DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.11.019
基于混沌加密60 GHz LDPC-OFDM-ROF传输系统性能
席在芳1，谢鸿立1，吴笑峰1，邬书跃2，胡仕刚1，唐志军1
(1. 湖南科技大学 信息与电气工程学院，湖南 湘潭，411201；
2. 湖南涉外经济学院 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410205)
摘要：研究并实验验证基于低密度奇偶效验码(LDPC)和Logistic混沌加密技术提高正交频分复用(OFDM)信号在60 GHz光载无线通信(ROF)系统中的传输性能以及实现系统加密性。采用非规则长LDPC纠错编码用于降低光纤链路中的色散效应，利用Logistic序列对初始条件的敏感特性作为密钥，在物理层实现对OFDM-ROF系统数据进行加密传输。研究结果表明：2.5 Gb/s 64-QAM数据在下行链路传输了30 km标准单模光纤(SSMF)，当误码率(BER)为1×10-3时，LDPC编码接收机灵敏度至少提高10 dB；解调端没有Logistic密钥，可得到误码星座图，验证了其加密性以及其较强的纠错能力和抗色散能力。
关键词：LDPC；Logistic序列；OFDM-ROF；64-QAM
中图分类号：TN914 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2015)11-4108-06
Performance of 60 GHz LDPC-OFDM-ROF transmission system based on chaos encryption
XI Zaifang1, XIE Hongli1, WU Xiaofeng1, WU Shuyue2, HU Shigang1, TANG Zhijun1
(1. School of Information and Electrical Engineering, Hunan University of Science and Technology,
Xiangtan 411201, China;
2. School of Information and Science Engineering, Hunan International Economics University, Changsha 410205, China)
Abstract: The improved 60 GHz OFDM-ROF (orthogonal frequency division multiplexing–radio over fiber) transmission system performance was experimentally demonstrated and the encryption was realized based on LDPC coding and Logistic chaos sequence. The long irregular LDPC (low density parity check code) code was used to reduce the dispersion effect in the optical fiber link. The Logistic sequence was adopted for the secure key which is sensitive to the initial condition. A secure transmission at physical layer in OFDM-ROF system for data encrypting was achieved. The results show that 2.5 Gb/s 64-QAM data transmit 30 km SSMF in download link when the bit effort rate (BER) is 1×10-3, and the sensitivity of power gain is more than 10 dB. Demodulation client can get error constellation without the Logistic key, which verifies the encryption performance.
Key words: low density parity check code (LDPC); Logistic sequence; orthogonal frequency division multiplexing-radio over fiber (OFDM-ROF); quadrature amplitude modulation (64-QAM)
个人区域通信(PAN)的无线通信服务为了响应因各种新兴网络应用而急剧增长的宽带需求，通信频带正在从现在的2.4/5 GHz向着60 GHz毫米波段发展[1-3]。为了提高无线通信的信道容量，正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)由于其具有较的带宽效率、卓越的抗多径衰落信道损伤能力以及简单的信道均衡方法已被视为一种优良的无线通信调制技术[4-8]。光载无线技术(radio over fiber，ROF)具有较低的射频衰减、结构简化的远程基站以及集中网络控制与管理能力，人们对工作在60 GHz的OFDM-ROF系统进行了深入研究。基于两级外部调制(毫米波调制和数据调制)的方案，将数据信号调制到2个毫米波边带上进行双边带调制容易受到来自光纤色散带来的物理损伤(频率衰减)。为此，本文作者采用数字信号处理(DSP)技术消除这些物理损伤带来的系统性能恶化。其基本思路是将系统复杂度从物理硬件转移到信道编码中。向纠错(FEC)技术中的LDPC编码具有逼近香农极限的纠错能力，并且在相同的码率下能获得比RS码更高的编码增益，已作为信道编码广泛应用于光传输系统中。采用数据双边带调制与DSP相结合的方案已经成为低成本60 Gz频段的OFDM-ROF系统的有力候选方案[9-12]。考虑到信息量的与日俱增和接入用户的灵活性，同样迫切地需要提供安全的通信服务。许多之前的研究集中于网络层的数据加密，随着人们对OFDM信号的DSP处理技术广泛研究，可以加密数据但不改变任何光学模块和电路。Logistic序列对其初始条件十分敏感，传输信号被Logistic序列或载波覆盖隐藏，具有高度不可预测的随机特性，有效地抵御OFDM光传输系统中的非法用户[7, 13-14]。本文作者研究Logistic混沌矩阵加密的LPDC-OFDM信号在双边带光载传输系统中的传输性能。OFDM信号中的FEC技术结合无线通信中的混沌加密技术实现了光载信号的加密与编码增益，能有效防止非密钥用户获取信息。
1 理论分析
1.1 加密算法理论分析
混沌矩阵由Logistic序列映射产生，受初始值和交互影响参数控制，采用Logistic序列作为混沌映射，其表达式为
(1)
其中：
为交互参数；X0为二进制取值0或1。当 ＞3.6时，X的取值将趋近于混沌状态。此时任意给定的以及任意的初始状态X0，Logistic映射可以产生唯一序列。产生的序列具有伪随机特性，假定OFDM子载波个数为N，需要1个N阶混沌混沌矩阵加密频域OFDM信号。OFDM混沌加密的时域表达式为
(2)
其中：k表示OFDM第k个子载波；Ck为OFDM频域信息；P为N阶混沌矩阵。
阶0~1矩阵P可以表示为
，
(3)
在混沌矩阵的每列中有唯一的
，并且没有相同的2列，
指定第k个子载波信息Ck的混沌位置。若推导pk，则需要知道
中1元素的所有正确位置。位置矢量的表达式为
(4)
其中：rn表示中每列中1元素的位置；Pos被用来产生子载波时域映射。初始交互值可以表示为
(5)
(6)
即为式(1)中的交互参数，同时用产生混沌矩阵决定式(1)中的Logistic交互步长。对于给定的步长和初始值P0，Logistic序列将交互产生矩阵。因此，在解调端，没有初始矩阵和交互步长值信息的非法用户无法解调到正确的数据流。
1.2 60 GHz OFDM-ROF系统理论分析
基于单臂马赫曾德尔强度调制器产生毫米波，射频信号
用于驱动单臂强度调制器实现双边带调制，利用交叉复用器或者布拉格光栅将中心载波滤除，将2个一阶边带或二阶边带拍频便可以得到毫米波信号。马赫曾德尔调制器的输出光信号可以表示为
(7)
式中：
(8)
调制器输入连续光信号可表示为
(9)
其中：E0和
分别为输入连续光信号电域的幅度和频率。
和
分别为本地振荡信号(射频RF信号)的幅度和频率；
为本振信号与调制器干涉臂之间相位差；
为由调制器的直流偏振决定的固定相位差；
为调制器的半波电压。因此，调制器的输出光信号按贝塞尔式展开表示为
(10)
式中：Jn为贝塞尔函数的第n阶系数；为调制系数，
。
，
和
分别表征光中心载波、奇次边带和偶次边带的频谱特性。假设调制器的本振信号的幅度足够大。
通过适当的调制偏置电压，设置，便可以实现双边带调制，使得
，便可以抑制偶次边带，同时频谱功率集中于中心载波和二阶边带。
图1所示为1个典型的数据双边带调制OFDM-ROF系统。射频源通过外部调制器调制到光载波，光载波被滤出得到2倍射频频率的信号。通过1个光滤波器滤除中心载波，通过另外1个外部调制器将基带OFDM信号调制到光载毫米波上。OFDM信号通过MatLab程序离线产生，之后导入到AWG中产生。经标准单模光纤的传输，60 GHz毫米波OFDM信号可以采用光电检测器得到，然后降频转换为基带OFDM信号。基带OFDM信号被实时示波器(RTO)采样以及MatLab离线解调。图1中OFDM发射机和接收机完成对OFDM信号的数字信号处理调制与解调过程。OFDM作为一种多载波调制技术，将基带信号分流成为速率较低的子信号流，通过调制子载波进行信号传输。OFDM信号能将原始OOK信号周期扩大，因信号的周期大于信道的最大延迟而具备抗多径衰落和抗脉冲干扰的特性。然而，光纤色散总会引起光载毫米波衰落，在OFDM-ROF系统中存在频率选择性衰落。在信道编码方面，采用低密度奇偶效验码(LDPC)以提供接近香农极限的纠错能力。与较低信噪比的子载波相比，QPSK调制格式可以获得较好的误码性能，而对于较高信噪比的子载波，使用高QAM调制格式可以获取较大的传输容量。使用码率为1/4、PEG效验矩阵构造的LDCP信道编码，以降低速率为代价换取较大传输容量的64QAM调制格式。之后采用二维Logistic混沌序列加密OFDM子载波，最后进行IFFT处理，并进行串并转换和添加循环前缀。传输30 km SSMF后，在接收端对OFDM信号的处理与发送端的处理相反。
图1 60 GHz OFDM-ROF系统原理图
Fig. 1 System principle diagram of 60 GHz OFDM-ROF
2 实验分析
根据图2所示实验结构，建立60 GHz的光载毫米波传输系统。分布反馈式激光器(DFB)产生连续的光波作为光载波，其光谱如图3所示。将10 GHz的电射频信号经过1:2的倍频器后产生频率为20 GHz的射频信号，驱动单臂强度调制器进行调制，生成双边带信号，其光谱为图4所示，其中调制器的偏置电压为0.3 V。然后通过交叉复用器进行滤波，将中心载波滤除，频谱中只有双频一阶边带，其光谱图为5所示，其中2个边带频率间隔为60 GHz，可以产生频率为60 GHz的毫米波。再将速率为2.5 Gb/s、经过LDPC编码和Logistic加密的基带OFDM信号通过任意波形发生器(AWG)加载到另一个MZM上进行调制形成加密的LDPC-OFDM光信号，经过30 km单模光纤(SMF)传输。所得光谱如图6所示。由于调制器的衰减达5~6 dB，30 km光纤损耗大概损耗6 dB，在接收端加入光放大器(EDFA)。经过PD进行光电转换，生成频率为60 GHz的电毫米波信号，与60 GHz本振信号进行混频，经过电放大后通过低通滤波器(LPF)得到基带信号。在离线数字信号处理中，对LDPC和Logistic译码处理得到的信号与发送信号进行误码分析。
采用64-QAM调制格式并分成数个模块，每个模块包含128个64-QAM映射符号，用于产生27阶混沌矩阵，然后进行IFFT。OFDM符号的循环前缀和保护间隔分别为1/16和1/8 OFDM符号长度。图7所示为不具备密钥信息的调制信号在传输30 km光纤后的误码性能，可见FEC纠错编码的使用不影响加密功能。在不具备步长和初始矩阵信息条件下，LDPC编码后
的信号误码率依然接近1。图9所示为此时星座图，凌乱的星座图形验证了系统良好的加密性能。从图8可以看出：30 km光纤色散对OFDM信号损伤约为2 dB。而对于具备密钥信息，当误码率为10-3时，非规则长LDPC编码的功率增益大于10 dB，验证了其较强的纠错能力和抗色散能力。图10所示为此时清晰的64-QAM星座图。
图2 60 GHz OFDM-ROF实验结构图
Fig. 2 Experimental structure diagram of 60 GHz OFDM-ROF
图3 未调制的光谱
Fig. 3 Optical spectrum from laser
图4 双边带调制后的光谱
Fig. 4 Optical spectrum after double-sideband
图5 经过Filter滤除中心载波后的光谱
Fig. 5 Optical spectrum after filtering out central wave by Filter
图6 OFDM毫米波光谱
Fig. 6 Optical of OFDM millimeter wave
图7 非密钥接收信号误码性能
Fig. 7 BER performance of receivedsignal without key
图8 接收信号误码性能
Fig. 8 BER performance of received signal
图9 接收的误码星座图
Fig. 9 Received false constellation
图10 接收的64-QAM星座图
Fig. 10 Received 64-QAM constellation
3 结论
1) 建立了一种成本较低的基于2个外部调制器的60 GHz光载毫米波传输系统，并利用数字信号技术消除了双边带调制方案时所受到的来自光纤色散的频率衰减。
2) 采用一种非规则的LDPC纠错编码，其中PEG (progressive edge growth)矩阵维度的取值需考虑Logistic加密矩阵的步长因素，前向纠错编码的使用弥补了光纤链路中色散对传输信号质量的影响。
3) 研究了一种基于Logistic序列矩阵的加密方法。这种物理层实现加密的方法能有效抵御ROF系统中的非法用户，根据不同QAM调制格式选择合理的分组模块数，能有效地降低计算复杂度。
4) 可以进一步研究多维多相正交加密矩阵的生成方法，运用于OFDM-PON系统中以实现对OFDM信号的加密和降PAPR(peak to average power ratio)，也可以运用于Nyquist-WDM传输系统中实现对单载波信号的加密。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2014-11-19；修回日期：2015-01-28
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(61376076, 61377024)；湖南省科技计划项目(2013FJ2011, 2014FJ2017)；湖南省教育厅科研项目(14A084, 14B060) (Projects(61376076, 61377024) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects(2013FJ2011, 2014FJ2017) supported by Science and Technology Program of Hunan Province; Projects(14A084, 14B060) supported by Scientific Research of Education Department of Hunan Province)
通信作者：席在芳，副教授，从事通信系统与信号处理研究；E-mail: zfxi@hnust.edu.cn
