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TA15钛合金热加工工艺参数与抗拉强度定量关系的神经网络分析

来源期刊：稀有金属2013年第6期

论文作者：刘亚秀刘雅芳姜艳梅由伟

文章页码：876 - 882

关键词：TA15钛合金;抗拉强度;热加工工艺参数;人工神经网络;定量影响;

摘要：设计了径向基函数型人工神经网络模型,研究TA15钛合金的抗拉强度与热加工工艺参数的关系。用"留一法"训练了神经网络模型并对它的预测性能进行了测试,散点图和统计学指标均表明,人工神经网络模型经过训练后,具有较高的预测精度和可靠性。用训练好的神经网络模型预测了6个样本的抗拉强度,预测值与相应的实验测试值很接近,3个误差统计学指标的值分别为MSE=20.9,MRSE=2.11%,VOF=1.9895,这表明实验结果很好地验证了神经网络模型的计算结果,说明人工神经网络的预测结果是准确、可靠的。最后用神经网络模型分析了热加工工艺参数与抗拉强度间的定量关系,结果表明:加热温度在780⁹40℃之间时,随着加热温度T的升高,TA15钛合金的抗拉强度随之提高:加热温度为780℃时,抗拉强度为961.7 MPa,当加热温度升到940℃时,抗拉强度提高到了978.3 MPa;应变量在0.5⁰.9范围时,随着应变量的增加,钛合金的抗拉强度也提高:应变量为0.5时,抗拉强度为973 MPa,当应变量达到0.9时,抗拉强度增加到了1020 MPa;应变速率在0.003⁰.007 s-1范围内时,随着应变速率的增加,钛合金的抗拉强度也提高:应变速率为0.003 s-1时,抗拉强度为974 MPa,当应变速率达到0.007 s-1时,抗拉强度增加到了986.5 MPa。

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稀有金属 2013,37(06),876-882

TA15钛合金热加工工艺参数与抗拉强度定量关系的神经网络分析

刘亚秀刘雅芳姜艳梅由伟

摘要：

设计了径向基函数型人工神经网络模型, 研究TA15钛合金的抗拉强度与热加工工艺参数的关系。用“留一法”训练了神经网络模型并对它的预测性能进行了测试, 散点图和统计学指标均表明, 人工神经网络模型经过训练后, 具有较高的预测精度和可靠性。用训练好的神经网络模型预测了6个样本的抗拉强度, 预测值与相应的实验测试值很接近, 3个误差统计学指标的值分别为MSE=20.9, MRSE=2.11%, VOF=1.9895, 这表明实验结果很好地验证了神经网络模型的计算结果, 说明人工神经网络的预测结果是准确、可靠的。最后用神经网络模型分析了热加工工艺参数与抗拉强度间的定量关系, 结果表明:加热温度在780⁹40℃之间时, 随着加热温度T的升高, TA15钛合金的抗拉强度随之提高:加热温度为780℃时, 抗拉强度为961.7 MPa, 当加热温度升到940℃时, 抗拉强度提高到了978.3 MPa;应变量在0.5⁰.9范围时, 随着应变量的增加, 钛合金的抗拉强度也提高:应变量为0.5时, 抗拉强度为973 MPa, 当应变量达到0.9时, 抗拉强度增加到了1020 MPa;应变速率在0.003⁰.007 s-1范围内时, 随着应变速率的增加, 钛合金的抗拉强度也提高:应变速率为0.003 s-1时, 抗拉强度为974 MPa, 当应变速率达到0.007 s-1时, 抗拉强度增加到了986.5 MPa。

关键词：

TA15钛合金;抗拉强度;热加工工艺参数;人工神经网络;定量影响;

中图分类号： TG166.5;TP183

作者简介：刘亚秀 (1975-) , 女, 河北定州人, 学士, 工程师;研究方向:人工神经网络在材料中的应用;由伟 (E-mail:youwei00@mails.tsinghua.edu.cn) ;

收稿日期：2013-06-03

Neural Network Analysis of Quantitative Relationship between Hot-Process Parameters and Tensile Strength of TA15 Ti Alloys

Liu Yaxiu Liu Yafang Jiang Yanmei You Wei

School of Electronics and Information Engineering, North China Institute of Science and Technology

School of Materials Engineering, Shanghai University of Engineering Science

School of Mechanical and Electrical Engineering, North China Institute of Science and Technology

Abstract：

Radial-basis function artificial neural network ( ANN) was developed to study the quantitative relationship between the tensile strength and hot-process parameters of TA15 Ti alloys. “Leave-one out”method was used to train and validate the ANN model. Both scatter diagram and statistical criteria showed that after training, the prediction performance was satisfactory. After being trained, ANN model was used to predict the tensile strengths of six samples, the prediction values agreed well with the measured ones, the values of three statistical index were MSE = 20. 9, MRSE = 2. 11%, VOF = 1. 9895, which showed that the experimental results validated the prediction results, and the prediction results of ANN model were accurate and reliable. The quantitative effects of hot-process parameters on the tensile strength were analyzed by ANN model. The results showed that in the range of 780 ~ 940 ℃, with the temperature increasing, the tensile strength increased: the tensile strength was 961. 7 MPa at 780 ℃, and when the temperature increased to 940 ℃, the tensile strength increased to 978. 3 MPa; in the range of 0. 5 ~ 0. 9, with the increase of the strain, the tensile strength also increased: when the strain was 0. 5, the tensile strength was 973 MPa, and when the strain increased to 0. 9, the tensile strength increased to 1020 MPa; in the range of 0. 003 ~ 0. 007 s- 1, with the increase of the strain rate, the tensile strength also increased: when the strain rate was 0. 003s- 1, the tensile strength was 974 MPa, and when the strain rate increased to 0.007 s- 1, the tensile strength increased to 986.5 MPa.

Keyword：

TA15 Ti alloy; tensile strength; hot-process parameters; artificial neural network; quantitative relationships;

Received： 2013-06-03

TA15钛合金具有较好的力学、化学和工艺性能, 如高的比强度、蠕变强度、耐蚀性、塑性、焊接性等, 在航空工业中具有重要的应用^[1]。

多数钛合金零件都是通过热加工成形的, 产品的性能与热加工工艺参数间存在重要的联系, 如果能够了解二者间的定量关系, 则可以根据热加工工艺参数预测产品的性能, 也可以根据对产品的性能要求确定热加工工艺参数, 或对工艺参数进行合理的优化。

然而, 钛合金的性能与热加工工艺参数间的关系很复杂, 使用回归分析等方法难于准确地研究二者间的关系, 人工神经网络属于一种高级统计方法, 适合处理复杂的多元非线性问题^[2]。近年来, 已经有一些研究者应用人工神经网络研究了多种钛合金的热加工工艺-性能间的关系^{[3,4,5,6,7,8,9]}。但是, 采用的神经网络模型主要是反向传播 (BP) 模型, 这种模型存在收敛速度慢、易陷入局部极小、预测精度不高等缺点。

在本文中, 作者采用了一种新型的神经网络模型———径向基函数 (RBF) 人工神经网络, 用来研究TA15钛合金的热加工工艺参数与力学性能间的定量关系。本项研究有利于对钛合金进行性能预测和工艺参数优化, 在学术研究和工程应用方面都具有较高的价值。

1 实验

1.1 数据

本文使用的数据来源于文献[8], 见表1。

1.2 人工神经网络 (ANN) 模型

1.2.1 结构

目前, 人们使用的人工神经网络模型主要是反向传播 (BP) 型神经网络, 但是, 这种模型存在收敛速度慢、易陷入局部极小、预测精度不高等缺点。

表1 TA15钛合金的热加工工艺参数与力学性能Table 1Hot-process parameters and mechanical proper-ties of TA15 Ti-alloy 下载原图

表1 TA15钛合金的热加工工艺参数与力学性能Table 1Hot-process parameters and mechanical proper-ties of TA15 Ti-alloy

本研究使用一种新模型———径向基函数 (RBF) 人工神经网络, 它能够克服BP型模型的不足, 其结构示意图如图1所示。

RBF型神经网络模型包括3层:输入层、输出层及隐含层。其中输入层有4个节点, 分别代表表1中的TA15钛合金的4个热加工工艺参数;隐含层的节点数在训练过程中进行调整, 得到最佳值;输出层包含1个节点, 表示TA15钛合金的抗拉强度。

图1 人工神经网络结构示意图Fig.1 Structure of artificial neural network model

1.2.2 ANN模型的训练

原始数据的预处理:在表1中的热加工工艺参数中, 冷却方法有两种:空冷和水冷。本文中设计的神经网络模型是用软件实现的, 计算机只能识别数字信号, 所以必须用数字来表征这两种冷却方法, 分别用1和2代表空冷和水冷。

数据的归一化处理:从表1可以看到, 钛合金的几个热加工工艺参数的范围互不相同, 因此需要对它们进行归一化处理, 这样有利于训练神经网络模型, 保证其训练效果和随后的预测精度。研究者开发了多种数据归一化方法, 本文采用文献[10]中的做法:

式中, x_N表示归一化处理后的结果, x表示初始数据, x_max和x_min分别表示各个参数的最大值和最小值。

神经网络模型的训练:要使神经网络模型具有可靠的预测性能, 首先需要对它进行训练。研究者使用较多的训练方法是“二分法”, 即将搜集的所有样本分为两部分, 第一部分是训练样本, 约占样本总量的80%, 第二部分是预测样本, 约占样本总量的20%。

“二分法”的优点是思路比较简单, 所需的训练时间也较短。但训练效果一般不理想, 本文采用另一种训练方法:“留一法” (leave-one-out method) ^[11], 训练步骤为:第一轮, 将第一个样本取出来, 用剩余的样本训练神经网络, 然后用取出的那个样本测试网络的性能;第二轮, 将第一个样本放回数据库, 取出第二个样本, 再用其余样本训练神经网络, 然后用取出的那个样本测试网络的性能, 这样, 用所有的样本均测试一遍网络的性能, 对神经网络的结构进行优化。

2 结果

2.1 ANN模型的训练

2.1.1 训练散点图

首先按“神经网络模型的训练”中的方法训练ANN模型, 将ANN模型对所有样本的计算值与对应的实测值绘制到图形中, 如图2所示。

图2称为散点图:从图中可以看到, 散点图中的点基本上都比较接近45°对角线, 说明神经网络对样本的计算精度较高, ANN模型的训练效果较好。

图2 TA15钛合金训练样本的抗拉强度的计算值与测试值的比较Fig.2Comparison of predicted values with measured ones of tensile strength in training samples

2.1.2 评价误差的定量指标

为了能够定量地评价和分析ANN模型的预测性能, 本文采用了3个定量指标:MSE (均方误差) 、MSRE (相对均方误差) 和VOF (拟和值) 。它们的计算公式为:

式中:V_Calc为计算值;V_Meas为测试值;N为样本数量^[11]。

可以证明, 均方误差和相对均方误差接近0、拟合分值接近2时, 表示神经网络模型的预测精度高。

表2是ANN模型对训练样本进行计算的3个定量指标, 从数据上可以看到, ANN模型的预测性能令人满意, 受到了较好的训练。

2.2 ANN模型的预测性能

ANN模型经过训练后, 就可以用来预测钛合金的抗拉强度了。图3是ANN模型对几个样本的抗拉强度进行预测的预测值与实测值的比较。表3是ANN模型预测结果的统计指标值。

无论从散点图还是统计指标看, 都可以看出:ANN模型的预测性能均令人满意。

2.3 热加工工艺参数对TA15钛合金抗拉强度的定量影响

各个热加工工艺参数对TA15钛合金抗拉强度的影响大小不同, 有的影响较大, 而有的影响较小。了解了各参数的作用, 就可以采取针对性的措施, 对工艺参数进行有效地控制。本部分即采用经过训练的神经网络模型分析各个热加工工艺参数对TA15钛合金抗拉强度的定量影响。

表2 ANN模型对训练样本的计算误差Table 2 Statistical errors of predicted samples by ANN model 下载原图

表2 ANN模型对训练样本的计算误差Table 2 Statistical errors of predicted samples by ANN model

图3 TA15钛合金抗拉强度的预测值与测试值的比较Fig.3Comparison of predicted values with measured ones of tensile strength of TA15 Ti alloys

表3 ANN模型计算值的统计误差Table 3 Statistical errors of predicted samples by ANN model 下载原图

表3 ANN模型计算值的统计误差Table 3 Statistical errors of predicted samples by ANN model

分析各参数的定量影响前, 需要先确定其基准值, 分析某一个参数的影响时, 其他参数的值固定不变。本文根据表1中各个参数的取值范围选择了各自的基准值, 如表4所示。

图4是ANN模型计算得到的4个热加工工艺参数对TA15钛合金抗拉强度的定量影响。从图4中可以看到, 各个参数对钛合金抗拉强度的影响为:加热温度在780~940℃之间时, 随着加热温度T的升高, TA15钛合金的抗拉强度随之提高:加热温度为780℃时, 抗拉强度为961.7 MPa, 加热温度升到860℃时, 抗拉强度提高到了975.2MPa, 当加热温度升到940℃时, 抗拉强度提高到了978.3 MPa。应变量在0.5~0.9范围内时, 随着应变量的增加, 钛合金的抗拉强度也单调提高:应变量为0.5时, 抗拉强度为973 MPa, 应变量为0.7时, 抗拉强度提高到996 MPa, 当应变量达到0.9时, 抗拉强度增加到了1020 MPa。应变速率在0.003~0.007 s^-1范围内时, 随着应变速率的增加, 钛合金的抗拉强度也单调提高:应变速率为0.003 s^-1时, 抗拉强度为974 MPa, 应变速率为0.005 s^-1时, 抗拉强度提高到977.7 MPa, 当应变速率达到0.007s^-1时, 抗拉强度增加到了986.5 MPa。

表4 热加工工艺参数的基准值Table 4 Basic values of hot-process parameters 下载原图

表4 热加工工艺参数的基准值Table 4 Basic values of hot-process parameters

图4 热加工工艺参数与抗拉强度间的定量关系Fig.4 Quantitative effects of hot-process parameters temperature (a) , strain (b) and strain rate (c) on tensile strength of TA15 Ti alloys

2.4 ANN模型预测性能的实验验证

从表1中随机取出6个样本, 样本号分别是5, 10, 15, 20, 25, 30, ANN模型对它们的抗拉强度的预测结果和实验方法测试结果列于表5。

从表5中可以看到, 对TA15钛合金的实验测试结果表明, ANN模型对预测样本的预测结果与实验测试结果相当接近, 这表明, ANN模型的预测性能令人满意, 预测结果是准确、可靠的。

表5 预测样本的抗拉强度的预测值和实验测试值对比Table 5Comparison of predicted values of tensile strength with measured ones of prediction samples 下载原图

表5 预测样本的抗拉强度的预测值和实验测试值对比Table 5Comparison of predicted values of tensile strength with measured ones of prediction samples

3 分析与讨论

合金的抗拉强度与多个热加工工艺参数有关, 它们之间存在复杂的非线性关系^{[12,13,14,15,16]}。回归方程等分析技术不适合处理这类问题, 所以预测效果难以令人满意。而研究者已经从数学上证明, 人工神经网络相当于一个函数逼近器^{[17,18,19,20]}, 适合处理复杂的非线性问题, 所以, 人工神经网络适合研究钛合金的抗拉强度与热加工工艺参数间的非线性关系。

从实验结果可以看到, 本文设计的径向基函数神经网络模型的预测效果基本令人满意, 分析了热加工工艺参数对抗拉强度的定量影响。但是, 由于本文中搜集的样本数有限, 神经网络模型不能得到充分的训练, 不能准确地探索出钛合金的抗拉强度与各个参数间存在的函数关系, 所以这导致计算结果不可避免地会存在一些误差, 这需要在后续的工作中得到加强。

4 结论

设计了径向基函数型人工神经网络模型来研究TA15钛合金的抗拉强度与热加工工艺参数间的关系。结果表明:经过训练后, 神经网络模型具有较高的预测精度。用神经网络模型分析了热加工工艺参数对钛合金抗拉强度的定量影响, 结果表明:随着加热温度T的升高, TA15钛合金的抗拉强度随之提高;随着应变量的增加, 钛合金的抗拉强度也单调提高;随着应变速率的增加, 钛合金的抗拉强度也单调提高。