压剪作用下节理倾角对类岩石材料破坏模式的影响

范文臣，曹平，张科

(中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083)

摘要：采用在水泥砂浆初凝前预埋云母片的方法制作含不同分布形态的充填节理试件，并对试件进行压剪试验，探究压剪复合作用下节理倾角对岩体破坏模式的影响及节理岩体破坏机理。应用RFPA^2D有限元程序建立相应的数值模型，进行数值计算。试验和数值模拟结果表明：节理倾角对试件初始破坏时翼裂纹的产生位置和最终破坏形态都有显著影响；不同倾角的节理在不同程度上弱化了类岩石试件的抗剪强度，节理倾角为15°时抗剪强度最小，而60°时最大；节理倾角小于45°时，试件破坏所需剪切位移小于无节理试件破坏时的剪切位移，节理倾角大于或等于45°时大于无节理试件破坏时的剪切位移。

关键词：类岩石材料；节理倾角；压剪试验；峰值剪切应力

中图分类号：TU45          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)04-1237-07

Influence of joint inclination angle on failure style of rock-like material with compressive-shear

FAN Wenchen, CAO Ping, ZHANG Ke

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: To study the failure mechanism and failure mode of joint rock with compressive-shear, a series of experiments were carried out. In the experiments, the way of burying mica sheets in the cement mortar before initial setting was used to make specimens contain filled joints. The compressive-shear tests at 45° were conducted and RFPA^2D was adopted to simulate the physical experiments. The results of experiments and numerical simulation show that the dip of joint plays a key role in the position of emerging wing cracks which first exist in the specimens’ breakage and markedly influence the finial failure modes. Joints of different inclination angles weaken shear strength of the specimens. The specimen with a joint inclination angle of 15° has the smallest shear strength, while the biggest value happens at 60°. When the shear stress reaches the peak value, the shear displacement in the specimens of a inclination angles ranging from 0° to 30° is less than those of intact specimens, and whilst the angle equals 45° or more, the shear displacement is much higher than those of intact specimens.

Key words: rock-like material; joint inclination angle; compressive-shear experiment; peak shear stress

岩体是由结构面和结构体组成的不均匀地质体，结构面的存在降低了岩体的稳定性，给岩体工程施工带来了许多不确定性，大量工程岩体的破坏和失稳，通常是由于岩体中的某些结构面在受载后发生起裂、扩展及贯通而产生新的剪切滑动面所引起的^[1]。考虑到大型现场试验的困难，现有的针对节理岩体受荷破坏规律的研究多采用室内试验在类岩石材料(石膏、水泥砂浆等)中预制裂纹来完成。Lajitai^[2-3]对剪切面含2条节理的石膏试样进行直剪实验，提出节理岩体中岩桥的3种破坏形式：剪切破坏、张拉破坏和挤压破坏。

Gehle等^[4]采用石膏材料对含有不同节理长度、节理排列方式和倾角等因素的试样进行直剪实验，研究对试件加载的全过程抗剪强度，得出法向应力和节理倾角对节理剪切强度的影响最大。刘远明等^[5-6]研制直剪试验仪，对含不同形态节理的试件进行不同法向应力下的直剪实验，发现法向应力与节理面形貌对试件的剪切应力-变形关系的发展有较大的影响。任伟中等^[7-8]进行共面闭合断续节理岩体的直剪强度试验，提出这类岩体的初裂强度和贯通破坏强度准则。朱维申等^[9]结合断裂力学理论提出基于断裂力学的共面闭合非贯通节理抗剪强度公式。此外，许多学者采用不同的加载方式来研究节理岩体在受荷时的裂纹扩展方式，Bobet等^[10-11]对预制2条裂隙的石膏试件进行单轴及双轴加载实验，研究裂隙岩体的断裂破坏机理；Wong等^[12-14]采用石膏做类岩石相似材料进行一系列的单轴压缩实验；Yang^[15]利用砂岩制作节理岩石试件并对试件进行单轴压缩。张平^[16]采用预埋插片的方式制作闭合裂隙试件，研究动静载荷作用下裂隙间的相互作用及影响因素；蒲成志等^[17]利用水泥砂浆制作试件，研究不同裂隙相对张开度对试件在单轴压缩下破坏模式的影响以及不同方位节理之间的相互作用。考虑到工程中节理岩体的破坏通常是在压剪复合作用下产生贯通节理导致岩体整体失稳^[1]，是法向荷载和切向荷载共同作用的结果，而且在失稳过程中法向荷载和切向荷载是变化的。上述单轴或双轴加载方式对于研究裂隙岩石的抗压强度或此种加载方式下的裂隙岩石的破坏模式有优势，但并不能反映节理岩体在压剪复合作用下的节理扩展模式及节理岩体破坏机理。而直剪实验基本都采用常法向荷载下施加切向荷载的加载方式，虽然能较好地模拟工程中剪节理的产生及扩展，但忽略法向荷载的变化对节理扩展及节理岩体破坏的影响。基于此，本文作者采用水泥砂浆作为类岩石材料制作一定规格的试件，并对试件进行压剪实验；并结合RFPA^2D有限元程序进一步验证实验中试件破坏模式的正确性。

1  节理岩体模型试验

岩体中由于节理面的存在，导致岩体结构比较复杂，岩体强度大大降低。现场采集含节理岩石试样难度大，不易完善保存，要加工成岩石力学实验标准试样更困难，因此，国内外学者多采用石膏和水泥砂浆等类岩石材料制作节理岩石试件，研究节理岩体的力学性质。本文作者采用一定配比的水泥砂浆模拟岩石材料。

1.1  试件制作

实验所用的水泥砂浆采用经孔径1.25 mm的筛筛分出的细砂作为骨料，标号为325的白色硅酸盐水泥和自来水按体积比V(细沙):V(白水泥):V(水)=1:1:0.5配置；试件在事先做好的钢模具内成型，成型后试件的长度×宽度×高度为100 mm×100 mm×35 mm；混凝土配置浇筑工作在室温下进行，试件浇筑完24 h候拆模并将试件放入混凝土养护箱按标准养护方式养护28 d。另外，为测试水泥砂浆的力学参数(黏聚力c、内摩擦角φ和泊松比ν等)，在预制好的钢模中浇筑为长度×宽度×高度为70 mm×70 mm×70 mm的立方块，立方块的养护方式与试件的养护方式相同。

图1  试件尺寸图(单位：mm)

Fig. 1  Dimensions of specimen

主节理采用混凝土浇筑后初凝前插入云母片的方式制作，云母片不拔出，作为节理充填，云母片的长度×宽度×厚度为50 mm×30 mm×0.4 mm。主节理倾角α分别设置为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°和无节理共8组，主节理的中心点位于试件的中心点。在试件两侧预制有导槽节理，导槽节理与中间节理组成一组不共面节理，也采用预埋云母片的方式制作，所用云母片长度×宽度×厚度为50 mm×10 mm×0.4 mm，2条导槽节理倾角为0°。导槽节理的设置旨在研究不共面节理岩体的破坏模式及节理间的相互作用；试件的破坏通常由节理尖端开始，两端导槽节理与主节理的相互作用也由节理尖端开始，在一定程度上引导试件中裂纹的贯通路径。为方便起见，将主节理简称为节理，导槽节理简称导槽。节理在试件中的布置方式如图1所示。

1.2  实验仪器与控制方式

实验加载方式为对试件进行45°压剪，采用岩石力学常规实验之一的变角度剪切实验所用的变角度剪切盒定位剪切角度。实验所用加载仪器为长春朝阳公司生产的RYL-600微机控制岩石剪切流变仪，将剪切盒固定于仪器的压头上(如图2所示)。以0.6 mm/min的位移控制方式进行加载，实验过程由仪器配套控制记录软件Test控制加载速率，记录竖向位移和竖向荷载曲线数据并输出保存。通过对立方体进行30°，45°和60°的变角度压剪实验得到水泥砂浆材料的内摩擦角和黏聚力；在试件上黏贴应变片，对试件单轴压缩得到材料的其他力学参数如表1所示。

表1  数值模型力学参数

Table 1  Mechanical and physical parameters of numerical model

图2  实验仪器和加载装置

Fig. 2  Test apparatus and loading equipment

2  数值模型

使用大连力软公司开发的RFPA^2D系统程序进行数值模拟进行辅助分析。RFPA^2D系统是一个岩石渐进破坏破坏过程分析程序，将材料介质模型离散化成由细观基元组成的数值模型，材料介质在细观上是各向同性的弹-脆性或脆-塑性介质。充分考虑岩石材料的非均匀性，节理岩体的力学性质参数由实验测得，如表1所示。假定服从统计分布规律韦布尔分布φ(m，u)(其中，m为材料参数，反映岩石材料力学性质的均质程度，m越大，表明岩石的性质越均匀，反之越不均匀；u为反映岩石材料平均性质的参数)。采用修正后的Mohr-Coulomb准则作为岩石破坏强度准则。

根据试验所用试块的大小，所建数值试验模型(如图3所示)的长度×宽度为100 mm×100 mm，共划分200×200=40 000个细观单元。如实验模型所示(图3中颜色较暗部分)，在数值试件的相应部位增加2条弹性模量(200 GPa)和强度(300 MPa)远比试件的高，均质度系数m为100的直角钢带作为数值模型中的剪切盒刚性加载端部(图3中颜色较明亮部分)。试件右侧和底部采用固定位移的方式约束，采用在试件上端和左端同时按每步0.001 mm的位移速度施加竖向位移和水平向位移，使试件发生剪切破坏。

图3  数值计算模型

Fig. 3  Numerical model under compressive-shear

3  实验结果分析

3.1  破坏模式分析

当节理倾角0°时，实验中的破坏过程如图4(a)所示。对试件进行加载时，试件中节理两端先产生翼型裂纹，上部翼裂纹产生于节理左端，下部翼裂纹产生于节理右端，且都产生于节理尖端。继续对试件加载，翼裂纹缓慢延伸并张开，此过程持续较长时间。当荷载增大到一定程度后翼裂纹停止扩展，此时，翼裂纹并没有与试件边界连通，没有导致试件的整体破坏；并且此时观察到的荷载-位移曲线还在继续上升，证明试件所受荷载并没有达到峰值荷载，没有达到试件的强度极限。进一步对试件加载，节理上下的翼裂纹开始随着荷载的增大而缓慢闭合，可以发现，试件的两端导槽尖端开始产生水平裂纹，左端先于右端产生。随着试件所受荷载的增大，导槽尖端裂纹扩展，直至与中部节理尖端产生的次生裂纹搭接，在试件中部形成贯通裂纹，导致试件的整体破坏。

图4  节理倾角为0°试件的破坏过程图

Fig. 4  Failure process graph of sample with joint of 0°

数值实验现象如图4(b)所示。随着对试件所施加荷载的增大，节理尖端应力集中，试件中产生的初始翼裂纹即产生于试件中应力最集中部位(图4(b)中亮度越高的地方应力越集中)，翼裂纹的扩展也是沿着试件中应力最为集中的路径。试件所受荷载使导槽尖端次生裂纹和中央节理贯通以后，试件中不再有裂纹扩展，这时试件中的应力趋于均匀分布，应力集中现象不明显。实验中所观察到的试件破坏模式与数值模拟结果基本吻合。

当试件中节理的角度为15°，30°，45°，60°和75°时(限于篇幅，仅列举了节理倾角为15°，45°和75°试件的破坏过程图)，如图5所示，左侧为实验图，右侧为数值模拟图。试件的破坏过程和破坏模式与倾角为0°的试件基本相同，翼裂纹的发展不能导致试件的整体破坏。试件在受压剪作用下导槽尖端产生的次生裂纹和中央节理尖端产生的次生裂纹搭接形成贯通裂纹导致试件发生整体破坏。随着试件主节理倾角的增大，加载初期产生的翼裂纹扩展方向不发生变化，位置发生显著变化。节理倾角为0°时，节理上部翼裂纹的位置由节理最左端向最右端发生偏移；45°时上部翼裂纹的位置为中间主节理的中点处；当节理倾角为90°时，上部翼裂纹产生于节理的最右端(图6)。下部翼裂纹刚好表现出相反的位置变化，当节理倾角为90°时，翼裂纹的产生位置为节理的另一端。

图5  实验与数值模拟中翼裂纹的产生

Fig. 5  Wing cracks in experiment and numerical simulations

当试件中央节理倾角为90°时(见图6)，对试件施加的剪切荷载与节理面垂直。此时，剪切荷载对节理的作用主要表现为压密节理。随着荷载的增大，试件中央节理的宽度变小，但不能使节理两侧类岩石材料产生相对错位。而实验中试件节理宽度仅为0.4 mm，减小程度有限，故在不导致试件整体破坏的情况下，切向位移较小，从而导致加载初期节理剪切翼裂纹的扩展时间短暂，扩展长度较短。

试件在受载初期出现拉型翼裂纹，但翼裂纹的扩展并没有导致试件的整体破坏，如图7所示。试件的最终破坏均是在压剪作用下导槽尖端产生剪切裂纹与节理尖端的次生剪切裂纹搭接形成贯通裂纹，并在较大切向位移的作用下发生。试件的破坏面基本出现于数值实验中剪应力集中区域。试件的破坏面粗糙，裂纹贯通以后，对试件继续加载时，由于次生裂纹与节理尖端搭接后形成齿形断面，试件所受的剪力主要用于克服剪切面的摩擦力和齿形断面支持力。如图6和图7所示。当节理倾角小于45°时，试件破坏表现为单一的裂纹贯通破坏；倾角为15°和30°时，裂纹贯通后在剪切荷载的作用下发生剪胀现象；当节理倾角大于等于45°时，齿形断面被剪断。从图6和图7可见：试件的后期破坏模式和和数值模拟图像有区别，实验中能观察到的剪胀和剪断齿根等现象，而数值模拟观察不到。这是软件中剪胀和剪断齿形断面的现象不明显所致。

图6  节理倾角为90°试件的破坏过程

Fig. 6  Failure process graph of specimen with middle joint of 90°

图7  试件最终破坏状态实验与数值模拟图

Fig. 7  Final broken graph in experiment and numerical simulation

3.2  断裂破坏强度与位移分析

对含不同倾角裂纹的试件进行压剪试验，记录并分析施加的荷载和位移，探讨压剪作用下节理角度对试件破坏强度与位移的影响。实验结果如图8和图9所示。压剪条件下，节理倾角对试件的剪切强度和破坏时的剪切位移都有显著影响。实验测得无节理试件的峰值剪应力为6.27 MPa，发生破坏时剪切位移为1.26 mm；模拟中无节理试件峰值剪应力为3.2 MPa，对应的剪切位移为0.033 mm。

由图8可见：试件节理的存在对试件峰值抗剪强度存在一定的弱化作用。节理倾角为15°时，试件抗剪强度最低，仅为无节理试件的53%；数值模拟值为无节理试件的63%。节理倾角为0°时，试件抗剪强度为无节理试件的43%。随着节理倾角的增大，试件抗剪强度逐渐提高；当节理倾角达到60°时，试件抗剪强度达到最大值，为无节理试件抗剪强度的93%；模拟值为无节理试件的90%。此后，随节理倾角增大，试件峰值抗剪强度反而降低；在裂纹倾角为90°时，试件抗剪强度降低为无节理试件的82%，数值模拟值降为无节理试件的73%。

图8  峰值剪应力随角度变化曲线图

Fig. 8  Peak shear stresses with different angles

图9  峰值剪应力对应的切向位移

Fig. 9  Shear displacement under peak shear stresses with different angles

试件发生整体破坏时的剪切位移随节理倾角的变化规律如图9所示。节理倾角小于45°时，试件发生整体破坏时所产生的剪切位移小于无节理试件整体破坏时产生的剪切位移。节理倾角为15°时，试件整体破坏所需要的位移最小，为无节理试件的82%，对应的数值模拟值为无节理试件的79%。随着节理倾角的增大，试件发生整体破坏所发生的位移也增大；当节理倾角为45°时，试件整体破坏所产生的切向位移为无节理试件整体破坏时所产生切向位移的101%，数值模拟值为103%；当试件节理倾角为75°时，试件整体破坏所需位移最大，约为无节理试件整体破坏时位移的119%，对应的数值模拟值约为无节理试件的115%。但从整体来说，含节理试件发生整体破坏时的切向位移与无节理有导槽试件破坏时的切向位移相比变化不大，范围在20%之内。

4  结论

(1) 不同节理倾角对类岩石材料的初始破坏模式有着显著的影响。随着裂纹角度的增大，试件受荷初期节理尖端产生的翼裂纹位置随之发生变化。当节理角度从0°到90°时，翼裂纹的扩展方向不变，产生位置恰好对调，且当裂纹倾角为90°时，翼裂纹长度短，扩展时间短暂。

(2) 不同角度的节理对试件最终破坏模式的影响表现为，裂纹倾角小于45°时，试件的破坏表现为两边导槽裂纹剪断，产生裂纹扩展与节理搭接形成贯通裂纹而导致试件整体破坏；当节理倾角大于45°时，裂纹贯通后继续加载会剪断节理与导槽裂纹贯通后形成的齿形断面，导致试件破坏范围加大。

(3) 预制节理的存在削弱了试件在45°压剪作用下的峰值剪应力，随着角度的变化有着不同程度的减弱，当裂纹倾角为15°时，削弱程度最大，裂纹倾角为60°时，削弱程度最小。

(4) 节理倾角影响试件整体破坏时产生的切向位移，当节理倾角小于45°时。试件整体破坏所需剪切位移比无节理时小；当节理倾角为45°及大于45°时，试件发生整体破坏所产生的切向位移大于无节理试件发生整体破坏所需的切向位移。

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(编辑  邓履翔)

收稿日期：2013-05-25；修回日期：2013-09-10

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51174228)

通信作者：曹平(1959-)，男，湖南衡阳人，教授，博士生导师，从事岩石力学与工程领域的教学研究；电话：0731-88876947；E-mail：pcao_csu@sohu.com