液压机分配阀芯驱动凸轮升程曲线优化设计
黄长征1, 2，谭建平1
(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083；
2. 韶关学院 信息工程学院，广东 韶关，512005)
摘 要：为方便控制由凸轮驱动分配阀芯的液压机速度，提出一种阀芯开启度与凸轮转角成线性关系的凸轮升程曲线，导出凸轮升程曲线方程及其压力角的数学模型。在分析液压机分配阀芯驱动凸轮工作特征的基础上，以凸轮升程曲线最大压力角为目标函数，对凸轮升程曲线进行优化设计，并将其成功地应用于300 MN模锻水压机，结果表明优化效果十分显著。
关键词：液压机；凸轮；凸轮曲线；优化设计
中图分类号：TG112.2 文献标识码：A 文章编号：1672-7207(2007)02-0303-06
Optimization design for cam lifting curve used to
drive spool of distributor in hydraulic press
HUANG Chang-zheng1, 2, TAN Jian-ping1
(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;
2. School of Information Engineering, Shaoguan University, Shaoguan 512005, China)
Abstract：In order to conveniently control the speed of hydraulic press whose distributor spools are driven by cam mechanism, a linear relationship between the open gap of spool and cam rotary angle was put forward. Based on this, a new right cam lifting curve was put forward. Its curve equation and pressure angle mathematic model were established. Based on the analysis of working characteristics of relative parameters of cam mechanism and the maximum pressure angle after lifting curve minimized, the cam lifting curve was designed. It was successfully applied in 300MN die forging hydraulic press. The practical application shows that the optimization result is very prominent.
Key words：hydraulic press; cam; cam curve; optimization design
液压机操纵系统的一个主要组件是分配器。分配器阀芯的驱动方式有翻板式、单顶缸式、凸轮顶杆式等几种[1]。在凸轮式分配阀芯驱动机构中凸轮是其关键部件，它的升程曲线特性直接影响凸轮机构的工作特性及液压机的操作性能。因此，凸轮升程曲线设计非常重要。液压机工作柱塞的速度与流量呈线性关系，流量与分配阀芯的开启度呈近似线性关系，阀芯的开启度与凸轮升程也是一致的。所以，为更方便地控制液压机工作柱塞的运动速度，需要设计一种凸轮曲线，使凸轮升程与凸轮转角呈线性关系。同时为便于驱动和控制凸轮机构，针对阀芯驱动凸轮机构的工作特征，在满足凸轮强度和压力角要求的基础上，以凸轮升程曲线最大压力角为优化目标对凸轮升程曲线进行优化设计研究，并将其应用于目前亚洲最大的模锻液压机即300 MN模锻水压机中[2]。
1 分配阀芯驱动凸轮的工作特点
液压机分配阀芯驱动凸轮机构一般采用对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，如图1所示，所受载荷及工作状况具有如下特征。
图1 阀芯驱动凸轮机构
Fig.1 Cam mechanism used to open spool
a. 凸轮机构承受载荷大。阀芯开启力决定凸轮机构载荷。分配阀芯有一个卸压阀。阀的开启力有卸压阀开启力和主阀开启力。卸压阀开启力是卸压阀关闭时上下腔中液压差造成的不平衡力、阀上弹簧初压力pt及阀杆密封处的摩擦力pm三者之和。泵-蓄势器站传动方式的阀开启力比泵直接传动的大得多，而排水阀开启力比进水阀的小，特别当卸压阀开启后，排水阀主阀的开启力马上减小，所以，一般计算进水阀的主阀开启力。卸压阀开启后，阀门上腔压力降到远小于泵站来的高压水压力。若忽略开启阀门的惯性力、液动力和阀芯自重，则主阀的开启力为
由式(1)及上述分析可知，主阀的开启力比卸压阀的开启力大得多。阀芯开启过程是：先打开卸压阀卸压，后打开主阀；主阀打开后，继续开启，阀芯开启度不断增大。主阀开启后的开启力较小，其载荷主要来自阀芯压缩弹簧的反作用力。根据理论计算，并综上所述，阀芯开启过程开启力与升程示意曲线如图2所示[1, 3]。液压机工作液体压力一般为20 MPa或31.5 MPa；阀芯通径较大，最小通径为10 mm，最大通径为100 mm。从行业标准可知，液压机分配阀芯开启力较大，最小开启力为750 N，最大开启力为70 kN[3]。
图2 分配阀芯开启力-升程示意图
Fig.2 Schematic plan of Spool open force with lift range
b. 凸轮顶杆承受侧向推力大。因为主阀开启力较大，由图1可知，凸轮顶杆承受很大的侧向推力。在阀芯开启力一定的情况下，侧向推力与凸轮工作时刻压力角有关。压力角越大，侧向推力越大。该侧向推力由导套承受，如果侧向推力过大，将导致导套断裂，或为加强导套强度而加大零件尺寸(或采用高强度的材料)会导致设计不便，成本增加。所以，设计凸轮升程曲线时希望凸轮与阀杆开始接触时刻的压力角越小越好，以便以较大的开启力开启阀芯。
c. 凸轮转动空行程较大。凸轮转动空行程是指凸轮从近休止圆弧与升程曲线的交点到凸轮开始顶开卸压阀时刻凸轮转动的角度。在该行程范围内，凸轮虽然转动，但阀芯一直没有开启。因分配阀芯的阀杆与卸压阀的阀杆之间间隙约2 mm，分配阀芯阀杆与凸轮顶杆也有初始间隙，为加工安装方便，该间隙一般可取几毫米甚至十几毫米，并可调节，因此，总的空升程就较大，与之相对应的凸轮转动空行程也较大。
4) 凸轮机构偏心距为0。为设计、安装方便，同一阀体分配阀芯由同一根凸轮轴驱动，尽可能布置在同一直线上。同时，根据分配器开启图要求，各个分配阀芯驱动凸轮升程曲线升程方向一般不完全一致，所以，凸轮机构采用对心直动滚子推杆盘形凸轮机构。
2 凸轮升程曲线设计
2.1 升程曲线数学模型
对心直动滚子推杆盘形凸轮机构压力角计算是以理论廓线作为依据。凸轮理论升程曲线如图3所示，曲线BC段为理论升程曲线，基圆O的半径为R1，远休止圆弧半径为R2，最大升程为H，总的转动行程(升程曲线对应圆弧中心角)为θ0，升程曲线任意点D的压力角为a，点D的转动角度为θ ，点D处的升程为h，则
图3 凸轮理论升程曲线
Fig.3 Cam lifting curve
式(13)即为压力角a与R1，R2，R，H和θ之间一般关系式。通过仿真可求各参数之间的确定关系曲面或曲线图[4]。
2.2 升程曲线数学模型参数确定
2.2.1 凸轮总的转动行程θ0的确定
θ0由分配器的开启图确定。但是因为阀杆与顶杆之间有初始间隙，凸轮转动空行程较大；转动行程θ0越大，压力角随升程增加变化越平缓；所以在满足开启图要求情况下θ0可适当取大些。
2.2.2 最大升程H的确定
凸轮最大升程H取决于分配阀芯控制的工作柱塞最大速度和阀芯阀杆与凸轮顶杆的初始间隙。工作柱塞最大速度由分配阀芯阀下过水截面积决定。分配阀芯示意图如图4所示。分配阀芯阀下过水截面积为：
阀芯阀下截面处允许流速为
图4 阀芯示意图
Fig.4 Schematic plan of Spool
阀芯的最大开启计算高度h0由阀芯开启后阀口处最小过流截面A2和阀下自由过水截面面积Av相等的条件来确定。阀口示意图如图5所示。
图5 阀口示意图
Fig.5 Schematic plan of valve port
2.2.3 基圆半径R1的确定
根据压力角条件(α＜[α])，结合凸轮轴实际结构要求，求得基圆半径R1[6]。
2.2.4 远休止圆弧半径的确定
当H确定后，远休止圆弧半径R2=R1+H。
针对分配阀芯开启力的特征，升程曲线压力角的变化规律应该是：在凸轮顶杆和阀杆初始间隙调节范围内，凸轮转动开始阶段的压力角要小，变化平缓，以便凸轮提供很大的开启力开启阀芯；阀芯开启后，压力角可以适当增大，因为该过程所需开启力较小。最后，根据压力角及各方面要求确定R1，R2，q0和H等参数。
3 优化设计
3.1 目标函数
评价凸轮升程曲线的特性值有压力角、振动、接触应力、传动效率、凸轮体积等。因液压机阀芯驱动凸轮机构工作在低速重载场合，凸轮机构优化设计时,凸轮机构的体积、传动效率、接触应力和振动不是考虑的主要因素，而其工作规律和压力角才是液压机驱动凸轮机构设计的主要因素。因此，在进行优化设计时，在满足凸轮机构强度、升程曲线变化规律要求的基础上，以升程曲线最大压力角最小作为优化目标[7-10]。优化目标函数为
3.2 变量设计
因为凸轮最大转动行程一般由生产工艺和阀芯开启图确定，当基圆半径和最大升程高度确定后，远休止圆弧半径也就确定了。所以，优化设计变量为
3.3 约束条件
根据凸轮机构要求，其约束条件有：
从理论计算和仿真分析可知，凸轮升程曲线最大压力角与升程曲线最大升程呈单调递增关系，而与基圆半径呈单调递减关系。所以，当确定基圆半径和最大升程2方面的约束条件后，其优化结果将是最大基圆半径和最小的最大升程时凸轮升程曲线最大压力角最小。所以，实际优化时，在综合考虑机械设计时结构、强度、开启度和工作规律等要求的情况下，根据压力角数学模型进行优化设计[11－15]。
4 工程应用
300 MN模锻水压机有关参数如表1所示。根据工作要求，建立有关数学模型，根据实际要求计算求得最大压力角为16°，凸轮最大升程为20 mm，转动总行程为41°。此时凸轮压力角与凸轮升程、基圆半径之间的关系曲线如图6所示。最大升程为20 mm时，基圆半径分别为100，120和150 mm时，凸轮曲线压力角与升程的关系曲线如图7所示。综合考虑结构设计等因素，最后确定基圆半径为100 mm，优化结果如表2所示。
表1 凸轮升程曲线设计已知参数
Table 1 Known parameters for cam lifting curve design
图6 凸轮压力角随升程、基圆半径变化曲面
Fig.6 Property curved face of cam pressure angle with lifting range and base radius
图7 不同基圆半径时凸轮压力角随升程变化曲线
Fig.7 Property curves of cam pressure angle with lifting range and different base radius
表2 凸轮升程曲线优化结果
Table 2 Result of optimization design for cam lifting curve
从表2及图7可看出，凸轮升程曲线的最大压力角为15.7?，随着升程的不断增加，压力角不断减小；如果当阀杆与顶杆初始间隙为10 mm时，阀芯开启瞬间升程曲线压力角约为14?，该压力角很小，能有足够大的力将阀芯顶开，且此时阀杆导套所受的侧向推力也较小；当阀芯开启后，所需的开启力显著减小，而这时升程曲线的压力角更小，这样更便于提高控制系统响应速度；设计理论升程曲线后，再根据凸轮曲线最小曲率半径和滚子半径得到凸轮实际工作曲线。所优化设计的凸轮升程曲线能很好地满足生产要求。
5 结 论
a. 阐述了工作柱塞速度、流量、阀芯开启度、凸轮升程、凸轮转动角度之间关系，为便于控制，要求凸轮升程与凸轮转动角度呈线性关系。导出了凸轮压力角与有关参数之间的数学模型，给出了凸轮升程曲线有关参数的计算方法，并以凸轮升程曲线最大压力角为优化目标，建立了优化数学模型，给定了约束条件。
b. 应用该优化设计方法对300 MN模锻水压机一分配阀芯驱动凸轮实际升程曲线，从最大压力角、基圆半径、最大升程和转动总行程等方面进行了优化设计，得到满足实际要求的升程曲线。
c. 工程应用结果表明，凸轮机构工作性能良好，优化设计方法切实可行，为液压机分配阀芯驱动凸轮升程曲线设计提供了系统、完整的优化设计方法，并为类似载荷和工作特征的凸轮曲线优化设计提供了参考。
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收稿日期：2006-06-06
基金项目：国防科工委项目(科工计字2000(589))
作者简介：黄长征(1970-)，男，湖南耒阳人，博士研究生，从事机电液集成控制理论与技术应用研究
通讯作者：黄长征，男，博士研究生；电话：0731-8830292/13707317861; E-mail：hczchn@163.com
