机电类出口产品质量指数非线性自校正模型及其应用

王涛生¹，左红艳^{1, 2}，陈健美³

(1. 湖南省跨国投资与经营研究基地，湖南 长沙，410205；

2. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；

3. 湖南省工程车辆底盘制造工程技术研究中心，湖南 长沙，410205)

摘要：为提高机电类出口产品质量测度的精度，对已有的质量估算方法进行修正，构建衡量机电类出口产品质量测度估计模型，并采用函数链神经网络对其非线性自校正。研究结果表明：各行业机电类出口产品质量指数大多在0以上，且分布较均衡，质量指数在高位、中位和低位上运行的行业各3种；各行业出口产品的平均质量指数总体上呈持续下降趋势，但其中4个行业出口产品的质量指数呈上升趋势，其他行业呈下降趋势；具有非线性自校正功能的机电类出口产品质量测度模型更能反映产品质量演进路径呈时间非线性变化实际趋势，可在较大程度上提高机电类出口产品质量测度精度。

关键词：出口产品；质量指数；测度模型；非线性校正模型

中图分类号：TB114.1          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)01-0129-06

Nonlinear self-tuning model of quality index for electrical and mechanical export product and its application

WANG Taosheng¹, ZUO Hongyan^{1, 2}, CHEN Jianmei¹

(1. Research Base of Multinational Investment and Operations in Hunan Province, Changsha 410205, China;

2. School of Resource and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

3. Research Center of Engineering Technology for Engineering Vehicle Chassis Manufacturing in Hunan Province,Changsha 410205, China)

Abstract: In order to improve the accuracy of the measurement of the export product quality, the existing quality estimation method was modified, a measurement model of China’s export product quality was established, and its nonlinearity through the functional link neural network was self-corrected. The results show that the export product quality indices of industries are mostly larger than 0 and distribute evenly, namely there are three kinds of industries whose qualities are high, medium and low, respectively. In general, the average level of export products quality has a downward trend, while there are four industries in which the quality level of export products presents upward trend. In terms of the nonlinear self-correction function of the measurement model, it can better reflect the evolution path of product quality whose actual trend is time nonlinear, and can enhance the accuracy of the measurement of the export product quality significantly.

Key words: export product; quality index; measurement model; nonlinear self-tuning model

机电类出口产品质量很早就受到了国外学者专家的关注^[1]。最初由于数据的不可获得性，对机电类出口产品质量的研究一般停留在理论研究阶段。近年来，科研工作者采用出口产品价格近似替代质量水平的方法^[2-5]或基于价格指数分解出质量指数的方法^[6-9]构建机电类出口产品质量计量模型对机电类出口产品质量进行研究，取得了一定的研究成果。但现有的关于机电类出口产品质量的研究明显存在以下不足：(1) 大多从出口产品的单位价值或价格出发，用产品的单位价格简单地替代产品的质量^[2-5]。这种测度方法似乎过于粗糙，如Hallak等^[6]构建的产品质量测度模型尽管基于价格指数分解出质量指数的方法摆脱了上述计量方法的局限，但是，该模型在应用中如何选择合适的基准国仍然有待进一步研究；(2) 对机电类出口产品质量未进行深入研究，由此得出的结论难免过于宽泛或笼统。机电类出口产品质量测量系统是一个非常复杂的宏观系统，具有多变量、非线性、强耦合、大滞后等特点，为此，本文作者对机电类出口产品质量进行测量分析时，对Hallak等^[6]提出的质量估算方法(HS测度模型)进行修正, 构建衡量机电类出口产品质量测度估计模型，并采用函数链神经网络对其非线性自校正^[10-13]，以期对中国出口产品的真实质量水平进行测度。

1  机电类出口产品质量指数非线性自校正模型的构建

1.1  机电类出口产品质量HS测度模型

简单地用出口价格测度产品质量存在较大的缺陷。因为除受质量因素影响外，出口价格还受消费者的偏好、生产成本、贸易顺差以及供求关系等因素影响。为此，Hallak等^[6]将出口产品的可观测价格区分为受质量因素及其他因素共同影响的非纯净价格和剔除质量因素后仅受其他因素影响的纯净价格。令为s部门的质量指数，则可表示为

               (1)

式中：z代表产品；s代表行业；为k国生产、出口产品z的可观测价格；为s部门的质量指数；δ_z为质量指数的调整系数；为k国生产、出口的产品z的纯净价格。

1.2  机电类出口产品质量测度估计模型的建立

1.2.1  非纯净价格指数

假设对于k国s行业生产的各种产品，通过“世界平均”种类数量和需求变量加权可得加权平均价格为

        (2)

式中：p_s^k为k国s行业生产的各种产品加权平均的可观察价格；n_z为世界生产的z产品的平均种类数，；n_z^k为k国生产的z产品种类数；为z产品的需求变量；σ_s为s部门各种产品间的替代弹性值。定义k国s行业生产的各种产品加权平均的可观察价格和i国s行业生产的各种产品加权平均的可观察价格之比为非纯净价格指数，即

              (3)

作为k和i国s行业内生产的各商品间价格多样性的衡量指标，非纯净价格指数具有的特点为：(1) 通过可观测到的价格进行定义，并受机电类出口产品质量的影响；(2) 具有传递转化性，如任选1个国家为“0”作为基准国，可通过计算；(3) 包含无法观测出口的数据(如出口产品的种类数)，但是，由于的可传递性，它也可以被计算出来。

1.2.2  纯净价格指数

定义k国s行业出口的z产品的纯净价格和i国s行业出口的z产品的纯净价格的比值为纯净价格指数，则可表示为：

               (4)

且非纯净价格指数 (混合价格指数)能被分解为质量指数和纯净价格指数，质量指数可表示为：

              (5)

由于非纯净价格指数受产品单位价格、产品种类数量和需求弹性的影响，考虑到产品种类数量和需求弹性具有不可观测性，需要采用近似替代的方法测算非纯净价格指数。文献[6]证明：非纯净价格指数近似相等于费雪尔指数(Fisher index)。为此，本文采用全部样本国加权平均的出口产品价格和加权平均的出口产品数量分别代替某一基准国的出口产品价格和数量而获得可比性非纯净价格指数，可避免以某一基准国为参照标准所导致的计算偏差。对Hallak和Schott提出的非纯净价格指数进行修正可得：

          (6)

式中：为测算国z产品的出口价格；为测算国z产品的出口数量；为样本国z产品加权平均的出口价格；为样本国z产品加权平均的出口数量。

1.2.3  质量指数

在计算各国各行业的非纯净价格和贸易收支余额以后，利用贸易净额与非纯净价格指数之间的函数关系，可得到k国出口的s部门各种产品的纯净价格的对数线性方程如下：

      (7)

式中：；＜0；；为k国s部门的贸易净额；T^k为k国的总贸易净额，E^k为某国收入减去总贸易净额的差值；b_s为固定值，=0.124。

对式(6)两边同时取对数可得：

            (8)

经整理可得：

   (9)

式中：； ；t为周期；为第1阶段非纯净价格的计算中的估计误差，且；为的估计值。

尽管式(9)右侧的最后3个变量均无法观测，但该3项又都和回归变量存在着一定的相关关系。为此，假定测算国的产品质量演进路径呈时间线性变化趋势，其表达式如下：

           (10)

式中：为国家的固定效应(fixed effect)；为国家时间趋势的斜率(slope of time trend)；表示质量对这一趋势的偏离。

将式(10)代入式(9)，可得：

      (11)

式中：为k国非纯净价格指数估计值；为k国家的固定效应；；为k国家时间趋势的斜率，；为误差项， 。

采用二段最小二乘回归方法对式(11)进行估计，k国与i国之间的质量指数可以表示为：

          (12)

式中：t是用估计年与基年之间的时间差来计算的。

式(12)右边参数可通过对式(11)进行回归估计得到。利用式(12)，能够得出1个国家或者其他国家与基国之间的质量指数。

1.3  机电类出口产品质量测度模型的非线性自校正

由以上机电类出口产品质量指数模型建立过程可知：机电类出口产品质量指数模型建立在测算国的产品质量演进路径呈时间线性变化趋势的基础上，而实际情况是测算国的产品质量演进路径呈时间非线性变化趋势。若直接采用此机电类出口产品质量指数模型，往往会存在精确度不高以及当环境条件发生变化时导致机电类出口产品质量指数模型发生偏离的输出特性，因此，为防止机电类出口产品质量指数模型使用过程中的模型参数“漂移”，采用函数链神经网络对机电类出口产品质量指数模型进行非线性自校正。

假设i时刻机电类出口产品质量指数数据输出值y(λ_i)可用1个幂级数2次多项式描述：

           (13)

式中：λ_i为机电类出口产品质量指数。

图1所示为一函数链神经网络，其中，W_j(j=0, 1, 2, 3)为网络的连接权值。连接权值的个数与反非线性多项式的阶数相同，即j=n。假设神经网络的神经元是线性的，则函数链神经网络的输入值为1，λ_i和。

函数链神经网络的第k步输出值为：

           (14)

式中：W_j(k)为第k步时的权值，且 ；；η_i为学习因子，它的选择影响到迭代的稳定性和收敛速度，；M为最大迭代次数；y_i为i时刻所对应的机电类出口产品质量指数实际值。

图1  函数链神经网络示意图

Fig.1  Schematic diagram of function link NN

函数链神经网络的输出值与i时刻所对应的机电类出口产品质量指数实际值y_i进行比较，经函数链神经网络学习，求出函数链神经网络的输出估计值与i时刻所对应的机电类出口产品质量指数实际值y_i均方差在全局范围内的最小值：

  (15)

即该最小值是关于权值W₀，W₁和W₂的函数。一般地，权值W₀和W₁为同一数量级，W₂比W₁至少低1个数量级，W₂所低的数量级由拟合模型非线性特性的非线性程度确定。当得到最优解W₀，W₁和W₂后，有c₀=W₀，c₁=W₁，c₂=W₂，将所求得的待定系数c₀，c₁和c₂存入内存。

2  机电类出口产品质量指数非线性自校正模型应用

以中国机电类出口产品质量指数测度为例，对机电类出口产品质量指数非线性自校正模型进行应用研究与分析。

2.1  数据需求及来源

非纯净价格指数测算中需要测算国和基准国的机电类出口产品的价格和出口数量，主要包括：发动机设备(编码为71)，个别专业机械(编码为72)，金属加工机械(编码为73)，一般工业机械和设备和机械零件(编码为74)，办公室机械和自动处理仪器(编码为75)，电信和录音及音响设备和仪器(编码为76)，电机、仪器和用具及零件(编码为77)，道路车辆(编码为78)，其他运动设备(编码为79)。本文使用联合国贸易数据库UN COMTRADE(United Nations Commodity Trade Statistics Database)的机电类出口产品(即SITC 7大类9个行业的5分位产品，SITC即Standard International Trade Classification，是联合国制定的“国际贸易标准分类”的简称。它把国际贸易的全部商品分为10大类，本文所用的数据来自它的第7大类)的数据。相对应的加工贸易出口价格和出口量及外商独资企业的一般商品出口价格和出口量来自中国海关数据库。由于我国加工贸易出口数据并不是按照SITC RE.3记录的，这就使得相关数据需要在SITC与HS之间进行匹配。

对质量指数进行测度的所需数据来源如下：

(1) 样本国各年的贸易净额，包括样本国各年总贸易平衡数据和机电类各行业出口产品的贸易平衡额均来自联合国贸易数据库：UN COMTRADE (United Nations Commodity Trade Statistics Database)。

(2) 各个样本国的GDP数据来自世界银行数据库WDI (World Development Indicators database)。

(3) 贸易成本包括：①运输费与保险费。本文使用各样本国至基准国(美国)的到岸价格(CIF)以及离岸价格(FOB)进行估算，数据来源于WDI。②实际关税。本文使用各样本国出口的对应进口国的适应税率进行估算，数据主要来源于United Nations Conference on Trade and Development(UNCTAD)的Trade analysis and Information System (TARINS)，缺失成本则用美国统计局以及OECD的关税予以补充，仍有缺失成本则采用最相近年份的税率代替；③实际汇率。由于在实证过程中，需要用工具变量实际汇率代替非纯净价格进行二阶段最小二乘法进行估算，数据主要来源于IMF(International Monetary Fund, 简称国际货币基金组织)，缺失数据由WDI(World Development Indicators Database，简称世界发展指标数据库)补充。

(4)中国出口的加工贸易数据和外商独资企业的一般商品出口数据均来自中国海关数据库。由于中国海关数据库的数据是按照HS(International Convention for Harmonized Commodity Description and Conding System，简称商品名称及编码协调制度)来记录的，这需要与SITC进行匹配。

2.2  中国机电类出口产品质量的测度与分析

对出口产品质量的研究，不能局限在大类或产业层面。因为从该层面测度出口产品的质量仍然过于粗糙、过于庞统，难以真正揭示各行业不同产品的出口质量水平。只有深入到行业或产品层面才能真正测度出中国机电类出口产品的质量水平及其差异。

本部分从5位编码产品层面，测度中国机电类各行业出口产品的质量水平，以便横向比较中国机电类各行业本土出口产品之间的质量差异。

2.2.1  中国机电类各行业全部出口产品质量测度与 分析

为便于对中国机电类各行业出口产品的质量进行比较分析，利用非线性自校正模型对中国机电类出口产品的质量进行测度，其结果如图2所示。

从图2可以看出：在样本期内，中国SITC 7大类二位码行业机电类出口产品质量变化呈现以下特点：首先， 7大类出口产品的平均质量水平呈持续下降趋势，期末平均质量指数比期初下降了0.08，年均下滑0.016，但是，各行业出口产品的质量水平呈现不同的变化趋势，其中5个行业(编码分别为72，74，75，76和79)的机电类出口产品质量呈较快下降趋势，平均下降幅度为0.205，年均下降0.041；其余4个行业(编码分别为71，73，77和78)出口产品的质量呈缓慢上升趋势，平均上升幅度为0.077，年均上升0.015。其次，各行业出口产品的质量变化幅度不同，其中行业编码75和76的质量指数变化幅度较大，年均下降幅度大于0.07，其余7个行业(编码分别为71，72，73，74，77，78和79)的质量变化幅度较小，年均变化幅度小于0.02；各行业机电类出口产品质量指数普遍较高，大多分布在0以上，其中8个行业(编码分别为71，72，73，74，75，76，78和79)的质量指数大于0，平均质量指数达0.47，平均质量指数最高的行业(编码为78)为0.951，比7大类各行业平均质量指数高了0.561；质量指数小于0的行业只有1个(编码为77)，其平均质量指数为-0.243，比7大类各行业平均质量指数低0.633。显然, 行业78是中国机电类出口产品中的质量优势行业，而行业77则是明显的质量劣势行业。

图2  中国机电类各行业出口产品的质量指数λ

Fig.2  Quality index of mechanical and electrical industries export product in China

2.2.2  中国机电类各行业出口产品平均质量指数变化趋势分析

分别采用式(12)所示模型对2006—2010年间中国机电类各行业出口产品的质量指数进行重新估计，并与采用自校正模型得出的中国机电类各行业机电类出口产品质量平均差距进行比较，结果如图3所示。从图3可见：由非线性自校正模型得到的中国机电类各行业出口产品质量平均水平略低，可见具有非线性自校正功能的机电类出口产品质量测度模型更能反映产品质量演进路径呈时间非线性变化实际趋势，可在较大程度上提高机电类出口产品质量测度的精度。

图3  中国机电大类各行业出口产品平均质量指数λ变化趋势

Fig.3  Average quality index trend of mechanical and electrical categories of each industry exports in China

3  结论

(1) 基于修正HS质量测算模型，建立了机电类出口产品质量测度估计模型，并采用函数链神经网络对其非线性自校正。

(2) 各行业机电类出口产品质量指数大多在0以上，且分布较均衡，质量水平在高位、中位和低位上运行的行业各为3种。

(3) 各行业机电类出口产品的平均质量水平总体上呈持续下降趋势，但各行业之间存在较大差异，其中4个行业(编码分别为71，73，77和78)出口产品的质量水平呈上升趋势，其余5个行业(编码分别为72，74，75，76和79)出口产品的质量水平呈下降趋势。

(4) 具有非线性自校正功能的机电类出口产品质量测度模型更能反映出产品质量演进路径呈时间非线性变化实际趋势，可在较大程度上提高机电类出口产品质量测度的精度。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2012-06-13；修回日期：2012-08-12

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51176045)；湖南省软科学计划重点项目(2011ZK2032)

通信作者：王涛生(1953-)，男，湖南衡阳人，教授，硕士生导师，从事复杂经济系统智能信息融合算法研究；电话：18974977798；E-mail：wtsjs@126.com