基于脑电信号的麻醉深度指标监测

张雪燕¹，赵丽梅¹，杨晟刚²

(1. 宁波广播电视大学 信息技术系，浙江 宁波，315020；

2. 燕山大学 工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北 秦皇岛，066004)

摘要：通过对脑电信号的麻醉深度分析，研究描述临床手术麻醉深度的变化趋势和实时监测参数。采集麻醉状态下脑电信号序列，使用时频均谱熵计算麻醉深度阈值，判断病人的神经活动状态，应用排序熵进行麻醉深度的分析。实验结果表明，脑电信号的时频均谱熵和排序熵值随着麻醉深度的增加而减少，肌电熵值接近零时，病人进入麻醉状态。麻醉深度指标算法简单、计算所需数据序列短、抗干扰强，采用排序熵对脑电信号进行分析，为临床麻醉深度监测提供了一种实时的方法。

关键词：脑电信号；麻醉深度；时频均谱熵；排序熵

中图分类号：TP274          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)S1-0712-05

Analysis of anesthesia depth based on electroencephalogram

ZHANG Xue-yan¹, ZHAO Li-mei¹, YANG Sheng-gang²

(1. Department of Information Technology, Ningbo Radio and TV University, Ningbo 315020, China;

2. Key Laboratory of Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province,

Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

Abstract: To find a useful index for real-time monitoring of anesthesia depth by analysing time-frequency balanced spectral entropy(TBSE) and permutation entropy(PE) of electroencephalogram (EEG). EEG signals of patients during general anesthesia were randomly chosen and recorded as the subjects. The TBSEs of EEG corresponding to different depths of anesthesia were studied and the relationship between TBSE and the depths of anesthesia were analysed. The results show that while the depth of anesthesia increases the TBSE of EEG will decrease. TBSE can be applied to detect the depth of anesthesia sensitively. The algorithm of PE is highly resistant to strong transient interference, so it can be used as a practical index for on line monitoring of the depth of anesthesia in clinical practice.

Key words: electroencephalogram(EEG); depth of anaesthesia; time-frequency balanced spectral entropy(TBSE); permutation entropy

麻醉深度指标以及病人神经活动状态监测是外科手术关注的重要问题。麻醉深度监测不仅可以提高麻醉质量和保障手术安全，而且对减少麻醉并发症以及控制麻醉药品用量，具有极为重要的实践意义。自Gibbs 等首次证明脑电信号监测麻醉深度的可能性，引起人们对使用脑电信号监测麻醉深度的研究。近年来，利用脑电信号反映镇静水平和麻醉药物浓度，已用于麻醉深度的监测，并越来越受到临床重视。早期对脑电信号监测麻醉深度主要是依靠脑电信号波形的时域特征分析，随着快速傅立叶变换技术的成熟，越来越多的脑电信号频域特征(如中间频率和谱边缘频率等)被用来反映麻醉深度指标。目前，最为通用的方法是脑电信号的双谱指数^[1]，它较灵敏地反映麻醉深度，但由于存在对不同药物、不同麻醉方法反应不同的缺点，它不能独立应用于临床麻醉监测。由于脑电信号中包含了丰富与意识及记忆相关的信息，Theiler等^[2]的研究表明，脑电是非线性的，但不是源于低维的混沌。Pritchard^[3]指出，脑电不是低维的非线性系统，因此，脑电信号具有非线性和混沌的特征，而熵则是描述这些特性的重要指标^[4-7]。目前，非线性动力学方法被广泛地应用于非平稳信号的处理，时频均谱熵、排序熵分析是其中之一。由于脑电信号是一种非平稳信号，因此，熵分析方法适合于对脑电信号的处理。排序熵由Bandt和Pompe引入，与Kolmogorov和Topological熵密切相关^[8]，排序熵是一种对复杂性进行度量的分析方法，它不需要对时间序列粗粒化，仅需很短的数据即可达到稳定的值，且相对其他复杂性参数，具有计算速度快、适合在线实时分析的特点，因此，在信号处理相关领域得到很好的应用。排序熵表现了脑电信号序列中产生新模式的概率大小，产生新模式的概率越大，序列的复杂性越大，排序熵值越大。

1  脑电信号预处理

在预处理过程中，使用谐波小波变换提取所需的某频带信号。谐波小波的频域表示形式定义为

       (1)

式中：m和n是尺度参数。由式(1)可见，谐波小波在此频带上取常实数，而在其他频率上为零，这意味着每个谐波小波都对应一个理想带通滤波器，且消除了常规小波变换中基函数的选择对相位计算的影响。谐波小波变换实现过程如图1所示，x(t)为待处理信号，将其进行傅立叶变换之后，得到频谱X(w)；将其与(m，n)尺度上谐波小波的盒形频谱的共轭相乘，得到A(w)；将其进行傅立叶逆变换，即得到谐波小波变换系数a(t)。谐波小波变换可以应用快速傅立叶变换代替时域卷积计算，实时性强。

图1  谐波小波变换的算法实现

Fig.1   Realization of harmonic wavelet transformation

图2(a)所示为一段清醒期的脑电信号，包含有肌电和眼动的噪声；图2(b)所示为采用谐波小波去噪后的结果，其中眨眼和眼球动干扰明显被去除，高频的肌电干扰也被滤除掉了。这表明该滤波器工作可靠有效。

图2  脑电信号(a)和谐波小波去噪后的脑电信号(b)

Fig.2  Original data and denoising of Fig.2(a) using harmonic wavelet transformation

2  时频均衡谱熵方法

在Shannon值的基础上阐述频谱熵的概念，结合时域和频域分析，应用窗可变的短时傅立叶变换，计算特定脑电频谱带的不规则性。ENTROPYTM算法中计算了2个熵，其中，状态熵(SE)反映脑电主要频带的作用(0.8~32 Hz)，反应熵(RE)反映脑电和额肌的快肌肉活动的共同作用(0.8~47 Hz)，令二者之差(RE-SE)得到肌电熵(EMG)。具体计算步骤如下：

(1) 首先，在不同的频率段计算能量谱，然后，对所有的能量谱元素求和再进行归一化：

             (2)

其中：Q(f)是规定化的所有频率段的能量谱元素的概率；P(f)是相应频率段的能量谱。

(2) 将规定化的功率谱进行Shannon函数转换：

         (3)

(3) 通过对上式求和并除去lgN，结果1(最不规则)和0(完全有规律的)之间，其中，N是所有频率元素的总和。

               (4)

(4) 状态熵和反应熵公式如下：

             (5)

             (6)

则肌电熵即为两者之差：

            (7)

病人额前测得的脑电信号中可能含有肌电，其产生源于病人对外界刺激的反应，如疼痛，而该反应只在病人清醒或麻醉不足时才出现。因此，肌电熵可作为由清醒到麻醉、由麻醉到觉醒的指示标志信息。设定一阈值T，当肌电熵大于阈值T时，病人处于清醒状态；当肌电熵小于阈值T时，病人处于麻醉状态。图3(a)和(b)分别为一段脑电信号及其对应的麻醉药物七氟醚浓度，计算信号的肌电熵如图3(c)所示。可以看出：在3.2 min前肌电熵较大，之后接近于0，由此可以判断病人进入了麻醉状态。

图3  脑电信号(a)、七氟醚浓度(b)和肌电熵(c)

Fig.3  Original data and sevoflurane concentration and EMG entropy of (a)

判断出状态切换时刻之后，即可对不同的状态，采取不同的预处理方法。具体来说，眼电和肌电伪差只可能在清醒状态影响脑电信号，仅在清醒期进行即可，而其他伪差检测和去除在整个记录中均进行。

3  排序熵方法

排序熵将一段数据映射为符号序列，根据符号序列的分布概率来计算熵，因此它具有以下优点：(1) 排序熵概念简单，计算速度快，适宜在线实时分析；(2) 排序熵对数据大小进行排序，因此它只与数据的相对大小有关，不受突变幅值的影响，即不受噪声干扰；(3) 排序熵只与本组数据的大小有关，不受以前数据和以后数据的影响。

将每一段脑电信号嵌入到一个m维空间中，其中，m称为嵌入维数。对序列中的元素按照增序排列。当有数相等时，就按照相应的的顺序排序。向量的每一个元素都相等则被映射。那么任意向量都能唯一映射。对于m个具体的符号，为m！种排列方式种的一种。显然，在维空间中的每个向量，都能被映射为m！种排列方式中的一种。每种排列被当作一种符号，那么这个重构的序列就可以看作是一种符号序列。令符号序列的分布概率为P_j。那么时间序列的排序熵被定  义为：

            (8)

图4(a)和(b)所示分别为原始数据的脑电信号和七氟醚浓度；图4(c)所示为对脑电信号预处理后排序熵的计算结果。从图4可以看出，清醒期排序熵约为0.87，保持恒定；随着七氟醚药物浓度的增加，排序熵逐渐减小，当到达3.9 min时，病人完全麻醉，排序熵约为0.6；随着七氟醚药物浓度的降低，当到达7.5 min时，病人逐渐苏醒。表1和2分别为不同数据长度N和不同嵌入维数m下的预测概率。

图4  脑电信号的排序熵

Fig.4  Original data and sevoflurane concentration and PE entropy of Fig.4(a)

表1  不同数据长度N下的预测概率

Table 1  Prediction probability of different data lengths

表2  不同嵌入维数m下的预测概率

Table 2  Prediction probability of different embedding dimensions

4  麻醉深度指标

麻醉深度监测器需要保证与麻醉药剂量——响应关系，根据排序熵计算得到的各参数综合成一个0~100的无量纲数字作为麻醉深度指标。

      (9)

其中：a，b和c为加权系数。借助于一个已知已标定清醒或麻醉状态的历史麻醉数据库，通过神经网络训练，或者模糊逻辑准则确定。麻醉深度指标值包含了时域、频域和熵3种特性，其中，β率在衡量轻度镇静水平时权重较大，而排序熵在兴奋和外科刺激水平起主要作用，BSR是爆发抑制期的主要衡量目标。一般0表示无电活动，100表示清醒状态，如图5所示。监测方法既测定脑电图的线性(包括频率和功率)部分，又分析其非线性部分(包括排序熵)，从而提高了EEG分析的完整性，能迅速反应大脑皮层功能状况，可以作为评估意识状态，包括镇静深度的敏感、准确的客观指标。

图5  麻醉深度指标

Fig.5  Index of anaesthesia depth

5  讨论与分析

在脑电那信号处理过程中，将前脑电信号段的方差与前几段的平均值相比，若存在明显差异，则标记为含噪段，然后进行伪差检测和去除步骤；无明显不同，则标记为无噪段，无需去除，直接可以进行麻醉深度参数提取。在麻醉监控过程中，病人的呼吸是不可避免的，呼吸作用可以通过附加一个有节奏的信号(一般0~0.8 Hz)，另外皮肤的反映，比如流汗可能改变电极的阻抗，这些都产生一些低频波，为脑电信号带来基线漂移。采用截止频率为0.5 Hz的高通滤波器滤去这部分干扰。基于与麻醉深度相关的脑电信号频率范围有限，故一般将信号通过一个低通滤波器，截止频率可选，默认70 Hz。由于脑电信号是低功率信号，易受环境噪声影响。手术室中，脑电信号获取设备周围可能有大量大电流设备，它们会对脑电信号的工频干扰，在脑电信号的50~60 Hz和100~120 Hz附近产生大的扰动，与频率有关，其检测采用计算48~62 Hz上的功率占整段信号总功率之比，若大于某给定阈值，使用50~60 Hz陷波滤波器去除。肌电信号通常持续时间较短，时均衡谱熵检测其存在性，用卡尔曼自适应滤波方法去除，同时还能除去其它瞬态大幅度信号干扰。

根据脑神经生理学产生机制的研究，脑电信号起源于一个高度的非线性系统，不仅在中枢神经系统每个分层层次发现许多的反馈环路，而且单个神经元自身也表现出高度非线性因素。清醒状态下，中枢脑神经元激动，其对丘脑、皮层神经元环路的机理增加，抑制了后者环路自身的振荡，使脑皮层出现去同步的高频低幅波；随着吸入麻醉药物浓度的增加，中枢脑神经激励下降，使其对丘脑、皮层环路的控制减小，并到达一定水平时，丘脑、皮层环路发生自发振荡，使皮层出现同步化的低频高幅波。在整个麻醉过程中，麻醉药物七氟醚进入人体，通过吸收、分布、代谢和排泄及其经时过程，最终进入效应室——大脑，对中枢脑神经系统产生效应，通过脑电信号的排序熵等表现出来，因此，脑电信号的排序熵可以用来估计麻醉深度。值得注意的是，通常一些干扰，比如眼动、肌动，仅在病人清醒状态下存在，在麻醉时则很少受其影响。所以病人在清醒和麻醉期间，应采取不同的去噪算法，当病人状态发生变化时，去噪算法应及时切换。利用时频均衡谱熵来判断病人状态转换时刻，实验结果表明此方法能有效的判断病人的状态。

6  结论

从麻醉状态下脑电信号的时均衡谱熵分析结果可以看出，在注射麻醉药品180 s左右，反应熵开始下降，190 s肌电熵趋于0，病人进入麻醉状态，这一结果很好地印证了七氟醚的药理特性。脑电信号序列的时均衡谱熵以及排序熵与麻醉深度之间有着密切的关系，它灵敏地反映出麻醉深度的变化。虽然在表征麻醉深度的变化趋势有些缓慢，但由于时均衡谱熵本身具有达到稳定值所需计算窗口小，抗干扰性强的特点，作为麻醉深度的实时监测，仍然是一种好的方法。实验结论是基于七氟醚麻醉药得到的，与其他麻醉药的相关性结论还需进一步的深入研究。

参考文献：

[1] Bruhn J, Bouillon T W, Radulescu L et al. Correlation of approximate entropy, bispectral index, and spectral edge frequency 95 (SEF95) with clinical signs of ‘‘anesthetic depth’’ during coadministration of propofol and remifentanil[J]. Anesthesiology, 2003, 98: 621-627.

[2] Theiler J, Eubank S, Longtin A, et al. Testing for nonlinearity in time series: The method of surrogate data[J]. Physica D, 1992, 58 (1): 77294.

[3] Pritchard W S. Dimensional analysis of resting human EEG: Surrogate data testing indicates nonlinearity but not low-dimensional chaos[J]. Psychophysiology, 1995, 32(3): 4862491.

[4] Bein B. Entropy[J]. Best Practice Res Clin Anaesthesiol, 2006, 20(1):101-109.

[5] Bruhn J, Myles P S, Sneyd R, et a1. Depth of an aesthesia monitoring: What’s a available, what’s validated and what’s next?[J] Br J Anaesth, 2006, 97(1): 85-94.

[6] Bruhn J, Ropcke H, Rehberg B, et a1. Electroencephalogram approximate entropy correctly classifies the occurrence of burst suppression pattern as increasing anesthetic drug effect[J]. Anesthesiology, 2000, 93(4): 981-985.

[7] Viertiooja H, Maja V, Sarkela M, et a1. Description of the entropy algorithm as applied in the datexohmeda S/5entropy module[J]. Acta Anaesthesiol Scand, 2004, 48(2): l54-l61.

[8] Bandt C. Ordinal time series analysis[J]. Ecological Modelling, 2005, 182: 229-238.

(编辑 陈卫萍)

收稿日期：2011-04-15；修回日期：2011-06-15

基金项目：国家自然科学基金资助项目(90820016)

通信作者：张雪燕(1977-)，女，浙江宁波人，硕士，讲师，从事计算机应用研究；电话：13362862067；E-mail：zxueyan@gmail.com