DOI: 10.11817/j.ysxb.1004.0609.2020-39627
承压注浆加固含弱面岩体时的岩-浆抗剪强度耦合机理
王 春1, 2, 3，王怀彬1，熊祖强1, 3，王 成1，程露萍1，李雪峰1，展帅菲1
(1. 河南理工大学 能源科学与工程学院，焦作 454003；
2. 河南理工大学 深井瓦斯抽采与围岩控制技术国家地方联合工程实验室，焦作 454003；
3. 河南理工大学 煤炭安全生产与清洁高效利用省部共建协同创新中心，焦作 454003)
摘 要：采用不同强度的水泥砂浆块模拟均质性较好岩性不同的岩体，开展承压注浆加固含弱面岩体时的岩-浆抗剪强度耦合机理研究，探索承压注浆加固效果的评价机制。结果表明：承压注浆加固可有效提高含弱面岩体的抗剪强度，并延缓含弱面岩体宏观破坏的发生；含弱面岩体抗剪强度随法向应力的增大呈线性趋势增加，随着注浆材料强度的增强呈对数函数趋势增加，且抗剪强度参数(τ、c、φ)都随注浆材料强度和岩体基体强度比值的增大呈先增大后减小的趋势变化；含弱面岩体黏聚力随注浆材料强度、岩体基体强度的增加呈线性增加，内摩擦角却随注浆材料强度的增加而减小，随岩体基体强度的增加维持稳定。试验验证了基于岩-浆抗剪强度耦合机理建立的承压注浆加固含弱面岩体效果评价准则能有效判定承压注浆加固的最优效果，可用于指导含弱面岩体注浆加固控制工程。
关键词：承压注浆；含弱面岩体；抗剪强度；耦合机理；评价准则
文章编号：1004-0609(2020)-11-2758-15 中图分类号：O319.56 文献标志码：A
随着人类经济的发展，各种资源的需求不断增长，尤其是矿产、空间等资源需求的突飞猛进。实现矿产资源安全高效地开采、建立地下空间工程等不免是解决上述问题的途径，但都与岩体工程的开挖息息相关。岩体是一种天然地质体，在漫长的岁月中经历了复杂的地质作用，同时还时常承受工程开挖扰动的影响，其内部形成了大量的节理、裂隙、结构面等[1-4]。在开挖岩体工程时，若不采取合理的支护方式或加固措施，围岩不可避免的会发生坍塌等破坏现象[5-7]。
针对上述问题，国内外学者提出了大量围岩控制的方法，注浆加固即是典型的代表之一，可改变裂隙岩体的物理力学性质[8-10]。基于注浆加固可有效改善裂隙岩体的强度特征，大量学者们开展了该领域的研究，研究成果较为客观。赵庆彪等[11]和ZHU等[12]分别开展了裂隙含水层注浆加固时浆液扩散机理的研究，发现浆液在垂直裂隙上近似呈圆环形扩散。李相辉等[13]和刘泉声等[14]针对非均质断层破碎带研究得出浆液在松散型、软弱型、密实型断层破碎带介质中以渗透、压密、劈裂等形式为主进行扩散。李术才等[15-16]研究发现岩石承载力越低、越破碎，注浆加固后的强度增加越明显，且当岩石孔隙率越低、致密度越高时，注浆加固后的岩体塑性增强，反之刚性增强。王志等[17-18]研究含裂隙岩石注浆加固后的弯曲疲劳性能发现疲劳荷载作用下，裂纹于浆体周围开始萌发，注浆后的岩体发生疲劳破坏的主要影响因素是岩体所处的应力环境。张宵等[19]提出了关键孔注浆的方法，有效解决了高压裂隙涌水封堵难的问题。陈兴年等[20]探讨了挤压注浆与压密注浆的区别，认为前者以均质浆体替换岩土体达到加固目的，后者是在岩土体中形成高强度的骨架。李鹏等[21-22]基于模型试验进一步探讨了劈裂注浆法，提出了主、次生劈裂压力值的界定方法。
综上所述，注浆扩散机理、注浆加固效果、注浆方法等方面已展开了大量研究，但涉及岩体内部裂隙、结构面形状对注浆加固效果及岩-浆耦合机理方面的研究不足。目前，仅少部分学者尝试了该方面的探索性研究。韩立军等[23]、李晓锋等[24]、TIAN等[25]研究了锯齿形结构面注浆加固后的力学特性，得出注浆加固后结构面的残余强度、剪切强度峰值等明显提高。徐志伟等[26]、王刚等[27]、余凯等[28]基于结构面的形状及面积等修正了剪切强度准则，减少了裂隙岩体抗剪强度预测的误差。而涉及含弱面岩体注浆加固后岩-浆抗剪强度耦合机理的研究还未开展。因此，立足于直接剪切试验原理，探索岩-浆抗剪强度耦合机理，推演含弱面岩体注浆加固效果的评价机制，对指导含弱面岩体注浆加固控制工程方面具有深远意义。
1 实验
1.1 试验方案
岩石是地质作用的产物，其具有不连续性、各向异性、不均匀性等特征，为确保承压注浆加固含弱面岩体直接剪切试验中所采用的试件各向均质，采用同种环境下预制和养护的水泥砂浆块，模拟岩石试件并开展岩-浆抗剪强度耦合机理研究。试验设备采用RMT-150B型电液伺服岩石力学试验系统，载荷施加分两个阶段进行，先采用0.5 MPa/s的速率施加轴向荷载至设定值，然后在确保轴向荷载一定的前提下，以0.02 mm/s的位移加载速率施加横向荷载，直至试件发生宏观破坏。直接剪切试验分4组进行，首先进行注浆材料和水泥砂浆块直接剪切试验，然后开展弱面未注浆加固剪切试验，最后开展弱面承压加固剪切试验，具体试验方案见表1。
1.2 试件制备
1) 注浆材料：试验选用的注浆材料是自行研制的新型无机双液注浆材料，其具有快凝、早强、高渗透性等特征。研制的注浆材料成分简单，主要由A、B两种无机材料混合制成。无机材料A的主要成分是超细硫铝酸盐水泥，无机材料B的主要成分为硬石膏和生石灰，两种无机材料的辅助成分分别是一定比例的添加剂。试验前通过研制无机材料A、B的成分比例，混合制成试验所需的一定强度的注浆材料。
2) 注浆材料试件和水泥砂浆块试件制备：根据试验要求，选用正方体试件模具制作边长为10 cm的正方体试件，首先采用JJ-5型水泥胶砂搅拌机均匀搅拌制作试件的原材料，然后浇筑于试件模具中，待12 h后取出并置于温度为20 ℃、相对湿度大于95%的标准养护箱中养护28 d，制成的标准试件照片如图1所示。
3) 弱面剪切试验试件制备：选取养护28 d且单轴抗压强度不同的水泥砂浆块，采用金刚石切割机 沿试件中心线进行水平切割，然后将切割的砂浆块置于自制的注浆模具中，采用承压注浆的方法，以压力5 MPa将注浆材料注入预制3 mm厚的弱面中，12 h后取出试件仍置于温度为20 ℃、相对湿度大于95%的标准养护箱中养护28 d，制成的标准试件照片如图2所示。
图1 注浆材料试件和水泥砂浆块试件照片
Fig. 1 Photos of grouting material specimen and cement mortar block specimen
表1 承压注浆加固含弱面岩体时的岩-浆抗剪强度耦合机理研究试验方案
Table 1 Experiment scheme of coupling mechanism of rock-pulp shear strength in process of confined grouting reinforcement for weak-faced rock mass
图2 弱面未注浆加固试件和弱面承压注浆加固试件照片
Fig. 2 Photos of weak-faced specimen without grouting reinforcement and confined grouting reinforcement for weak-faced specimen
2 承压注浆加固含弱面岩体实验原理
2.1 试验假设条件
直接剪切试验可较直观、准确地得到岩石材料的剪切参数，但仍面临剪切破坏面上应力状态复杂和剪切应变无法准确测算的难题。基于上述难题，为更准确分析岩石剪切试验数据，获得符合实际的剪切参数，在开展承压注浆加固含弱面岩体剪切特性试验研究时，建立的假设条件如下：
1) 剪切试验过程中，岩体弱面的厚度不发生变化；
2) 剪切试验过程中，岩体弱面的粗糙度一致；
3) 横向施加荷载时，岩样仅沿横向荷载的方向产生位移；
4) 岩样各受力面上的力分布均匀，即正应力、剪应力的方向不变，且均匀分布在受力面上。
5) 剪切试验过程中，试件的剪切面积不变。
2.2 试验原理
开展承压注浆加固含弱面岩体时的岩-浆抗剪强度耦合机理试验研究时，先将试件安装在直接剪切盒中，然后以0.5 MPa/s的速率施加轴向荷载，然后维持轴向荷载不变的条件下以0.02 mm/s的速率施加剪切荷载，试验过程中试件受力示意图见图3。
图3 试验加载时试件受力示意图
Fig. 3 Stress schematic diagram of specimen under test loading
根据莫尔-库仑强度理论，岩石的抗剪强度可用式(1)表示：
(1)
式中：τ为抗剪强度；c为内聚力；
为内摩擦角；σ为作用在剪切面上的正应力。
基于假设条件(5)，认为试验过程中试件的剪切面积不发生变化，故作用在剪切面上的正应力、切应力可计算为
(2)
(3)
式中：Fax为试件承受的轴向载荷；Fh为试件承受的横向载荷；A为试件的剪切面积，即为试件的横截面积。
3 实验结果
3.1 剪切变形特征
当应力环境一定时承压加固含弱面岩体的剪切变形特征主要受含弱面岩体、注浆材料、裂隙结构面力学结构特征的共同影响。图4所示为法向应力1.4 MPa时在上述3种因素影响下的一组典型的剪切应力-剪切位移曲线。
图4 法向应力为1.4 MPa时不同材料试件的剪切应力-剪切位移曲线
Fig. 4 Shear stress-shear displacement curves of different materials specimen at normal stress of 1.4 MPa
由图4可知，在剪切载荷施加初期，弱面未注浆加固时剪应力增大速率最快，水泥砂浆块的剪应力增大速率最慢，且水泥砂浆块的剪应力-位移曲线初始阶段呈下凸趋势，而其余三者的变化趋势近似呈直线。弱面未注浆加固时试件的剪应力与弱面的摩擦因数、施加的法向应力有关，当二者为定值时，剪应力增加速率与剪切载荷施加速率一致，呈线性增加。由于注浆材料的粒度小于水泥材料，且制成的水泥试件孔隙度远大于注浆材料试件的，导致剪切荷载施加初期水泥砂浆块内部的裂隙被压密，曲线呈下凸趋势变化，而注浆材料试件内部孔隙少，压密空间有限，近似呈直线趋势变化。
由图4中还可看出，剪切峰值应力后期的剪切应力变化趋势明显不同，弱面未注浆加固时近似恒定，水泥砂浆块呈阶段性减小，注浆材料则骤减，呈现明显的脆性破坏，承压注浆加固弱面时则缓慢减小，呈塑性流动破坏特征。综上分析，承压注浆加固含弱面岩体不但提高了含弱面岩体的抗剪强度，还改变了含弱面岩体的破坏性质，使其破坏呈弹-脆-塑性破坏特征，延缓了含弱面岩体的整体破坏时间。
3.2 水泥砂浆块抗剪强度特征
承压注浆加固含弱面岩体时的岩-浆抗剪强度耦合机理试验研究，需掌握模拟岩石试件的水泥砂浆块的抗剪强度特征，故选用边长为10 cm的正方体水泥砂浆块开展直接剪切试验，研究抗剪强度参数与法向应力、水泥砂浆块单轴抗压强度之间的关系，结果如图5和6所示。
图5 水泥砂浆块抗剪强度随法向应力变化的曲线(图中数据表示水泥砂浆块的单轴抗压强度)
Fig. 5 Changing curves of shear strength of cement mortar block with normal stress (Data in figure representing uniaxial compressive strength of cement mortar block)
由图5可知，水泥砂浆块的抗剪强度随法向应力的增加呈线性增加，符合莫尔-库仑强度理论。但是，当水泥砂浆块的单轴抗压强度增加时，抗剪强度同样也呈增大趋势，间接说明岩石材料的抗剪强度不仅受法向应力的影响，更受自身材料性质的影响。
内摩擦角、黏聚力是体现岩石抗剪强度的两个重要指标，研究其与岩石单轴抗压强度之间的关系可间接反映岩石材料自身性质对抗剪强度的影响规律。基于水泥砂浆块直接剪切试验数据求出对应的内摩擦角和黏聚力，然后回归分析其与单轴抗压强度之间的关系，结果如图6所示。由图6可知，内摩擦角、黏聚力随水泥砂浆块单轴抗压强度的增加呈对数函数形式增加，再次说明研究承压注浆加固含弱面岩体时的岩-浆抗剪强度耦合机理需充分考虑岩石自身的材质。
图6 水泥砂浆块抗剪强度参数随单轴抗压强度增加而变化的曲线
Fig. 6 Changing curves of shear strength parameters of cement mortar block with increase of uniaxial compressive strength
3.3 注浆材料抗剪强度特征
承压注浆加固含弱面岩体时，注浆材料是增强裂隙岩体完整性的纽带，其抗剪强度特征直接影响注浆加固的效果。因此，注浆材料的抗剪强度特征也是承压注浆加固含弱面岩体时的岩-浆抗剪强度耦合机理研究必须考虑的主要因素之一。开展承压注浆加固含弱面岩体时的岩-浆抗剪强度耦合机理试验研究前，采用边长为10 cm的正方体注浆材料试件进行直接剪切试验，获取注浆材料的抗剪强度参数与法向应力、单轴抗压强度之间的关系，见图7和8。
图7 注浆材料抗剪强度随法向应力变化的曲线
Fig. 7 Changing curves of shear strength of grouting material with normal stress (Data in figure represent uniaxial compressive strength of grouting material)
由图7可知，注浆材料的抗剪强度随法向应力的增加也呈线性趋势增加，随注浆材料单轴抗压强度的增加呈增大的趋势发展。进一步分析发现，注浆材料单轴抗压强度为9.3、12.7、14.7、17.5、23.2 MPa时，对应的抗剪强度增加趋势线的斜率相近，说明注浆材料的抗剪强度随单轴抗压强度的增加而变化的规律与随法向应力增加而变化的规律相近，都是呈线性趋势增加。
基于注浆材料直接剪切试验，借助莫尔-库伦强度理论，算出注浆材料的内摩擦角、黏聚力，回归分析其随单轴抗压强度增加而变化的规律(见图8)。图8中显示，内摩擦角、黏聚力随单轴抗压强度的增加而变化的趋势近似一致，且都呈对数函数增长的趋势。取内摩擦角与黏聚力回归曲线的比值进行分析，发现其近似为常数，说明注浆材料的抗剪强度随单轴抗压强度的增加呈均匀性增加，即单轴抗压强度不同的注浆材料，其抗剪强度随法向应力增加而增加的趋势线近的斜率相近，如图7所示。
图8 注浆材料抗剪强度参数随单轴抗压强度增加而变化的曲线
Fig. 8 Changing curves of shear strength parameters of grouting material with increase of uniaxial compressive strength
3.4 弱面注浆加固试件抗剪强度特征
基于水泥砂浆块、注浆材料的抗剪强度特征，进一步分析弱面注浆加固试件的抗剪强度特征。图9~11分别给出了承压注浆试件的抗剪强度参数随法向应力、注浆材料单轴抗压强度、水泥砂浆块单轴抗压强度增加而变化的规律。
图9 承压注浆岩石试件抗剪强度随法向应力变化的曲线
Fig. 9 Change curves of shear strength of confined grouting rock specimen with normal stress (Uniaxial strength of cement mortar block 10 MPa; data in figure representing uniaxial compressive strength of grouting material)
图9中显示，随法向应力的增加，承压注浆试件抗剪强度呈线性增加，总体来说符合莫尔-库伦强度理论，但线性回归的相关系数
值的变化范围为0.646~0.993，说明注浆材料的性质、试件的整体性质发生变化时，采用莫尔-库仑强度理论推测承压注浆试件的抗剪强度的误差会出现较大变化。
由图10可知，黏聚力随注浆材料和水泥砂浆块单轴抗压强度的增加而增加。当注浆材料单轴抗压强度增加时，黏聚力回归直线的斜率为0.116~0.138；而水泥砂浆块单轴抗压强度增加时，相应黏聚力增长回归直线的斜率为0.038~0.047，说明承压注浆试件的抗剪强度特征受注浆材料强度影响较明显。以黏聚力增长回归直线斜率的比值衡量二者对承压注浆试件抗剪强度的影响，发现注浆材料的单轴抗压强度对承压注浆试件抗剪强度的影响程度约为水泥砂浆块单轴抗压强度的3倍。
由图11可知，内摩擦角随注浆材料单轴抗压强度的增加而减小，随水泥砂浆块单轴抗压强度的增加却维持恒定。注浆材料的强度越大，其脆性性质越明显，弱结构面注浆加固时水泥砂浆块和注浆材料接触面耦合的效果就较差，剪切试验时易沿接触面产生滑动破坏，最终造成承压注浆试件的内摩擦角减小。由于承压注浆试件在剪切荷载作用下，弱面最易发生剪切破坏，当水泥砂浆块抗剪强度较大时，整个试件的抗剪切强度主要取决于弱面性质和注浆材料性质，故测定的内摩擦角随水泥砂浆块单轴抗压强度变化的范围 较小。
4 岩-浆抗剪强度耦合机理
4.1 试件-注浆材料抗剪强度耦合规律
注浆材料的性质一定程度上决定了裂隙岩体注浆加固的效果。分析注浆加固裂隙岩体的抗剪强度与注浆材料单轴抗压强度之间的关系，可为建立承压注浆加固弱面屈服准则提供理论依据。图12给出了二者之间的变化规律。
图10 承压注浆岩石试件的黏聚力随注浆材料或水泥砂浆块单轴抗压强度增加而变化的曲线
Fig. 10 Changing curves of cohesive force of confined grouting rock specimen with increase of uniaxial compressive strength of grouting materials or cement mortar blocks
图11 承压注浆岩石试件的内摩擦角随注浆材料或水泥砂浆块单轴抗压强度增加而变化的曲线
Fig. 11 Changing curves of internal friction angle of confined grouting rock specimen with increase of uniaxial compressive strength of grouting materials or cement mortar blocks
图12 承压注浆岩石试件的抗剪强度随注浆材料单轴抗压强度增加而变化的曲线(水泥砂浆块单轴抗压强度10 MPa；图中数据表示法向应力)
Fig. 12 Changing curves of shear strength of confined grouting rock specimen with increase of uniaxial compressive strength of grouting materials (Uniaxial strength of cement mortar block 10 MPa; data in figure representing normal stress)
由图12可知，承压注浆加固岩体的抗剪强度随注浆材料单轴抗压强度的增加而增加，且呈对数函数的趋势变化。分析拟合公式的变化形式，发现当注浆材料的单轴抗压强度在一定范围内不断增加时，承压注浆岩体的抗剪强度也不断增加，但增加的速率却逐渐减小，超出一极限值时便趋于恒定，甚至出现减小的假象。这一规律说明在一定范围内提高注浆材料的强度可有效改善承压注浆岩体的整体抗剪强度，但注浆材料强度超出该范围后，改善裂隙岩体抗剪强度的效果便不明显。
4.2 试件-水泥砂浆块抗剪强度耦合规律
分析承压注浆加固岩体的抗剪强度受水泥砂浆块单轴抗压强度的影响规律，可反映裂隙岩体本身性质在注浆加固时所起的作用，图13分别给出了法向应力约为1.40、2.14 MPa时承压注浆加固含弱面岩体抗剪强度随水泥砂浆块单轴抗压强度增加而变化的规律。
图13中显示，随水泥砂浆块单轴抗压强度的增加，抗剪强度的变化趋势较离散，但总体上增减的幅度不大，说明含弱面岩体自身强度在注浆加固时提高整体抗剪强度方面所起的作用不太明显。进一步分析，当水泥砂浆块的单轴抗压强度约为14 MPa时，承压注浆加固含弱面岩体的抗剪强度处于阶段峰值，如图13(a)注浆材料单轴抗压强度为14.7、17.5、23.2 MPa，图13(b)注浆材料单轴抗压强度为17.5、23.2 MPa时的抗剪强度近似处于同一阶段峰值。该现象揭示含弱面岩体的强度一定时，存在某一合理的注浆加固强度，当选择匹配该强度的注浆材料进行承压注浆加固时，可有效提高含弱面岩体的整体抗剪强度。
4.3 岩-浆抗剪强度耦合机理
图13 承压注浆岩石试件的抗剪强度随水泥砂浆块单轴抗压强度增加而变化的曲线
Fig. 13 Changing curves of shear strength of confined grouting rock specimen with increase of uniaxial compressive strength of cement mortar blocks (Data in figure representing uniaxial compressive strength of grouting material)
注浆材料、水泥砂浆块的单轴抗压强度都会影响注浆加固后含弱面岩体的抗剪强度，选取二者比值为一参量，分析承压注浆加后含弱面岩体抗剪强度变化的规律。
图14中显示，当注浆材料的单轴抗压强度与水泥砂浆块的单轴抗压强度的比值增大时，承压注浆加固试件的抗剪强度先增大后减小，说明注浆材料强度与含弱面岩体原有强度的比值处于某一值时，承压注浆加固后含弱面岩体的抗剪强度最大，将该比值定义为最优比值，可用来衡量注浆加固的效果。图中还显示，抗剪强度
随比值x变化趋势的拟合公式为一元二次多项式，整理其表达式如下：
(a1＜0，b1＞0，C1为常数) (5)
由式(5)可推导出最优比值的表达式为
(6)
式中：A1为注浆加固含弱面岩体的最大抗剪强度对应的最优比值。
图14 承压注浆岩石试件的抗剪强度随注浆材料和水泥砂浆块强度比值的变化曲线
Fig. 14 Changing curves of shear strength of confined grouting rock specimen with strength ratio of grouting materials and cement mortar blocks (Uniaxial strength of cement mortar block 10 MPa; data in figure representing normal stress)
由图15可知，承压注浆加固含弱面岩体的黏聚力及内摩擦角都随注浆材料单轴抗压强度与水泥砂浆块单轴抗压强度比值的增加呈先增大后减小的趋势变化。由莫尔-库伦强度理论可知，岩体抗剪强度随黏聚力及内摩擦角的增加而增加，故上述现象反映注浆材料强度与含弱面岩体原有强度耦合作用才能达到最佳注浆加固效果。分析黏聚力c、内摩擦角
随比值变化趋势拟合公式的形式，可将其表达式分别定义为
(a2＜0，b2＞0，C2为常数) (7)
(a3＜0，b3＞0，C3为常数) (8)
进一步对式(7)~(8)进行分析，各存在一比值，使得黏聚力、内摩擦角的值最大，如采用最大黏聚力或最大内摩擦角衡量注浆加固含弱面岩体的效果，可将该比值定义为次优比值，处于次优比值时注浆加固含弱面岩体的效果最理想。由式(7)~(8)可分别推导出两个次优比值的表达式如下：
(9)
(10)
式中：A2为最大黏聚力对应的次优比值；A3为最大内摩擦角对应的次优比值。
图15 承压注浆岩石试件抗剪强度参数随水泥砂浆块和注浆材料强度比值的变化关系
Fig. 15 Changing curves of shear strength parameters of confined grouting rock specimen with strength ratio of grouting materials and cement mortar blocks (Data in figure representing uniaxial compressive strength of cement mortar block)
5 承压注浆加固含弱面岩体效果评价准则
5.1 注浆加固效果评价准则建立
经承压注浆加固含弱面岩体时的岩-浆抗剪强度耦合机理试验研究，得出含弱面岩体、注浆材料的力学性质及岩体所处的应力条件都影响含弱面岩体注浆加固后的抗剪强度特征。图9中也显示，若仅依托莫尔-库伦强度理论预测承压注浆试件的抗剪强度并评估注浆效果，可能产生较大的误差，不能有效地指导工程实践。为降低误差，基于岩-浆抗剪强度耦合机理，以注浆材料和含弱面岩体的单轴抗压强度比值为参量，结合莫尔-库伦强度理论建立更符合工程实践的评价准则。
由于注浆材料的单轴抗压强度与水泥砂浆块的单轴抗压强度之比处于最优比值时，承压注浆加固后岩体的抗剪强度最大，分析最优比值与法向应力之间的关系可为注浆加固含弱面岩体的效果评价准则的建立提供间接基础关系，结果如图16所示。
图16 承压注浆加固岩体时最优比值与法向应力之间的关系
Fig.16 Relationship between optimal ratio and normal stress under confined grouting to reinforce rock mass
由图16可知，最优比值随法向应力的增加而增加，且增加的趋势呈对数函数形式。法向应力在一定范围内增加，可促使承压注浆加固后含弱面岩体的抗剪强度增加，但当其超过该范围时，注浆材料或含弱面岩体便产生压缩破坏，注浆加固后的岩体抗剪强度不增反降。由式(5)可知，抗剪强度随最优比值的增加先增大后减小，图16中则显示最优比值随法向应力的增加而增加，将式(5)中的最优比值用法向应力表示后，仍可反映承压注浆加固含弱面岩体的抗剪强度特征。
由于最优比值和法向应力之间呈对数函数关系，故可将其表达式表示如下：
(11)
将式(11)代入式(5)中，得最优抗剪强度
(12)
基于莫尔-库仑强度理论，确定最大内聚力cmax和内摩擦角
便可推演出承压注浆加固岩体的最大抗剪强度
，分别将式(9)代入式(7)，式(10)代入式(8)，可得
(13)
(14)
将式(13)~(14)代入莫尔-库仑准则，得
(15)
式(12)是基于最优比值与法向应力之间的关系间接建立承压注浆加固含弱面岩体能达到的最优抗剪强度随法向应力之间的关系式。式(15)则是立足于莫尔-库仑准则，将准则公式中的内聚力、内摩擦角替换成最大黏聚力、内摩擦角得到的。通过式(12)获得的最大抗剪强度和式(15)获得的最大抗剪强度反映的是法向应力一定时，通过改善注浆材料强度的方式能达到的最大值，也是承压注浆加固含弱面岩体可达到的最佳加固效果。令τmax =建立方程，解对应的方程发现其解存在“一解、两解、无解”3种情况，故可将式(12)和式(15)表示的剪切强度-正应力曲线绘制如图17所示。
分析图17中的4组示意图，可将τmax和之间的关系分成3种情况，基于此可确定承压注浆加固含弱面岩体的抗剪强度能达到的合理范围。
非合理区(破坏区)：抗剪强度大于τmax和，该区域的抗剪强度承压注浆加固含弱面岩体时无法达到。若承压注浆加固含弱面岩体时，依该区域的值为目标则是不合理的。承压注浆加固后的含弱面岩体承受的剪应力处于该区域时，便发生破坏。
过渡区(屈服区)：抗剪强度位于τmax和之间，该区域为过渡区，即承压注浆加固含弱面岩体抗剪强度的最大值由合理值向非合理值进行过渡。承压注浆加固含弱面岩体时，最大抗剪强度的确定也应避开该区间。承压注浆加固含弱面岩体承受的剪应力处于该区域时，岩体进入屈服阶段，产生的损伤加剧。
合理区(加固区)：抗剪强度小于τmax和，该区域的抗剪强度可通过调整注浆加固材料的单轴抗压强度达到，也是注浆加固含弱面岩体能到达抗剪强度的合理范围。承压注浆加固含弱面岩体时，应以该区域的值为目标，可利用该区域的值检验工程注浆加固的效果。含弱面岩体承受的剪应力处于该区域，可采用注浆加固的方法加固，达到维护工程岩体稳定的目的。
图17 承压注浆加固含弱面岩体效果评价准则示意图
Fig. 17 Schematic diagram of effect evaluation criteria of confined grouting reinforcement for weak-faced rock mass
5.2 注浆加固效果评价准则验证
根据建立的承压注浆加固含弱面岩体效果评价准则，选取单轴抗压强度为16 MPa的水泥砂浆块剪切试验结果进行分析，验证建立的评价准则。首先分析承压注浆加固试件的抗剪强度随注浆材料与水泥砂浆块单轴抗压强度比值的变化关系(见图18)，确定式(5)中各参数的值。
图18 承压注浆加固试件的抗剪强度随注浆材料与水泥砂浆块单轴抗压强度比值的变化曲线
Fig. 18 Changing curves of shear strength of confined grouting to reinforce specimen with strength ratio of grouting materials and cement mortar blocks (Uniaxial strength of cement mortar block 16 MPa; data in figure representing normal stress)
基于图18中拟合公式的各项系数及常数项，取相应参数的平均值为式(5)各项系数及常数项的最终值，以达到考虑法向应力对公式各参数的影响及减小误差的目的。式(11)中各参数的值可通过图16中轴压为16 MPa时的拟合公式获取。基于上述参数确定的方法，得出式(12)中各参数的值，结果如表2所示。
表2 基于最优比值与法向应力之间的关系间接建立评价准则公式参数
Table 2 Parameters of evaluation criteria formula based on relationship between optimal ratio and normal stress
为确定式(15)中各参数的值，分析水泥砂浆块单轴抗压强度为16 MPa时承压注浆加固含弱面岩体的抗剪强度参数与单轴抗压强度比值的关系，结果如图19所示。
分析图19中拟合公式的各项系数及常数项，确定式(15)中各参数，结果如表3所示。
图19 水泥砂浆块单轴抗压强度为16 MPa时承压注浆加固后抗剪强度参数随单轴抗压强度比值的变化曲线
Fig. 19 Changing curves of shear strength parameters of confined grouting to reinforce specimen with uniaxial compressive strength ratio at strength of cement mortar blocks of 16 MPa
表3 基于莫尔库伦准则建立的评价准则公式参数
Table 3 Parameters of evaluation criterion formula based on Mohr coulomb criterion
将表2及3中各参数分别代入式(12)及式(13)得到相应表达式，然后基于表达式绘制相应曲线，代入试验数据验证建立的承压注浆加固含弱面岩体效果评价准则的合理性，结果如图20所示。
图20 承压注浆加固含弱面岩体效果评价准则验证示意图
Fig. 20 Verification diagram of effect evaluation criteria of confined grouting reinforcement for weak-faced rock mass (Data in figure representing uniaxial compressive strength of grouting material)
由图20可知，不同法向应力下5种单轴抗压强度的注浆材料加固含弱面岩体后的抗剪强度都处于合理区和过渡区内，说明建立的评价准则可有效预测注浆加固含弱面岩体时能达到的效果。若盲目地期待注浆加固的效果，即以图20中非合理区域内的抗剪强度为注浆加固后岩体的抗剪强度，指导含弱面岩体控制工程，会造成预期目标过高，导致工程事故产生。
6 结论
1) 承压注浆加固含弱面岩体时，不仅提高了含弱面岩体的抗剪强度，还促使其破坏呈现弹-脆-塑性破坏特征，最终延缓含弱面岩体发生宏观破坏。
2) 随法向应力的增加，水泥砂浆块、注浆材料、弱面注浆加固试件的抗剪强度都呈线性增加，但抗剪强度参数随单轴抗压强度增加而变化的趋势不同。水泥砂浆块和注浆材料的黏聚力、内摩擦角随各自单轴抗压强度的增加呈对数函数趋势增加，而含弱面岩体的抗剪强度参数随岩体或注浆材料的单轴抗压强度的增加呈线性趋势变化。
3) 含弱面岩体的抗剪强度随注浆材料单轴抗压强度的增加呈对数函数趋势增加，受岩体单轴抗压强度的影响却较小，且承压注浆加固含弱面岩体的抗剪强度、内摩擦角、黏聚力随注浆材料和岩体单轴抗压强度比值的增加先增大后减小。
4) 定义衡量注浆加固含弱面岩体效果的最优比值、次优比值，建立了相应的评价准则，并通过试验验证评价准则提出的破坏区、屈服区、加固区是合理的。
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Coupling mechanism of rock-pulp shear strength in process of confined grouting reinforcement for weak-faced rock mass
WANG Chun1, 2, 3, WANG Huai-bin1, XIONG Zhu-qiang1, 3, WANG Cheng1, CHENG Lu-ping1, LI Xue-feng1, ZHAN Shuai-fei1
(1. School of Energy Science and Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, China;
2. State and Local Joint Engineering Laboratory for Gas Drainage and Ground Control of Deep Mines, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, China;
3. Collaborative Innovation Center of Coal Safety and Clean-efficiency Utilization, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, China)
Abstract: By using cement mortar blocks with different strengths to simulate the rock masses with good homogeneity and different lithology, the coupling mechanism of rock-slurry shear strength of weak-faced rock mass under pressure grouting for reinforcement was researched to explore the evaluation mechanism of pressure grouting for reinforcement effect. The results show that the pressure grouting for reinforcement can improve shear strength and delay the macroscopic failure of weak-faced rock mass effectively. The shear strength of weak-faced rock mass expresses a linear growth with the increasing normal stress, and it rises in a logarithmic function with increase the strength of grouting material, moreover, the shear strength parameters (τ, c, φ) first increase and then decrease as the ratio of grouting material strength and rock mass strength adds. The cohesive force of weak-faced rock mass adds linearly with the enhancive grouting material strength and rock mass strength, while the internal friction angle declines with increasing the grouting material strength, and it remains constant as the rock mass strength enhances. Based on the coupling mechanism of rock-slurry shear strength, the evaluation criteria for effect of weak-faced rock mass under pressure grouting for reinforcement is able to determine effectively the optimal effect of the pressure grouting for reinforcement. This point was verified, and it can be used to guide the control project of grouting reinforcement of weak-faced rock mass.
Key words: pressure grouting; weak-faced rock mass; shear strength; coupling mechanism; assessment criteria
Foundation item: Project(51904093) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (192102310247) supported by the Development and Promotion of Special (Science and Technology) Project of Henan Province, China; Project(SJF201803) supported by the Research Fund of State and Local Joint Engineering Laboratory for Gas Drainage & Ground Control of Deep Mines (Henan Polytechnic University), China; Project(NSFRF180321) supported by the Exploration of Youth Innovation Foundation of Henan Polytechnic University, China; Project(18A440014) supported by the Key Scientific Research Foundation in University of Henan Province, China; Project(672707) supported by the Doctoral Foundation of Henan Polytechnic University, China
Received date: 2020-01-03; Accepted date: 2020-08-28
Corresponding author: WANG Chun; Tel: +86-15716363691; E-mail: wczy115728@163.com
(编辑 龙怀中)
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51904093)；河南省重点研发与推广专项(科技攻关)资助项目(192102310247)；深井瓦斯抽采与围岩控制技术国家地方联合工程实验室开放研究基金资助项目(SJF201803)；青年创新探索性基金资助项目(NSFRF180321)；河南省高校重点科研资助项目(18A440014)；河南理工大学博士基金资助项目(672707)
收稿日期：2020-01-03；修订日期：2020-08-28
通信作者：王 春，讲师，博士；电话：15716363691；E-mail：wczy115728@163.com
