DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.11.016

μ子能损超前探测技术研究

席振铢^{1, 2}，刘骏华¹，何航¹，王亮³，彭星亮¹，周胜^{1, 3}，王鹤^{1, 2}

(1. 中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙，410083；

2. 教育部有色金属成矿预测重点实验室，湖南 长沙，410083；

3. 湖南五维地质科技有限公司，湖南 长沙，410205)

摘要：依据宇宙射线μ子穿过高密度体物质时能量损失比穿过低密度体物质时的大的物理特性，推导电离损失、韧致辐射、电子偶衍生以及核相互作用的能损数学表达式，运用Geant4软件分别模拟μ子探测充填空气和水的溶洞穿透过程，记录其能量，构建μ子入射与出射能损成像，并与其散射成像图进行对比。研究结果表明：μ子能损成像有效解决了μ子散射对相近原子序数的元素组成物质分辨率低的问题，有望利用μ子低能损成像实现对充气和水等低密度空洞的超前探测，为超前探测提供一种新的探测方法。

关键词：μ子；能量损失；超前探测；溶洞

中图分类号：P631         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)11-2753-06

Research on muon advanced detection technology

XI Zhenzhu^{1, 2}, LIU Junhua¹, HE Hang¹, WANG Liang³, PENG Xingliang¹, ZHOU Sheng^{1, 3}, WANG He^{1, 2}

(1. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China;

2. Key Laboratory of Nonferrous Metal Metallogenic Prognosis of Ministry of Education, Changsha 410083, China;

3. Hunan 5D Geophyson Co. Ltd., Changsha 410205, China)

Abstract: Based on that when cosmic ray muon penetrates high density material, the energy loss of cosmic ray muon is greater than that when it penetrates the low density material, the mathematical formula of ionization loss, bremsstrahlung, electron pair and nuclear interaction energy loss were deduced. Then, the Geant4 software was used to simulate the process that muon penetrated the karst cave filled air and water, record incident energy and ejection energy and construct the image of energy loss of muon, and muon low energy imaging was compared with its scattergram. The results show that muon energy loss imaging can effectively solve the problem of low resolution of muon scattering for elements with similar atomic number components, and muon low energy imaging is expected to be used in advanced detection with low density cavity filled with air and water, and it will provide a new way for advanced detection.

Key words: muon; energy loss; advanced detection; karst cave

地质超前探测技术是一个国际前沿研究课题，人们对有关隧道地质超前预报技术研究应用已有40多年，但是预报的准确性和可靠性与隧道工程施工要求还有一定差距。早期地质超前预报主要是采用超前导洞、超前钻探方法勘探掌子面前方的地质情况，由于其效率较低、成本较高，因而人们逐步对无损地球物理超前探测技术进行研究^[1]。目前，无损隧道超前预报技术主要有地震反射、地质雷达、直流电阻率、瞬变电磁、激发极化以及核磁共振等方法^[2]，由于这些方法本身的分辨率较低、探测距离较短以及受隧道施工有限场地等因素制约，无损地球物理超前探测技术预报的准确率和探测距离亟需进一步提高。近20年来，宇宙μ子探测技术取得突破性进展。2003—2006年，LANL美国国家实验室科学家先后提出了最快径迹成像算法(point of closest approach, PoCA)、最大似然散射重建算法(the maximum likelihood scattering, MLS)以及最大似然散射与位移重建算法(the maximum likelihood scattering and displacement, MLSD)，实现了利用μ子对物体的散射成像计算^[3-4]，奠定了μ子物理模拟基础。刘圆圆等^[5-7]致力于μ子在高原子序数Z物质上的成像效果研究，分别对MLS和 MLSD 算法进行改进，提出了MLS-OSEM 和MLSD-OSEM 算法，提高了成像计算速度。LESPARRE等^[8-9]针对标准岩石厚度与μ子穿透能量的理论计算及运用Soudan II探测器在地下700 m成功对月亮成像，证明μ子可以穿透地下几千米岩石层；DARIJANI等^[10]应用μ子技术探测伊朗Pabdana煤矿厚度；SARACINO等^[11]应用μ子技术探测那不勒斯Mt. Echia地下洞穴；MORISHIMA等^[12]利用μ子对胡夫金字塔进行成像，利用宇宙射线μ子成像技术发现了埃及吉萨最大的金字塔 —— 胡夫金字塔内的1个隐藏结构。可见，随着μ子成像技术以及探测器的进步，应用μ子成像技术开展超前地质预报成为可能。

1  能损成像原理

当高能量的初级宇宙射线进入大气层时，会与大气中的原子核连续发生作用，产生大量次级粒子。在这些次级粒子中，大部分次级粒子为π介子，分别带有3种不同的电性：带正电的π⁺介子、带负电的π^-介子和中性介子π⁰，这3种粒子的数目都近乎相等。带正电的π⁺介子很快会衰变为μ子和μ子中微子，而带负电的π^-将衰变成μ子和反μ子中微子，中性介子π⁰则很快会衰变为光子^[13]。

μ子的散射受库仑相互作用的影响，当μ子通过物体时，会受物质中原子核库仑电场的作用产生偏转并散开，出射方向也会不断偏转，当最终穿出物质时，偏转角度累计达到1个角度θ，这种效应就是多重库仑散射^[14-16]。由于μ子的散射程度与被测物体的物理性质密切相关，根据中心极限定理，其散射角概率分布近似满足高斯分布，其标准差为：

               (1)

        (2)

式中：P 为μ子动量；为μ子的速度；L为材料厚度；L_rad为材料的辐射长度( 即电子在介质中因辐射损失而使能量减到初始能量的1/e时的介质厚度)；A为质量数；Z为原子序数；为物质密度。

通过测量μ子在通过物体时前后的角度偏差，可以确定物质的原子序数。散射角度偏差越小，则散射程度越小，物体的原子序数也越小，这是μ子在基于散射角偏差上成像的物理基础^[17-18]。但对于原子序数差别不大的物质探测，散射成像相对困难，而μ子能损成像具有较大优势。

当μ子穿透物质时，其能量损失主要表现为电离损失(I)、韧致辐射(B)、电子偶的产生(P)以及核相互作用(N)这几种形式。设X为面密度，其表达式为

               (3)

设E为μ子入射能量，则能量损失可以写为

   (4)

式中：m_μ为μ子质量；为电离损失损失的能量；为韧致辐射损失的能量；为核反应损失的能量；为电子偶所损失的能量^[19]。当岩石原

子序数Z和相对摩尔质量A满足Z/A=0.5，Z²/A=5.5，且密度=2 650 kg/m³时，将其定义为标准岩石，则当粒子能量在1 000 GeV之内时，式(4)可写为

                  (5)

           (6)

式中：y=lgE。除少数情况外，几乎所有岩石的原子序数和质量比例都相同，区别在于各自的密度不同。密度和能量关系为

         (7)

当μ子穿过密度为1 g/cm²的物质时，能量损失约为2.2 MeV ^[19]，因此，可以观测μ子穿过不同密度的围岩和溶洞时能量的衰减程度圈出溶洞，实现对低密度地质灾害的超前探测。

将μ子探测器置于隧道、坑道以及平硐等地下空间时，通过不同的阵列布置，接收来自于各方向上的μ子，记录其能量分布，得到μ子在各方向穿透地质体时的能量损失△E，如图1所示。

2  岩溶仿真模拟

由于Geant4软件对模型边界条件有一定要求，本次模拟围岩的边界是有限的。为了计算方便，围岩设计长×宽×高为16 cm×16 cm×4 cm的长方体，探测目标球体溶洞的半径为2 cm，球心与长方体的中心重合。其中长方体背景围岩设定为碳酸盐岩，主要化学成分为CaCO₃，其元素组成(质量分数)为Ca 40%，C 12%，O 48%，密度为2.9 g/cm³；在溶洞球体内部分别填充空气和淡水，模拟μ子能损探测溶洞过程。

2.1  充填空气岩溶模拟实验

地下岩溶极易形成空洞，隧道施工容易造成地面塌方，对人员和设备安全具有重大危害。在一般情况下，空洞充填空气主要物质成分是氮气和氧气，且氮气的体积分数约为78%，氧气的体积分数约为21%，密度为1.29 mg/cm³。为了计算简便，假设空洞为球体，围岩为长方体，球心与正方体几何对称中心重合，并建立图2所示三维直角坐标系。以模型中心为坐标原点，粒子入射方向向量为(0，0，1)，平行z轴入射，发射200束能量为4 GeV的μ子，穿透长方体灰岩围岩和球状溶洞，其中入射和出射探测器位于z=-2和z=2的16 cm×16 cm长方体表面上，分别记录μ子入射和出射能量。

图1  μ子探测溶洞原理示意图

Fig. 1  Schematic diagram of muon detection on karst cave

图2  溶洞填充空气仿真试验示意图

Fig. 2  Schematic diagram of simulation test of karst cave filled with air

如图2所示，当μ子穿透模型时，由于电离损失、韧致辐射、电子偶衍生以及核相互作用，射线方向发生细微的偏转并产生大量电子，造成能量损失。

空气岩溶μ子能量弧度位置分布如图3所示。图3(a)中，200束能量为4 GeV的μ子在到达模型入射平面，能量在3.920~4.000 GeV范围内，最大相差0.080 GeV，基本满足模拟地表入射面上μ子能量均匀一致性的要求；μ子穿过模型后(如图3(b)所示)，能量发生损失，在3.950 GeV左右能量集中分布在出射平面中心部位，其他位置的能量耗损较大，甚至低于3.800 GeV。从μ子在穿越背景场和目标体时的能量损失△E的位置分布(图3(c))可见：粒子在穿过模型时，溶洞所在位置的能量损失存在1个能量低于0.010 GeV、半径为2 cm的圆形低能损异常，按照μ子能损原理可知此处存在1个截面为圆形的低密度体，与实际给出的模型基本一致，其他位置的能量损失几乎均大于0.030 GeV，是相对高密度灰岩围岩的反映。

2.2  充水岩溶模拟实验

若岩溶充水，则隧道施工时容易造成透水事故。超前探测岩溶充水是地下工程施工预报地质灾害最重要的工作之一。一般来说，溶洞充填淡水，其结构式为H₂O，密度为1 g/cm³。围岩参数与上述实验参数相同，同样发射200束能量为4.000 GeV的μ子，观察其能量变化，所得结果见图4。

从图4 (a)和图4 (b)可见：尽管μ子在入射面能量分布随机，没有规律性，但出射能量在模型中心部位幅值较大，而且等值线稀疏均匀，能量差异较小，其他位置能量幅值减弱，等值线变化较大，说明能量差异较大。通过μ子在穿越背景场和目标体时的能量损失△E的位置分布(图4(c))可见：粒子在穿过模型时，模型中心位置呈现出1个能量低于30.000 MeV的低能异常，跨度范围在-2＜x＜3 cm，-2＜y＜2 cm之间，异常边界形态虽与实际溶洞形态相比存在失真现象，但异常位置在设计模型中心，范围与正演模型比对相差不大，反映了充水岩溶低密度的特征。其他位置的能量损失大都大于0.030 GeV，是相对高密度灰岩的反映。

图3  空气岩溶μ子能量弧度位置分布

Fig. 3  Schematic diagrams of position distribution of muon energy and radian on karst cave fillied with air

图4  充水岩溶μ子能量弧度位置分布

Fig. 4  Schematic diagrams of position distribution of muon energy and radian on karst cave fillied with water

3  能损与偏角成像比对

为了验证能损成像效果，采用上述能损仿真模型和仿真过程，分别模拟充气和充水μ子偏角成像，模拟结果如图5所示。

从图5(a)可以看出：μ子在穿越空气溶洞时偏转角度均未超过4 mrad，溶洞所在位置出现低异常，但异常形态呈现出不规则椭圆形状，与实际模型比对发现存在失真现象。从图5(b)可见：μ子在穿越充水溶洞时，异常的偏转角度为1~5 mrad，由于其物质组成元素皆为低原子序数元素，因此，溶洞弧度偏转角与灰岩围岩的偏转角度相差较小，成像边界不够清晰。

为了突出异常，设定μ子能损20 MeV和偏角3 mrad为异常边界，构建岩溶μ子能损与偏角成像异常比对分布图，如图6所示。当溶洞内部填充物质为空气时，能损和偏角成像二者均能准确反映异常所在位置，但能损成像反映异常边界和大小的效果明显优于弧度偏转成像；而当溶洞内部填充物质为水时，由于水与碳酸盐岩的组成元素原子序数相近，从弧度偏转图中无法判定出异常位置，而能损成像效果则更明显，从而有效解决了μ子散射对相近原子序数元素组成物质分辨率低的问题。

图5  μ子穿透岩溶散射偏转位置分布

Fig. 5  Schematic diagram of position distribution of scattering deflection of muon through karst cave

图6  岩溶μ子能损与偏角成像异常位置比对分布

Fig. 6  Schematic diagrams of position distribution of anomaly comparison between energy loss and deflection imaging on muon through karst cave

4  结论

1) 低密度的空气和水充填的岩溶相对高密度的灰岩围岩μ子能量亏损较小，利用相对围岩μ子低能损成像异常反映超前预报前方的溶洞。

2) μ子能损成像有效解决了μ子散射对相近原子序数元素组成物质分辨率低的问题。

3) 采用μ子能损可探测不同介质的充填物，所反映的异常形态不尽相同，充填水介质相对空气介质岩溶形态失真较大。

4) 利用现有隧道、巷道以及平硐等地下空间布置探测器，有望实现μ子的地下超前探测，为地质超前探测提供一种新的探测方法。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2018-03-10；修回日期：2018-05-11

基金项目(Foundation item)：国家重点研发计划专项(2016YFC0303100)；国际海域资源调查与开发“十三五”计划项目(DY135-S1-1-07) (Project(2016YFC0303100) supported by the National Key R & D Plan; Project(DY135-S1-1-07) supported by the “13th Five-Year Plan” of International Sea Area Resources Survey and Development)

通信作者：席振铢，博士，教授，从事电磁法勘探理论与应用研究；E-mail: xizhenzhu@163.com