DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.02.013

曲柄摇杆行星系取苗机构参数匹配与优化

尚涛¹，袁瑞强¹，田聪¹，王昕²

(1. 吉林大学 机械科学与工程学院，吉林 长春，130022；

2. 吉林大学 生物与农业工程学院，吉林 长春，130022)

摘要：为满足水稻种植农艺的要求，将秧夹式插植臂应用在高速水稻插秧机行星系旋转机构中，设计一种新型曲柄摇杆行星系取苗机构。阐述高速水稻插秧机曲柄摇杆行星系取苗机构的结构特点和工作原理，建立取苗机构的数学模型，通过MATLAB编程对取苗机构的静轨迹进行了分析与优化，对影响秧夹轨迹运动特性的4个主要参数分别选取不同的数值进行优化，得到适合该机构并满足农艺要求的一组最优参数：取苗机构初始位置角a₅=-6.05e-2(°)，行星轮半径R=78 mm，插植臂长度l_c=112.51 mm，插植臂的初始位置角a₆=22.73e-2(°)。根据优化结果建立取苗机构的三维虚拟样机模型。通过RecurDyn动力学仿真对理论分析进行验证并试制样机进行试验。研究结果表明，该取苗机构动力学特性良好。

关键词：高速插秧机；参数匹配；取苗机构；轨迹优化

中图分类号：S223.91             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)02-0443-07

Parameters matching and optimization of seedling pick-up mechanism with crank-rocker planetary gear train

SHANG Tao¹, YUAN Ruiqiang¹, TIAN Cong¹, WANG Xin²

(1. College of Mechanical Science and Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China;

2, College of Biological and Agricultural Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China)

Abstract: In order to fulfill the agronomic demand of rice planting，the transplanting arms with grippers were applied to the planetary rotation mechanism of high-speed rice transplanter, and a new seedling pick-up mechanism with crank-rocker planetary gear train was designed. The structural features and working principle of seedling pick-up mechanism with crank-rocker planetary gear train was discussed, and the mathematical model of the seedling pick-up mechanism was established. The static trajectory of seedling pick-up mechanism was analyzed and optimized through MATLAB programming, four main parameters influencing the trajectory characteristics of seedling pick-up arms were optimized by choosing different numbers, and a series of optimal structural parameters fulfilling the agronomic demand of rice planting were obtained. The initial position angle of seedling pick-up mechanism (a₅) was -6.05e-2(°), the radius of the planet wheel (R) was 78 mm, the length of seedling pick-up arms (l_c) was 112.51mm, and the initial position angle of seedling pick-up arms (a₆) was 22.73e-2(°). The virtual model of the proposed seedling pick-up mechanism was built with the optimization result, The theoretical analysis was verified by RecurDyn dynamic simulation and prototype test. The results show that the kinematical properties of the seedling pick-up mechanism are better.

Key words: high-speed transplanter; parameter matching; seedling pick-up mechanism; trajectory optimization

高速插秧机多采用前插式分插机构，旋转式分插机构是高速水稻插秧机普遍采用的关键部件，其主要作用是完成取秧和插秧，它的工作性能决定了插秧机的插秧质量和效率^[1]。取苗机构的取秧部件主要包括秧爪式和秧夹式2种。秧爪式取秧部件结构简单，但对秧苗伤害较大^[2]，秧夹式运动部件较多、机构相对复杂，但对秧苗伤害小、缓苗期短^[3-4]。目前国内高速插秧机多采用偏心齿轮行星系与秧爪式插植臂相结合的分插机构^[5-7]，对分插机构研究也多集中在理论分析与优化方面^[8-15]，本文作者主要针对秧夹式插植臂应用在曲柄摇杆行星系取苗机构上的参数匹配进行研究。设计了新型曲柄摇杆行星系取苗机构，通过参数匹配优化^[16]，研究不同参数对高速水稻插秧机栽插效果的影响，分析参数匹配前和参数匹配后静轨迹的变化情况，优化秧夹静轨迹和动轨迹曲线，从而匹配出适合高速水稻插秧机的最优参数。

1  结构设计与工作原理

曲柄摇杆行星系取苗机构简图如图1所示。该取苗机构主要由曲柄摇杆机构和行星轮系2个部分组成。曲柄摇杆机构由差速轮6、太阳轮4和连接两者的连杆5构成，其中差速轮6是“曲柄”，太阳轮4则为“摇杆”，通过利用齿轮来实现曲柄摇杆机构的作用。行星轮系则是由行星系(2个行星轮1，2个中间轮2，太阳轮4)和行星架7组成，太阳轮4和中心轮3在同一轴线上，这种利用齿轮来代替曲柄摇杆的设计在实现高速插秧的同时也大大减小了取苗机构在插秧过程中的振动^[17]。取苗机构工作时，由动力传递给差速轮6，差速轮6经连杆5带动太阳轮4转动，间接影响到安装在行星轮1上的秧夹式插植臂8的转动，使秧夹形成符合农艺要求的插植轨迹。

图1  曲柄摇杆行星系取苗机构简图

Fig. 1  Schematic drawing of seedling pick-up mechanism with crank-rocker planetary gear train

2  取苗机构数学模型

2.1  曲柄摇杆机构数学模型

曲柄摇杆行星系取苗机构的回转机构是对称的，因此只需分析一个插植臂的运动轨迹即可，图2所示为取苗机构的运动分析图。分别为基架坐标系YO₁X，曲柄摇杆坐标系YO₂X，行星轮坐标系YO₃X。其中：点O₁，O₃和O₄分别为基架、行星轮系、插植臂的回转中心，O₁O₄O₃为行星架，曲柄摇杆机构中摇杆也绕点O₁做摆动，曲柄则绕点O₂做回转运动，C点为插植臂秧夹末端位置点，O₃C为插植臂。

为了方便计算，选取曲柄摇杆机构进行单独分析，图3所示为曲柄摇杆运动分析图。

图2  取苗机构的运动分析图

Fig. 2  Analysis of motion of seedling pick-up mechanism

图3  曲柄摇杆运动分析图

Fig. 3  Analysis of motion of crank-rocker

图中AO₂为原动件，以等角速度w₁(rad/s)转动，各构件长度分别为l₁(mm)，l₂(mm)，l₃(mm)和l₄(mm)。设r₁，r₂，r₃和r₄分别为AO₂，O₂O₁，O₁B和BA的单位向量，即

AO₂=l₁r₁，O₂O₁=l₂r₂，O₁B=l₃r₃，BA=l₄r₄     (1)

则该机构的封闭矢量方程为

              (2)

用矢量i和j分别点乘式(2)得

       (3)

r₃=Mr₁+Nr₂                 (4)

式中：M和N均为未知量。

用r₁和r₂分别点乘式(4)，则有

           (5)

经几何计算后将式(4)代入式(2)，可得

          (6)

由以上各式可知：AO₂，BO₁均可由已知量l₁(mm)，l₂(mm)，l₃(mm)，l₄(mm)，r₁，r₂，a₁(°)表示出来，从而确定了曲柄摇杆机构的位形。

2.2  插植臂数学模型

图4所示为秧夹式插植臂的运动分析图。图中取苗机构初始位置角即O₁O₃与x轴正方向夹角为a₅(°)，行星轮半径O₁O₃为R(mm)，插植臂长度O₃C为l_c(mm)，插植臂的初始位置角即插植臂O₃C与x轴正方向的夹角为a₆(°)。从图4可知：行星轮坐标系YO₃X不仅相对于机架坐标系YO₁X有旋转运动还有一定的平移运动。

图4  插植臂运动分析图

Fig. 4  Analysis of motion of transplanting arms

取行星轮坐标系中任意一点[x  y]^T，则此点在机架坐标系中的坐标为

  (7)

其中：ω为行星架的旋转速度，因此，在机架坐标系YO₁X中，插植臂秧苗夹持点C的坐标为[x_C  y_C]^T：

 (8)

确定了插植臂秧夹末端的相对运动方程和绝对运动方程后，通过数值方法，分别对方程两边求导，即可求出秧夹末端的相对速度和绝对速度。

3  参数优化与仿真分析

3.1  取苗机构插植臂轨迹绘制与优化

由取苗机构秧夹秧苗夹持点C的坐标方程(8)以及对该机构模型进行结构参数的分析可知，在秧夹完成取秧、插秧的工作循环过程中，影响秧夹轨迹运动特性的主要参数有：取苗机构初始位置角a₅、行星轮半径R、插植臂长度l_c、插植臂与x轴正方向的夹角a₆。

为使秧夹式插植臂在取秧和插秧过程中满足水稻种植农艺的要求，必须对秧夹末端的运动轨迹进行参数优化，具体的优化目标如下：

1) 为保证取秧过程中的稳定性及所插秧苗的直立性，秧夹在取秧和插秧过程中所对应的取秧角(取苗时秧爪与水平线的夹角)和插秧角(秧苗入土时秧夹和水平线的夹角)需满足：取秧角应在5°~25°之间，插秧角应在60°~80°之间，角度差约为55°。

2) 为了防止被插秧苗出现倒伏或漂秧的现象，插秧轨迹的穴口长度s最好为20~30 mm。

3) 为避免插秧过程中出现“搭桥”现象，秧爪插秧轨迹的高度必须大于或等于200 mm。

4) 在插秧后回程过程中，秧爪要有向上并向后的运动趋势，以免秧爪碰伤已插好的秧苗。

5) 两秧爪式插植臂在插秧过程中不能发生运动干涉。

6) 秧夹取秧过程中不能与秧门产生干涉。

7) 为减小取秧过程中秧夹对秧苗的伤害，秧夹取秧时应尽量与秧箱保持垂直。

根据上述7个优化目标，通过MATLAB编写运动学分析和轨迹优化程序^[18-19]，对影响秧夹轨迹运动特性的4个主要参数分别选取不同的数值进行优化仿真，结果如图5所示。从图5可以看出：改变单一参数后，插秧轨迹都会发生不同程度的变化，而且，改变不同的参数后，插秧轨迹的变化规律也不同。当同时改变多个参数，则在约束条件的限制下，参数与参数之间也会相互影响。

通过MATLAB优化设计分析软件，对取苗机构秧夹轨迹影响参数进行了充分的分析与优化，并最终得到适合该取苗机构并满足农艺要求的一组最优参数：a₅=-6.05e-2(°)，R=78 mm，l_c=112.51 mm，a₆=22.73e-2(°)。

图5  取苗机构参数变化对相对轨迹的影响

Fig. 5  Effects of variation of parameters to relative track of seedling pick-up arm

图6所示为曲柄摇杆行星系取苗机构静轨迹优化前和优化后的对比。图7所示为参数优化后的取苗机构插秧静轨迹。从优化后的插秧轨迹中可知：A点为秧夹的取秧点，取秧角选取为13.03°，在取秧过程中，秧夹做了一个向上的迂回动作，则实现了秧夹从秧盘中向上取秧，不仅可以减少对秧苗的伤害，而且保证秧苗质量。B点即为秧夹的插秧点，其中插秧角为68.43°，满足取秧和插秧的要求，而且其相对插植有利于秧爪向后插秧，以保证插秧质量。从优化后的插秧静轨迹中可以得出插秧轨迹高度为260 mm，可以避免碰伤秧苗或搭桥的现象。插秧静轨迹的插秧穴口长度为28 mm，可防止所插秧苗漂秧或倒伏现象的发生。

设定株距200 mm时通过RecurDyn后处理功能得到的秧夹的动轨迹，如图8所示。从图8可见：秧夹按最优插秧轨迹进行插秧，保证了插秧的精度。

3.2  机构仿真分析

根据优化所得的结构参数，在RecurDyn软件中建立该取苗机构虚拟样机装配模型，对该取苗机构三维模型的运动轨迹进行仿真分析^[20]，得到插植臂静轨迹如图9所示。从图9可以得出RecurDyn仿真的静轨迹曲线满足前插式取苗机构秧夹的轨迹要求，不仅增大了取秧角，而且减小了插秧角，既满足了插秧轨迹要求，又保证了插秧效率。

图6  理论轨迹与优化轨迹对比

Fig. 6  Comparison of theoretical trajectory and optimum trajectory

图7  取苗机构静轨迹

Fig. 7  Static trajectory of seedling pick-up mechanism

图8  秧夹的动轨迹

Fig. 8  Dynamic trajectory of seedling pick-up mechanism

回程过程中，秧爪有一个向上并向后的运动趋势，以免出现秧爪碰伤已插好秧苗的现象。在秧夹工作过程中，秧夹与水平方向的夹角在0°~70°之间变化，满足了高速插秧机取苗机构取秧和插秧过程所需的角度。

3.3  试验验证

为验证本机构参数的合理性，加工了取苗机构实物模型，利用高速摄像机从取苗机构的正面拍摄了秧夹运动1周的运动轨迹，通过VB软件实时描点绘图得到了秧夹的运动轨迹曲线图，得到的实物模型插秧静轨迹如图10所示。从图10可以看到曲柄摇杆行星系取苗机构的实际插秧轨迹与机构仿真分析获得的插秧轨迹基本一致。

图9  取苗机构插秧静轨迹

Fig. 9  Static trajectory of seedling pick-up mechanism

图10  实物模型插秧静轨迹

Fig. 10  Static trajectory of physical model

4  结论

1) 分析高速水稻插秧机前插式曲柄摇杆行星系取苗机构的结构特点和工作原理，建立相应的数学模型。

2) 对曲柄摇杆行星系取苗机构进行秧夹轨迹优化分析，对取苗机构的运动学影响参数进行分析与优化，并得到一组满足工作要求的结构参数。

3) 该机构能够实现插秧时秧夹所需的运动学目标，确定特性匹配后机构动力学特性良好。

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(编辑  陈爱华)

收稿日期：2015-02-13；修回日期：2015-04-20

基金项目(Foundation item)：国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2013AA063903)(Project (2013AA063903) supported by the National High-tech R&D Program of China (863 Program))

通信作者：王昕，博士，教授，从事食品工艺与食品机械方面研究；E-mail：wx@ jlu.edu.cn