上大下小拼合木梁抗弯性能试验研究

淳庆¹，陈春超²，潘建伍³

(1. 东南大学 城市与建筑遗产保护教育部重点实验室，江苏 南京，210096；

2. 东南大学 土木工程学院，江苏 南京，210096；

3. 南京航空航天大学 土木系，江苏 南京，210016)

摘要：为了研究上大下小拼合木梁受弯时的破坏形式、抗弯承载力、截面应变分布等抗弯性能，基于传统构造做法对不同材质、不同尺寸的上大下小拼合梁抗弯性能进行试验研究。基于理论公式推导，结合试验数据修正，提出杉木和松木材质的上大下小拼合木梁抗弯承载力的计算公式。研究结果表明：杉木和松木材质的上大下小拼合木梁的受弯破坏模式均为上梁底部木纤维脆性拉断。2种材质的上下拼合梁的截面应变沿梁截面高度方向的分布均符合平截面假定。为防止拼合木梁出现不可预见的早期脆性破坏，在工程设计和施工时应避免将节疤缺陷放置在木梁的受拉边。

关键词：拼合木梁；抗弯承载力；平截面假定

中图分类号：TU366.2           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)05-1659-07

Experimental study on bending behavior of Chinese traditional timber stitching beams with big top and small bottom

CHUN Qing¹, CHEN Chunchao², PAN Jianwu³

(1. Key Laboratory of Urban & Architectural Heritage Conservation, Ministry of Education, Southeast University,

Nanjing 210096, China;

2. College of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China;

3. Department of Civil Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Abstract: In order to study the bending behavior including failure mode and bending bearing capacity and strain distribution at mid-span section of timber stitching beams with big top and small bottom, the bending tests on eight specimens with traditional conformation were carried out. Based on the theoretical analysis and the experimental results, the computing formulas of bending bearing capacity of this kind of timber stitching beams made of pine and fir were presented. The results show that the failure modes of this kind of stitching beams are all the brittle breaking at the bottoms of the top beams for the stitching pine beams and the stitching fir beams. The distribution of the section strain along the height of the stitching timber beam basically obeys plane hypothesis. Moreover, in order to avoid the early brittle failure of the stitching beam, the wood knot should not be put on the tensile side of beam.

Key words: timber stitching beam; bending bearing capacity; plane hypothesis

拼合是中国传统木作营造中梁栿制作的一种方法，是指以碎拼整或以简单形状拼复杂形状，从而达到以小料替代整材大木的目的。拼合梁历史悠久，在中国传统木构建筑中，拼合做法多见于梁架构件和檩条构件，三架梁、五架梁等梁架构件在承载力或刚度不足时，通常采用梁-角背或梁-随梁枋的拼合做法进行加强，而檩条构件在承载力或刚度不足时，则通常采用檩条-随檩枋的拼合做法加强。拼合做法主要有上小下大和上大下小2种。对于这些传统木构建筑的研究，应该遵循历史性、艺术性和科学性的三大原则，而长期以来人们对古建筑木结构的研究多从其历史性和艺术性入手，就其科学性方面的研究则相对较少。目前，国外学者对拼合木结构的研究主要针对胶合木结构^[1-8]。而国内仅有少数学者对拼合木梁的受力性能进行研究。周乾等^[9]采用材料力学方法研究了古建筑木结构叠合梁和组合梁的弯曲受力问题。熊海贝等^[10]通过试验研究了木基结构板-矩形截面木搁栅组合梁的抗弯性能。黄菊华等^[11]讨论了不同叠合方式的叠合梁的应力分析问题, 得出不同材料、不同叠合方式对应力的影响规律。刘增夕等^[12-13]研究了异性材料叠合梁和自由叠合梁的弯矩计算方法。刘伟庆等^[14]对层板胶合木和旋切板胶合木等工程木梁的受弯性能进行了试验研究。张盛东等^[15]对内嵌钢板销式连接的胶合木梁的抗弯性能进行了研究。可见，国内外学者均未对基于中国传统连接做法的拼合梁结构机制进行研究。在此，本文作者研究了上大下小拼合木梁的抗弯性能。

1  试验设计

本次试验所用的材料为中国传统木结构中最常采用的杉木和松木，松木树种为花旗松(TC15A)，杉木树种为杉木(TC11A)。参考宋《营造法式》、民国《营造法原》，根据浙江金华天宁寺和江苏南京城南箍桶巷民居现场实测的数据，按1:2的缩尺比例设计了杉木拼合梁4个，编号分别为F1，F3，L1，L2；松木拼合梁4个，编号分别为F5，F6，L5，L6，其中F1，F3，F5，F6试件尺寸见图1，L1，L2，L5，L6试件尺寸见图2。试件中的销栓与木梁同种材质。

本次试验选用同一批次的木材，通过材性试验，得到松木试验材料的力学参数：顺纹抗拉强度58.75 MPa，顺纹抗压强度55.20 MPa，抗弯强度95.2 MPa，顺纹抗剪强度6.80 MPa，抗弯弹性模量14 625.0 MPa；杉木试验材料的力学参数：顺纹抗拉强度69.70 MPa，顺纹抗压强度33.80 MPa，抗弯强度65.6 MPa，顺纹抗剪强度3.90 MPa，抗弯弹性模量8 338.1 MPa。

图1  Ⅰ类试件示意图(单位：mm)

Fig. 1  Sketch map of specimen Ⅰ

图2  Ⅱ类试件示意图(单位：mm)

Fig. 2  Sketch map of specimen Ⅱ

本次试验的试件设计方案见表1。

表1  试件设计方案

Table 1  Specimens design

试验在南京航空航天大学宇航学院土木工程系实验室梁柱试验机上进行。采用DH3816静态应变采集仪进行应变数据采集。加载方式为两点加载，在木梁各集中受力点垫上钢板以防止木梁被横向压坏。采用千斤顶进行分级加载，通过力传感器和YE2538程控静态应变仪来显示每一级荷载。在正式加载之前，对测试仪表进行检查确保仪表工作正常，保证数据正确无误。木梁出现裂缝前，每一级荷载增加4.0 kN；木梁出现裂缝后，每级荷载增加2.0 kN；每级荷载持续时间为2 min。试验装置示意图如图3所示。试验量测的主要内容有：每次加载，记录梁跨中位移、梁跨中截面上木纤维的应变，并观察和记录木梁的破坏情况。

图3  试验装置示意图(单位：mm)

Fig. 3  Schematic diagram of test equipments

2  试验结果及分析

2.1  试验结果

对于杉木试件，F1试件加载至4 kN时，开始出现木材压紧的声音；继续加载至12 kN时，开始出现细微的木纤维拉断的劈裂声；加载至18 kN时，劈裂声开始变得连续，且出现的频率和音响逐渐变大；加载至20 kN时，伴随着刺耳的声响，上梁跨中底部受拉边断裂，随后下梁跨中底部受拉边木纤维拉断，试件破坏。F3试件加载至8 kN时，开始出现细微的木纤维拉断的劈裂声；继续加载至14 kN时，劈裂声开始变得连续且有逐渐变大；加载至26 kN时，伴随着刺耳的声响，上梁和下梁跨中底部受拉边木纤维几乎同时拉断，试件破坏。L1试件加载至6 kN时，开始出现细微的木纤维拉断的劈裂声；加载至14 kN时，劈裂声开始变得连续且逐渐变大；加载至18 kN时，伴随着刺耳的声响，上梁跨中底部受拉边木纤维拉断，试件破坏。L2试件加载至8 kN时，构件发出木纤维压紧的声音；继续加载至14 kN时，劈裂声开始变得连续且声音较大；加载至15 kN时，构件突然发出刺耳的响声，上梁底部跨中受拉边木纤维拉断；继续加载至19 kN，持荷过程中再次伴随着刺耳的声响，下梁跨中底部受拉边拉断，试件破坏。

对于松木试件，F5试件加载至18 kN时，开始出现细微的木纤维拉断的劈裂声；继续加载至22 kN时，开始出现连续的劈裂声且响声逐渐变大；加载至26 kN时，构件突然发出刺耳的声响，上梁和下梁底部跨中受拉边木纤维几乎同时拉断，试件破坏。F6试件加载至16 kN时，开始出现细微的木纤维拉断的劈裂声；继续加载至18 kN时，劈裂声开始变得连续；加载至28 kN，伴随着刺耳的声响，上梁底部受拉边木纤维拉断，试件破坏。L5试件加载至8 kN时，开始出现细微的木纤维拉断的劈裂声；继续加载至16 kN时，开始出现连续的较大劈裂声；继续加载至29 kN，伴随着刺耳的声响，上梁跨中底部受拉边断裂，随后下梁跨中底部受拉边木纤维拉断，试件破坏。L6试件加载至8 kN时，开始出现细微的木纤维拉断的劈裂声；加载至12 kN时，劈裂声开始变得连续且逐渐变大；加载至28 kN时，构件发出刺耳的声响，上梁和下梁都出现底部受拉边木纤维几乎同时拉断，试件破坏。

图4所示为上大下小拼合木梁试件的破坏形态，其中，F1，F3，F5，L2，L5和L6的破坏模式为先上梁底部受拉边拉断，随后下梁底部受拉边拉断；L1和F6的破坏模式为上梁底部受拉边拉断。

2.2  极限承载力

根据试验现象，虽然F1，F3，F5，L2，L5和L6的破坏模式为先上梁底部受拉边拉断，随后下梁底部受拉边拉断，但是下梁破坏与上梁破坏的时间间隔很短，极限承载力几乎没有增加或增加甚小，因此，可以认为上大下小拼合木梁的极限破坏模式为上梁底部受拉边拉断。上大下小拼合木梁的极限抗弯承载力具体试验结果见表2。

图4  上大下小拼合木梁试件的破坏形态

Fig. 4  Failure modes of stitching timber specimens with big top and small bottom

2.3  平截面假定的验证

图5所示为部分上大下小拼合梁在跨中截面沿高度方向的应变分布。从图5可以看出：上下拼合梁的应变沿截面高度方向的分布基本符合平截面假定，因此在计算和分析时可以把平截面假定作为一个基本假定。此外，上梁受拉边应变比下梁受拉边应变大，因此，更加验证了上大下小拼合梁的极限破坏模式为上梁底部受拉边拉断。

表2  主要试验结果(抗弯承载力)

Table 2  Main experimental results (bending bearing capacity)

2.4  荷载挠度曲线

上大下小拼合木梁试件的荷载-挠度曲线呈近似线性关系，最终破坏为脆性破坏，如图6所示。从图6可以看出：在上梁或下梁发生开裂后，抗弯刚度略有下降。

3  理论分析

3.1  基本假定

上大下小拼合木梁受弯破坏模式为上梁底部木纤维脆性拉断，抗弯承载力计算推导过程中采用的基本假定为：(1) 拼合梁受弯后，上下梁截面应变分布符合平截面假定；(2) 木材材质均匀，无节疤、虫洞、裂缝等天然缺陷；(3) 木材在拉、压、弯状态下的弹性模量相同；(4) 木材在受拉时表现为线弹性，受压时表现为理想弹塑性；(5) 上下梁之间完全靠销栓传递剪力，忽略摩擦力；(6) 销栓连接可靠，不存在滑移松动或剪切变形。

图5　跨中截面上应变分布

Fig. 5  Strain distribution at mid-span section

图6  上大下小拼合梁荷载-挠度曲线

Fig. 6  Load-deflection curves of timber stitching beams with big top and small bottom

3.2  抗弯承载力计算公式

考虑荷载平衡方程，由变形协调条件，即上梁下表面纤维与下梁上表面纤维在两连接点间的长度改变量相等，再考虑上下二梁的物理方程，就得到了补充方程，从而可求出拼合梁抗弯承载力。

          (1)

       (2)

          (3)

           (4)

联立式(1)~(4)，并引入综合考虑拼合梁之间的实际摩擦以及销栓剪切变形对抗弯承载力的影响系数后得到：

  (5)

式中：P为集中荷载；L为木梁跨度；d为销栓到支座的距离；h₁为下梁截面高度；h₂为上梁截面高度；A₁为下梁截面面积；A₂为上梁截面面积；W₁为下梁截面抵抗矩；W₂为上梁截面抵抗矩；K为下梁与上梁的惯性矩之比；b₁为下梁宽度；b₂为上梁宽度；E₁为下梁弹性模量；E₂为上梁弹性模量；N为销栓剪力；M₁为下梁弯矩；M₂为上梁弯矩；M为拼合梁极限弯矩；f_m为考虑尺寸效应后的拼合梁木材极限抗弯强度，根据试验得出，杉木取28.3 MPa，松木取33.9 MPa。

对试验数据进行回归分析，得到上大下小拼合梁的抗弯承载力计算公式：

对于杉木构件：

   (6)

对于松木构件：

    (7)

4  结论

(1) 上大下小拼合木梁受弯破坏模式为上梁底部木纤维脆性拉断。

(2) 上大下小拼合木梁在受弯时，上下两根梁的截面应变沿梁截面高度方向的分布均符合平截面假定。

(3) 建立了松木和杉木材质的上大下小拼合木梁的抗弯承载力计算公式，但还需更多的试验研究来验证和完善。

(4) 在工程设计和施工时，应避免将节疤缺陷放置在木梁的受拉边。

参考文献：

[1] Milner M W, Bainbridge R J. New opportunities for timber engineering[J]. The Structural Engineer, 1997, 75(16): 278-282.

[2] Issa C A, Kmeid Z. Advanced wood engineering: Glulam beams[J]. Construction and Building Materials, 2005, 19(2): 99-106.

[3] Serrano E, Gustafsson P J, Larsen H J. Modeling of finger-joint failure in glued-laminated timber beams[J]. Journal of Structural Engineering, ASCE, 2001, 127(8): 914-921.

[4] Castro G, Paganini F. Mixed glued laminated timber of poplar and Eucalyptus grandis clones[J]. European Journal of Wood and Wood Products, 2003, 61(4): 291-298.

[5] Anshari B, Guan Z W, Kitamori A, et al. Structural behaviour of glued laminated timber beams pre-stressed by compressed wood[J]. Construction and Building Materials, 2012, 29(4): 24-32.

[6] Alfredo S R, Abilio M P, António M L, et al. Study of strengthening solutions for glued-laminated wood beams of maritime pine wood[J]. Construction and Building Materials, 2009, 23(8): 2738-2745.

[7] Carrasco E V M, Passos L B, Mantilla J N R. Structural behavior evaluation of Brazilian glulam wood sleepers when submitted to static load[J]. Construction and Building Materials, 2012, 26(1): 334-343.

[8] V, Arriaga F, Soilán A. Prediction of bending load capacity of timber beams using a finite element method simulation of knots and grain deviation[J]. Biosystems Engineering, 2011, 109(4): 241-249.

[9] 周乾, 闫维明. 古建筑木结构叠合梁与组合梁弯曲受力研究[J]. 建筑结构, 2012, 42(4): 157-161.

ZHOU Qian, YAN Weiming. Bending analysis on composite beam and combination beam of Chinese ancient wooden buildings[J]. Building Structure, 2012, 42(4): 157-161.

[10] 熊海贝, 康加华, 吕西林. 木质组合梁抗弯性能试验研究[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2012, 40(4): 522-528.

XIONG Haibei, KANG Jiahua, L Xilin. Bending tests investigation on composite timber beam[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2012, 40(4): 522-528.

[11] 黄菊华, 钱应平, 李厚民. 不同形式叠合梁的应力分析[J]. 湖北工业大学学报, 2008, 23(3): 87-89.

HUANG Juhua, QIAN Yingping, LI Houmin. Stress analysis of superposition beam of different forms[J]. Journal of Hubei University of Technology, 2008, 23(3): 87-89.

[12] 刘增夕, 张鹏, 舒庆琏. 异性材料叠合梁研究[J]. 广西工学院学报, 1998, 9(3): 24-26.

LIU Zengxi, ZHANG Peng, SHU Qinglian. A research of unlike materials coincidence beam[J]. Journal of Guangxi Institute of Technology, 1998, 9(3): 24-26.

[13] 揭敏. 自由叠合梁中的弯矩计算[J]. 力学与实践, 1995, 17(4): 64-65.

JIE Min. Calculation research on bending moment of free coincidence beam[J]. Mechanics in Engineering, 1995, 17(4): 64-65.

[14] 刘伟庆, 杨会峰. 工程木梁的受弯性能试验研究[J]. 建筑结构学报, 2008, 29(1): 90-95.

LIU Weiqing, YANG Huifeng. Experimental study on flexural behavior of engineered wood beams[J]. Journal of Building Structures, 2008, 29(1): 90-95.

[15] 张盛东, 范新海, 屈文俊. 内嵌钢板销式连接胶合木梁短期受力性能[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2012, 40(3): 368-372.

ZHANG Shengdong, FAN Xinhai, QU Wenjun. Behavior of glulam timber beams with slotted-in steel plates dowel-type connections[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2012, 40(3): 368-372.

(编辑  赵俊)

收稿日期：2013-05-06；修回日期：2013-08-13

基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(51138002)；浙江省文物局文物保护科技资助项目(2012)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2242013R30001)

通信作者：淳庆(1979-)，男，江苏南京人，博士，副教授，从事建筑遗产保护技术、既有建筑加固等研究；电话：025-83793223；E-mail: cqnj1979@163.com