为1.81和1.36，与前述不同网格尺度下多区域法得到的优势比R_O差别不大。然而，无论是多区域法还是多级网格法，在利用网格单元对提取的数据进行Meta分析时，网格尺度也应当处于一个适宜的范围内，超出适宜范围将会导致Meta分析的结果失去统计学意义。多级网格法由于采用的网格尺度有限，从而造成试验对象的数量也受到较大限制，并且采用不同尺度的网格对样本统计是否存在相关性(即不同网格尺度下的各个试验之间是否是相对独立的)目前也难以确定，还需要进行进一步研究。因此，Meta分析中进行数据提取时，应优先采用多区域法，当检验样本数量难以达到Meta分析的要求时方可采用多级网格法，或者将多区域与多级网格混合使用。

表4  多区域法和多级网格法Meta分析结果

Table 4  Meta-analysis results of Multi-regional and multi-level grid methods

图4  找矿有效性比较Meta分析森林图

Fig. 4  Forest graphs of meta-analysis for prospecting effectiveness

5  结论

1) 对于常规的网格有效率找矿有效性评价方法，随着网格尺度的增加，所得到的网格有效率出现大幅度变化，存在不稳定缺陷，并且还无法进行统计学的显著性检验。而Meta分析为解决上述不足提供了有效的技术手段。Meta分析不但能定性比较2种方法的有效性，准确得出“有差别”或“无差别”的结论，而且通过优势比R_O可对这种差异进行定量描述，优势比R_O越大，说明2种方案的有效性差异越明显。Meta分析的优势比R_O具有不随网格尺度的变化而变化的稳定特性，并且还可利用合并统计量的假设检验对有效性比较的结果是否具有统计学意义进行判定。

2) 在Meta分析中利用网格单元进行数据提取时，网格尺度也应当限定于一个适宜的范围内，超出适宜范围将会导致Meta分析的结果失去统计学意义。适宜的网格尺度需要根据已知地质资料的比例尺以及数据丰富程度，根据经验和多次试验进行选择，以确保Meta分析的结果具有统计学意义。多级网格法由于采用的网格尺度比较有限，从而造成试验对象的数量也受到较大限制，并且不同网格尺度下的各个试验之间是否相对独立目前也难以确定，还需要更进一步研究。因此，采用Meta分析进行数据提取时，应优先采用多区域法；当检验样本数量难以达到Meta分析的要求时方可采用多级网格法，或者将多区域与多级网格混合使用。

3) 利用Meta分析方法进行多种勘探方法的找矿有效性定量评价，能为找矿预测提供关键高效的找矿参数，为深层次挖掘地质、物探、化探、遥感等数据信息的潜力提供新的途径和科学手段，具有良好的找矿应用潜力。

致谢：

感谢青海省地质调查院为本文提供的化探及矿点数据。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2014-01-13；修回日期：2014-03-24

基金项目(Foundation item)：中国博士后科学基金资助项目(2012T50832)；湖南省科技计划项目(2012RS4047)；青海省重大科技专项(2010-J-A1) (Project(2012T50832) supported by China Postdoctoral Science Foundation; Project(2012RS4047) supported by Hunan Province Science and Technology Plan; Project(2010-J-A1) supported by Qinghai Province Key Project of Science and Technology)

通信作者：彭光雄，博士，讲师，从事遥感地质与成矿预测研究；E-mail: pgxcsu@csu.edu.cn