拟线性p-Laplace方程周期边值问题的上下解方法

宗明刚¹，李波¹，张平²

(1.中国矿业大学,理学院,江苏,徐州,221008;
2.成都理工大学,应用数学系,四川,成都,610059)

摘要:主要讨论了一类在非牛顿流体力学和多孔媒质中气体湍流等方面具有广泛应用的拟线性p-Laplace微分方程在周期边界条件下解的存在性.在证明过程中首先对原方程进行修正,证明了修正后的方程所有可能的解必在原方程的上下解之间,然后利用Leray-Schauder不动点定理证明了修正方程存在不动点,进而得到原p-Laplace方程在周期边界条件下解的存在性.

关键词:p-Laplace方程; 上下解方法; Leray-Schauder不动点定理; 等度连续;

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