分块型封顶块管片的顶进力控制研究
彭智勇1，刘维宁1，丁德云2，杨秀仁2，颜莓3，鲁卫东2
(1. 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京，100044；
2. 北京城建设计发展集团股份有限公司，北京，100037；
3. 天津市市政工程设计研究院，天津，300051)
摘要：为研究分块型封顶块管片在盾构顶进过程中的受力控制问题，以北京地铁14号线盾构法扩建高家园车站工程为研究背景，采用试验验证、理论推导和三维数值计算相结合的方法，开展盾构顶进力对分块型封顶块力学影响规律的研究。研究结果表明：分块型封顶块在顶进过程中的结构稳定性与盾构千斤顶的布置模式、千斤顶顶进量级、顶进压力差和千斤顶布置间距有直接关系；并且在通过优化分析得到的双侧顶进模式中，分块型封顶块会在后三者共同影响下，形成接触面错缝发展临界面。
关键词：分块型封顶块；盾构顶进力；优化控制；错缝临界面
中图分类号：U455 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2014)11-4018-08
Arrangement of thrust force about partitioned key segment
PENG Zhiyong1, LIU Weining1, DING Deyun2, YANG Xiuren2, YAN Mei3, LU Weidong2
(1. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;
2. Beijing Urban Construction Design & Development Group Co., Ltd, Beijing 100037, China;
3. Tianjin Municipal Engineering Design & Research Institute, Tianjin 300051, China)
Abstract: To study the force-arranged about the partitioned key segment during thrust force working, the mechanical regulation about the structure of the partitioned key segment during thrust force working was analyzed with the method integrating experimental verification, theoretical derivation and three-dimensional numerical calculation based on the project of enlarging subway station with large-diameter shield in Beijing subway line 14. The results show that the structural stability about the partitioned key segment during thrust force working is related to the parameters which are the arrangement of the jack, the loading of thrust force, pressure difference of thrust force and the distance of the jack. In the optimized bilateral thrusting model the critical plane of the break joint about the interface of the partitioned key segment during thrust force working is formed under the influence of the latter three parameters.
Key words: partitioned key segment; thrust force about shield; optimal control; critical plane of break joint
随着城市地下交通建设的发展，盾构扩挖法[1-5]等一系列新技术也开始应用于地铁建设。当利用盾构扩挖车站空间时，盾构管环上的部分管片将被拆分或切割。为了扩挖工作的顺利开展，可提前将要拆分或切割的管片设计成分块形式，分块间用螺栓连接。拆卸分块结构时，直接退出螺栓便能顺利完成拆分工作，要拆分的管片位置可根据车站结构设计需要而调整。在北京地铁14号线高家园车站盾构扩建地铁车站项目中[6-7]，盾构的封顶块提前被分为3块，中间块将作为永久结构被保留，两侧块将在扩挖车站期间被拆除。因此在盾构顶进阶段，若顶进力控制不当，会导致分块间错缝过大，引起连接分块的螺栓被卡而无法顺利退出。这会对扩挖结构设计和施工产生重大影响，因此有必要对分块型封顶块在盾构顶进阶段的顶进力控制进行综合研究。目前，已有一些学者对盾构顶进力展开了一些研究工作，如朱合华等[8-11]对盾构推进速率以及盾构尺寸与顶进力的关系进行了模型试验研究；叶飞等[12]对盾构千斤顶顶进力的布置与控制进行了研究；Deng等[13-14]进行了土压平衡盾构推进系统特性及布局设计研究。然而以上对盾构顶进力研究都是针对常规盾构管片开展的，关于盾构顶进力对分块型封顶块结构的稳定性影响研究较少，为此，本文作者结合已有的针对常规管片开展的顶进力与盾构尺寸、推进速率的关系，以及盾构推进系统的布置和控制等研究成果，通过实验室模型试验对分块型封顶块在顶进阶段的力学性能进行分析，并采用有限元软件建立三维数值模型研究分析顶进力对分块型封顶块结构的影响规律，以便为实现拼装控制的参数优化提供理论依据和技术指导。
1 试验分析
1.1 试验布置
盾构扩挖法分块型管片拆卸示意图如图1所示。
为研究分块型管片接触面在千斤顶顶进过程中的力学性能，在实验室进行了接触面原型试验。试验装置主要由水平液压千斤顶等试件加载装置、地锚螺栓等试件固定装置以及控制台组成。利用位移传感器和应变片对试件的接触面两侧错缝、螺栓应变进行了监测。监测点布置示意图如图2所示。
1.2 试验结果
图3所示为试件千斤顶加载力-错缝关系。从图3可以看出：在加载初期，接触面错缝增量很小，当加载力超过摩擦力临界值即200 kN后，接触面错缝急剧增长；图4所示为千斤顶加载力-螺栓应变关系。从图4可以看出，在加载初期，螺栓应变增量较小，但随着荷载超过接触面摩擦力临界值后，螺栓应变急剧增长。从错缝和螺栓应变发展结果看，随着荷载的发展，分块接触面的抗剪功能，从由接触面承担逐渐转移到由螺栓承担。在螺栓承担阶段，螺栓出现3号应变监测点受压而4号应变监测点受拉的反弯现象，这是导致螺栓无法顺利退出的直接原因。因此要确保分块型封顶块在扩挖阶段能顺利拆卸，需满足的控制标准为：分块间的抗剪力必须在接触面能够承担的范围内而不能由螺栓承担。
图1 盾构扩挖法分块型管片拆卸示意图
Fig.1 Disassemble schematic drawing of partitioned key segment in enlarging station with shield
图2 监测点布置示意图
Fig. 2 Arrangement of monitoring points
图3 千斤顶加载力-错缝关系
Fig. 3 Relationship between load and break joint in interface
图4 千斤顶加载力-螺栓应变关系
Fig. 4 Relationship between load and bolt strain
2 分块型管片的接触模型
2.1 接触关系
为进一步的利用数值计算方法研究顶进力对分块型封顶块管片的影响规律，首先要对分块结构的接触面建立合理的接触模型。在外力的作用下，分块结构的接触面会产生错缝，而且在这一过程中出现了摩擦力由静摩擦力向滑动摩擦转变的状态，从数值计算角度分析，也就是界面接触形式由黏结接触状态向滑动接触状态转变。将切向接触力即摩擦力
＜
(
为极限值，Fn为法向接触力)时，视为黏结接触状态；将=时，视为界面滑动接触状态。由于在滑动接触状态下相对滑动速度不受限制，会对迭代收敛产生影响，本文在数值计算中采用了规则化摩擦接触[15]替代常规Coulomb摩擦接触，其数学表达式为：
(1)
(2)
式中：et为切向相对滑动的方向；vt为切向相对滑动速度；c为控制规则化摩擦接触和Coulomb摩擦接触接近程度的参数。
2.2 模型建立
为验证规则化摩擦接触的有效性，采用ABAQUS有限元软件建立三维有限元模型，模型尺寸、材料与试验试件一致。模型边界条件如图5所示，分块各部件均采用实体单元模拟，其中混凝土采用C50，弹性模量Ｅ为34.5 GPa，泊松比γ为0.2。连接螺栓为M45高强度螺栓，共4组，弹性模量Ｅ为210 GPa，泊松比γ为0.2。分块接触面采用摩擦接触：法向采用硬接触，切向采用规则化摩擦接触。对地锚螺栓孔进行三向位移约束，与试验实际约束情况一致。根据上述条件建立了规则化摩擦接触计算模型，其细部网格图如图6所示。
图5 模型边界条件示意图
Fig. 5 Schematic diagram of boundary condition about model
图6 三维有限元模型局部网格图
Fig. 6 Grid drawing of three-dimensional finite element model
2.3 数值计算结果与验证
通过数值计算得到加载力与接触面错缝的关系，如图7所示。可见：千斤顶加载到200 kN时，错缝增长趋势由缓慢变为急剧。计算得到的接触面错缝发展趋势以及错缝变化临界点与实测结果基本一致。
图7 错缝的计算与试验结果对比
Fig. 7 Results comparison between calculating and testing about break joint
通过数值计算得到螺栓应变与加载力的关系，如图8所示。可见：千斤顶加载到200 kN时，螺栓应变增长趋势由缓慢变为急剧；并且当千斤顶加载超过加载临界点后，螺栓端部的应变一侧处于受拉、一侧处于受压的反弯状态，如图9所示。由此可以看出，数值计算得到的螺栓应变发展趋势以及应变变化临界点与实测结果基本一致。
图8 螺栓应变的试验与计算结果对比
Fig. 8 Results comparison between testing and calculating about bolt
图9 螺栓对数应变
云图
Fig. 9 Logarithmic strain of bolt
通过以上数值模拟与试验结果对比分析，验证了规则化摩擦接触分析的有效性，为利用规则化摩擦接触计算模型研究分块型封顶块的顶进力优化控制问题提供了关键的技术依据。
3 顶进力与接触面关系的特性分析
盾构千斤顶通常按组布置，并根据掘进的需要予以分区控制，各分区的千斤顶顶进力并不一定相同，由于分块型K管片结构的特殊性，此区的千斤顶需要特殊布置。如图10所示，分块型封顶块的边界条件为：封顶块顶部受到上部荷载限制；且封顶块侧面在顶进过程中与相邻管片产生摩擦；按最不利条件考虑，盾构千斤顶作用力可能大小不一，即
；分块间摩擦力亦可能
；以分块间摩擦力大小和分布方向不同而划分，分块型封顶块在顶进过程中，分块间可能产生2种导致结构失效的顶进模式，即顶进模式Ⅰ和Ⅱ：设定P2为参照顶进力，其所作用的分块为顶进参照分块，且P2=P，P1≥P2；在千斤顶顶进作用下相邻管片的反向压力为不均匀分布力n1，n2，假定其合力为N1，N2，封顶块与相邻管片间的摩擦力为f1，f2，其合力点距结构中心距离分别为l1，l2；千斤顶布置位置距离结构中心距离为l，且不超过侧分块短边范围，故l1，l2≥l；同时
为封顶块边界楔形角度；
为封顶块侧面倾斜角度；
为接触面倾斜角度。
根据上述条件及平衡原理，
1) 顶进模式Ⅰ时，两侧分块将出现与中间块反向即
，
同向的滑移趋势：
，
，
(3)
图10 分块型封顶块顶进受力示意图
Fig. 10 Force diagram of partitioned key segment during thrust force
(4)
(5)
(6)
(7)
2) 顶进模式Ⅱ时，两侧分块将分别出现与中间块一正一反即与异向的滑移趋势：
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
根据分块间摩擦力在顶进过程中可能出现的状态，结合千斤顶顶进力的布置和实际错缝控制难易程度，分析得到顶进模式难易对照见表1。
从上述推论分析可知：顶进模式Ⅰ的千斤顶P1，P2的容许压力差△P要比模式Ⅱ的小；在模式Ⅱ中设置中间块千斤顶P3时，发现其容许调控值要小于压力差容许值，且P3影响到△P 取值范围，同时增设调控指标也会增加顶进过程中错缝的控制难度。从千斤顶容许调控范围与错缝实际控制难度考虑，最后一项顶进模式为最优控制方案，即不设中间千斤顶的双侧顶进模式，且分析可知导致接触面产生错缝的摩擦力与千斤顶顶进力、顶进力压力差和千斤顶布置间距直接相关。
根据上述分析，利用ABAQUS有限元软件建立的三维有限元数模型如图11所示。模型尺寸、材料与分块型封顶块原型一致；各部件均采用实体单元，其材料参数与前面计算所用材料参数一致，模型分块间同样采用摩擦接触，分块间接触面的切向接触方式按前面经过验证的规则化摩擦接触方式设置；管片上表面设置径向位移约束，同环相邻管片设置三相位移约束，其局部网格图如图11所示。通过分别调整单一因素参照顶进力、顶进力压力差和千斤顶布置间距，得到各因素对接触面错缝的影响，并进行综合分析。
3.1 不同顶进力对压力差与错缝的影响
取千斤顶布置间距为2.2 m、参照顶进力为0.5，1.0，1.5，2.0，2.5和3.0 MN条件下，千斤顶压力差与错缝的关系见图12。
从图12可知：在千斤顶间距固定、不同参照顶进力条件下，压力差较小的初始阶段，错缝基本都呈现出增长幅度很小的状态，这是因为分块接触面间的摩擦力能够抵抗外界压力，但随着压力差逐渐增大，达到临界状态后错缝急剧增加，这说明分块接缝面摩擦力由静摩擦全面转向滑动摩擦；从图12还可以看出：不同参照顶进力条件下，错缝到达临界状态时压力差的增幅有逐渐缩小的趋势。
3.2 不同布置间距对压力差与错缝的影响
在实际施工中，千斤顶受到边界条件的限制，可调节的范围有限，从研究角度考虑，按照分块范围内的相邻管片边和接缝边之间水平直线距离取值，分析在顶进力为2.5 MN条件下，两千斤顶的直线线间距分别为1.8，2.0，2.2，2.4和2.6 m时，压力差对错缝的影响规律见图13。
从图13可知：在顶进力量级固定、不同千斤顶间距条件下，同样也出现了错缝在压力差较小阶段增长幅度很小，达到临界状态后急剧增加的状态；同时随着千斤顶间距增加，错缝达到临界状态时压力差的增幅有逐渐扩大的趋势。
表1 顶进控制模式参数表
Table 1 Parameters control about thrust force
图11 计算模型及局部网格
Fig. 11 Calculation model and partial mesh model
图12 不同顶进力下千斤顶压力差与错缝关系
Fig. 12 Relationship between pressure difference and break joint in different thrust forces
图13 不同千斤顶布置间距下压力差与错缝关系
Fig. 13 Relationship between pressure difference and break joint in different distances of jack
3.3 错缝临界状态下千斤顶压力、布置间距和压力差的关系
在不同顶进力、不同的压力差和不同布置间距组合条件下，错缝会达到不同且唯一的临界状态，在此阶段，错缝均会进入急剧增长阶段，这正是分块间的抗剪力由接触面承担全面向螺栓承担转变的临界阶段，因此，将此临界阶段的顶进力、布置间距和压力差不同组合汇集可得到接触面错缝临界面，如图14所示。
当千斤顶顶进力、布置间距和压力差三者组合在错缝临界面以上时，说明此组合会导致分块结构在顶进过程中，接触面错缝过大，而不满足结构要求；只有当三者组合在错缝临界面以下时，可满足分块结构的顶进控制要求。因此在实际施工过程中，千斤顶量级、压力差与布置间距不能超过接触面错缝临界范围，即可安全施工与操作。
图14 接触面错缝临界面
Fig. 14 Critical plane of break joint about interface
4 结论
1) 在顶进过程中，分块型封顶块接触面错缝的形成的过程是伴随着接触面的摩擦力从静摩擦向滑动摩擦转化而成的。
2) 规则化摩擦接触计算方式能有效模拟分块型封顶块产生错缝的全过程，为分块型封顶块顶进控制的工作参数优化提供了可靠数值计算分析途径。
3) 通过理论计算优化分析得到双侧顶进模式，更有利于分块型封顶块顶进;且分块结构间的错缝与千斤顶参照顶进力、顶进压力差和千斤顶布置间距有直接关系。
4) 结合试验验证的接触面数值计算模型和计算推导分析得到由千斤顶顶进量级、顶进压力差和千斤顶布置间距三者因素组合而成的接触面错缝发展临界面。可为分块型封顶块结构设计和工作参数的选择提供合理的参考和指导，从而了实现分块型封顶块的顶进力优化控制。
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(编辑 赵俊)
收稿日期：2013-11-17；修回日期：2014-02-12
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51008017)；北京市科技计划项目(D0604003040921) (Project(51008017) supported by the Natural Science Foundation of China; Project(D0604003040921) supported by the Beijing Science and Technology Plan)
通信作者：彭智勇(1979-)，男，湖南长沙人，博士研究生，从事地下工程结构设计与试验研究；电话：18500228163；E-mail: ok.pzy@163.com
