基于粗糙商集的模糊隶属度集值统计算法

方宏伟^1,2，李长洪^1,2，纪洪广^1,2，方玲玲³

1. 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室2. 北京科技大学土木与环境工程学院3. 苏州大学计算机科学与技术学院

摘 要：模糊隶属度无统一算法,定义存在分歧.根据模糊概念"内涵明确,外延不明确"的特点,定义隶属度为不同外延对内涵的从属程度.在信息系统中,概念的外延用对象表示,内涵由属性表示,由此提出了求解隶属度的新算法:由原始统计数据组成初始信息系统,用粗糙集理论求得其商集并构建集值信息系统;该集值信息系统对应的条件概率空间中的条件概率即为隶属度.广义上信息系统可分为信息系统(无决策属性)和目标信息系统(有决策属性)两类.隶属度也可分为两类:第一类外延对象为内涵属性本身值,如年龄对青年人的隶属度(信息系统);第二类外延对象为不同于内涵属性的另一属性值,如边坡工程安全系数对稳定状态的隶属度(目标信息系统).计算以上两个实例,前者与已有结论作对比验证,后者与函数选择、经典统计方法及贝叶斯公理作对比验证,可知结果可靠,算法可行.

关键词：模糊集理论;隶属函数;粗糙集;信息系统;条件概率;