冷轧平整机毛化辊表面形貌特征多参数对比分析

徐冬¹，李洪波¹，张杰¹，范庆国²，卢劲松²，董海龙²

(1. 北京科技大学 机械工程学院，北京，100083；

2. 武汉钢铁(集团)公司，湖北 武汉，430083)

摘要：冷轧带钢的表面形貌对其冲压、摩擦和涂镀性能有重要影响，带钢的表面形貌是通过毛化工作辊在轧制中反向复印形成的，因此工作辊的表面形貌是冷轧带钢表面形貌的决定性因素之一。满足粗糙度R_a、峰密度P_c条件的激光、电火花和喷丸毛化工作辊，在服役周期内表现出不同的润滑、磨损和复印等工作特性。通过实际测量生产现场3种毛化工作辊的表面形貌，针对方向性、空间特性、频域特性、功能特性等问题，对表面特征进行系统地比较和评价。结果表明：激光毛化辊表面各向同性，波纹细密，凸峰曲率半径小，更有利于生产表面形貌均匀的带钢；激光、电火花毛化辊表面相比于喷丸毛化辊表面，具有良好的润滑和承载性能，有利于延长工作辊的服役周期。

关键词：冷轧平整机；工作辊；表面形貌；粗糙度

中图分类号：TH161            文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)03-0734-08

Surface topography multi-parameter analysis of textured rolls in cold temper mill

XU Dong¹, LI Hongbo¹, ZHANG Jie¹, FAN Qingguo², LU Jinsong², DONG Hailong²

(1. School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;

2. Wuhan Iron & Steel (Group) Corp., Wuhan 430083, China)

Abstract: The surface topography of cold rolled steel strip is crucial to its drawability, tribological and coating property. It is inherited from the textured work rolls in steel strip cold rolling. Accordingly, the surface topography of work rolls plays an important role in the generation of strip surface. The rolls textured in different ways and completely meeting R_a and P_c requirements have unequal various lubrication, wear and duplication behavior in service cycle of rolls. The directional texture, spatial character, frequent character and functional character of rolls were compared systematically by surface topography of the textured rolls. The results show that the isotropic laser textured roll surface with smaller mean radius of asperities is more conducive to generate uniform surface topography. Meanwhile, the surface of laser and electric discharge textured roll has better lubrication and bearing performance than that of shot blast textured roll.

key words: temper mill; work roll; surface topography; surface roughness

随着汽车、家电等行业的快速发展，优质冷轧带钢的需求量逐年提高，表面形貌对于带钢的冲压、摩擦和涂镀性能有着重要影响^[1-3]，因此对冷轧带钢质量的要求从厚度、板形逐渐扩展到表面状态。冷轧带钢的表面形貌是由工作辊表面形貌直接传递的，是一个“衰减性拷贝”过程^[4]，因此工作辊的表面形貌是冷轧带钢表面形貌的决定性因素之一。

表面形貌评价参数的发展和完善是一个漫长的过程。随着测量技术和数字分析的进步，Gadelmawla等^[5]提出了一个表较完善的形貌评价系统，包括59个参数，并开发了一套SurfVision软件包。同时，有一些学者应用统计学的方法将表面轮廓视为随机时间序列，对其进行分析^[6-7]，并在此基础上提出了表面谱矩^[8-9]的概念。吴长春等^[10]针对轧制过程中的特点，提出了描述轧辊润滑、磨损性能的功能参数。

目前常用的工作辊毛化工艺主要有喷丸毛化、电火花毛化和激光毛化3种，现场对毛化工作辊的形貌控制主要集中在粗糙度R_a、峰密度P_c 2个参数上。满足平整生产工作辊表面要求的毛化辊，因不同的毛化工艺，表现出不同的润滑、磨损和复印等工作特性，影响工作辊的服役周期和带钢表面形貌控制，即只使用R_a和P_c不能全面准确的描述毛化工作辊的表面特性。本文作者将利用多种评价参数，系统地评价3种毛化工艺下工作辊表面形貌的特征。

1  毛化粗糙表面表征参数

一个参数或者函数图形代表一种特征，可以被测量和定量表示，而表面形貌通常是一个复杂的研究对象，不能通过一个或者几个参数对其特性进行完全的描述。为了能够更加明确地区分毛化粗糙表面形貌的结构、功能特征，本文将采用以下4类参数对表面轮廓进行描述。

幅度参数，描述轮廓垂直方向的结构特征。主要包括：算术平均高度R_a、偏斜度R_sk、峰度R_ku、高度分布密度函数ADF等^{[5, 11]}。

空间参数，描述轮廓水平方向的结构特征。主要包括：表面峰密度P_c、微凸峰平均间距S、凸峰平均曲率半径R_AD等^{[5, 7, 11]}。

频域参数，描述轮廓频域的特征，包含了幅度和间距两方面的信息。主要包括：自相关函数ACF、衰减自相关长度R_al、功率谱密度PSD、表面二阶谱矩、四阶谱矩等^{[5, 8-9, 11]}。

功能参数，描述轮廓磨损、润滑功能的特征，主要包括：承载率曲线、峰顶承载高度R_bp、中心承载高度R_bc、中心储油深度R_sc和谷底储油深度R_sv等^[10]。

2  毛化工作辊表面形貌测量及初步分析

某冷轧厂的平整机在生产中使用毛化工作辊，其毛化方式有喷丸毛化(德国WW30喷丸打毛机)、电火花毛化(德国ET660/8×5500-45电火花打毛机)、激光毛化(华工HF-1500W激光打毛机)3种。针对不同毛化方式下满足生产要求(R_a＞3.5 μm，P_c＞40/cm)的工作辊，通过X80倍的光学显微镜观察工作辊表面形貌的形态及分布，并采用德国马尔M1接触式粗糙度仪对工作辊表面二维形貌进行测量。接触式测量取截止波长2.5 mm，取样长度12.5 mm，采样点为8 000个。

3种毛化方式下工作辊(中部)表面形貌的光学图像(X80)及沿轧辊母线方向二维轮廓如图1所示，通过图1并结合毛化加工原理可知：激光毛化工作辊表面属于确定性的规则表面，凹坑的位置和大小可以设定和控制，凹坑和凸峰周期性和规律性明显；电火花毛化工作辊的表面凹坑和凸峰分布较均匀，凹坑和凸峰形成的位置、大小尽管是随机的，但从统计意义上来说是均匀的、一致的。喷丸毛化工作辊的表面也是一种随机形成的表面，但是凸峰和凹坑位置、尺寸和单位面积的数量相互间相差很大。

3  表面形貌特征比较

3.1  方向性分析

为比较3种毛化工作辊形貌的方向性，分别测量毛化工作辊中部与轧辊母线成0°，45°和90° 3个方向的轮廓，计算R_a和P_c，结果如表1所示。从表1可以看出，3种毛化方式得到的轧辊均满足现场平整机工作辊表面要求。其中，激光毛化的工作辊3个方向上的表面特征参数虽不完全相同，但相差很小；电火花毛化的工作辊3个方向上的表面特征参数有一定的差别；喷丸毛化的工作辊3个方向上的表面特征参数相差较大。

将接触式测量得到的工作辊中部不同方向的表面轮廓视为时间序列信号，建立7阶的自回归模型AR(7)对轮廓进行描述，利用现代功率谱估计方法可计算其自相关函数(图2)以及功率谱密度函数(图3)^[12]。由图2观察毛化表面ACF 3个方向图形可知，激光毛化3个方向图形相似(3个方向R_al分别为32，34和30 μm)，它们均有相似的衰减分量和振荡分量；电火花毛化3个方向图形均不相同，但又十分类似(3个方向R_al分别为81，75和90 μm)；喷丸毛化3个方向的自相关函数图形分布形式不同(3个方向R_al分别为289，262和93 μm)。电火花毛化90°方向(图2(f))的ACF曲线衰减相对于另外2个方向衰减慢一些，振动波长较大；喷丸毛化90°方向(图2(i))的ACF曲线衰减相对较快，振动波长较小。以上分析证明激光毛化表面3个方向的统计特性基本一致，而电火花和喷丸毛化表面3个方向有一定差异。

图1  3种毛化方式下工作辊表面形貌的光学图像(X80)((a), (b), (c))及二维轮廓((a′), (b′), (c′))(沿轧辊母线方向)

Fig. 1  Pictures of surfaces(X80) and roughness profiles (generatrix direction) of textured work rolls

表1  不同毛化方式工作辊(中部)表面轮廓各方向评价参数

Table 1  Surface roughness parameters of textured work rolls surface

由图3可得：同一种毛化方式的工作辊表面3个方向的功率谱密度函数图形相似，均有相同数量级的振幅值，在不同频率上的分布形式几乎一致，但相同频率的振幅值略有不同。

在3个不同方向轮廓功率谱密度函数的基础上，计算三条轮廓的二阶谱矩，进而可得到表面的二阶谱矩图^[8-9](图4)。通过观察3种毛化工作辊表面二阶谱矩图可知，激光毛化表面的二阶谱矩近似于圆形，电火花、喷丸毛化表面的二阶谱矩为椭圆形。圆形二阶谱矩图说明在0~360°范围内，不同方向上二阶谱矩是近似相同的，随着方向的变化，加工纹理几乎没有改变，表面各向同性；椭圆形二阶谱矩说明随着方向的变化，不同方向上其二阶表面谱矩是变化的，存在一定的加工纹理。

图2  毛化工作辊表面轮廓自相关函数ACF

Fig. 2  Comparisons of ACF (autocorrelation function)

图3  毛化工作辊表面轮廓的PSD曲线

Fig. 3  Comparisons of PSD (power spectral density)

通过以往研究的相关数据结论^[8]以及电火花毛化、喷丸毛化的基本原理可知，2种毛化加工过程是随机过程，其形貌分布不存在方向性。进一步采用通用的电火花、喷丸毛化机床对平面Q235试样进行加工，其相应的三维形貌图和二维ACF图像如图5和图6所示，同样表明2种加工方法得到的表面形貌分布几乎不存在方向性。

电火花、喷丸毛化轧辊和其对应试样表面表现出不同的方向性特征，进一步对2种毛化工作辊两侧边部位置的表面形貌进行了补充测量，再计算3处位置(2个边部位置、1个中部位置)的二阶谱矩。比较后发现，电火花毛化工作辊三处位置二阶谱矩分布形式几乎一致，存在方向确定的轻微各向异性；而喷丸毛化工作辊3处位置二阶谱矩分布形式各不相同，均表现出各向异性。产生上述现象的原因可能是，电火花毛化对形貌的改变量较小，磨削过程产生的确定性各向异性保留较多，且在电火花毛化过程中，因为加工参数(电火花脉冲周期与轧辊旋转的进给速度)的匹配形成周期性，引起确定性各向异性；喷丸毛化过程的随机不确定性，使得其整体表面形貌趋于各向同性，但其局部可能表现出各异的表面方向性。

图4  毛化工作辊表面二阶谱矩图

Fig. 4  Comparisons of second order spectrum moments

图5  电火花毛化试件表面三维形貌(a)及二维ACF(b)

Fig. 5  3D display and ACF of electric discharge textured sample surface

图6  喷丸毛化试件表面三维形貌(a)及二维ACF(b)

Fig. 6  3D display and ACF of shot blast textured sample surface

综上所述，现场使用的激光毛化工作辊表面是各向同性的，而表面各向同性的工作辊更有利于生产表面形貌均匀的带钢。测量表面二维形貌时，可在工作辊任意位置、任意方向上进行测量。现场使用的电火花、喷丸毛化工作辊表面存在轻微的各向异性，测量二维表面形貌时，应在不同方向上多次测量，取其平均值。

3.2  空间特征分析

针对3种毛化工作辊，计算不同位置、不同方向轮廓空间参数，并将相同工作辊的对应参数求平均值，得到相应毛化方式下的空间参数如表2所示，可知在不同毛化方式下，粗糙度相近的表面(R_a≈3.8 μm)其空间参数有较大的区别：

(1) 在目前的加工工艺参数下，激光毛化表面的峰密度P_c达到100以上，通过改进工艺参数可以达到更高；电火花毛化表面的P_c达到70左右，这个数值可以更高，但需要的时间是正常加工过程的2~3倍；喷丸毛化表面的峰密度在50以下，并且通过修改工艺参数和延长加工时间很难将其提高。

(2) 激光和喷丸的微凸峰平均距离为50 μm左右，电火花的可以达到60 μm。在取样长度一定的情况下，表面峰密度P_c应与微凸峰平均距离S成反相关，然而由于P_c和S计算过程中对凸峰定义标准不一致，表2中的结果并没有显示这一趋势，说明电火花毛化表面存在部分而喷丸表面存在大量不能够进行有效存储润滑油的凹坑。

(3) 激光毛化表面的凸峰平均曲率半径R_AD为80 μm左右，电火花毛化表面的R_AD为130 μm左右，喷丸毛化表面的R_AD为170 μm左右。激光毛化微凸峰曲率半径小，更有利于在轧制过程中工作辊形貌向带钢的复印^[13]。

表2  不同毛化方式空间测量参数

Table 2  Surface spacing parameters of textured work rolls surface

3.3  频域特征分析

由3种毛化工作辊表面的ACF(图2)分析可知：喷丸毛化的表面的ACF(图2(g)~(i))几乎没有规律性的震荡，说明喷丸毛化加工之后表面轮廓几乎不存在周期性成分，而激光、电火花毛化的表面的ACF(图2(a)~(f))出现不同程度的规律性振荡，不衰减，这说明对应毛化加工后工件表面轮廓含有周期性的成分。激光毛化的周期性很强，频率较高，这与确定性的加工过程有关。通过电火花毛化ACF(图2(d)~(f))可以看出：其幅值变化由高频和低频2种成分叠加而成，高频成分3个方向类似，低频成分3个方向各不相同，可以推测方向性由低频成分决定。

由3种毛化工艺的PSD(图3)分析可知：3种毛化方式下，其PSD振幅只在低频时较大，然后就很快衰减，其中频率分布范围最窄的是喷丸毛化表面，其次是电火花毛化表面，分布范围最宽的是激光毛化表面，这说明在这3种毛化方式下，激光毛化后工作辊表面的高频成分所占比例相对较大。另外激光毛化表面的PSD数值明显比电火花和喷丸毛化表面的小，激光毛化表面轮廓高度分布范围比较小，波纹细密性较高，将改善表面的摩擦、磨损、润滑性能。

3.4  功能特征分析

以3种毛化工作辊中部沿轧辊母线成0°的形貌轮廓为研究对象，计算其高度分布密度函数(ADF)和承载率曲线如图7所示。计算3种毛化工作辊不同位置、不同方向轮廓对应的R_sk和R_ku如图8所示。

激光毛化、电火花毛化、喷丸毛化工作辊表面形貌高度分布各具特点：

(1) 激光和电火花毛化工作辊形貌的高度分布接近于高斯分布(R_ku在3~3.5之间)，而喷丸毛化工作辊表面高度分布不具有此项特征(R_ku在3.5~5.5之间随机分布)；

(2) 激光毛化工作辊表面形貌的高度分布相比较于电火花和喷丸表面更为集中，主要原因是在形貌的产生过程中，激光毛化过程是人工设定的，具有一定的规律性、周期性，而电火花和喷丸过程更为随机；

(3) 激光毛化工作辊表面形貌具有正偏态高度概率密度分布(R_sk＜0)，电火花毛化工作辊表面形貌具有负偏态高度概率密度分布(R_sk＞0)，喷丸毛化工作辊表面高度分布无明显规律。这主要是因为激光的加热过程相对于电火花的放电过程更为平稳，熔池内的液体向四周运动成为光滑凸台，形成以平面和凹坑为主的形貌；电火花放电形成的熔池在巨大瞬时能量的冲击下向四周喷射，形成尖锐的凸峰；喷丸过程由于喷砂的随机性，没有明显的规律性。

在粗糙度相近条件下，不同毛化方法形成的工作辊表面，其承载率曲线也表现出一定的差异，如图7所示，电火花、喷丸、激光毛化得到的承载率曲线在h＝0 μm处斜率的绝对值依次减小，表面凸峰和凹坑的结构与分布状况有一定差异。

图7  不同毛化方式工作辊表面ADF及承载率曲线

Fig. 7  ADF (amplitude density function) and bearing area curve of textured work rolls surface

图8  不同毛化方式工作辊表面R_sk与R_ku

Fig. 8  R_sk and R_ku of textured work rolls surface

采用3.2节中的测量的轮廓数据及方法计算表面的功能参数^[10]，得到不同毛化方式下工作辊表面的功能参数如图9所示。3种毛化方式下平均粗糙度相近(R_a≈3.8 μm)，从它们的功能特征参数来看，喷丸毛化工作辊峰顶承载高度R_bp较大，表征表面峰顶尖锐或尖锐的凸峰多，此部分很容易磨损或被截断，形成碎屑；激光和喷丸毛化的中心承载高度R_bc较大，表征工作辊表面的承载性能和形貌的保持能力强；电火花和激光毛化的储油深度R_sc较大，表明它们的凹坑储油能力较好，在轧制过程中更容易形成动压润滑；喷丸和激光毛化的表面谷底储油系数R_sv较大，说明其形貌底部沟槽较多，在凸峰发生大的挤压变形和磨损严重时，底部的油液能润滑接触表面，避免干摩擦。

综上所述，喷丸毛化表面峰顶的抗截断的能力、润滑性能较差，另一方面其表面结构承载性能良好，但由于恶劣的润滑状态也会消减其承载能力；电火花毛化表面拥有良好的润滑性能，但其凸峰的承载能力较差；激光毛化的表面凸峰和凹坑均匀微细，数量较多，使其不但具有良好地润滑性能，而且形貌结构也具有一定的承载能力，同时当磨损较大时也能够也提供一定的润滑性能。

图9  不同毛化方式功能参数

Fig. 9  functional parameter of textured work rolls surface

4  结论

(1) 激光毛化工作辊表面是各向同性的，测量表面形貌时，可在工作辊任意方向上进行测量。电火花、喷丸毛化工作辊表面存在轻微的各向异性，测量表面形貌时，应在不同方向上多次测量，取其平均值。各向同性的激光毛化工作辊更有利于生产表面形貌均匀的带钢。

(2) 目前加工工艺下，激光毛化工作辊表面的表面峰密度大于电火花毛化、喷丸毛化表面，而凸峰平均曲率半径小于电火花毛化、喷丸毛化表面，激光毛化更有利于形貌复印。

(3) 激光、电火花毛化表面含有周期性成分。3种毛化方式下PSD振幅只在低频时较大，然后就很快衰减，激光毛化表面的高频成分相对较多，波纹细密性较高。

(4) 喷丸毛化表面峰顶的抗截断的能力、润滑性能较差；电火花毛化表面拥有良好的润滑性能，但其凸峰的承载能力较差；激光毛化的表面凸峰和凹坑均匀微细，数量较多，不但具有良好的润滑性能，而且其形貌结构也具有一定的承载能力。

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(编辑  陈爱华)

收稿日期：2013-03-26；修回日期：2013-06-14

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51174248)

通信作者：李洪波(1982-)，男，黑龙江哈尔滨人，博士，讲师，从事板带轧制过程板形与表面形貌控制研究；电话：010-62332723；E-mail: lihongbo@ustb.edu.cn