带变号扰动的临界椭圆方程的两个正解的存在性

来源期刊：湖南科技大学学报自然科学版2001年第1期

论文作者：李爱翠 曾宪忠

关键词：变号扰动; 多解存在性; 极值原理; 山路引理;

摘    要：讨论了带变号扰动并且具有一定附加条件的临界椭圆方程的两个正解存在性.首先由变号扰动的正部对应的方程的正解和附加条件构造出原方程的一个上、下解，再由迭代方法和极值原理得到方程的第一个正解.考虑到方程的正解对参数没有单调性，因此，即使对于两个使得方程都有正解的参数，但在这两个参数之间的参数对应的方程不一定有正解.最后，如果方程存在第一个正解，那么由山路引理可得到方程的另一个正解.参7.