DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.12.024

光伏一体化太阳能热泵热水器的实时变容量控制

何宏宇，李舒宏，董科枫

(东南大学 能源与环境学院，江苏 南京，210096)

摘要：针对光伏一体化太阳能热泵热水器(PV-SAHPWH)的实时变容量控制开展模拟和试验研究，开发实时变容量控制系统实现在预定时间内完成制热水任务、降低能耗和提高系统净发电量的目的；建立光伏一体化太阳能热泵系统数学模型，并在南京搭建集热面积为4.32 m²、含1匹R22工质压缩机和150 L保温水箱的光伏一体化太阳能热泵试验样机，使用经定频运行试验验证的仿真程序构建系统全年运行性能数据库，并得出控制策略表；在实时变容量试验中，变频压缩机调节系统容量，同时电子膨胀阀控制蒸发器出口过热度实现实时变容量控制。研究结果表明：实时变容量控制方式所得的性能系数和光伏发电量分别比其他控制方式高5.7%~9.4%和9.7%~12.4%，且能精确地在预定时间内完成制热水任务。

关键词：太阳能热泵；实时变容量控制；控制策略

中图分类号：TK519             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)12-3095-10

Real-time variable capacity control strategy of photovoltaic integrated solar heat pump water heater

HE Hongyu, LI Shuhong, DONG Kefeng

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Abstract: Experimental and simulation investigation of a photovoltaic integrated solar-assisted heat pump water heater (PV-SAHPWH) was researched, and a real-time variable capacity control system was developed to reduce the energy consumption of hot water production in a predetermined time and increase net electricity production. A simulation model of the PV-SAHPWH prototype was established and a PV-SAHPWH prototype was set up in Nanjing. The prototype includes 4.32 m² area of solar collectors using single silicon solar panels, one HP variable frequency compressor using refrigerant R22 and a 150 L insulation tank. The simulation program was verified by the fixed-frequency operation test, and the annual performance data of the system were obtained through the simulation program and the control table of the prototype was set up. In the test, the time-varying capacity control was realized by adjusting the system capacity of the inverter compressor and controlling the superheat degree at the outlet of the solar collector by the electronic expansion valve. The results show that the coefficient of performance and the photovoltaic power generation under real-time control strategy can be increased by 5.7%-9.4% and 9.7%-12.4%, which are greater than other control strategy. Moreover, the heating period was controlled accurately within the scheduled time.

Key words: solar-assisted heat pump; real-time variable capacity control; control strategy

光伏一体化的太阳能热泵热水器是太阳能光伏/光热一体化利用的有效装置^[1]。一方面，其利用制冷剂从光伏组件背后吸收太阳能光热，保证全年稳定温度的生活热水供应；另一方面，光伏组件被冷却，光电转化效率提高，增加了光伏发电量。自KERN等^[2]于1978年提出光伏/光热一体化利用概念以来，HAWLADER等^[3-12]对太阳能光伏/光热系统或光伏一体化的太阳能热泵系统进行了研究，结果显示光伏一体化太阳能热泵的性能受太阳辐照度、环境温度等环境工况参数的影响，且这些工况参数随时间的变化而改变。GUPTA等^[7-8]提出通过不同的环境工况调节系统的吸热容量，以进一步改善系统的性能。变频压缩机最早于20世纪80年代被提出，用于调节太阳能热泵系统吸热容量。CHATURVEDI等^[9]制作了使用变频器驱动变频压缩机的直膨式太阳能热泵，压缩机运行频率为30~70 Hz，并根据模拟结果设定了太阳辐射和环境温度组合下能确保系统性能系数高于3.0的运行频率，然而，其仅局限于理论分析，未对运行策略进行实用化定制。王海涛等^[10]在光伏一体化太阳能热泵系统中使用了变频压缩机和电子膨胀阀，提出用变频压缩机调节负荷，用电子膨胀阀开度保证蒸发器出口过热度最佳。然而，该方法局限于电子膨胀阀的开度问题，没有考虑过热度PID控制的合理性。李郁武等^[11]开发了控制器，实现了直膨式太阳能热泵热水器过热度的PI控制，并实现了变频压缩机和电子膨胀的联合控制，以保证制热水过程性能系数为标准确定各工况下的运行频率^[12]，但其制定的控制策略也仅根据启动时的环境工况进行定频运行，并没有最大限度地提高系统性能系数，也无法适应制热水过程中变化的环境工况。因此，为了适应复杂的环境工况，需研究光伏一体化太阳能热泵热水器的实时变容量控制原则和策略，以及变频压缩机和电子膨胀阀联合控制实时变容量控制系统的实际工程应用。本文作者将对光伏一体化的太阳能热泵热水器的变容量控制策略展开模拟和试验研究，建立光伏太阳能热泵热水器的数学模型并搭建试验样机，开发实时变容量控制系统，并验证实时变容量控制策略。

1  控制策略原则

光伏一体化太阳能热泵热水器的控制目标是在预定制热水时间内以较低的能耗完成制热水，提高全天净发电量。为此，控制策略应遵循以下3个原则。

1) 对环境工况参数和系统运行频率分挡制定控制策略。

需要分挡的参数包括太阳辐照度、环境温度、水箱初始水温和压缩机运行频率，分挡后可减轻策略制定的工作量。太阳辐照度按每100 W/m² 1挡，100~1 000 W/m²被分为10挡；环境温度按每2.5 ℃ 1挡，2.5~32.5 ℃被分为12挡；水箱初始水温认为是当天早晨的自来水温度，由于自来水温度和气温相关，因此，水箱初始水温分为3挡，低于环境温度2.5 ℃、等于环境温度和高于环境温度2.5 ℃；运行频率按5 Hz 1挡，20~60 Hz被分为9挡。

2) 各月份预定最大制热水时间按当月理论太阳辐照度高于200 W/m²的时间计算。

光伏一体化太阳能热泵是以太阳光热和环境空气为热源的热泵系统，太阳光热是提升热泵能效的重要热源，因此，光伏一体化太阳能热泵应尽量运行在有日照条件的白天。以南京^[13]为例，选取各月份理论太阳辐照度大于200 W/m²的时间作为预定最大制热水时间。南京地区各月份预定最大制热水时间如表1所示。

表1  南京地区各月份预定最大制热水时长

Table 1  The maximum hot water preparation time scheduled for each month in Nanjing

3) 系统运行频率实时设定为当前环境工况下在预定最大制热水时间内完成制热水任务的最低值。

研究表明，在相同的环境工况及热水制取目标下，系统压缩机运行频率越低，耗时越长，能耗越低^[14]。因此，若能通过模拟得出能按时完成制热水任务的最低频率，则可尽可能降低能耗。

2  光伏一体化太阳能热泵系统设计

为了形成能用于获得全年运行数据的仿真程序，也为了开发检验实时变容量控制系统，在南京搭建光伏一体化的太阳能热泵热水器装置。

2.1  光伏一体化太阳能热泵设计

在东南大学四牌楼校区制冷空调试验室楼顶搭建1套光伏一体化变频太阳能热泵热水器样机。系统包括面积为4.32 m²的光伏蒸发器阵列、1匹R22工质交流变频压缩机、150 L保温冷凝水箱和电子膨胀阀。光伏蒸发器阵列由6块小光伏蒸发板组成，每块小光伏蒸发板长×宽×高为1 200 mm×600 mm×20 mm，由平板式单晶硅组件和下方紧密贴附的管板式集热蒸发器组成，每块小光伏蒸发板额定发电量为90 W。热泵系统和变容量控制系统原理图如图1所示，光伏蒸发板阵列和管板式集热器结构图如图2所示，光伏蒸发器的剖面结构如图3所示，各层参数如表2所示。

光伏蒸发器进出口和冷凝水箱进出口的制冷剂温度使用热电偶测量，太阳辐照度使用太阳总辐射表测量；水箱水温通过2个分别固定在水箱中心深度方向1/3和2/3深度的热电偶测量，水箱温度取2个热电偶温度的平均值。

图1  光伏一体化太阳能热泵热水器和变容量控制系统原理图

Fig. 1  Schematic of PV-SAHPWH and variable capacity control system

图2  光伏一体化太阳能热泵热水器样机

Fig. 2  PV-SAHPWH prototype

图3  光伏蒸发器剖面结构图

Fig. 3  Profile of photovoltaic evaporator

表2  光伏蒸发器各层参数

Table 2  Parameters of each layer in photovoltaic evaporator

2.2  实时变容量控制系统设计

控制系统由太阳总辐射表、热电偶、PLC(可编程逻辑控制器)、变频器、交流变频压缩机和电子膨胀阀组成。通过太阳总辐射表和热电偶向PLC提供太阳辐照度和环境温度。PLC采用西门子S7-200 SMART附加EM AI04和EMAT04模块，变频器型号为丹佛斯FC51。PLC可以输出特定频率的交流电，随后变频压缩机将以该频率运行。电子膨胀阀采用爱默生的成套过热度控制器、传感器和阀体。通过该控制系统，变频器可根据当前环境工况实时调节系统吸热容量，电子膨胀阀同时维持光伏蒸发器出口小而稳定的过热度。

3  系统建模

对光伏一体化太阳能热泵的主要部件进行数学建模。

3.1  光伏蒸发器

光伏蒸发器的热量传递过程如图4所示。

图4  光伏蒸发器热流热阻图

Fig. 4  Heat transfer resistance model of photovoltaic evaporator

太阳光照射到光伏电池表面后，部分转化为电能，其余转化为热能。其中，部分通过导热被光伏组件后的制冷剂吸收，另一部分通过辐射和对流换热的方式传递至环境空气中。由于绝热良好，光伏蒸发器背面和侧面的热量损失不计。光伏集热板的热平衡方程^[15]为

         (1)

蒸发器内制冷剂吸收的热量Q_e可以用下式计算：

     (2)

式中：E_s为太阳辐射能；A_c为光伏集热器面积；τ_g为钢化玻璃透过率；α为光伏集热板平均吸收率；β为电池覆盖率；η_pv为当前光伏组件温度下的光电效率；U_L为光伏集热器总热损系数。

根据图4所示的光伏蒸发器热阻图，定义U_L为以吸热背板平均温度t_p为参照的光伏集热器总热损系数：

   (3)

对流和辐射热损量均表达为对流传热形式，对流和辐射换热系数表达式^[16]为：

             (4)

        (5)

式中：u_w为电池板表面风速；ε_g为表面玻璃发射率；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数。

太阳能电池光电转化效率计算式随光伏电池温度变化^[17]：

       (6)

式中：η₀为光伏组件标准测试工况下的光电效率。

光伏蒸发器蒸发铜管内制冷剂两相区局部对流换热系数h_tp(x)^[18]如下：

            (7)

式中：X_tt为Martinelii数；h₁为制冷剂纯液相时的换热系数。

3.2  保温水箱模型

保温冷凝水箱中浸没全长30 m的螺旋盘管作为系统冷凝器用于加热热水。认为制冷剂在水箱中放出的热量和水箱中循环水吸收的热量相等，即

      (8)

式中：Q_k为制冷剂在水箱中放出的热量；h_c,i为制冷剂在冷凝器入口的焓；h_c,o为制冷剂在冷凝器出口的焓；c_p为水的比热容；m_w为水箱内循环水质量流量；Q_w为水吸收的热量；△t_w为某时间段的水温差。

制冷剂向水放出的热量用下式计算：

              (9)

式中：α_k为以冷凝管外表面面积为基准的换热系数；A_k冷凝管的外表面面积；△t_r-w为制冷剂与水箱储水间的对数传热温差。

式(9)中的传热温差采用对数传热温差，其中传热系数是基于冷凝管外表面积计算的，表达式如下：

       (10)

式中：R_out为冷凝管外半径；R_in为冷凝管内半径；λ_c为冷凝管管壁导热系数；α_r为制冷剂侧的换热系数；α_w为水箱水侧的换热系数。

3.3  压缩机模型

系统压缩机使用的是交流变频压缩机，制冷剂流量由压缩机的运行频率决定：

           (11)

式中：λ为压缩机输气系数；r₀为压缩机的额定转速；V_g为压缩机气缸容积；f为压缩机当前运行频率；c_suc为压缩机吸气口制冷剂气体比热容；f₀为额定电源频率。

压缩机功耗N_comp根据质量流量和压缩机进出口状态焓计算：

       (12)

式中：m_r为制冷剂流量；h_dis0为等熵压缩下冷凝压力对应的出口焓；h_suc为吸气状态对应的制冷剂焓；η_i为指示效率，取0.85；η_m为机械效率；η_mt为电机效率，两者乘积取0.55。

将COP系统值表示为V_COP，按下式计算：

V_COP=Q_k/N_comp             (13)

3.4  膨胀阀模型

认为制冷剂经过膨胀阀是理想的绝热过程，因此，进、出口焓相等，即

                 (14)

式中：h_{e, i}为蒸发器进口焓。

3.5  模型验证

根据以上部件模型建立系统准稳态仿真模型，模拟使用的样机参数如表3所示。

表3  试验样机参数

Table 3  Parameters of experimental prototype

在2016-08-25—2017-02-27进行了若干次系统定频运行试验，并与模拟结果进行对比，结果如表4所示。

定频运行试验和模拟结果的对比显示仿真模拟程序具有较高的精度，可以用于全年性能的模拟和进一步控制策略的制定。

4  控制策略

使用验证过的仿真程序模拟得到不同环境工况和运行频率下的样机性能，经筛选得到需要的控制策略表。

表4  定频运行试验与模拟结果对比

Table 4  Comparison results of fixed frequency experiments and simulations

压缩机运行频率设定为20~60 Hz，最低频率设置为20 Hz，以避免样机压缩机处于低频不稳定运行状态，60 Hz为样机压缩机的额定最高运行频率。

水箱初始水温将影响加热时间。南京地区各月份典型水箱初始温度见表5。

表5  南京地区各月份典型水箱初始温度

Table 5  Typical initial water temperature of each month in Nanjing

虽然这里给出了典型的水初温情况，但是水初温可能在典型值附近上下浮动。在各月份模拟中，可以多考虑提高和降低1挡水初温来进行模拟。

有一种特殊情况必须在模拟启动阶段予以考虑，即在某些特定工况下，当系统启动时，太阳辐照度很高，水箱初始水温较低，则当系统低频启动时，蒸发压力可能会比冷凝压力高，使系统无法正常工作。因此，在启动阶段应当提高系统的启动频率，直到水箱水温高到足够支持系统在低频率运行。

本文根据系统模型建立另一个模拟程序，用于计算系统启动阶段的最低启动频率。在这个程序中，假设蒸发温度等于水箱水温。程序将不断计算启动过程中需要的最低频率，直到达到在预定时间内完成制热水的最低值为止。恰好到达频率最低值时的水箱温度定义为“转换水温”。

以太阳辐照度为800 W/m²、环境温度为25.0 ℃、水箱初始温度为20.0 ℃的条件为例，系统制热水过程运行频率的变化如图5所示。系统维持正常运行的频率逐渐降低直到第52 min开始保持在20 Hz，此时“转换水温”为28.36 ℃。

考虑启动阶段的特殊情况和基于前文制定的控制策略原则，根据仿真程序得到全年运行性能数据库及控制策略表。部分控制策略表如表6所示(环境温度为15.0 ℃，水初温为7.5 ℃)。

表6所示的控制策略表列出了不同固定环境工况参数和运行频率条件下实际需要的热水加热时间。由于水初温较高、预定最大加热时间长，在4—10月份，系统运行频率能始终保持20 Hz，而其他月份由于水初温较低，预定最大加热时间短，频率需要根据环境工况实时变化。但是，当系统实际工作时，环境工况时刻在变化，需要预测制热水期间平均太阳辐照度和平均环境温度，以确定系统启动时间。

图5  E_s=800 W/m²，t_a=25.0 ℃,t_w=20.0 ℃工况下的参数变化图

Fig. 5 Parameter change diagram under environmental condition of E_s=800 W/m², t_a=25.0 ℃ and t_w=20.0 ℃

表6  控制策略表节选(2月份)

Table 6  Part of control strategy table in February

本文提出天气预报辐射系数法来确定平均太阳辐照度，平均太阳辐照度根据当月理论太阳辐照度和天气预报确定。定义天气辐射系数为ζ，设ζ在晴天、多云和阴天值分别为1.00，0.50和0.12，根据逐时天气预报，可以由下式计算各时刻平均太阳辐照度：

            (15)

式中：为当月第i天某一时刻理论太阳辐照度；n为当月总天数。4—10月份日照时间充足而其余月份日照时间不足，因此，在4—10月份需要根据式(15)计算开机时间，而其余月份，当理论太阳辐照度高于200 W/m²时就开始制热水过程。平均太阳辐照度在6—8月份根据11—13时的数据计算，在4，5，9，10月份根据10—14时的数据计算。预测平均温度以相应时刻的天气预报温度算术平均值计算。随后，根据控制策略表查得需要的制热水时间，以正午12时为中心计算启动时间。

综合实时控制策略如图6所示。

步骤1：获取日期、天气预报和初始水箱水温；

步骤2：根据月份和平均太阳辐照度计算系统启动时间；

步骤3：在运行过程中，根据环境工况数据动态设定最低运行频率；

步骤4：若水箱温度达到50 ℃，则关闭系统。

5  实时变容量控制效果对比

在2017-03-15—2017-03-15进行了实时变容量控制试验，其环境工况参数分别如图7和图8所示。

在实时变容量控制试验中，预定加热时间限制在300 min内，其余控制原则与前面的相同，建立对应的新的控制策略表，如表7所示(环境温度为15 ℃，水初温为12.5 ℃)。

图6  综合实时控制策略图

Fig. 6  Integrated real-time control strategy

图7  2017-03-15环境工况数据

Fig. 7  Climate conditions on 2017-03-15

图8  2017-03-16环境工况数据

Fig. 8  Climate conditions on 2017-03-16

将实时变容量控制试验结果与另2种控制策略的模拟结果进行比较。一种控制策略(策略A)是根据当月平均环境工况数据确定当月定频运行频率，另一种控制策略(策略B)是根据开机时间的环境工况确定当天的定频运行频率。南京地区3月份的平均太阳辐照度为475 W/m²，因此，策略A确定的定频运行频率为40 Hz。样机在2017-03-15 T10:00启动，在2017-03-16 T9:57启动，根据环境参数，策略B在2017-03-15应以25 Hz运行，在2017-03-16应以55 Hz运行。

在实时变容量运行试验中，压缩机功率随太阳辐照度变化变容量运行的功耗如图9和图10所示。由图9和图10可以看到：实时变容量控制系统根据实时环境工况的变化迅速、有效地运行。

实时变容量控制试验和其他控制策略各参数的模拟结果对比如表8和表9所示。

由表8和表9可知：实时变容量控制策略可以充分利用预定加热时间，且在2 d的试验工况下没有超出300 min的预定时间。虽然2017-03-15采用控制策略B情况下的V_COP高于实时变容量控制策略的V_COP，但是策略B耗费了340 min，远远超过了预定时间。实时变容量控制的V_COP均高于策略A或策略B的V_COP模拟值。2017-03-15实时控制的V_COP比策略A高6.6%，2017-03-16实时控制的V_COP分别比策略A和策略B高5.7%和9.4%。

图9  2017-03-15压缩机功率随太阳辐照度变化情况

Fig. 9 Power of compressor changing with solar irradiance on 2017-03-15

表7  实时变容量控制试验用控制策略表

Table 7  New control strategy table for real-time variable capacity control test

图10  2017-03-16压缩机功率随太阳辐照度变化情况

Fig. 10 Power of compressor changing with solar irradiance on 2017-03-16

表8  2017-03-15实时变容量与其他控制方式结果对比

Table 8  Comparison between real-time variable capacity control and other control strategies on 2017-03-15

表9  2017-03-16实时变容量与其他控制方式结果对比

Table 9  Comparison between real-time variable capacity control and other control strategies on 2017-03-16

另外，如果其他策略耗时小于实时变容量控制耗时，则以实时变容量控制耗时为基准，比较不同控制策略下的总光伏发电量。其他控制方式的总光伏发电量包含制热水过程中的发电量和与实时控制用时差值时间的系统关机发电量。光伏发电量比较结果如表10所示。

表10  实时变容量与其他控制方式的光伏发电量对比

Table 10  Comparison of electricity PV produced between real-time variable capacity control and other control strategies

一旦水箱温度达到50 ℃，使用控制策略A或策略B时，光伏组件不再受制冷剂冷却，与实时变容量控制相差的时间内温度升高，效率下降。从表10可以看到：当控制策略A或策略B不能充分利用制热水时间时，实时变容量控制的光伏发电量比其他控制方式高9.7%~12.4%。

因此，本文提出的实时变容量控制方案能在预定时间内精确地完成制热水任务，且在制热水过程中，V_COP较其他按时完成制热水任务的控制方式高。实时变容量控制策略优于其他控制方式，能按时完成制热水任务，且耗能更少。

6  结论

1) 实时变容量控制策略有以下3个原则：对环境工况参数和系统运行频率分挡制定控制策略；各月预定最大制热水时间按当月理论太阳辐照度高于200 W/m²的时间计算；系统运行频率实时设定在当前环境工况参数下，能在预定最大制热水时间内完成制热水任务的最低值。

2) 根据定频运行试验验证的仿真模拟程序获得试验样机在全年各种环境工况和运行频率下的性能数据库。根据控制原则得到控制策略表和控制流程图，开发了实时变容量控制系统，变频压缩机用于调节系统吸热容量，同时使用电子膨胀阀联合维持光伏蒸发器小而稳定的过热度。

3) 实时变容量控制制热水过程V_COP和光伏发电量分别比其他控制策略高5.7%~9.4%和9.7%~12.4%。本文提出的实时变容量控制策略优于其他控制策略，能在预定时间内完成制热水任务、降低能耗和提高净发电量。

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(编辑  刘锦伟)

收稿日期：2018-01-07；修回日期：2018-02-27

基金项目(Foundation item)：“十二五”国家科技支撑计划项目(2014BAJ01B05)；“十三五”国家科技支撑计划项目(2017YFC0702501) (Project(2014BAJ01B05) supported by the National Science & Technology Pillar Program during the 12th “Five-year” Plan Period of China; Project(2017YFC0702501) supported by the National Science & Technology Pillar Program during the 13th “Five-year” Plan Period of China)

通信作者：李舒宏，博士，教授，从事太阳能热利用研究；E-mail：equart@163.com