DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.10.027

直流电场对不同初始压力球形膨胀火焰的影响

卢矍然，高忠权

(西安交通大学 能源与动力工程学院，陕西 西安，710049)

摘要：为研究不同初始压力下直流电场对燃烧的影响机理，在常温、初始压力为0.1~0.5 MPa条件下，在定容燃烧弹中对直流电场作用下的甲烷/空气球形膨胀火焰的燃烧特性进行研究，分析不同初始压力下直流电场对火焰传播速度和燃烧压力的影响。研究结果表明：施加电场后，火焰在水平方向上发生明显形变，随着施加电压的增大，火焰形变、火焰传播速度、压力峰值、火焰面褶皱系数均增大，在高初始压力下，这种现象更加明显，火焰不稳定性明显增强；施加电压后，电体积力随着初始压力的增大而增大，火焰传播速度增大率、压力峰值增大率与电体积力密切相关；火焰传播速度增大率、压力峰值增大率、火焰面褶皱系数与负离子风发展程度ξ的相关性系数分别为0.992，0.991和0.991，说明正是由于ξ不同导致正直流电场对火焰作用不同。

关键词：正直流电场；球形膨胀火焰；电体积力；负离子风发展程度；离子风效应

中图分类号：TK431            文献标志码：A             开放科学(资源服务)标识码(OSID)

文章编号：1672-7207（2020）10-2959-10

Effects of DC electric field on spherical expansion flame under different initial pressures

LU　Jueran, GAO　Zhongquan

(School of Energy and Power Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China)

Abstract: To investigate the affecting mechanism of DC electric field on combustion under different pressures, experiments were conducted under the condition of normal temperature and initial pressure of 0.1-0.5 MPa, and the combustion characteristics of methane/air spherical expansion flame in the DC electric field were studied in a constant-volume combustion bomb. The effects of DC electric field on flame propagation speed and combustion pressure were analyzed under different initial pressures. The results show that the flame is mainly stretched in the horizontal direction with the electric field. And the flame propagation velocity, pressure peak and flame surface wrinkle coefficient all increase with the increase of the loading voltage. This phenomenon is more obvious and flame instability is obviously enhanced under high initial pressure. The electric body force increases gradually with the increase of voltage, and the flame propagation velocity increase rate and pressure peak increase rate are closely related to the electric body force. The correlation coefficients between linear fitting of flame propagation velocity rate, the pressure peak increase rate, the flame surface wrinkle coefficient and the negative ionic wind development degree ξ are 0.992, 0.991 and 0.991, respectively. It is indicated that the positive electric field has different effects on the flame due to the difference of ξ.

Key words: positive DC electric field; spherical expansion flame; electric body force; developing degree of negative ionic wind; ionic wind effect

开发新型清洁高效燃烧技术对于改善目前环境污染与解决能源短缺问题至关重要。由于电场辅助燃烧技术不仅可以提高火焰传播速率和燃烧效率^[1-2]，提高燃烧的稳定性^[3]，而且还可以降低碳烟和氮氧化物的排放^[4]，因此，受到了人们的广泛关注。目前，天然气作为重要的替代能源得到广泛应用，利用电场助燃技术可以有效克服天然气燃烧稳定性差、燃烧速度慢等不足。国内外学者开展了电场辅助燃烧理论的研究：BELHI等^[5]研究直交流电场对火焰稳定性的影响；KUHL等^[6]认为加载电场后由于流场的变化影响了火焰的速度；SAKHRIEH等^[7]研究了在高初始压力下直流电场对火焰燃烧产物的影响；电场对火焰的影响机理主要包括电化学效应、双离子风效应以及离子风效应^[8-10]。对于正直流电场对火焰的影响机理，有研究者认为是电化学效应^[11]，而孟浩等^[12]利用对比实验发现正直流电场通过负离子风效应影响火焰。以上研究大多针对常压下电场辅助燃烧，而工业生产中的燃烧主要在不断变化的高压下进行，因此，有必要研究在不同初始压力下电场对燃烧的影响规律，并分析正直流电场对火焰的影响机理。本文作者通过对不同初始压力下的火焰加载不同电压的正直流电场，研究在正直流电场作用下的甲烷空气球形膨胀火焰的燃烧特性，并结合CHEMKIN软件进行模拟计算，从而分析正直流电场对不同初始压力下甲烷空气球形膨胀火焰影响的机理。

图1　实验装置示意图

Fig. 1　Schematic map of experimental setup

1  实验装置与方法

图1所示为实验装置，主要由定容燃烧弹、高压正直流电供给系统、点火系统、进排气系统、压力采集系统、高速摄像以及纹影系统等6个部分构成。图2所示为本实验中的定容燃烧弹结构。定容燃烧弹的材料为45号钢，其直径为140 mm，长度为180 mm。为了防止高压电极与定容燃烧弹内腔壁面之间放电，影响燃烧室的电场分布，定容燃烧弹内装有聚四氟乙烯材质的绝缘套，绝缘套内径为130 mm，外径为140 mm，长为180 mm。两针状点火电极外表面包裹聚四氟乙烯，并对称安装在定容燃烧弹的上下两侧，两电极之间距离为2 mm。定容燃烧弹左右两侧对置安装一对用于施加外部高电压的网格状镂空高压电极。

图2　定容燃烧弹结构

Fig. 2　Structure of constant volume combustion chamber

在定容燃烧弹的前后两面分别安装厚度为60 mm、直径为190 mm的高抗冲石英玻璃，为纹影成像提供光学通路。表1所示为实验中所涉及的直流高压电源、高速摄像系统、压力采集系统等仪器的型号及参数。

表1　实验器材型号和参数

Table 1　Experimental instrument model and parameters

本实验在常温、初始气压为0.1~0.5 MPa的条件下，向定容燃烧弹内充入过量空气系数λ为1.4的甲烷-空气稀混合气，静置2~3 min使两者混合均匀后，在网状电极的两端同时加载正直流电场并点火。由于提供电场的正直流电源的输出电压为正(0~15 kV)，所以，本文统一把加载的电场称为正直流电场。为降低实验误差使其最小，每个工况点至少重复4~5次，并取平均值作为最终的实验处理值。

2  结果与分析

2.1　火焰传播图像

图3所示为在不同初始压力下，过量空气系数为1.4时，加载不同电压正直流电场后火焰发展图片随时间的变化。由图3可见：在不同初始压力下，未施加电场时，火焰近似呈球形向外传播，并且水平和竖直方向变化程度基本一致；当压力不断增大时，火焰的发展速度明显变慢，火焰面面积不断变小。施加正直流电场后，火焰在加载电场方向有明显的变形，随着施加电压的增大，在加载电场方向上火焰变形更加剧烈。

图3　火焰传播图像

Fig. 3　Pictures of flame propagation

在相同电压下，随着初始压力增大，火焰面褶皱增多；随着施加电压增大，在高初始压力下，火焰面褶皱会更多。这说明随着初始压力增大，电场造成的火焰不稳定性增强，并且这种现象在高电压、高初始压力下更加明显。

2.2　火焰传播速度

本文定义火焰传播速度为火焰从6 mm传播到25 mm的距离与所对应时间的比值，为降低温度变化和点火能量波动以及压力变化对火焰造成影响^[12-13]，本文火焰传播距离的研究范围为6~ 25 mm。

(1)

(2)

式中：L_{6 ~25}为火焰从6 mm传播到25 mm的距离；t_{6 ~25}为火焰从6 mm传播到25 mm的距离所对应的时间；S₀为未施加电场时的火焰传播速度。

表2所示为在不同初始压力P₀为0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 MPa，施加不同电压U(U=0，5，10 kV) 电场时的火焰传播速度以及相比于未施加电场的火焰传播速度增大率。由表2可见：施加电场后火焰传播速度逐渐增大，且施加电压越大，火焰传播速度增加的幅度越大。当施加电压相同时，随着初始压力的增大，火焰传播速度逐渐减小，根据文献[14]可知，对于未施加电场时，初始压力与层流燃烧速度的关系为，其中，n为反应级级数，一般轻质碳氢燃料在空气中燃烧时，n≤2^[15]，所以，火焰传播速度随着初始压力的增大逐渐降低，而加载电场后火焰传播速度随压力的变化与未施加电压时相类似^[16]，即火焰传播速度随初始压力的增大逐渐减小。随着施加电压的增大，火焰传播速度增大率逐渐增大；当施加电压增幅相同时，初始压力越大，火焰传播速度增大率增大趋势越明显。当U=10 kV时，不同初始压力(0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 MPa)下，火焰速度增大率依次为36.04%，53.41%，66.67%，75.92%和84.44%，说明随着初始压力的增大，电场对火焰传播速度的促进作用不断增强。

表2　不同初始压力下的和

Table 2　Flame propagation speed and its increase rate under different initial pressures

2.3　火焰不稳定性

研究层流火焰的不稳定性需要考虑流体动力学不稳定性和热扩散不稳定性，而本文中由于甲烷空气混合物中甲烷和空气的路易斯数相近，所以可以忽略热扩散不稳定性的影响。随着初始压力的增大，火焰图像逐渐出现胞状结构，这是由于火焰反应区厚度减小而密度比增大，使得流体动力学不稳定性增大，宏观表现为火焰胞状结构增多，火焰表面褶皱增多^[17]。加载正直流电场后，由于电体积力累积诱导的负离子风效应主导了火焰的流体动力学不稳定性，使得火焰图像大量出现胞状结构。为衡量在不同初压下加载电场后火焰的不稳定性程度，本文引入火焰面褶皱系数W^[18]：

                               (3)

式中：R_p为等效周长半径；R_s为等效面积半径。

图4所示为不同初始压力下火焰等效周长半径R_p和等效面积半径R_s随时间的变化。由图4可见：无论是否加载电场，火焰等效周长半径R_p和等效面积半径R_s随时间均近似呈线性增大；在相同时间下，加载电场后的等效周长半径R_p和等效面积半径R_s均比未加载电场时的更大；随着初始压力的增大，火焰等效周长半径R_p和等效面积半径R_s达到25 mm时所需时间更长。加载电场后，相同时刻的等效周长半径R_p明显大于等效面积半径R_s，这说明火焰面褶皱程度增大，造成其截面周长显著增大。

当U=10 kV，火焰传播距离为6~25 mm时，P₀为0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 MPa时的火焰面褶皱系数W的均值分别为1.67，1.71，1.77，1.85和1.88，不同初始压力下的火焰面褶皱系数均大于1.5，这说明加载电场后，随着初始压力的增大，褶皱系数呈现逐渐增大的趋势，火焰形变程度变大，火焰不稳定性增强。

图4　火焰等效周长半径R_p和等效面积半径R_s随时间的变化

Fig. 4　Flame equivalent perimeter radius R_p and equivalent area radius R_s changes with elapse time

2.4　燃烧压力参数

图5所示为不同初始压力下，加载正直流电场后燃烧压力随时间的变化曲线。由图5(a)可见： 施加电场后，随着初始压力增大，压力峰值增大程度和峰值时刻提前程度逐渐增大。由图5(b)可见：施加的电压越大，燃烧压力峰值越大，到达压力峰值的时间越短；随着初始压力的增大，不同加载电压下的电场对火焰燃烧特性影响的差异会更加显著。

图5　燃烧压力随时间的变化

Fig. 5　Combustion pressure changes with elapse time

表3所示为不同初始压力下，施加正直流电场后的压力峰值时刻t_p、压力峰值P_max以及相比于未施加正直流电场对应的压力峰值时刻提前率△t_p、压力峰值增大率△P_max。由表3可见：施加电场后，压力峰值P_max均增大，压力峰值时刻t_p均减小；随着初始压力的增大，这种变化趋势更加显著。随着施加电压的增大，压力峰值增大率△P_max不断增大，压力峰值时刻提前率△t_p不断增大。当施加电压为10 kV时，在不同初始压力(0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 MPa)下，燃烧压力峰值分别增大3.09%，5.80%，10.30%，12.60%和13.01%，压力峰值时刻分别提前7.11%，13.59%，21.51%，24.29%和28.90%。

表3　不同初始压力下正直流电场燃烧特性参数

Table 3　Positive DC electric field combustion characteristic parameters under different initial pressures

3  正直流电场作用机理分析

3.1　火焰中粒子的模拟计算

加载电场作用后，火焰中的带电粒子在电场力的作用下发生定向移动并与其他中性粒子相互碰撞从而影响火焰的燃烧状态。因此，为了定量分析在电场作用下火焰中带电粒子之间的相互碰撞作用，获取粒子数密度变得尤为重要。本文将Prager/Pedersen离子反应机理^[19-20]与CHEMKIN软件相结合(其中CHEMKIN软件的计算模型为预混层流火焰模型)，对甲烷/空气预混燃烧中的带电粒子进行模拟计算。图6所示为在不同初始压力下未加电场的甲烷/空气预混燃烧过程中不同火焰位置处的带电粒子数密度分布图。贾伟东等^[21]对该甲烷燃烧机理进行了验证，通过与WORTBERG^[22]测量的结果进行对比，发现测量值与计算值分布一致。因此，验证了利用该甲烷燃烧机理进行预混球形膨胀火焰离子数密度的模拟计算是可行的。

图6　不同初始压力下火焰带电粒子数密度分布图

Fig. 6　Flame charged particle number density distribution map under different initial pressures

由图6可见：在压力较低时，火焰中e^-浓度峰值最大，正离子中H₃O⁺浓度峰值次之，C₂H₃O⁺的浓度峰值最小。随着初始压力的增大，三者的浓度峰值逐渐相接近，尤其是在0.5 MPa时火焰中e^-浓度峰值与C₂H₃O⁺浓度峰值近似相等。当初始压力为0.1 MPa时，火焰中带电粒子主要集中在火焰面上约0.18 cm的范围内，说明火焰在此范围内发生了剧烈的化学反应，各带电粒子数密度依次达到峰值。随着初始压力的增大，火焰带电粒子的反应区间逐渐减小，这表明火焰厚度△逐渐减小，这与2.3节所述结果一致。

为了便于对某一时刻所有粒子进行分析，对同一火焰锋面位置处各带电粒子数密度进行分析尤为关键。由于甲烷/空气火焰中正离子形成主要通过一步化学电离形成，其起源于CH，故本文取CH粒子数密度峰值位置作为其他粒子数密度研究的基准位置，并以此位置作为火焰锋面研究位置^[23]。表4所示为不同初始压力下所有的粒子数密度。

表4　甲烷/空气预混火焰锋面位置粒子数密度统计

Table 4　Statistics of particle number density at the front of methane / air premix flame

3.2　电体积力分析

电场对火焰的影响作用主要是由于电场力诱导带电粒子的碰撞。从微观粒子的角度分析，这种电场力正是电体积力对火焰的作用，电场对火焰的影响都是由于电体积力诱导的离子与分子之间的碰撞作用，使得火焰的未燃混合气与火焰锋面快速接触，加快了火焰锋面的化学反应进程。正直流电场对火焰的作用主要归因于电场诱导的负离子与中性粒子相互碰撞产生的效应。根据LAWTON等^[24]的研究，火焰反应区的电体积力F可表示为

(4)

式中：e为元电荷，其电量为1.6×10^-19 C；N为每立方厘米负离子的数量；E为电场强度。

根据Ansoft Maxwell软件进行电场模拟计算可以得到平均电场强度，再结合3.1节计算的离子数密度，可以粗略得到在不同初始压力下，加载不同电压正电场时火焰锋面离子所受到的电体积力。由图7可见：在相同初始压力下，随着电压增大，火焰锋面离子受到的电体积力逐渐增大。在相同电压下，随着初始压力增大，火焰锋面离子受到的电体积力逐渐增大，但增加的幅度逐渐减小。

图7　不同初始压力下甲烷/空气预混火焰锋面带电粒子受到的电体积力

Fig. 7　Electric body force of charged particles in methane/air premixed flame front under different initial pressures

图8所示为不同初始压力下加载电压后的火焰传播速度增大率与压力峰值增大率△P_max随电体积力F的变化关系。由图8可见：在不同初始压力下，火焰传播速度增大率与压力峰值增大率△P_max均随着电体积力F增大近似呈线性增大。在电压不同时，相比于压力峰值增大率△P_max，火焰传播速度增大率随着电体积力F增大的趋势更加明显。为了确定电体积力F与火焰传播速度增大率和压力峰值增大率△P_max之间的关系，将电体积力F与火焰传播速度增大率和压力峰值增大率△P_max分别进行线性拟合，由图8中拟合曲线可见：不同初始压力下，加载不同电压电场后的火焰传播速度增大率和压力峰值增大率△P_max与电体积力F之间的相关性系数均大于0.98，说明在不同初始压力下，加载电场后火焰中带电粒子受到的电体积力的差异导致了电场对火焰影响的差异。

图8　火焰传播速度增大率与压力峰值增大率随电体积力的变化

Fig. 8　Changes of the increase rate of flame propagation and the increase rate of pressure peak with electric body force

3.3　离子风发展程度分析

由3.2节分析可知，电体积力与电场对火焰的影响密切相关，但在不同电压时，火焰传播速度增大率和压力峰值增大率随电体积力变化趋势明显不同，所以，只从电体积力的角度进行分析不够准确。由于离子风效应的本质是火焰受到电场产生的电体积力而引起离子定向移动的累积过程，离子数密度、外加电场的电场强度以及火焰在电场中的驻留时间与离子风效应密切相关。为了明确在不同初始压力下正直流电场对火焰的影响作用，有必要从离子风效应的角度分析电场对火焰的作用机理。根据KONO等^[25]定义的碰撞反应时间，以及KIM等^[9]关于离子风效应的研究，离子风发展程度可以表示为

(5)

(6)

(7)

式中：为初始压力(0.1~0.5 MPa)；为分子碰撞直径，根据CHEMKIN-PRO输运参数文件选取3.746×10^-10 m；k_B为玻尔兹曼常数(1.391×10^-23 J/K)；m为粒子平均分子质量；T为绝热火焰温度；t为瞬态火焰在火焰中传播的时间(火焰传播的距离为6~25 mm)；t_c为负离子碰撞反应时间；R_i为与尚未发生碰撞的中性分子数密度之比，由于其他带电粒子数密度与中性分子数密度相比非常小，所以，使用中性分子数总密度代替未发生碰撞的中性分子数密度。

其中，m与T使用CHEMKIN-PRO软件求解得到。将m和T代入式(5)，可以得到初始压力为0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 MPa时，离子与中性分子的碰撞频率分别为2.90×10⁹，5.78×10⁹，8.64×10⁹，11.54×10⁹和14.40×10⁹ s^-1。根据前文的离子模拟计算，并将各个参数数值分别代入式(6)和(7)，可获得初始压力为0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 MPa，电压幅值为10 kV时的正直流电场的负离子风发展程 度，见表5。

表5　负离子风发展程度

Table 5　Developing degree of negative ionic wind

由表5可见：随着初始压力的增大，负离子风发展程度逐渐增大，这与实验中的火焰传播速度增大率、压力峰值增大率△P_max、火焰不稳定性随初始压力的变化趋势相一致，说明与，△P_max和火焰不稳定性之间存在必然联系。图9所示为负离子风发展程度与火焰传播速度增大率、压力峰值增大率△P_max、火焰面褶皱系数W的拟合曲线。由图9可见：随着负离子风发展程度的增大，火焰传播速度增大率、压力峰值增大率△P_max、火焰面褶皱系数W均逐渐增大，并且拟合曲线的相关性系数分别为0.992，0.991和0.991，由此说明，△P_max和W与负离子风发展程度高度相关。随着初始压力的增大，负离子风发展程度逐渐增大，火焰传播速度增大率、压力峰值增大率△P_max、火焰面褶皱系数W均逐渐增大，说明在不同初始压力下，正是由于电场产生的负离子风效应造成了火焰的不稳定性与火焰燃烧特性的差异性，同时，说明利用负离子风发展程度来评价正直流电场对球形膨胀火焰的影响程度是可行的。

图9　负离子风发展程度ξ与火焰特性参数的拟合曲线

Fig. 9　Fitting curves of developing degree of negative ionic wind and flame characteristic parameters

4  结论

1) 火焰在加载电场的方向上明显被拉伸发生形变，随着施加电压的增大，火焰形变增大，随着初始压力的增大，火焰面褶皱系数增大，火焰不稳定性增强。

2) 在相同初始压力下，随着施加电压的增大，火焰传播速度、压力峰值P_max均逐渐增大，压力峰值时刻t_p逐渐提前。

3) 加载电压后，随着初始压力增大，火焰传播速度增大率△和压力峰值增大率△P_max均增大，电体积力逐渐增大。火焰传播速度增大率△和压力峰值增大率△P_max与电体积力拟合后得到的相关性系数均大于0.98。

4) 加载电压后，随着初始压力的增大，负离子风发展程度逐渐增大，火焰传播速度增大率△、压力峰值增大率△P_max、火焰褶皱系数W与负离子风发展程度密切相关，拟合曲线的相关系数分别为0.992，0.991和0.991，由此说明负离子风效应主导了正直流电场对甲烷空气球形膨胀火焰的影响。

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(编辑  伍锦花)

收稿日期： 2020 -03 -13; 修回日期： 2020 -05 -09

基金项目(Foundation item)：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(xzy032020011，bgjs2018019)；西安市科技局项目(2017040CG/CG014/成-11) (Projects(xzy032020011, bgjs2018019) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities; Project(2017040CG/CG014/Cheng-11) supported by the Science and Technology Bureau of Xi'an city)

通信作者：高忠权，副教授，博士生导师，从事固废资源化、电场辅助燃烧等研究；E-mail：gaozq@xjtu.edu.cn