PFD-SMA支撑体系的抗震性能

张纪刚^{1, 3}，卢爱贞²

(1. 青岛理工大学 土木工程学院，山东 青岛，266033；

2.  北京工业大学 建筑工程学院，北京，100124；

3.  大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连，116023)

摘要：对传统的Pall摩擦阻尼支撑体系进行改进，提出一种PFD-SMA支撑体系，充分利用Pall摩擦阻尼器(PFD)和形状记忆合金(SMA)的优点，使该体系具有强耗能能力和自复位功能；考虑几何非线性采用ANSYS程序对SMA棒材和PFD-SMA体系进行分析。研究结果表明：SMA棒材具有较强的耗能能力，且可恢复应变大；在钢框架结构中采用PFD-SMA体系能有效降低结构的地震响应，提高结构的抗震性能，同时，该体系可通过形状记忆超弹性及形状记忆效应具有双重自复位功能，表明PFD-SMA体系具有良好的抗震性能。

关键词：形状记忆合金(SMA)；Pall型摩擦阻尼器(PFD)；耗能减震；几何非线性

中图分类号：TU311          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)10-3157-07

Hysteretic behavior of advanced PFD-SMA

frictional damping brace system

ZHANG Ji-gang^{1, 3}, LU Ai-zhen²

(1. School of Civil Engineering, Qingdao Technological University, Qingdao 266033, China;

2. School of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124,China;

3. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China)

Abstract: The traditional Pall friction damping brace system was improved, and a PFD-SMA brace system was presented, which makes full use of Pall friction dampers(PFD) and shape memory alloy(SMA) so that the system has the energy dissipation ability and self-resetting function. The shape memory alloy bar and the PFD-SMA system were analyzed using ANSYS based on geometric nonlinearity. The results show that the capacity of the shape memory bar is strong, and its recovery deformation is much larger. The system can effectively reduce the seismic response of structure to improve the seismic performance of the high-rise steel frame, so the system has a dual self-resetting function based on the super elastic and shape memory effects of SMA, which indicates the PFD-SMA system has better seismic performance.

Key words: shape memory alloy (SMA); Pall-typed frictional damper (PFD); energy dissipation; geometry nonlinearity

Pall摩擦阻尼器是Pall于1982年提出来的摩擦阻尼器，具有滞回性能不受支撑屈曲力限制的优点而被广泛关注。T形芯板摩擦阻尼器^[1-4]是在Pall摩擦阻尼器基础上改进的一种新型摩擦阻尼器，具有耗能能力强的特点。吴斌等^[1-4]对其进行了理论和试验研究，证明T形芯板摩擦阻尼器与Pall摩擦阻尼器的耗能机理相同(统称为Pall型摩擦阻尼器)。但在强震作用下，Pall型摩擦阻尼器的四连杆支撑内力会随位移的增大而增大，而支撑内力的增加也同时使支撑柱的附加轴力增加。同时，震后支撑由于屈服(或者屈曲)不易拆换，修复困难。形状记忆合金的超弹性应变范围为6%~8%，而普通钢材为0.15%，可见形状记忆合金具有很好的超弹性性能^[5-8]，可满足罕遇地震下结构的复位。在此，本文作者提出将形状记忆合金棒材作为四连杆支撑与Pall型摩擦阻尼器放置在框架结构中形成PFD-SMA支撑体系^[9]，利用形状记忆合金的超弹性可自动恢复震后残余变形，不用拆换支撑，使结构恢复使用功能。在该体系中，形状记忆合金支撑既可以提供抗侧移刚度，又作为耗能构件，利用形状记忆合金的超弹性性能及高阻尼特性吸收地震能量。另外，还可以利用它的形状记忆效应(通过加热)来减小结构的残余变形，使得结构具备双重自复位的能力。Wu等^[2]分析了Pall摩擦阻尼支撑体系的滞回性能，并用ANSYS程序与试验、理论分析进行对比，结果表明采用ANSYS程序进行Pall摩擦阻尼体系分析是可行的。在此，本文采用ANSYS程序对Pall-SMA支撑滞回性能进行分析，并对采用PFD-SMA支撑体系的高层钢框架抗震性能进行分析。

1  SMA支撑的滞回性能分析

在定义ANSYS12.0的材料属性时，对形状记忆合金材料给出了7个参数，其中：C₁为正向相变开始的应力；C₂为正向相变结束的应力；C₃为逆向相变开始的应力；C₄为逆向相变结束的应力；C₅为最大可恢复应变；C₆为材料响应速率α；C₇为奥氏体弹性模量E。这里把C₁~C₄称为形状记忆合金的相变参数。

利用ANSYS有限元分析程序对一形状记忆合金棒材^[8]进行拉压分析，模拟SMA超弹性性能在ANSYS中的表征，为结构分析奠定基础。形状记忆合金棒材模型截面尺寸(长×宽)为50 mm×50 mm，长度为2 m，单元采用可以模拟SMA大变形的实体单元SOLID185^[10]，材料参数如表1所示。建立模型后，对模型进行网格划分，划分后的模型如图1所示。然后，将模型一端固定，对另一端施加位移荷载，加载过程如图2所示，分析结果如图3所示。

表1  材料参数

Table 1  Parameters of material

图1  有限元模型

Fig.1  Finite element model

图2  模型位移与时间的关系

Fig.2  Relationship between displacement and time for model

图3  模型分析结果

Fig.3  Analysis results of model

从图3可以看出：形状记忆合金能表现出较好的自复位耗能性能和向心式摩擦阻尼器的特点^[11]。从图3(b)还可以看出：ANSYS能准确地模拟形状记忆合金的超弹性性能。

2  PFD-SMA支撑体系滞回特性分析

利用有限元程序ANSYS^[10-11]建立的采用SMA耗能支撑的T形芯板摩擦阻尼钢框架为一榀单跨单层框架，跨度为6 m，高度为3 m。梁柱单元均采用BEAM188单元，梁采用方管梁(400 mm×400 mm×15 mm)，柱采用圆管柱(直径×高为400 mm×10 mm)；SMA支撑仍采用SOLID185单元，截面高×宽为50 mm×50 mm，长度为1.7 m，相关材料参数见表1。支撑与框架的连接段以及与阻尼器的连接段均采用3D梁单元BEAM4，阻尼器单元由COMBIN40单元、BEAM4单元以及LINK8单元组成，阻尼器的起滑摩擦力为500 kN。计算模型见图4。采用变幅位移控制加载，加载历程(见图5)参照美国OSHPD规定的标准^[8]，依据我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001)，钢框架结构的弹塑性层间位移角限值为1/50^[12]，因此，本文设计的最大位移幅值为60 mm，满足规范要求。

图4  PFD-SMA支撑体系

Fig.4  Brace system of PFD-SMA

图5  PFD-SMA加载历程

Fig.5  Load process of PFD-SMA

为了验证有限元计算模型的正确性，分别取起滑摩擦力为200，500和700 kN进行计算分析；框架的支撑倾角均为26.5°，阻尼器相对框架大小系数为0.1，分析结果见图5，PFD-SMA支撑体系滞回曲线见图6。从图5可看出：当起滑摩擦力较小时，支撑内力足以使阻尼器起滑，主要由T形芯板摩擦阻尼器来耗能；SMA并没有表现出材料本身的超弹性性能，而仅仅体现了普通支撑的性能，阻尼器以及支撑的滞回性能与普通T形芯板摩擦阻尼钢框架的滞回性能相近^[2]，但支撑内力曲线表现出单旗形的雏形；当阻尼器的起滑摩擦力逐渐增大时，阻尼器的恢复力以及支撑内力也逐渐增大，且阻尼器的恢复力在较小位移处出现较平缓的曲线段，而支撑的拉力明显增大，最大压力变化很小；而当阻尼器的起滑摩擦力足够大(或者摩擦阻尼器出现抱死的情况)时，即使发生较大位移阻尼器也未能起滑，体系主要由SMA支撑来耗能，因此，阻尼器的滞回曲线呈双旗形，受拉支撑的滞回曲线也出现旗形曲线，表现出形状记忆合金的超弹性性能。这也验证了本文所研究的有限元分析模型的正确性。

图6  PFD-SMA支撑体系滞回曲线

Fig.6  Hysteric curves of PFD-SMA brace system

将PFD-SMA支撑体系与装有普通支撑的T形芯板摩擦阻尼钢框架分析结果进行对比。普通 T形芯板摩擦阻尼钢框架中支撑采用Q235钢，弹性模量E为2.06×10⁵ N/mm²，屈服强度取为235 N/mm²。2种框架的支撑倾角均为26.5°，阻尼器相对框架大小系数为0.1，阻尼器的起滑摩擦力均为500 kN，有限元对比分析结果见图7。

图7 支撑面积为0.05 m×0.05 m时滞回曲线对比

Fig.7  Comparison of hysteric curves when supporting area is 0.05 m×0.05 m

由图7(a)可以看出：将T形芯板摩擦阻尼器的四连杆支撑换为SMA支撑后，阻尼器的最大恢复力与普通支撑的最大恢复力几乎相等；由于受到SMA支撑的影响，阻尼器的滞回曲线呈现出SMA双旗形形状，尽管它的滞回环较窄，PFD-SMA支撑体系仍具有较强的耗能能力。从图7(b)可以看出，将四连杆换为SMA支撑后，对支撑内力产生了很大的影响，支撑内力曲线呈现出单旗形；随着位移的增大，普通支撑的内力逐渐增大，这样会使柱的附加轴力增大，给整体结构带来不利影响。而SMA支撑受力较为均匀，且支撑最大压力明显减小，故PFD-SMA支撑不易屈曲。即使屈曲变形后，在超弹性作用下也会回复到初始状态。

若增加支撑面积为100 mm×100 mm，计算结果见图8。从图8可知：这2种体系的滞回曲线和支撑内力非常接近，验证了PFD-SMA体系计算的正确性，表明PFD-SMA体系仍具有很强的耗能能力。

图8  支撑面积为0.1 m×0.1 m时滞回曲线对比

Fig.8  Comparison of hysteric curves when supporting area is 0.1 m×0.1 m

3  PFD-SMA结构体系罕遇地震分析

3.1  结构模型及控制方案

工程结构选取天津地区某钢框架办公楼，共10层，总高度为38.55 m，框架采用Q345钢材。考虑地震作用，钢结构的抗震等级为二级，抗震设防烈度为7度，场地土类别为Ⅳ类，设计地震分组为第1组。设计结构恒荷载为5.0 kN/m²，活荷载分别为4.0 kN/m²和2.0 kN/m²。计算模型选取该框架中的一榀，框架柱为方钢管柱。边柱截面长×宽×壁厚为600 mm×600 mm×36 mm，中柱截面长×宽×壁厚为600 mm×600 mm×32 mm，框架梁为Ⅰ型梁，高×翼缘宽×腹板厚×翼缘厚为700 mm×300 mm×16 mm×22 mm。综合考虑抗震效果及经济效益，仅在结构薄弱层设置PFD-SMA摩擦阻尼器。其中，SMA支撑截面长×宽为40 mm×40 mm，材料参数见表1。

采用ANSYS12.0有限元软件进行分析，梁柱单元采用BEAM188，钢材屈服强度为285 MPa；SMA支撑采用SOLID185单元；阻尼器单元由COMBIN40单元、BEAM3单元以及LINK1单元组成，阻尼器的摩擦力选取为300 kN；支撑与柱以及支撑与阻尼器的连接均为铰接，质量采用MASS21单元，按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001(2008修订版))规定的组合值系数确定建筑的重力荷载代表值，用集中质量块的方式布到所有梁柱节点上。有限元模型建立如图9所示。

3.2  地震波的选取

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2001(2008修订版))要求，在ANSYS有限元分析中选取了天津波、TAFT波和1条人工波。钢结构在罕遇地震作用下阻尼比取为0.05，罕遇地震时程分析所用地震加速度最大值为3.1 m/s²。

3.3  计算结果分析

采用ANSYS12.0有限元分析软件对结构进行瞬态动力分析，并将分析结果与不设置阻尼器的原结构进行对比。表2所示为3种地震波作用下结构的位移控制效果对比结果，图10所示为3种地震波作用下2种结构的顶层位移时程曲线，图11所示为3种地震波作用下2种结构的顶层加速度时程曲线。

从表2可以看出：在罕遇地震作用下，原结构的最大层间位移都超过或接近《建筑抗震设计规范》中所规定的多高层钢结构最大弹塑性层间位移角1/50的限值，而布置PFD-SMA摩擦阻尼器后结构在3条地震波作用下层间位移都有显著降低，均满足规范要求。从图10及图11可以看出：结构在底部薄弱层布置了PFD-SMA摩擦阻尼器后，结构的顶层位移以及顶层加速度都明显降低，TAFT波和人工波表现明显；由于天津波能量较大，在天津波作用下结构减震效果较小。

图9  框架有限元模型

Fig.9  Infinite model of frame

表2  原结构与PFD-SMA体系的减震效果对比

Table 2  Comparison of control effects between original strcuture and PFD-SMA system           mm

图10  3种地震波作用下各种工况下顶层位移时程曲线

Fig.10  Top floor displacement time history curves subjected to three earthquake waves

图11  3种地震波作用下结构的顶层加速度时程曲线

Fig.11  Top floor acceleration time history curves subjected to three earthquake waves

4  结论

(1) 利用ANSYS有限元分析程序可以比较准确地模拟形状记忆合金材料的超弹性性能。

(2) PFD-SMA支撑体系具有较好的耗能效果，与普通支撑相比，形状记忆合金支撑受力更加合理，而且可恢复性变形较大，对结构的震后复位更加有利。

(3) 在结构底部薄弱层布置PFD-SMA支撑体系后，在罕遇地震作用下底部薄弱层层间位移有明显降低，减震效果显著；顶层位移振幅都有一定减小，保证了结构的安全；结构体系加速度反应明显减小，说明PFD-SMA支撑体系具有较好的减震效果和复位 效果。

(4) 由于形状记忆合金材料造价较高，分析其耗能性能要综合考虑各种因素，对PFD-SMA支撑体系的优化布置有待于进一步研究。

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(编辑 陈灿华)

收稿日期：2010-10-05；修回日期：2010-12-28

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50809032)；中国博士后科学基金第二批特别资助项目(200902540)；山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(博士基金)资助项目(BS2010HZ008)；海岸和近海工程国家重点实验室开放基金资助项目(LP1009)

通信作者：张纪刚(1975-)，男，山东沂永人，博士，副教授，从事结构振动控制的研究；电话：0532-85071218；E-mail：zhangjigang_hit@163.com