DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.042

三轴压缩条件下沥青混合料中间主应力效应及破坏准则

黄拓，李亦鹏，郑健龙

(长沙理工大学 公路工程教育部重点实验室，湖南 长沙，410004)

摘要：针对沥青混合料强度试验方法及沥青路面设计采用的最大拉应力理论没有考虑中间主应力影响的问题，利用自主研发的三轴试验装置及方法，对AC-13C沥青混合料开展三向压缩试验，包括常规三轴强度试验及中间主应力试验，观察试件的破坏形态。建立三向压缩条件下AC-13C沥青混合料的八面体强度理论计算式。研究结果表明：随着侧向压力的增大，试件破坏形态逐渐从拉应变破坏转变为斜剪破坏；沥青混合料在三轴压缩条件下的强度明显大于单轴抗压强度；中间主应力对沥青混合料强度有显著影响：当中间主应力逐渐增大时，三轴破坏强度逐渐增大，但强度增长幅度逐渐减小；所建立的三向压缩条件下AC-13C沥青混合料的八面体强度理论计算式可为沥青路面材料及结构按三维应力状态设计提供参考；建议采用能够反映中间主应力效应的强度理论作为沥青混合料的破坏准则。

关键词：沥青混合料；三轴试验方法；中间主应力效应；三向压缩状态；破坏准则

中图分类号：U414         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)09-3225-06

Intermediate principal stress effect and failure criterion of asphalt mixture under triaxial compression state

HUANG Tuo, LI Yipeng, ZHENG Jianlong

(Key Laboratory of Highway Engineering, Ministry of Education, Changsha University of Science & Technology,

Changsha 410004, China)

Abstract: To solve the problem that strength test methods of asphalt mixture and the maximum tensile stress theory of asphalt pavement design do not consider the effect of intermediate principal stress, three-direction compression tests including conventional triaxial strength test and intermediate principal stress test were carried out on AC-13C asphalt mixture with self-developed triaxial test machine and test method. Besides, failure characteristics of specimens were observed. The octahedral failure criterion of AC-13C asphalt mixture was established under triaxial compression state. The results indicate that failure mode of specimen gradually changes from tensile strain failure to shear failure with the increase of the lateral pressure. The strength of asphalt mixture in three-direction compression state is obviously greater than uniaxial compression strength. Intermediate principal stress has significant effect on asphalt mixture’s strength, and it should be taken into account. Triaxial failure strength increases with the increase of intermediate principal stress, but the range of strength gradually decreases. The octahedral failure criterion of AC-13C asphalt mixture provides theoretical reference for material and structure design of asphalt pavement under three-dimensional stress state. The strength theory which can reflect the effect of intermediate principal stress is suggested to be used as asphalt mixture’s failure criterion.

Key words: asphalt mixture; triaxial test method; intermediate principal stress effect; triaxial compression state; failure criterion

至2015年底，我国已建成通车的高速公路里程突破了12.35万km，其中90%以上为沥青路面。在车辆荷载作用下，沥青路面结构内部大多处于三向受压应力状态^[1-2]。而现行的沥青混合料强度试验方法及沥青路面设计采用的最大拉应力理论没有考虑中间主应力对材料强度的影响。显然，一维强度试验方法及强度理论无法考虑各破坏因素之间的协同作用，难以客观反映路面材料和结构的破坏特征及抗力。目前，强度理论研究多集中在岩土领域^[3]，对沥青混合料中间主应力效应及破坏准则的探讨较少。锁利军等^[4-5]利用自制的平面应变装置明确了中间主应力对沥青混合料强度的影响，并定性地探讨了双剪强度理论对于沥青混合料的适用性。WANG等^[6]开展了真三轴试验，通过模量变化研究了沥青混合料的各向异性。罗增杰等^[7-8]开发了简易真三轴试验设备，进行了三向加载试验，建立了复杂应力下沥青混合料的破坏准则。为了避免加载过程中压板相互挤压，装置采用了预留空隙的方法，使得边角处存在应力集中、试件从边角挤出的问题，影响了试验结果的准确性。为此，本文作者研发了沥青混合料三轴试验装置及方法，开展三向受压状态下沥青混合料中间主应力效应及破坏准则研究，以便为沥青路面结构按三维应力状态进行设计提供参考。

1  沥青混合料三轴试验方法

1.1  试验方法

沥青混合料三轴试验装置及方法^[9]采用刚柔复合式加载，其原理如图1所示。在空心圆柱体试件的上、下表面通过双球铰接头施加轴向力F，在试件的内、外圆柱表面分别通过柔性的内气囊和外气囊施加气压P_r和P_R。由弹性力学可知：中空圆柱体试件在距试件中心处，受到的径向应力、环向应力和竖向应力分别为：

          (1)

           (2)

                  (3)

式中：r为中空圆柱体试件内半径；R为中空圆柱体试件外半径；为试件中任一点与试件中心的距离；P为作用在试件表面的轴向力；A为中空圆柱体试件横截面面积。

，和即为3个主应力，从而构建试件的复杂受力状态，并使试件最先在内壁发生破坏。改变内气压和外气压，能在试件内部形成不同的应力场，很好地模拟车轮荷载作用下沥青路面的复杂受力状况。这种试验方法具有以下特点：采用刚柔复合式加载，具有试验精度高、易于操控的特点；内、外气囊及轴向加载板互不干涉，避免了传统三轴试验中加载板(或液囊)之间相互干扰造成的试件转角处的角隅效应；双球铰接头可消除试件安装误差和加压面轻微不平行造成的试件内部受力不均匀现象^[10]。

图1  中空圆柱体试件受力示意图

Fig. 1  Diagram of hollow cylinder specimen’s stress state

1.2  原材料设计及试验条件

选用细粒式沥青混合料AC-13C进行试验，胶结料为SBS改性沥青，集料为玄武岩。沥青混合料的各项技术指标均满足JTG E20—2011“公路工程沥青及沥青混合料试验规程”^[11]的要求。

试件的初始形状为圆柱形，经钻芯取样后得到外径为100 mm、内径为20 mm、高为100 mm的空心圆柱体试件。试验前进行表面处理，在试件表面和加载板之间涂抹润滑油、加垫塑料薄膜减摩垫层减小摩擦，此方法的特点是可使试件表面加压均匀且减摩效果良好。轴向加载速度为2 mm/min，试验温度为15 ℃，进行常温下的强度测试。试验前，需将试件放入温控箱内保温6 h以上。试验时，先通过气囊对试件表面施加恒定的气压，然后用MTS试验机对试件表面施加轴向荷载，直至试件破坏。当侧向压力较小时，可用MTS810材料试验机提供轴向荷载；当侧向压力较大时，采用MTS六通道土木结构试验系统提供轴向荷载。

1.3  破坏点的定义

要确定沥青混合料的三轴强度，首先必须明确破坏的定义。破坏的含义十分广泛，线弹性极限、屈服极限、初始开裂、承载能力的极限状态、过大的变形等均可被定义为破坏^[12]。考虑到沥青混合料破坏准则的研究通常是在常温、静载作用下进行的(如图2所示)，参照文献[13]中所述方法，过试验曲线上线弹性阶段作切线，与应力峰值点沿试验曲线切线的交点向横坐标轴引垂线，垂线与试验曲线的交点定义为破坏点。

图2  试件破坏点的定义

Fig. 2  Definition of failure point on asphalt mixture

2  常规三轴试验研究

常规三轴试验是研究沥青路面材料在三向应力状态下强度特性的一种重要手段，它实现的是一种即2个主应力相等的三向破坏状态。作为一种强度试验方法，其优越性在于能够按需要选定各种试验状态，如试验温度、侧向压力和加载速度等。可根据本地区路面的荷载条件、温度条件以及不利因素的综合作用状况，规定一种模拟性的试验状态。所以，常规三轴试验具有多种实用意义，它有助于人们了解路面材料的性质及规律^[14]。

试验时，应力路径为先通过气囊施加恒定围压，即施加相等的和，然后通过MTS轴向施加使试件破坏。典型的试验曲线见图3，试验结果见表1^[15]和图4。

图3  不同围压下AC-13C改性沥青混合料应力-应变曲线

Fig. 3  Stress-strain curves of AC-13C modified asphalt mixture at different confining pressures

表1  沥青混合料围压三轴压缩试验结果

Table 1  Results of conventional triaxial compression test for asphalt mixture

图4  沥青混合料三轴压缩强度与围压的关系

Fig. 4  Relationship between conventional triaxial compression strength and confining pressure of asphalt mixture

由图3可知：围压是影响沥青混合料应力-应变曲线形式的重要因素；随着围压增大，沥青混合料的强度逐渐增大；试验曲线的形式也发生了改变，呈现出偏向柔性破坏的模式，其间存在1个临界围压，当围压小于临界围压时，应力-应变曲线有峰值点；当施加的围压等于临界围压时，试验曲线先向上延伸，然后基本保持不变，没有出现峰值点；当围压大于临界围压时，试验曲线向上延伸。沥青混合料的临界围压约为2 MPa。

从图4可知：随着围压增大，沥青混合料三轴强度明显提高，但是强度增长的幅度逐渐变小；围压为5 MPa时的强度为单轴抗压强度的3.024倍；破坏变形没有明显规律。轴对称应力状态下的试验结果可作为求解沥青混合料黏聚力C和内摩擦角的重要依据。

围压三轴试验实现的是一种2个主应力相等的三维应力状态，只考虑了最大主应力和最小主应力对材料强度的影响，无法考虑中间主应力对沥青混合料强度的影响^[8]。在车辆荷载作用下，沥青路面材料大多处于三维复杂应力状态，中间主应力的影响不容忽视，因此，需要通过试验研究确定沥青混合料的中间主应力效应。

3  沥青混合料的中间主应力效应

为了确定中间主应力对沥青混合料强度的影响，设计一组-0.5 MPa且逐渐变化的中间主应力试验。应力路径为先通过气囊施加恒定的和，然后通过MTS轴向施加使试件破坏，试验结果如表2所示。

表2  沥青混合料中间主应力试验结果

Table.2  Intermediate principal stress effect test results of asphalt mixture

将表2中的和除以单轴抗压强度(取正值)，进行量纲一处理，结果见图5。

从图5可知：中间主应力对沥青混合料三轴抗压强度有明显影响：在0＜＜0.4时，三轴抗压强度增大较快；在0.4＜＜0.8范围内，三轴抗压强度虽然有所增大，但增大幅度有所减小；当0.8＜时，三轴压强度虽然有所增大，但其增幅进一步减小，其数值基本保持稳定。总之，沥青混合料的三轴抗压强度总是大于单轴抗压强度；变化中间主应力，三轴抗压强度可以达到单轴抗压强度的2.59倍；当中间主应力逐渐增大时，三轴破坏强度随之增大，但增大幅度逐渐减小。

图5  σ₁=-0.5 MPa时沥青混合料中间主应力与破坏强度关系

Fig. 5  Relationship between intermediate principal stress and failure strength of asphalt mixture when σ₁=-0.5 MPa

观察试件破坏形态可知：单轴压缩试验时，试件轴向受压引起外表面扩张形成腰鼓，柱表面沿母线开裂，表现出明显的拉应变破坏特征；在三轴受压条件下，当和较大时，能够限制试件发生柱状破坏，试件呈斜剪破坏形态；斜剪破坏时，形成多条宏观斜裂缝，与主压应力方向成30°左右的夹角，试件内部的沥青混合料已普遍受到损伤。在三轴受压条件下，当和较小时，试件的破坏特征介于拉应变破坏和斜剪破坏之间。

4  三向受压条件下的破坏准则

在三向受压状态下，混凝土破坏准则的研究多集中在岩土领域^[12-18]，简化的混凝土破坏准则基本可分为量纲一的形式和有量纲的形式。这种类型的破坏准则通常是第1主应力、第3主应力和单轴抗压强度f_c之间的线性或幂函数关系式。此外，宋玉普等^[19-21]在三向压缩情况下采用八面体破坏准则来考虑中间主应力对材料强度的影响。

中间主应力对沥青混合料的强度有显著的影响，而目前广泛采用的沥青混合料最大拉应力理论和摩 尔－库仑理论都不包括中间主应力参数。本文将表1和表2所示试验结果绘于图6，探讨八面体破坏准则对于AC-13C沥青混合料的适用性。

如图6所示，在三向压缩条件下，AC-13C沥青混合料的破坏准则在八面体应力空间中可用1条直线方程表示：

，    (4)

式中：为八面体上的正应力， ；八面体上的剪应力， ；为沥青混合料单轴抗压强度，取正值。

在三轴压缩条件下，AC-13C沥青混合料的八面体破坏准则形式简单，便于工程应用；考虑中间主应力的影响，能考虑各破坏因素之间的协同作用，为沥青混合料及沥青路面结构按三维应力状态进行设计提供理论参考。建议采用能够反映中间主应力效应的强度理论作为沥青混合料的破坏准则。

图6  沥青混合料三向压缩条件下的破坏准则

Fig. 6  Failure criterion of asphalt mixture under triaxial compression condition

5  结论

1) 中间主应力对沥青混合料强度影响显著；三轴抗压强度总是大于单轴抗压强度，且随着中间主应力的增大而增大，但其增幅逐渐减小。

2) 单轴压缩试验时，试件表面出现明显的拉应变破坏特征。在三轴受压条件下，当和较大时，试件呈斜剪破坏形态，形成多条宏观斜裂缝，与主压应力方向成30°左右的夹角；当和较小时，试件的破坏介于拉应变破坏和斜剪破坏之间。

3) 最大拉应力理论无法考虑中间主应力的影响，建议采用能够反映中间主应力效应的强度理论作为沥青混合料的破坏准则。在三向压缩条件下，建立了AC-13C沥青混合料的八面体破坏准则，可为沥青混合料及沥青路面结构按三维应力状态进行设计提供 参考。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2016-01-10；修回日期：2016-03-22

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51038002，51578081，51408064)；湖南省科技计划项目(2014TT2032)；长沙理工大学公路工程教育部重点实验室开放基金资助项目(kfj130103) (Projects(51038002, 51578081, 51408064) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2014TT2032) supported by the Plan Program of Science and Technology of Hunan Province; Project(kfj130103) supported by the Open Fund of the Key Laboratory of Highway Engineering, Changsha University of Science & Technology, Ministry of Education)

通信作者：黄拓，博士，讲师，从事道路结构与新材料研究；E-mail: huangtuomao@163.com